耦合电容和旁路电容作用的探讨_左全生
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3 结论
整个电路的电压放大倍数 Au可以用 A1 、A2
表示为 Au =U Uoi =UIboUIbi=A1 A2 20lg Au =20lg A1 +20lg A2 只要把 A1 的幅频特性渐近线 1与 A2 的幅频
特性渐近线 4相加 , 就能得到电压放大倍数 Au的 幅频特性渐近线波特图 。
由上述分析 可得 :耦 合电容 C2 对于电 路下 限频率 fl的影响与旁路电容 CE、耦合电容 C1 对
[参考文献 ]
[ 1] 华成英 , 童诗白 .模拟 电子技术 基础 [ M] .4 版 .北京 :高等教 育出版社 , 2006:220 -245.
[ 2] 傅丰林 .模拟电子线路基础 [ M] .西安 :西 安电子科 技大学出 版社 , 2001:56 -67.
[ 3] (美 )HambleyAR.电子技术基础 [ M] .李春 茂 .英文改编版 . 北京 :电子工业出版社 , 2005:271 -313.
A StudyonCouplingandBypassCapacitors
ZUOQuan-sheng
(SchoolofElectronicInformation＆ ElectricEngineering, ChangzhouInstituteofTechnology, Changzhou213002)
(a)fl =1.1 f2E +f22 =1.1 (fE1 +fE2 )2 +f22 。
而不是文献 [ 1]所说的 fl =1.1 f2E1 +f2E2 +f22 , 也不
是文献[ 3]中所说的 fl=fE1 +fE2 +f2 。
(b)当 C1 =C2 =CE时 , fE≈fE2 =21π+CEhf rebe, 考
放大电路中耦合电容会在低频造成放大倍数十倍频 20 dB的下降 。转折频率是 fbreak =1 /(2πRC), R是
与电容串接的总等效电阻 。同样 , 旁路电容也在低频造成放大倍数十倍频 20 dB的下降 。
关键词 :波特图 ;转折频率 ;下限频率 ;低频渐近线
中图分类号 :TN710 文献标识码 :A
于电路下限 频率 fl的 影响 是独 立的 , 但 旁路电 容 CE与耦合电容 C1 对于 电路下限频率 fl的影 响是相关的 。 因为 f1 f0 fE, 旁路电容 CE与耦 合电容 C1 对于电路下限频率 fl的影响基本上由 fE决定 。 整个电路的 下限频率 可以表 示为 fl≈
1.1 f2E +f22 。
A1 的幅频特性十倍频 20 dB的下降 。 设 ri=rbe +(1 +hfe)RE, 则
A2 =UIbi=Rjω+Cr1i+C CE1 RER (( R1++rbjeω)C+ERREr)i+jωCERERrbe
A2 的分子 N(ω)=R(1 +jωCERE)的幅频特 性渐近线波特图如图 3中的渐近线 2所示 , 其转
第 21卷第 4期 2008年 8月
常 州 工学 院 学报
JournalofChangzhouInstituteofTechnology
Vol.21 No.4 Aug.2008
耦合电容和旁路电容作用的探讨
左全生
(常州工学院电子信息与电气工程学院 , 江苏 常州 213002)
摘要 :针对耦合电容和旁路电容在电路中的作用进行了分析和探讨 , 使用波特图法 , 可知电容耦合
Keywords:Bodeplot;breakfrequency;lowerhalf-powerfrequency;low-frequencyasymptote 责任编辑 :张秀兰
D(ω)的幅频特性渐近线波特图如图 3中的 渐近线 3所示 。
1 2πC1
rbe,
设电路
中没有
C1 时 (把
C1 短 路 ),
fE =fE2 = 21π+CEhrfebe。 当 C1 、 CE 共 同 作 用 时 ,
fE =fE1 +fE2 ≥max(fE1 , fE2 )。
一般总有
rbe 所以
R,
Ib
RL
=
-hfe· RC / /RL
1 +jωC2 (R1C +RL)
A1 的幅频特性渐近线波特图如图 3 中的渐
近线 1所示 , 其转折频率为
收稿日期 :2008 06 11
第 4期
左全生 :耦合电容和旁路电容作用的探讨
43
f2 =2π(RC
1 +RL)C2
当 f>f2 时 , A1 =-hfe· RC / /RL;当 f<f2 时 ,
虑到一 般总有
1
rbe +hfe
RC +RL, 所 以 , 此 时 fl≈
fE。可见 CE对该电路下限频率的影响最大 。 尽
可能增大 CE, 能显著地降低该电路的下限频率 。
(c)即使 CE比 C1 、C2 大 100倍 , 因为三极管
的电流放大系数 hfe比较大 , CE 对该电路下限频
率的影响仍不可忽略 。
ωECERERrbe =CCE 1 RE(R+rbe)+Rri=D(ω0 )
折频率为 f3 =2π(R1ECE)。
则
ωE
=RC1+Rrrbbee
+rbe
+(1 +hfe)RE CERErbe
一般总有 R rbe, (1 +hfe)RE
ωE≈
1 C1 rbe
+1C+Erhbf ee
fE≈2πC11 rbe +21π+CEhf rebe
文章编号 :1671 -0436(2008)04 -0042 -03
0 引言
文章针对耦合电容 C1 、C2 与旁路电容 CE对电路 下限频率 fl的影响进行探讨 。
图 1为分压式偏置电流负反馈放大电路 , 因
其静态工作点稳定性能好 , 在工程上被广泛应用 。
图 1 分压式偏置电流负反馈放大电路
图 2 是其低 频等效 电路 , 其中 R=R1 //R2 。 耦合电容 C1 、C2 与旁路电容 CE 对于电路下限频 率 fl的 影响 , 各 个文 献的说 法并 不 一致 。 文献 [ 1]认为 :旁路电容 CE与耦合电容 C1 、C2 对于电 路下限频率 fl的影响可以分别独立计算 , 用公式
图 2 低频等效电路
1 波特图分析
该电路的输出回路与输入回路通过 Ib相联
系 , 其中耦合 电容 C1 与旁 路电容 CE 对 Ib 有影
响 , 但 C2 对 Ib无影响 。 可以把电压放大倍数 Au
分解为 A1 、A2 两部分 。
A1
=UIbo
=-hfeIbRC
RC +RL +(jωC2 )-1
1
rbe +hfe
RE //
ຫໍສະໝຸດ Baidu
R 1 +hfe
2 D(ω)的幅 频 特性 渐 近 线波 特 图 的转折频率分析
设 ω=ω0时 , D(ω)取得最小值 。 D(ω)min =D(ω0 )=C CE 1 RE(R+rbe)+Rri
ω0 =
1
C1 rbeCERE //
R 1 +hfe
1 C1 rbeCE
ω0 CERERrbe CCE 1 RE(R+rbe)+Rri=D(ω0 )
设 ω=ω1 时
R+rbe
+(1 +hfe)RE ω1 C1
=D(ω0 )
R+rbe +(1 +hfe)RE
ω0 C1
则
44
常州工学院学报
2008 年
ω1 ω0 ωE, fl f0 fE 因此 , 当 f>fE时 , D(ω)≈jωCERERrbe, D(ω) 的幅频特性以十倍频 20 dB的上升 。 当 f<fl时 , D(ω)≈R+rbe +jω(C11+hfe)RE, D(ω) 的幅频特性以十倍频 20 dB的上升 。 当 fl<f<fE时 , D(ω)≈C CE1 RE(R+rbe)+Rri, D(ω) 的幅频特性为一常数 。 因 为 20lg A2 =20lg N(ω) -20lg D(ω) , 所以 A2 的幅频特性渐近线波特图如图 3中的渐近线 4所示 , 为 渐近线 2 与渐近线 3之 差 。由于 f1 f0 fE, 所以转折频率 fE对下限频率 fl作用很大 , 而转折频率 f1 以及 f0 对下限频率 fl 作用很小 , 基本上可以不计 。
Abstract:ByBode-plottechniques, eachcouplingcapacitorinanRC-coupledamplifiercontributesa 20 dB-per-decadeingainatlow frequencies.Thebreakfrequencyforeachcapacitorisfbreak =1/ (2πRC), whereRisthetotalequivalentresistanceinserieswiththecapacitor.Identically, bypasscapacitors causethegainsofcommon-emitterorcommon-sourceamplifierstodeclineatlowfrequencies.Thebreak frequencyatwhichthegainbeginstofallisgivenbyfbreak=1/(2πRC), whereRistheresistance“seen” by thebypasscapacitor.Finally, thispaperestimatesthelowerhalf-powerfrequencybyfindingthebreakfrequencyforeachcouplingandbypasscapacitors.
rbe, 所以
显然 , ωE ω3 , ωE =2πfE, ω3 =2πf3 即 fE f3 。 设电路中没有 CE时 (把 CE 短路 ), fE =fE1 =
图 3 幅频特性渐近线波特图
当 f<f3 时 , N(ω)=R;当 f>f3 时 , N(ω)的幅 频特性以十倍频 20 dB的上升 。
A2 的分母 D(ω)=Rjω+Cr1i+C CE1 RE(R+rbe)+ Rri+jωCERERrbe
1
rbe =2π +hfe
fE1 fE2
则
ω20 =R+rCbe1 C+E(R1E+Rrhbf ee)RE
一般总有 R rbe, 所以
ω20 ≈
R+(1 +hfe)RE C1 CERERrbe
=
1
C1 CE· RE //
R 1 +hfe
rbe
设 ω=ωE时 , 有
即 f0 =2ωπ0
fE1 fE2 ≤max(fE1 , fE2 )≤fE。
fl=1.1 f2E1 +fE22 +f22来计算电路的下限频率 fl; 文献 [ 2]认为 :许多时候旁路电容 CE容量很大 , 其容抗很小 , 对于电路下限频率 fl的影响可以忽 略不计 ;文献 [ 3] 认为 :旁路电容 CE与耦合电容 C1 、C2 对于电路下限频率 fl的影响可以分别独立 计算 , 再用 fl =fE1 +fE2 +f2 计算电路的下限频率 fl。 这给模拟电子技术的教学产生了一定的混淆 。
整个电路的电压放大倍数 Au可以用 A1 、A2
表示为 Au =U Uoi =UIboUIbi=A1 A2 20lg Au =20lg A1 +20lg A2 只要把 A1 的幅频特性渐近线 1与 A2 的幅频
特性渐近线 4相加 , 就能得到电压放大倍数 Au的 幅频特性渐近线波特图 。
由上述分析 可得 :耦 合电容 C2 对于电 路下 限频率 fl的影响与旁路电容 CE、耦合电容 C1 对
[参考文献 ]
[ 1] 华成英 , 童诗白 .模拟 电子技术 基础 [ M] .4 版 .北京 :高等教 育出版社 , 2006:220 -245.
[ 2] 傅丰林 .模拟电子线路基础 [ M] .西安 :西 安电子科 技大学出 版社 , 2001:56 -67.
[ 3] (美 )HambleyAR.电子技术基础 [ M] .李春 茂 .英文改编版 . 北京 :电子工业出版社 , 2005:271 -313.
A StudyonCouplingandBypassCapacitors
ZUOQuan-sheng
(SchoolofElectronicInformation＆ ElectricEngineering, ChangzhouInstituteofTechnology, Changzhou213002)
(a)fl =1.1 f2E +f22 =1.1 (fE1 +fE2 )2 +f22 。
而不是文献 [ 1]所说的 fl =1.1 f2E1 +f2E2 +f22 , 也不
是文献[ 3]中所说的 fl=fE1 +fE2 +f2 。
(b)当 C1 =C2 =CE时 , fE≈fE2 =21π+CEhf rebe, 考
放大电路中耦合电容会在低频造成放大倍数十倍频 20 dB的下降 。转折频率是 fbreak =1 /(2πRC), R是
与电容串接的总等效电阻 。同样 , 旁路电容也在低频造成放大倍数十倍频 20 dB的下降 。
关键词 :波特图 ;转折频率 ;下限频率 ;低频渐近线
中图分类号 :TN710 文献标识码 :A
于电路下限 频率 fl的 影响 是独 立的 , 但 旁路电 容 CE与耦合电容 C1 对于 电路下限频率 fl的影 响是相关的 。 因为 f1 f0 fE, 旁路电容 CE与耦 合电容 C1 对于电路下限频率 fl的影响基本上由 fE决定 。 整个电路的 下限频率 可以表 示为 fl≈
1.1 f2E +f22 。
A1 的幅频特性十倍频 20 dB的下降 。 设 ri=rbe +(1 +hfe)RE, 则
A2 =UIbi=Rjω+Cr1i+C CE1 RER (( R1++rbjeω)C+ERREr)i+jωCERERrbe
A2 的分子 N(ω)=R(1 +jωCERE)的幅频特 性渐近线波特图如图 3中的渐近线 2所示 , 其转
第 21卷第 4期 2008年 8月
常 州 工学 院 学报
JournalofChangzhouInstituteofTechnology
Vol.21 No.4 Aug.2008
耦合电容和旁路电容作用的探讨
左全生
(常州工学院电子信息与电气工程学院 , 江苏 常州 213002)
摘要 :针对耦合电容和旁路电容在电路中的作用进行了分析和探讨 , 使用波特图法 , 可知电容耦合
Keywords:Bodeplot;breakfrequency;lowerhalf-powerfrequency;low-frequencyasymptote 责任编辑 :张秀兰
D(ω)的幅频特性渐近线波特图如图 3中的 渐近线 3所示 。
1 2πC1
rbe,
设电路
中没有
C1 时 (把
C1 短 路 ),
fE =fE2 = 21π+CEhrfebe。 当 C1 、 CE 共 同 作 用 时 ,
fE =fE1 +fE2 ≥max(fE1 , fE2 )。
一般总有
rbe 所以
R,
Ib
RL
=
-hfe· RC / /RL
1 +jωC2 (R1C +RL)
A1 的幅频特性渐近线波特图如图 3 中的渐
近线 1所示 , 其转折频率为
收稿日期 :2008 06 11
第 4期
左全生 :耦合电容和旁路电容作用的探讨
43
f2 =2π(RC
1 +RL)C2
当 f>f2 时 , A1 =-hfe· RC / /RL;当 f<f2 时 ,
虑到一 般总有
1
rbe +hfe
RC +RL, 所 以 , 此 时 fl≈
fE。可见 CE对该电路下限频率的影响最大 。 尽
可能增大 CE, 能显著地降低该电路的下限频率 。
(c)即使 CE比 C1 、C2 大 100倍 , 因为三极管
的电流放大系数 hfe比较大 , CE 对该电路下限频
率的影响仍不可忽略 。
ωECERERrbe =CCE 1 RE(R+rbe)+Rri=D(ω0 )
折频率为 f3 =2π(R1ECE)。
则
ωE
=RC1+Rrrbbee
+rbe
+(1 +hfe)RE CERErbe
一般总有 R rbe, (1 +hfe)RE
ωE≈
1 C1 rbe
+1C+Erhbf ee
fE≈2πC11 rbe +21π+CEhf rebe
文章编号 :1671 -0436(2008)04 -0042 -03
0 引言
文章针对耦合电容 C1 、C2 与旁路电容 CE对电路 下限频率 fl的影响进行探讨 。
图 1为分压式偏置电流负反馈放大电路 , 因
其静态工作点稳定性能好 , 在工程上被广泛应用 。
图 1 分压式偏置电流负反馈放大电路
图 2 是其低 频等效 电路 , 其中 R=R1 //R2 。 耦合电容 C1 、C2 与旁路电容 CE 对于电路下限频 率 fl的 影响 , 各 个文 献的说 法并 不 一致 。 文献 [ 1]认为 :旁路电容 CE与耦合电容 C1 、C2 对于电 路下限频率 fl的影响可以分别独立计算 , 用公式
图 2 低频等效电路
1 波特图分析
该电路的输出回路与输入回路通过 Ib相联
系 , 其中耦合 电容 C1 与旁 路电容 CE 对 Ib 有影
响 , 但 C2 对 Ib无影响 。 可以把电压放大倍数 Au
分解为 A1 、A2 两部分 。
A1
=UIbo
=-hfeIbRC
RC +RL +(jωC2 )-1
1
rbe +hfe
RE //
ຫໍສະໝຸດ Baidu
R 1 +hfe
2 D(ω)的幅 频 特性 渐 近 线波 特 图 的转折频率分析
设 ω=ω0时 , D(ω)取得最小值 。 D(ω)min =D(ω0 )=C CE 1 RE(R+rbe)+Rri
ω0 =
1
C1 rbeCERE //
R 1 +hfe
1 C1 rbeCE
ω0 CERERrbe CCE 1 RE(R+rbe)+Rri=D(ω0 )
设 ω=ω1 时
R+rbe
+(1 +hfe)RE ω1 C1
=D(ω0 )
R+rbe +(1 +hfe)RE
ω0 C1
则
44
常州工学院学报
2008 年
ω1 ω0 ωE, fl f0 fE 因此 , 当 f>fE时 , D(ω)≈jωCERERrbe, D(ω) 的幅频特性以十倍频 20 dB的上升 。 当 f<fl时 , D(ω)≈R+rbe +jω(C11+hfe)RE, D(ω) 的幅频特性以十倍频 20 dB的上升 。 当 fl<f<fE时 , D(ω)≈C CE1 RE(R+rbe)+Rri, D(ω) 的幅频特性为一常数 。 因 为 20lg A2 =20lg N(ω) -20lg D(ω) , 所以 A2 的幅频特性渐近线波特图如图 3中的渐近线 4所示 , 为 渐近线 2 与渐近线 3之 差 。由于 f1 f0 fE, 所以转折频率 fE对下限频率 fl作用很大 , 而转折频率 f1 以及 f0 对下限频率 fl 作用很小 , 基本上可以不计 。
Abstract:ByBode-plottechniques, eachcouplingcapacitorinanRC-coupledamplifiercontributesa 20 dB-per-decadeingainatlow frequencies.Thebreakfrequencyforeachcapacitorisfbreak =1/ (2πRC), whereRisthetotalequivalentresistanceinserieswiththecapacitor.Identically, bypasscapacitors causethegainsofcommon-emitterorcommon-sourceamplifierstodeclineatlowfrequencies.Thebreak frequencyatwhichthegainbeginstofallisgivenbyfbreak=1/(2πRC), whereRistheresistance“seen” by thebypasscapacitor.Finally, thispaperestimatesthelowerhalf-powerfrequencybyfindingthebreakfrequencyforeachcouplingandbypasscapacitors.
rbe, 所以
显然 , ωE ω3 , ωE =2πfE, ω3 =2πf3 即 fE f3 。 设电路中没有 CE时 (把 CE 短路 ), fE =fE1 =
图 3 幅频特性渐近线波特图
当 f<f3 时 , N(ω)=R;当 f>f3 时 , N(ω)的幅 频特性以十倍频 20 dB的上升 。
A2 的分母 D(ω)=Rjω+Cr1i+C CE1 RE(R+rbe)+ Rri+jωCERERrbe
1
rbe =2π +hfe
fE1 fE2
则
ω20 =R+rCbe1 C+E(R1E+Rrhbf ee)RE
一般总有 R rbe, 所以
ω20 ≈
R+(1 +hfe)RE C1 CERERrbe
=
1
C1 CE· RE //
R 1 +hfe
rbe
设 ω=ωE时 , 有
即 f0 =2ωπ0
fE1 fE2 ≤max(fE1 , fE2 )≤fE。
fl=1.1 f2E1 +fE22 +f22来计算电路的下限频率 fl; 文献 [ 2]认为 :许多时候旁路电容 CE容量很大 , 其容抗很小 , 对于电路下限频率 fl的影响可以忽 略不计 ;文献 [ 3] 认为 :旁路电容 CE与耦合电容 C1 、C2 对于电路下限频率 fl的影响可以分别独立 计算 , 再用 fl =fE1 +fE2 +f2 计算电路的下限频率 fl。 这给模拟电子技术的教学产生了一定的混淆 。