3-1 伽利略变换和经典力学时空观
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01、伽利略变换和经典时空观
牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关， 在不同惯性系中 a ' a 所以 F m a 的形式不变.
一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式。 ——（力学相对性原理） 用力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
牛顿的相 对性原理
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的时空观出现 了问题，相对论从根本上改变了经典的时空观。）
相对论有狭义相对论和广义相对论之分：
狭义相对论（special relativity） 关于惯性系时空观的理论； 广义相对论（General relativity） 关于一般参照系及引力的理论；
力学——研究物体的运动。
如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
S
m11 m2 2 m110 m2 20
利用伽利略变换
' m1 ( '1 u ) m2 (2 u ) m1 ( '10 u ) m2 ( '20 u )
S
m11 m2 2 m110 m2 20
v' v u
a' a
二、经典的时空观
“绝对的‛-----与所选的参照系无关！
①.经典时空中长度的量度是绝对的。
x ' 2 x 2 vt 2
t1 t 2
x '1 x1 vt 1
S
S' v
S系中同时测量棒的两端：
o z
o'
x1 ' x1 l
x2' x2
概述(Summarize) 19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取 得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在 分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气 体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断 一切电磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了 力、电、光、声----等都遵循的规律---能量 转化与守恒定律。 当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜 利之中。他们认为物理学已经发展到头了。
第三章 狭义相对论知识梳理汇总
第3章 相对论基础
( special relativity )
§3-1 经典力学相对性原理与时空观 §3-2 狭义相对论基本原理 §3-3 狭义相对论的时空观 §3-4 洛仑兹变换 速度变换 §3-5 相对论动力学基础
主讲人：第五组成员
1
§1 经典力学相对性原理与时空观 1. 伽利略相对性原理 研究的问题: 在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S '）中 考察同一物理事件。 事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
如：动量守恒定律
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
5
2. 经典力学时空观 据伽利略变换，可得到经典（绝对）时空观 (1) 同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生 t1 t2
t t 0 M 发一光信号，
事件1： A接收到闪光， 事件2： B 接收到闪光，
研究的问题： S、S系两事件发生的时间间隔.
S ：M 处闪光，光速为C，
同时具有相对性！
AM BM
S S
A 、B 同时接收到光信号，
u
事件1、事件2 同时 发生。
x
x，x' 轴重合， S' 相对 S 以速度u 沿x 轴作匀速直线运动。
0与0 重合时，计时开始 t t 0
伽利略变换
事件： t 时刻，物体到达 P 点
S rx, y, z,t vx, y, z,t a S rx, y, z,t vx, y, z,t a
正变换 S S
x x ut, y y, z z,t t z
( special relativity )
§3-1 经典力学相对性原理与时空观 §3-2 狭义相对论基本原理 §3-3 狭义相对论的时空观 §3-4 洛仑兹变换 速度变换 §3-5 相对论动力学基础
主讲人：第五组成员
1
§1 经典力学相对性原理与时空观 1. 伽利略相对性原理 研究的问题: 在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S '）中 考察同一物理事件。 事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
如：动量守恒定律
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
5
2. 经典力学时空观 据伽利略变换，可得到经典（绝对）时空观 (1) 同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生 t1 t2
t t 0 M 发一光信号，
事件1： A接收到闪光， 事件2： B 接收到闪光，
研究的问题： S、S系两事件发生的时间间隔.
S ：M 处闪光，光速为C，
同时具有相对性！
AM BM
S S
A 、B 同时接收到光信号，
u
事件1、事件2 同时 发生。
x
x，x' 轴重合， S' 相对 S 以速度u 沿x 轴作匀速直线运动。
0与0 重合时，计时开始 t t 0
伽利略变换
事件： t 时刻，物体到达 P 点
S rx, y, z,t vx, y, z,t a S rx, y, z,t vx, y, z,t a
正变换 S S
x x ut, y y, z z,t t z
第十四章 狭义相对论基础
u
在一艘没有窗户的船舱内
u 0
u C
所作的一切力学实验结果都相同。 无法通过力学实验的方法判断船是静止还是匀速直线运动。
伽利略相对性原理 (经典力学的相对性原理): 力学规律对于一切惯性系都是等价的。
四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
S S
在牛顿力学中
m
m
a a
在所有惯性系中，一切物理学定律都是相同，都具有相 同的数学表达形式。
或者说：对于描述物理现象的规律而言，所有惯性系是等价的。
结论 (1)爱因斯坦相对性原理 是 经典力学相对性原理的发展
一切物理规律 力学规律
(2) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对
(3) 时间、长度、质量的测量: 经典力学----与参考系无关.
大学物理学
近代物理基础
第14章 狭义相对论基础
三、时间间隔的相对性
研究的问题是： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔，与另一系中，这两个事件的时间间隔的关系。
固有 时间 运动 时间
一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的时 钟测量到的时间。用 0表示。也叫静止时。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的时 钟测量到的时间。用 表示。
速度的逆变换式？
从S系变换到S系
从S系变换到S系
vx u v x 1 uv x c 2
正 变 换 )
Байду номын сангаас
v x u vx 2 1 uv c x
逆 变 换
2 2 v y 1 u c vy 2 1 uv x c
2 2 v 1 u c vz z 2 1 uv x c
某时刻，发生（事件）P
经典力学时空观伽利略变换.
从数学上看，力学相对性原理要求：牛顿运动定 律以及力学的其它基本定律从一个惯性系换算到另一 个惯性系时，数学形式应保持不变。
5
与经典力学相对应的变换就是伽利略变换。
三、经典的时空观
时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是 彼此独立，没有任何联系。从而同时也是绝对的。 绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时 间是指时间的量度与参照系无关。 同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的 时间间隔无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而 且时间和空间是彼此独立、没有任何联系的。
经典力学时空观 伽利略变换
1
一、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各 坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿 ox 轴以 u 运动。
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计 t 0时两坐标重合 x x' 0 时起点。 t时刻，物体在P点(看成一事件）
S
S'
y
o z
y'
u
o'
P
x x'
z'
2
1)伽利略坐标变换 正变换 逆变换
S
y
o
S'
y'
o' z'
x' x ut
y' y z' z t' t
2)伽利略速度变换
x x'ut y y' z z' t t'
逆
u P
x
x'
z
正
vx ' vx u
vy ' vy
vx vx 'u
vz ' vz
S F m a F ma 经典时空中牛顿第二定 S F m a F ma 律适用于任何惯性系。
5
与经典力学相对应的变换就是伽利略变换。
三、经典的时空观
时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是 彼此独立，没有任何联系。从而同时也是绝对的。 绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时 间是指时间的量度与参照系无关。 同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的 时间间隔无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而 且时间和空间是彼此独立、没有任何联系的。
经典力学时空观 伽利略变换
1
一、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各 坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿 ox 轴以 u 运动。
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计 t 0时两坐标重合 x x' 0 时起点。 t时刻，物体在P点(看成一事件）
S
S'
y
o z
y'
u
o'
P
x x'
z'
2
1)伽利略坐标变换 正变换 逆变换
S
y
o
S'
y'
o' z'
x' x ut
y' y z' z t' t
2)伽利略速度变换
x x'ut y y' z z' t t'
逆
u P
x
x'
z
正
vx ' vx u
vy ' vy
vx vx 'u
vz ' vz
S F m a F ma 经典时空中牛顿第二定 S F m a F ma 律适用于任何惯性系。
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
第四章 狭义相对论
第四章 狭义相对论
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
狭义相对论基础
迈克尔孙莫雷实验.swf
问题二 迈克尔孙 莫雷实验 问题二：迈克尔孙－莫雷实验
著名的否定性实验（ 1881~1887 ） 动摇了经典物理学的基础 动摇了经典物理学的基础。 u u c M E t2
M1 M2
90o
实验原理如图，光源发出 S 的光束被分成两束后，被镜片 反射，其往返时间分别为 l l 2l 1 t1 2 u cu cu c 1 2 c
Y O Z
Y
u
O X X
由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设
x a11 x a12 t
t a21 x a22 t （3）
显然，如图，在K系中观测到 K 系的 x 0， 各点（K系中的 坐标为x）的速度为u，沿x轴方向，即 x 0 点， dx/dt=u； 然而，根据式（3），若 x 0，则有
根据干涉原理，由此引起的干涉条纹的移动数目为 考虑地球公转速率和光速，可估计移动0.4个条纹。但实际 观察的数目却仅为0 01个条纹 在实验误差范围内 实验得到 观察的数目却仅为0.01个条纹，在实验误差范围内。实验得到 的负结果困扰了当时的科学界. 引起物理学界广泛的讨论和探索 引起物理学界广泛的讨论和探索： 1892 年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念 提出了运动长度收缩的概念； 1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变长 及洛仑兹变换； 及洛仑兹变换 1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最大 值－真空光速； 值 真空光速； 1905年爱因斯坦建立了狭义相对论。
[7]
第十一章 狭义相对论基础
Y
Y
u
P X
二、洛仑兹变换
洛仑兹变换的时空变换关系 正变换： x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c 说明： 1) 2) 3) 4) 逆变换： Z x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c O
问题二 迈克尔孙 莫雷实验 问题二：迈克尔孙－莫雷实验
著名的否定性实验（ 1881~1887 ） 动摇了经典物理学的基础 动摇了经典物理学的基础。 u u c M E t2
M1 M2
90o
实验原理如图，光源发出 S 的光束被分成两束后，被镜片 反射，其往返时间分别为 l l 2l 1 t1 2 u cu cu c 1 2 c
Y O Z
Y
u
O X X
由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设
x a11 x a12 t
t a21 x a22 t （3）
显然，如图，在K系中观测到 K 系的 x 0， 各点（K系中的 坐标为x）的速度为u，沿x轴方向，即 x 0 点， dx/dt=u； 然而，根据式（3），若 x 0，则有
根据干涉原理，由此引起的干涉条纹的移动数目为 考虑地球公转速率和光速，可估计移动0.4个条纹。但实际 观察的数目却仅为0 01个条纹 在实验误差范围内 实验得到 观察的数目却仅为0.01个条纹，在实验误差范围内。实验得到 的负结果困扰了当时的科学界. 引起物理学界广泛的讨论和探索 引起物理学界广泛的讨论和探索： 1892 年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念 提出了运动长度收缩的概念； 1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变长 及洛仑兹变换； 及洛仑兹变换 1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最大 值－真空光速； 值 真空光速； 1905年爱因斯坦建立了狭义相对论。
[7]
第十一章 狭义相对论基础
Y
Y
u
P X
二、洛仑兹变换
洛仑兹变换的时空变换关系 正变换： x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c 说明： 1) 2) 3) 4) 逆变换： Z x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c O
3-1 伽利略变换和经典力学时空观
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
然而开尔文又说道： 但是，在物理学晴朗天空的远处， 然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处， 还有两朵令人不安的乌云，----” 还有两朵令人不安的乌云，----
热辐射实验
迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌 后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴， 云落地化为一埸春雨， 云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。 量 子 相 力 对 学 论 的 问 诞 世 生
t = t′
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
2.空间是绝对的， 2.空间是绝对的，与物质的运动无关 空间是绝对的 空间只是物质运动的“场所” 是永恒不变、 空间只是物质运动的“场所”，是永恒不变、绝 对静止的。 对静止的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 3.质量是绝对的， 3.质量是绝对的，与物质的运动无关 质量是绝对的
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
3.1.1 伽利略变换式 经典力学的相对性原理 相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？ 牛顿力学的回答: 牛顿力学的回答 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有 相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 . 而伽利略变换式就是在牛顿的绝对时空观基 础上给出的时空坐标变换关系式。 础上给出的时空坐标变换关系式。
m = m′
4.力是绝对的，与物质的运动无关 力是绝对的， 力是绝对的
′ F=F
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
绝对时空观是不正确的. 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的
伽利略变换和经典力学时空观 优质课件
x x ut 1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
对于洛仑兹变换的说明：
1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；
2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变换方程；
3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；
u c
(1
u2 c2
)
1
有 x x ut y y z z t t
伽利略变换
例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速
率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长
距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？
1
1 2
1
1
u2 c2
y S
u
o x
P (x, y, z,t) (x, y, z, t) x x
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
t
(t
u c2
x)
其中
1
1 2
1
1
牛顿力学 长度标度 质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对论 力学
光速不变
长度、时间、质量与 参考系有关(相对性)
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
z
t
(t
u c2
x)
y S
ut o
x z
18.1力学相对性原理,伽利略变换和经典力学时空观
牛顿第二定律 在S系中有 在 S' 中
F ma ma ' m' a ' F '
( m m' )
力学规律是以牛顿定律为基础的,所以一 切力学规律在所有的惯性系中具有相同的数 学形式
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
三 牛顿的绝对时空观(经典力学时空观) 1 时间的绝对性
——约利致普朗克的信
两朵乌云： 1 迈克尔孙 -莫雷实验的“零结果” 实验结果与 2 黑体辐射的“紫外灾难” 理论不符 三大发现： 1. 电子:1894年,英国,汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 2.X射线:1895年,德国,伦琴 1901年获第一个诺贝尔物理奖 3.放射性:1896年,法国,贝克勒尔发现铀,居里夫 妇发现钋和镭,共同获得1903年诺贝尔物理奖 物理学还存在许多未知领域,有广阔的发展前景.
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
一 伽利略变换
S ' 系相对于 S 系以匀速沿 x轴运动,观察
两参照系中同一事件的时空关系.
y s
y
ut
s'
y'
y'
u
o' x
当t t ' 0
P ( x, y , z , t ) *
o
x'
( x' , y ' , z ' , t ' )
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
3 重新定位伽利略变换,改造经典力学, 寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为 对称操作的“新变换” 1、2、无一例外遭到失败,爱因斯坦选 择 3、取得成功
13.1 经典力学的伽利略变换与时空观
F ma
F ma
结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的
推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有
相同的形式——力学相对性原理。
6
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
二 经典力学时空观 绝对空间:空间与运动无关,空间绝对静止. 空间的度量与惯性系无关,绝对不变． 绝对时间: 时间均匀流逝,与物质运动无关 ,所有惯性系有统一的时间.
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
经典物理
物理学 现代物理
力学 经典物理学的辉煌成就 热学 电磁学 经典力学 牛顿 、拉格郎日等 热力学与统计力学 克劳修斯、开 光学 相对论 量子论 电动力学 安培、法拉第、麦克斯韦 非线性 光学 牛顿、惠更斯、杨氏、菲涅尔
尔文、玻尔兹曼
从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实 • • • • • 迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； 经典物理学解释热辐射现象时：出现“紫外灾难”； 放射性现象的发现：原子是可分的。 光电效应 原子的线状光谱
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
A 点光线到达 地球所需时间 B 点光线到达 地球所需时间
l tA cv l tB c
物质飞散速度 v 1500km/s
A B
cv
c
l = 5000 光年
18
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
理论计算观察到超新星爆发的强光 的时间持续约 t t B t A 25年 .实际持 续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
t1 t2
15
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
第十三章 狭义相对论基础
近代物理学基础第十三章 狭义相对论基础 §13－1伽利略变换与经典力学时空观一．伽利略变换1． 时空坐标变换=t 时,'O ,O 重合, utx 'x -=,t 't =2． 速度变换uv 'v x x -=,yy v 'v =,zz v 'v =3.加速度对伽利略变换保持不变a'a =二． 牛顿力学运动学的特点（绝对时空观）1． 时间间隔的测量是绝对的，即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的；2． 空间间隔的测量是绝对的，即：两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。
三． 牛顿力学动力学的特点1．m 与v 无关，'m m=；2．'a a =;3. )'a 'm 'F ,ma F ('F F===4. 伽利略相对性原理：力学规律对一切惯性系都是等价的。
（1632年，船舱内实验）§13－2 迈克尔逊－莫雷实验一． 问题的提出1． Maxwell eqs 对伽利略变换不协变uS'S O'O xz'x 'z y 'y18001099821-⋅⨯==sm .c εμuc 'c ±=2． 以太之迷以太：传播电磁波的弹性媒质；以太参照系：和宇宙框架连接的绝对静止参照系01εμ=c 是相对于以太的二． 迈克尔逊－莫雷实验(1887)1． 实验目的：寻找绝对参照系－以太参照系 2． 指导思想及实验方法： ① 承认以太参照系存在；② 初步近似：太阳参照系－以太参照系； ③ 速度变换满足伽利略变换； 计算结果：40.N≈∆3． 实验精度及结果精度：0.01； 结果：0=N ∆！＊ 推导:＊ 迈克尔逊－莫雷实验的零结果，使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已。
＊ 物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！（1987年还有人做，精度提高了50倍）三． 实验的意义：1． 否定了以太参照系的存在，暗示－电磁学规律对不同参照系有相同形式； 2． 否定了经典速度变换法则，揭示－光速不变。
第十九章狭义相对论基础
第十九章 狭义相对论基础§15-1相对论运动学【基本内容】一、洛仑兹变换1、伽利略变换和经典力学时空观（1）力学相对性原理：一切惯性系，对力学定律都是等价的。
理解：该原理仅指出：力学定律在一切惯性系中，具有完全相同的形式。
对其它运动形式（电磁运动、光的运动）并未说明。
（2）伽利略变换分别在两惯性系S 和S '系中对同一质点的运动状态进行观察，P 点的坐标为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''S 系中： S '系中t t t u x x '='+'=tt utx x ='-='上式S 与S '的坐标变换关系叫伽利略坐标变换。
（3）经典力学时空观在伽利略变换下：（1）时间间隔是不变量t t '∆=∆。
（2）空间间隔是不变量r r ∆='∆。
在任何惯性系中，测量同一事件发生的时间间隔和空间间隔，测量结果相同。
经典力学时空观： 时间和空间是彼此独立，互不相关的，且独立于物质的运动之外的东西。
2、洛仑兹变换 （1）爱因斯坦假设相对性原理：物理学定律与惯性系的选择无关，一切惯性系都是等价的。
光速不变原理：一切惯性系中，真空中的光速都是c 。
（2）洛仑兹变换在两惯性系S 和S '下中，观察同一事件的时空坐标分别为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''洛仑兹正变换：洛仑兹逆变换)()(2x c ut t t u x x '+'='+'=γγ)()(2x c u t t ut x x -='-='γγ其中22/1/1c u -=γ 或2/11γ-=c u二、狭义相对论的时空观1.一般讨论设有两事件A 和B ，其发生的时间和地点为：S 系中观测：S /系中观测：)(,A A x t A)(,B B x t B)(,A A x t A '' )(,B B x t B ''时间间隔： A B t t t -=∆A B t t t '-'='∆空间间隔：A B x x x -=∆A B x x x '-'='∆目的：寻求的关系与和与x x t t '∆∆'∆∆ 方法：由洛仑变换和逆变换可得其关系。
3[1].1 伽利略变换和经典力学时空观
![3[1].1 伽利略变换和经典力学时空观](https://img.taocdn.com/s3/m/58653fd95022aaea998f0fdf.png)
第三章第三章相对论相对论3131伽利略变换和经典力学时空观伽利略变换和经典力学时空观3232狭义相对论实验基础和历史条件狭义相对论实验基础和历史条件狭义相对论基本原理洛仑兹变换狭义相对论基本原理洛仑兹变换3434狭义相对论时空观狭义相对论时空观3535狭义相对论动力学狭义相对论动力学发展了量子理论创立了狭义相对论建立了广义相对论alberteinstein德国美国187919553131伽利略变换和经典力学时空观伽利略变换和经典力学时空观一伽利略变换在同一时刻同一物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系称为坐标变换
（2）时间间隔的绝对性
在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为 据伽利略变换， t
Δ t = t 2 − t1
′ = t ′ 在另一参照系中，Δ t ′ = t 2 − t1′ = Δ t
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
（3）长度的绝对性
当杆的方向沿轴方向时，长度是杆 的两端的坐标差，但必须同时测量。 静止系中，杆的长度为 运动系中，杆的长度为
伽利略相对性原理
力学规律对一切惯性系都是等价的，惯性系内任何力学实 验都不能确定这个惯性系是静止还是匀速直线运动状态
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变
S
S′
r r F = ma r r F ′ = m′a ′
如：动量守恒定律
S
S′
r r r r m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
Y
x1
x2
X
l = x2 − x1
静止系中可不同时测
Y
x1
u
x2 X
′ ′ l ′ = x2 − x1
据伽利略变换 运动系中不同时测
（2）时间间隔的绝对性
在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为 据伽利略变换， t
Δ t = t 2 − t1
′ = t ′ 在另一参照系中，Δ t ′ = t 2 − t1′ = Δ t
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
（3）长度的绝对性
当杆的方向沿轴方向时，长度是杆 的两端的坐标差，但必须同时测量。 静止系中，杆的长度为 运动系中，杆的长度为
伽利略相对性原理
力学规律对一切惯性系都是等价的，惯性系内任何力学实 验都不能确定这个惯性系是静止还是匀速直线运动状态
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变
S
S′
r r F = ma r r F ′ = m′a ′
如：动量守恒定律
S
S′
r r r r m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
Y
x1
x2
X
l = x2 − x1
静止系中可不同时测
Y
x1
u
x2 X
′ ′ l ′ = x2 − x1
据伽利略变换 运动系中不同时测
第三章 第一、二节相对论
2
面 光 源
G1
Ｐ
G2 1
M1
v =c+u v= c-u
u
2/
1/
22
l1 l1 2l1 u2 2l1c 2 l1 c 1 2 t1 2 2 2 c c c u c u c u u 1 2 M2 c
(2) 设光束从G1经 M2 反射回G1共需时 间为t2 光相对地面的速 度为V,根据经典 相对速度公式
x / x ut y/ y z/ z t t
/
图3.1 坐标变换
x x / ut /
或
y y/ z z/ t t/
(3.1)
15
(3.1)叫做伽利略坐标变换方程。
3.1.2 伽利略相对性原理
伽利略描述的种种现象表明：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述运动 的力学规律来说是完全相同的.在一个惯性系内所作的任何力学实验都不能确定这一 个惯性系是静止状态，还是在作匀速直线运动状态.或者说力学规律对一切惯性系都 是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理，或经典相对性原理.
19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波，并提出光是在以太中传 播的假说。 以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波在内的电磁波的弹性媒质，它充満整个
宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以太变形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是 电磁波。
并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对静止参考系，只有在这个参考 系中光速才是与方向无关的恒量。
物体间的相互作用与参照系的选择无关。
F＝F／
13
故只要在S系中有
Fi ma
' Fi ma
成立
则在S’系也一定有
面 光 源
G1
Ｐ
G2 1
M1
v =c+u v= c-u
u
2/
1/
22
l1 l1 2l1 u2 2l1c 2 l1 c 1 2 t1 2 2 2 c c c u c u c u u 1 2 M2 c
(2) 设光束从G1经 M2 反射回G1共需时 间为t2 光相对地面的速 度为V,根据经典 相对速度公式
x / x ut y/ y z/ z t t
/
图3.1 坐标变换
x x / ut /
或
y y/ z z/ t t/
(3.1)
15
(3.1)叫做伽利略坐标变换方程。
3.1.2 伽利略相对性原理
伽利略描述的种种现象表明：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述运动 的力学规律来说是完全相同的.在一个惯性系内所作的任何力学实验都不能确定这一 个惯性系是静止状态，还是在作匀速直线运动状态.或者说力学规律对一切惯性系都 是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理，或经典相对性原理.
19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波，并提出光是在以太中传 播的假说。 以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波在内的电磁波的弹性媒质，它充満整个
宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以太变形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是 电磁波。
并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对静止参考系，只有在这个参考 系中光速才是与方向无关的恒量。
物体间的相互作用与参照系的选择无关。
F＝F／
13
故只要在S系中有
Fi ma
' Fi ma
成立
则在S’系也一定有
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3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
然而开尔文又说道： 但是，在物理学晴朗天空的远处， 然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处， 还有两朵令人不安的乌云，----” 还有两朵令人不安的乌云，----
热辐射实验
迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌 后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴， 云落地化为一埸春雨， 云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。
y' = y
经典力学认为： ） 经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 ）时间的量度也是绝对的， 参考系无关 .
3.1 伽利略变换和经典力学时空观 伽利略速度变换公式
第3章 相对论
u'x = ux − v u' y = u y
m = m′
4.力是绝对的，与物质的运动无关 力是绝对的， 力是绝对的
v v′ F=F
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
绝对时空观是不正确的. 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
19世纪末页， 19世纪末页，物理学在各个领域里都取得了很 世纪末页 大的成功：在电磁学方面，建立了Maxwell方程； Maxwell方程 大的成功：在电磁学方面，建立了Maxwell方程；以 及力、 …….等都遵循的规律---能量转 等都遵循的规律--及力、电、光、声…….等都遵循的规律---能量转 化与守恒定律…., ….,当时许多物理学家认为物理学已 化与守恒定律….,当时许多物理学家认为物理学已 经发展到头了。 经发展到头了。 正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物 正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物 1900年英国物理学家开尔文在瞻望20 理学的发展的文章中说到： 理学的发展的文章中说到： “在已经基本建成的科学大厦中， 在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修 补工作就行了。 补工作就行了。”
u'z = u z
加速度变换公式
s
y
y
vt
s'
y'
y'
v v
x'
ห้องสมุดไป่ตู้
P ( x, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
o
a'x = a x
a' y = a y
v v a = a'v v v v F = ma ' F = ma
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式. 系中，牛顿运动定律具有相同的形式
t = t′
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
2.空间是绝对的， 2.空间是绝对的，与物质的运动无关 空间是绝对的 空间只是物质运动的“场所” 是永恒不变、 空间只是物质运动的“场所”，是永恒不变、绝 对静止的。 对静止的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 3.质量是绝对的， 3.质量是绝对的，与物质的运动无关 质量是绝对的
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
教学基本要求
一 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式. 理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式 了解狭义相对论中同时的相对性 狭义相对论中同时的相对性， 二 了解狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异. 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异 理解狭义相对论中质量 狭义相对论中质量、 三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系. 关系，以及质量与能量间的关系
3.1 伽利略变换和经典力学时空观 伽利略变换 当 t = t '= 0 时
第3章 相对论
s
y
y
vt
s'
y'
y'
v v
x'
o 与 o' 重合
o
位置坐标变换公式
P ( x, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
x ' = x − vt
z z
o' z' z'
x
x' x
z' = z t'= t
z z
o' z' z'
x
x' x
a'z = az
3.1 伽利略变换和经典力学时空观 注意
第3章 相对论
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内， 低速的范围内，是与实验结果相一致 的.
3.1.2 经典力学的绝对时空观 相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果 是一样的吗? 是一样的吗 绝对时空概念： 绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 长度和时间的测量是绝对的. 关 , 长度和时间的测量是绝对的 1.时间是绝对的， 1.时间是绝对的，与物质的运动无关 时间是绝对的 即时间的流逝是均匀的、永恒的。 即时间的流逝是均匀的、永恒的。
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
3.1.1 伽利略变换式 经典力学的相对性原理 相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？ 牛顿力学的回答: 牛顿力学的回答 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有 相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 . 而伽利略变换式就是在牛顿的绝对时空观基 础上给出的时空坐标变换关系式。 础上给出的时空坐标变换关系式。