粗糙表面弹塑性微接触模型分析与改进
两接触粗糙表面的弹塑性模型
The individual asperity spherical platform volume is conserved and its shape is not distorted during plastic deformation. A plastic universal solution was derived based on spherical platform volume conservation when two asperities plastically contact. GW dry contact elastic model and the surface microgeometry model of purely plastic contact are two limiting cases of the plastic general solution. The plastic ordinary solution depends not only the total interference but also on the interference history-critical elastic interference, which is in accordance with Levy-Mises equation. GW dry contact model underestimates the contact area. The plasticity index was given here that distinguishes from that of GW dry contact elastic model. Key words: GW Dry Contact Model; Levy-Mises Equation; Interference History; Spherical Platform Volume Conservation Model
一种改进的粗糙表面法向弹塑性接触解析模型
一种改进的粗糙表面法向弹塑性接触解析模型徐超;王东【摘要】针对现有各种粗糙表面接触模型存在的不足,提出一种改进的粗糙表面法向弹塑性接触解析模型,该模型同时考虑了微凸体完全弹性、弹塑性和完全塑性3种变形状态.对完全弹性和完全塑性变形阶段,采用经典弹性接触和塑性接触力学公式进行建模;对混合弹塑性变形阶段,提出一种利用低阶椭圆曲线插值进行解析建模的方法.进一步,利用概率统计分析方法建立了粗糙表面法向弹塑性接触模型.将该模型与公开文献中的其他模型进行了对比,结果表明:该模型能够描述出微凸体接触状态变量随法向接近量单调、连续和光滑的变化过程,并且能够对粗糙表面法向弹塑性接触行为进行建模;模型的预测结果和基于有限元结果的经验模型的预测结果接近.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2014(048)011【总页数】7页(P115-121)【关键词】机械工程;粗糙表面;微凸体;弹塑性接触;椭圆曲线【作者】徐超;王东【作者单位】西北工业大学航天学院,710072,西安;西北工业大学航天学院,710072,西安【正文语种】中文【中图分类】O343.3工程中任何接触表面都不是绝对光滑的。
发生接触时,接触界面上存在着复杂的多尺度、多物理场和非线性的物理行为,而对界面进行直接的实验测量又存在着很多困难,因此,粗糙表面的接触问题一直是颇具挑战性的科学问题[1-2]。
Greenwood和Williamson假设接触表面分布着许多高度服从指定随机概率分布的等曲率球截状微凸体,且认为各微凸体之间的变形互不影响,利用经典赫兹接触力学公式描述了单个微凸体与刚性光滑表面的接触规律,进而采用概率统计分析的方法建立了一个粗糙表面与光滑平面法向接触的力学模型[3](称为GW模型)。
GW 模型首先建立了基于微凸体随机分布假设和统计分析进行粗糙表面接触力学建模的方法框架。
Greenwood和Tripp进一步分析了两个粗糙表面的接触问题,指出服从高斯分布的两个粗糙表面的接触模型可以简化为一个等效粗糙表面与光滑平面的接触模型[4]。
弹塑性接触粗糙表面切向载荷-位移模型
弹塑性接触粗糙表面切向载荷-位移模型王东;徐超;万强【摘要】针对在法向载荷和切向载荷联合作用下粗糙表面的接触问题,建立了一种同时考虑微凸体弹性接触和塑性接触的接触界面切向载荷-位移新模型.对弹性接触的微凸体,采用Hertz弹性理论描述法向接触载荷-变形关系,采用Mindlin微观滑移理论解描述切向载荷-位移关系;对塑性接触的微凸体,采用Abbott和Firestone 塑性接触理论描述法向接触载荷-变形关系,在切向采用Fujimoto模型的切向载荷-位移关系.利用概率统计分析方法,建立了整个粗糙表面切向载荷-位移关系.将模型与仅考虑微凸体弹性接触情况的模型进行了对比,研究了不同模型参数对切向载荷-位移关系的影响.结果表明:考虑微凸体弹塑性接触的模型能够更好地描述粗糙表面切向载荷-位移关系;微凸体高度分布密度函数的方差增大,相同平均接触距离下,切向载荷-位移关系受塑性接触微凸体的影响增大;方差相同时,平均接触距离增大,切向载荷-位移关系的斜率增大.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2015(049)011【总页数】6页(P122-127)【关键词】粗糙表面;切向接触;概率统计;弹塑性接触;微凸体【作者】王东;徐超;万强【作者单位】中国工程物理研究院总体工程研究所,621999,四川绵阳;西北工业大学航天学院,710072,西安;中国工程物理研究院总体工程研究所,621999,四川绵阳【正文语种】中文【中图分类】O343.3机械装配结构中存在大量的连接配合面,配合面受到垂直于界面的法向紧固载荷作用后,能够承受和传递平行于接触界面的切向载荷。
在此过程中,界面会发生复杂的接触、摩擦、滑移和滑动等物理行为,这些行为具有非线性、多尺度甚至多物理场的特点。
因此,机械结合面切向载荷-位移关系的建模一直被视为颇具挑战性的问题之一[1-2]。
Mindlin最早理论地研究了两接触体在法向载荷和切向载荷联合作用下的滑移-滑动行为[3],假设接触体只发生弹性变形,接触表面处满足库伦摩擦定律,并且摩擦因数为常值,推导给出了界面切向载荷与切向位移之间的非线性关系,认为当接触界面所承受的切向载荷小于宏观滑动临界力时,在接触的中心区域不发生滑动,仅在接触区边沿发生微观滑移;当切向载荷增大时,滑移区也随之增大,直到切向载荷达到宏观滑动临界力时,整个接触界面将发生宏观滑动。
粗糙表面弹塑性微接触模型分析与改进
DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.09.005粗糙表面弹塑性微接触模型分析与改进陈剑1，张进华1，朱林波2，洪军1(1. 西安交通大学 现代设计及转子轴承系统教育部重点实验室，陕西 西安，710049；2. 西安交通大学 化学工程与技术学院，陕西 西安，710049)摘 要：为了准确描述粗糙表面微接触特性，对比分析现有插值多项式类和幂指函数类微接触模型存在的不足，采用量纲归一化方法，提出一种考虑材料属性的弹塑性微接触改进模型. 与现有模型相比，改进后的微接触模型在屈服临界点和全塑性临界点处具有良好的连续性和光滑性，且考虑了材料泊松比对最大接触压力因子的影响.结果表明：较经典的KE 模型和Lin 模型，提出的模型能够连续、光滑和单调地描述微接触特性；微凸体接触面积与材料泊松比无关，且不受最大接触压力因子取值的影响；微凸体的平均接触压力、接触载荷和接触刚度与材料泊松比相关，且与最大接触压力因子成正比.关键词： 微接触；弹塑性变形；插值多项式；幂指函数；材料属性；粗糙表面中图分类号： O 343 文献标志码： A 文章编号： 1008−973X （2019）09−1674−07Analysis and improvement on elastic-plastic micro-contact modelof rough surfaceCHEN Jian 1, ZHANG Jin-hua 1, ZHU Lin-bo 2, HONG Jun 1(1. Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System , Xi’an Jiaotong University , Xi’an 710049, China ; 2. School of Chemical Engineering and Technology , Xi’an Jiaotong University , Xi’an 710049, China )Abstract: The shortcomings of existing interpolation polynomial and power-exponential micro-contact models werecompared and analyzed, in order to accurately describe the micro-contact characteristics of rough surfaces. An improved elastic-plastic micro-contact model considering the material properties was proposed using a normalization method. Compared with the existing models, the improved model has good continuity and smoothness at the yield critical and full plastic critical points, also taking into account the influence of material’s Poisson’s ratio on the maximum contact pressure factor. Results show that the proposed model can describe the micro-contact characteristics more continuously, smoothly and monotonously, compared with the classical KE model and Lin model; the contact area of asperity is independent of the Poisson's ratio of the material, and is not affected by the maximum contact pressure factor; and the average contact pressure, contact load and contact stiffness of asperity are related to the Poisson's ratio, which are also proportional to the maximum contact pressure factor.Key words: micro-contact; elastic-plastic deformation; interpolation polynomial; power exponential function;material properties; rough surface零件表面轮廓并非绝对光滑平面，而是由众多微凸体组成的粗糙表面，零部件的装配本质上是众多微凸体接触载荷和变形不断传递和累积的过程，因此，微凸体接触力学行为会直接影响粗收稿日期：2018−11−30. 网址：/eng/article/2019/1008-973X/201909005.shtml 基金项目：国家重大科技专项资助项目（2017ZX04012001）.作者简介：陈剑（1985—），男，博士生，从事装配连接研究. /0000-0002-8369-6597. E-mail ：****************通信联系人：朱林波，男，讲师，博士. /0000-0001-6889-5769. E-mail ：******************第 53 卷第 9 期 2019 年 9 月浙 江 大 学 学 报(工学版)Journal of Zhejiang University (Engineering Science)Vol.53 No.9Sep. 2019糙表面的宏观接触特性（如刚度、热阻、阻尼等）[1-3].根据材料力学特点，众多学者将微凸体接触变形过程划分为3个阶段：纯弹性、弹塑性和全塑性，其中微凸体的弹塑性变形机理尤为复杂.早在20世纪初，Abbott等[4]就建立了大变形下微凸体塑性接触模型（简称AF模型）. 随后，Green-wood等[5]首次将Hertz点接触通过高度分布函数扩展到整个粗糙表面接触，提出了开创性的GW模型. 由于Hertz点接触和AF模型分别仅适用于外载荷极小和极大场合，Chang等[6]基于塑性变形时体积守恒建立了伪弹塑性接触模型（简称CEB模型），但是其预测的平均接触压力存在跳跃式突变. 由于弹塑性变形阶段微凸体中塑性流的出现和弹性变形的截止具有瞬态性，该变形区间中的接触行为极其复杂，如何准确表述该区间中的变形机制一直是研究的热点问题之一.本文根据微接触模型的函数形式将其分为两大类：插值多项式类模型[4-11]和幂指函数类模型[12-14].1）插值多项式类模型. Zhao等[7]采用三次样板函数将弹塑性区间内的接触面积表示为变形量的四次插值多项式，同时基于Francis[15]的研究工作将该区间内的平均接触压力表示为变形量的对数多项式，提出了弹塑性接触模型（简称ZMC模型）. 赵永武等[8]认为ZMC模型中对数关系描述的平均接触压力在接触变形临界点处不光滑，并采用该模型中提出的样板函数描述了弹塑性变形区间内的平均接触压力（简称Zhao模型）. Brake[9]采用Hermit插值多项式表示弹塑性变形时的接触面积和平均接触压力（简称Brake模型）. 徐超等[10]针对Zhao模型和Brake模型预测的平均接触压力的非单调性变化，采用椭圆曲线方程描述了弹塑性变形区间内的平均接触压力（简称Xu 模型）. 李玲等[11]采用以接触变形量为自变量的多项式描述弹塑性变形区间内的接触面积（简称Li模型），但该模型过于复杂. 由于采用的插值方法不同，采用插值多项式构建微接触模型时存在不唯一性，ZMC模型、Xu模型和Li模型都能连续且光滑地描述弹塑性变形阶段内的接触状态.2）幂指函数类模型. Kogut等[12]采用有限元分析方法研究了弹塑性球体和刚性平面间的无摩擦接触变形，将弹塑性变形阶段分成2个区间（弹塑性区间Ⅰ和弹塑性区间Ⅱ），并通过曲线拟合有限元结果将弹塑性变形区间内接触特征表示为关于无量纲变形量的幂指函数（简称KE模型）. Lin 等[13]认为KE模型在弹塑性接触区间的起始点处υ=0.3预测接触面积和接触压力时存在不连续性，并采用材料屈服强度对平均接触压力进行归一化，建立了关于无量纲接触变形的幂指表达式（简称Lin 模型）. 王东等[14]采用幂指函数描述了弹塑性阶段内的无量纲接触面积和接触载荷与无量纲接触变形间的关系（简称Wang模型）. 然而，KE模型、Lin 模型和Wang模型都尚未研究微凸体接触刚度与接触变形间的关系，且仅适用于描述泊松比的塑性材料的接触行为，没有考虑泊松比对接触特性的影响.0.2⩽υ⩽0.5本文针对插值多项式类和幂指函数类微接触模型存在的不足，利用量纲归一化优点，采用幂指函数建立考虑材料属性的弹塑性微接触解析模型，并且考虑材料泊松比对最大接触压力因子的影响，可连续性且光滑性地描述的金属材料的微接触特性. 为了验证模型的连续性、光滑性和单调性，将本模型和经典的KE模型和Lin 模型进行对比，并分析最大接触压力因子对接触载荷和接触刚度的影响.1 纯弹性和全塑性接触模型δdz单个微凸体与刚性光滑平面的接触如图1所示. 其中，R为微凸体顶部的等效半径，为法向外载荷F0下微凸体的变形量，为微凸体平均高度平面与光滑平面间的距离，为微凸体高度. 随着外载荷由0逐渐增大，图1中的微凸体经历了纯弹性、弹塑性和全塑性接触变形，分别用下标e、ep、p表示这3种变形阶段.当外载荷极小时，微凸体仅发生纯弹性接触变形，其微接触特性（接触面积A、平均接触压力p、接触载荷F和接触刚度K）可以用Hertz接触理论求解，表示为光滑平面微凸体平均高度平面RFdzδ图 1 单微凸体与刚性光滑平面接触示意图Fig.1 Diagram for contact between asperity and rigidsmooth plane第 9 期陈剑, 等：粗糙表面弹塑性微接触模型分析与改进[J]. 浙江大学学报：工学版,2019, 53(9): 1674–1680.1675k v k v =2K v /3K v δec 式中：E 为两接触材料的等效弹性模量；为平均接触压力因子，且有 ；为最大接触压力因子；H 为较软材料硬度；为屈服临界点[6]，将式（2）代入式（1），得到屈服临界点处的接触特性：当外载荷足够大时，微凸体与刚性光滑平面间发生完全塑性变形接触，其接触特性可采用全塑性接触理论[4]（简称AF 模型）求解：2 弹塑性接触模型2.1 量纲归一化处理由于不同量纲单位会使评价指标不同，量纲归一化使不同模型数据间具有可比性，利用屈服临界点处的接触特性（式（3）），对纯弹性变形阶δ∗=δ/δec 式中： 为无量纲接触变形. 对全塑性变形由式（5）和（6）可以看出，纯弹性和全塑性变形区间内微凸体的无量纲接触特性和无量纲接触变形间存在幂指关系.2.2 考虑材料属性的弹塑性微接触模型构建为使所建立的弹塑性微接触模型更加符合实际情况，利用量纲归一化的优点，采用幂指形式的函数描述弹塑性区间内量纲归一化的微接触特性（简称本文模型），微凸体的接触面积、平均接触压力、接触载荷和接触刚度分别表示为δ∗=δ∗ec δ∗=δ∗pc 由连续介质力学理论[16]可知，量纲归一化后微凸体接触特性在整个变形阶段仍然是连续、光滑和单调的. 因此，微凸体在无量纲屈服临界点处和无量纲全塑性临界点 处的接触面积、平均接触压力、接触载荷和接触刚度应分别满足以下边界条件.1）接触面积：2）平均接触压力：3）接触载荷：4）接触刚度：依据边界条件式（8）~（11），可得式（7）中的参数：δpc =110δec k v =2K v /3式（12）采用KE 模型中的全塑性临界点 ，平均接触压力因子 的取值和材料泊松比相关.3 分析与讨论3.1 插值多项式类模型的唯一性分析如表1所示，国内外学者采用不同形式的插值多项式对弹塑性区间内的接触面积和平均接触压力进行拟合，两者乘积为接触载荷[7-11].ZMC 模型和Zhao 模型都采用了式（13）中的1676浙 江 大 学 学 报（工学版）第 53 卷3次样板函数，本文仅枚举2次~6次的整数次样f (x )x ∈[0,1]δ∈[δec ,δpc ]x =(δ−δec )/(δpc −δec )根据连续和光滑性将 的定义域 映射到 上，则有 . 本文以接触面积为例分析样板函数的不唯一性，接触面积表示为δec ⩽δ⩽δpc 其中，.(δec ,πR δec )(δpc ,πR δpc )根据式（13）和（14），将基于不同样板函数得到的接触面积表示在图2中. 可以看出，所有在曲线临界点 和 处都同时满足连续性和光滑性，但随着样板函数最高次数的增加，临界点处有很明显的震荡，出现了Runge 现象，接触面积也存在很大差异，说明ZMC 模型中的样板函数存在不唯一性.如图3所示，表1中5个模型预测的接触特性曲线在临界点处都满足连续性和光滑性. 较高次插值多项式的出现，使图3（a ）中Zhao 模型和Brake 模型预测的平均接触压力出现了不符合物理规律的非单调性变化，使得图3（b ）中Zhao 模型和Brake 模型预测的接触载荷也出现了先增后减的趋势. 比较发现，ZMC 模型、Xu 模型和Li 模型预测的载荷曲线都满足连续、光滑和单调，但是由于插值方法的不同，插值多项式类模型存在不唯一性.3.2 幂指函数类模型的连续性分析国内外学者尝试采用幂指函数来描述微凸体在弹塑性变形阶段内接触特征与接触变形量之间的关系[12-14]，如表2所示（σ为材料的屈服应力），但是这些模型中的系数和指数存在差异，全塑性临界点也不同.仅以平均接触压力为例，说明幂指函数类模型的不连续性. 如图4所示，同时将CEB 模型和本文模型的预测值绘制于图中，并分别将GW 模型和P W 模型预测的接触压力用点划线在表 1 插值多项式类微接触模型比较Tab.1 Comparisons for micro-contact model of interpola-tion polynomial模型微凸体接触特性临界点接触面积平均接触压力接触载荷屈服全塑性ZMC [7]4次多项式对数多项式接触面积和平均接触压力的乘积δec54δecZhao [8]ZMC 模型 3.5次多项式110δec Brake[9]3次多项式3次多项式110δec Xu [10]Brake 模型椭圆曲线110δec Li [11]3次多项式ZMC 模型110δecAO全塑性临界点屈服临界点Runge 现象Runge 现象2πRδπRδ(δpc , 2πRδpc )(δec , πRδec )A e A p2次4次5次6次3次 (ZMC)图 2 不同样板函数预测接触面积的比较Fig.2 Comparison of contact area predicted different templatefunctions(a) 微凸体的平均接触压力O δecδecδpcδδpcδ纯弹性纯弹性弹塑性弹塑性全塑性全塑性p e p pF e F p p ep-ZMC p ep-Brake p ep-Zhao p ep-Xu p ep-LiF ep-ZMC F ep-Brake p ep-Zhao F ep-Xu F ep-LiF ecpc(b) 微凸体的接触面积O 图 3 不同模型预测接触特性的比较Fig.3 Comparison of contact characteristics predicteddifferent models第 9 期陈剑, 等：粗糙表面弹塑性微接触模型分析与改进[J]. 浙江大学学报：工学版,2019, 53(9): 1674–1680.1677δ/δec ∈[1,120]υ=0.3K v =0.6υυ内延伸. 由图4中局部放大图（a ）和图（b ）可得，KE 模型和Lin 模型在临界点处都出现了不同程度的跳跃，原因在于有限元的近似数值解累计并传递给了拟合经验公式. 同时，KE 模型、Lin 模型和Wang 模型仅考虑了 的塑性材料，且取 ，不随 的变化而变化，这一点也影响了预测曲线的连续性. 表2中Lin 模型和Wang 模型中全塑性临界点存在微小差异，使其预测的接触特性曲线也出现了差异，如图4所示.本文模型采用KE 模型中的全塑性临界点，同时考虑 的影响，避免了KE 模型中预测曲线的类似跳跃问题.3.3 材料属性对接触特性的影响υ由于不同金属材料的泊松比 略有差异，微K v K v =0.6凸体的接触特性不同，尤其在临界点处存在不连续性. Brizmer 等[17]研究了材料属性对接触屈服临界点的影响，认为接触压力随最大接触压力因子的变化而变化. 在接触建模过程中经常取 ，此外CEB 模型[6]和Lin 模型[13]也分别给出了最大接触压力因子的计算方法：0.2⩽υ⩽0.5υK v υK v (υ)υ=0.3υ=0.3K vK v υK v (0.3)大多数金属材料的泊松比 ，该范围内的 对 的影响如图5所示，当 取极值时，3种模型的 之间的差值达到了最大，时差值最小. 根据式（15）可以求得 时 分别为0.574和0.576 2. 因此，取对 影响最小的作进一步研究，即详细讨论 分别取0.5762、0.574和0.6时对微凸体接触特性的影响做，如图6和7所示.K v K v υK v υK v 由式（12）得到，面积幂指函数的指数确定和无关. 因此，微凸体的接触面积不受 取值的影响，和 无关；平均接触压力、接触载荷和接触刚度受 取值的影响，和 相关. 如图6和7所示为不同 取值对接触载荷和接触刚度的影响.F /(πR δH )K v δ/δec =δ∗KE pc1=6K v =0.5740F ep /(πR δH )=0.8441F ep /(πR δH )=0.8639K v =0.6000F ep /(πR δH )K v 图6中KE 模型、Lin 模型和本文模型预测的都会随 取值的变化而变化. 当 且时，KE 模型在弹塑性区间Ⅰ的截止点处预测的 ，然而在弹塑性区间Ⅱ的起始点处预测的，使得其接触载荷曲线在该点处出现了不连续；当 ，KE 模型在相应点处预测的 分别为0.882 3和0.903 0， 取值的增大使得KE 模型在弹塑性区间Ⅰ和Ⅱ分界点处的跳变表 2 幂指函数类模型中系数和指数比较Tab.2 Comparison of coefficient and exponent in powerexponential function models幂指表达式KE 模型[12]Lin 模型[13]Wang 模型[14]αβαβαβA ep A ec=α(δδec)β0.93 1.136 1.001.159 71.001.158 10.94 1.146p ep σ=α(δδec)β1.190.2891.080.220 4 1.000.209 11.610.117F ep F ec=α(δδec)β 1.03 1.4251.001.380 1 1.001.367 31.401.263全塑性临界点δKE pc2=110δec δLin pc =76.8δecδWangpc=80δec1⩽δ/δec ⩽66⩽δ/δec ⩽110注：KE 模型有 2 个弹塑性变形区间（弹塑性区间Ⅰ：；弹塑性区间Ⅱ：），Lin 模型和 Wang 模型只有 1 个弹塑性变形区间.1.00.80.60.40.20020406080100120δpcδpc1δpc δpc2Lin 模型不连续点KE 模型不连续点(b)(a)GW 2K v /3K vδ/δecCEBKE Lin Wang 本文KE Wang KE 图 4 无量纲平均接触压力随无量纲变形的变化Fig.4 Change of dimensionless average contact pressure withdimensionless deformation0.200.250.300.350.400.450.50υCEB Lin 恒值(0.30, 0.576 2)(0.30, 0.574 0)0.600.590.580.570.290.300.31图 5 最大接触压力因子随泊松比的变化Fig.5 Change of maximum contact pressure factor withPoisson's ratio1678浙 江 大 学 学 报（工学版）第 53 卷δ∗KE pc2=δ/δec =110K v F ep /(πR δH )F p /(πR δH )=2K v δ/δec =δ∗Lin pc=K vF ep /(πR δH )F p /(πR δH )=2K v υ=0.3K v F /(πR δH )K v 增大. 在全塑性变形临界点处，即，且 分别取0.574 0、0.576 2和0.600 0时，KE 模型预测的 分别为1.844 3、1.851 3和1.927 9，而全塑性变形时PW 模型在该点处预测的 且恒定不变. 由此可见， 取值的增大使得KE 模型预测的载荷曲线在全塑性临界点处跳变量减小. 同样地，当 76.8，且 分别取0.574 0、0.576 2和0.600 0时，Lin 模型预测的 分别为1.991 8、1.999 6和2.086 0，而PW 模型在该点处预测的 . 因此，Lin 模型在该点处出现了跳变，跳变量的大小同样受 取值大小的影响，且成正比关系. 结合表2，进一步可得Lin 模型仅考虑了 时的 . 本文模型预测的接触载荷曲线在整个变形阶段连续且光滑，且 和 成正比.K v K /(πRH )由图7可得， 取值的变化会影响KE 模型、Lin 模型和本文模型预测的 ，同时影响前δ/δec =δ∗KE pc1=K v =0.5740K ep /(πRH )=1.2028K ep /(πRH )=1.0911δ/δec =δ∗pc1KE =110K v K ep /(πRH )K p /(πRH )=2K v δ/δec =δ∗Lin pc =K v K ep /(πRH )=K p /(πRH )=2K v K /(πRH )K v 2个模型预测曲线跳变量的大小. 当6，且 时，KE 模型在弹塑性区间Ⅰ的截止点处预测的 ，在弹塑性区间Ⅱ的起始点处预测的 ；当 时，且 分别取0.574 0、0.576 2和0.600 0时，KE 模型在该点处预测的 分别为2.329 4、2.338 2和2.434 9，然而PW 模型在该点处预测的 ；以上使得KE 模型预测的接触刚度曲线在弹塑性变形区间Ⅰ和Ⅱ的分界点处和全塑性变形临界点处均出现了不连续，尤其在全塑性变形临界点处出现了较大的跳变，而且该跳变量的大小和 成正比关系. 同样地，当 76.8且 分别取0.574 0 、0.576 2和0.600 0时，Lin 模型预测的 2.748 9分别为2.748 9、2.759 4和2.873 4，然而P W 模型在该点处预测的 ，使得Lin 模型预测的接触刚度曲线在该点处出现了严重跳变，跳变量的大小和 成正比关系.本文模型预测的微凸体接触刚度在弹塑性变形区间的起止点处不存在跳变，整个变形阶段曲线连续且光滑，且 和 成正比.4 结 论υ=0.3K v υ（1）KE 模型、Lin 模型和Wang 模型仅考虑了特定泊松比 时的最大接触压力因子 取值，模型参数不能随 的变化而变化，使得KE 模型和Lin 模型在屈服临界点处或全塑性临界点处存在不连续性.0.2⩽υ⩽0.5（2）较经典的KE 模型和Lin 模型，本模型的优势如下：考虑了材料泊松比的影响，可用于描述范围内金属材料的微接触行为；能够连续、光滑且单调地描述接触面积、平均接触压力、接触载荷和接触刚度随变形量的变化.K v K v （3）微凸体接触面积不受最大接触压力因子取值的影响，因此微凸体接触面积与材料泊松比无关；微凸体平均接触压力、接触载荷和接触刚度随最大接触压力因子 取值的变化而变化，且成正比关系.参考文献(References):毛宽民, 黄小磊, 李斌, 等. 一种机床固定结合部的动力学参数化建模方法[J]. 华中科技大学学报, 2012, 40(4):49–53.MAO Kuan-min, HUANG Xiao-lei, LI Bin, et al.Dynamic and parameterized modeling of fixed joints[1]020406080100120δ/δecδ*pc1 = 6δ*pc = 76.8δ*pc2 = 110模型本文KELinK v0.576 20.574 00.574 00.600 00.600 00.576 20.574 00.600 00.576 2K vF /(πRδH )KELin KE图 6 无量纲接触载荷随无量纲变形的变化Fig.6 Change of dimensionless contact load with dimension-less deformation20406080100120δ/δecδ*pc1 = 6δ*pc Lin= 76.8δ*pc2 = 110模型本文KE LinK v0.576 20.574 00.574 00.600 00.600 00.576 20.574 00.600 00.576 2K vK /(πRH )KEKE图 7 无量纲接触刚度随无量纲变形的变化Fig.7 Change of dimensionless contact stiffness with dimen-sionless deformation第 9 期陈剑, 等：粗糙表面弹塑性微接触模型分析与改进[J]. 浙江大学学报：工学版,2019, 53(9): 1674–1680.1679in machine tools using surface response method [J].Journal of Huazhong University of Science and Technology , 2012, 40(4): 49–53.朱林波, 庄艳, 洪军, 等. 一种考虑侧接触的微凸体弹塑性接触力学模型[J]. 西安交通大学学报, 2013, 47(11):48–52.ZHU Lin-bo, ZHUANG Yan, HONG Jun, et al.Elastic-plastic model for contact of two asperities considering shoulder-shoulder contact [J]. 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车削真实粗糙表面的弹塑性接触有限元分析
二维自适应粗糙表面弹塑性接触模型
二维自适应粗糙表面弹塑性接触模型*刘天祥，刘 更，谢 琴，曾泉人(西北工业大学机电学院西安 710072)Email：nwpuliutx@摘要：利用数值方法求解接触问题时，接触表面轮廓通常由一系列沿着坐标轴方向的等间距离散结点来表征。
本文提出一种基于自适应粗糙表面描述的弹塑性接触模型。
根据某一给定阈值，去除粗糙表面上对接触力学行为影响较小的结点以减少计算耗费。
采用在计算区域划分及结点排布上较为灵活性的无网格伽辽金—有限元耦合方法求解自适应粗糙表面弹塑性接触模型。
算例表明，当计算结果相对误差约为5%时，自适应接触模型的计算时间相对于非自适应接触计算可减少约50%。
文中还分析了不同阈值对接触压力分布、接触间隙及接触体弹塑性应力分布的影响。
关键词：自适应，弹塑性接触，粗糙表面，无网格伽辽金—有限元耦合方法中图分类号：TG1561 前言实际零件的加工表面或表面覆层不可能是非常平整或光滑的。
它是由许多微观的不规则的凸峰与凹谷组成的粗糙表面，这种不同程度的粗糙表面对摩擦过程、磨损机理以及润滑状态都有重要影响。
粗糙表面通常采用实验测量方法或数学描述方法来表征，如GW[1]统计接触模型、分形模型[2]、多尺度描述模型[3]等。
然而，不论粗糙表面是通过数学方法或是实验仪器测量得到，其轮廓通常利用沿坐标轴方向上一系列等间距的结点来描述。
在计算机图形学的研究中，已经有研究者开始关注既能减少表面控制结点又可以保证计算插值精度的表面拓扑自适应描述方法[4]。
类似的，接触问题中的粗糙表面也可以利用图形学中自适应的思想来描述或表征，如在表面轮廓比较粗糙的地方排布较多的结点，而在比较光滑的地方排布较少的结点。
若利用一般有限元方法求解自适应粗糙表面接触模型，表面形貌描述的复杂性以及网格划分的不均匀性，会引入较大的计算误差，甚至由于网格畸变而无法计算。
本文将图形学表征描述方法应用于考虑表面形貌的接触问题中，建立自适应粗糙表面形貌。
粗糙表面弹性微动接触数值研究
第3期2021年3月机械设计与制造Machinery Design&Manufacture229粗糙表面弹性微动接触数值研究赵三星，吴桐，阮金华(武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，机械传动与制造工程湖北省重点实验室，湖北武汉430081)摘要：由于实际工程表面多为粗韃表面，这里研究了粗輕表面对微动接触中压力和切向应力的影响。
研究接触过程中 法向栽荷保持不变，切向栽荷为周期性的交变栽荷。
首先,建立接触算法和模型，其算法核心是利用共轭梯度法(C G M)计 算微动接触中的表面压力及切向应力并使用快速傅里叶变换(F F T)加快计算速度。
然后，在验证算法正确的基础上，分析 正弦和非高斯粗輕表面接触的压力和切向应力的分布，通过对光滑与粗較表面的研究对比，表明：（1)在正弦表面接触切 向应力分布呈现尺寸效应；（2)在非高斯表面接触中，切向应力分布跟光滑表面形状类似；同时由于粗輕峰存在，粗糙表 面下的切向应力比光滑表面下的要大，研究粗較表面微动接触对实际工程具有重要意义。
关键词:微动;粗糙表面;接触;快速傅里叶变换;共轭梯度法中图分类号:T H16 文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021)03-0229-05A Numerical Analysis of Fretting Contact with Rough SurfaceZHAO San-xing, WU Tong, RUAN Jin-hua(Key Laboratory of Metallurgical Equipment and Control Technology,Hubei Key Laboratory of M echanical Transmission and Manufacturing Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Hubei W uhan430081, C hin a)Abstract：5im:e the engineering surfaces are mostly rough, the effects o f rough surfaces on pressure and tangential stress in fretting contact are studied. In the Present study^ the normal load is fixed as constant, and the tangential load varies during the contact process. First， a fretting contact algorithms and model are built y where normal and tangential tractions are obtained via CGM and FFT algorithm is used to speed up the calculation o f convolution. Second,^ on the basis o f the correctness o f the verification algorithm, the distribution o f the pressure and shear stress on surface with a sinusoidal or non-Gaussian roughness are analyzed. By comparing the results o f smooth surfaces with rough surfaces^ it shows：(1) /4similarity in stress distributions t independent o f the contact size, is found for sinusoidal rough surface contacts;(2) In non-Gaussian surface contact ^the shear stress distribution is similar to the smooth surface shape; Due to the existence o f rough p eaks, the shear stress under the rough surface is larger than the smooth surface. It is significant to study rough surface fretting contact in engineering practice.K e y W o r d s：Fretting； Contact； R o u g h Surface； F F T； C G Ml引言微动是指二表面的微小振幅的运动,这种接触情况在大多 数有振动的机械工程中经常出现，会导致接触界面的微动磨损，而磨损是零件损坏或设备失效的主要原因之一。
两弹塑性接触粗糙表面的严格解析解
两弹塑性接触粗糙表面的严格解析解
田红亮;朱大林;方子帆
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2010(000)001
【摘要】GW干接触模型存在5个缺陷.当粗糙峰高度的概率密度为Gauss分布时,给出了数学期望接触点数、总接触面积、总载荷、总电导的严格解析解,采用软件Maple计算了抛物柱面函数.实例计算表明接触点数与载荷近似成凸弧形直线正比例关系;量纲一的间距是联系接触点数、总接触面积、总载荷、总电导的纽带,它依赖名义压应力,但对名义压应力的变化不敏感;接触面积与载荷很接近直线正比例关系,在弹性接触条件下存在一个准"弹性接触硬度",接触压应力等于准弹性接触硬度,名义面积对接触面积几乎无影响.
【总页数】3页(P225-227)
【作者】田红亮;朱大林;方子帆
【作者单位】三峡大学,机械与材料学院,宜昌,443002;三峡大学,机械与材料学院,宜昌,443002;三峡大学,机械与材料学院,宜昌,443002
【正文语种】中文
【中图分类】TH16
【相关文献】
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2.两弹塑性接触粗糙表面的静密封流量 [J], 田红亮
3.两弹塑性粗糙表面的非赫兹接触 [J], 田红亮;朱大林;秦红玲
4.两弹塑性非赫兹接触粗糙表面温升的分形模型 [J], 田红亮;朱大林;秦红玲
5.两弹性接触粗糙表面的最小二乘法拟合解 [J], 田红亮;朱大林;秦红玲
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基于分形理论的粗糙表面弹塑性接触力学模型研究
基于分形理论的粗糙表面弹塑性接触力学模型研究目录目录1 绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 粗糙表面接触模型研究现状 (2)1.2.1 Hertz弹性接触模型 (2)1.2.2 统计学接触模型 (4)1.2.3 分形接触模型 (5)1.3 论文主要内容与章节安排 (6)2 分形几何理论及粗糙表面的数值模拟 (9)2.1 分形几何理论的产生及概述 (9)2.2 分形维数的定义与计算 (10)2.2.1 分形维数的定义 (10)2.2.2 分形的特征与识别 (11)2.2.3 分形的维数的计算 (12)2.3 分形粗糙表面的数值模拟 (14)2.3.1 随机中点位移法(RMD) (14)2.3.2 逆傅里叶变换法(IFT) (17)2.3.3 Weierstrass-Mandelbrot函数法(WM) (19)2.4 本章小结 (21)3 二维分形粗糙表面弹塑性接触模型 (23)3.1 M-B分形接触模型简介 (23)3.1.1 接触面的变形性质 (23)3.1.2 微凸体面积分布密度函数 (25)3.1.3 真实接触面积和总接触载荷 (25)3.1.4 真实接触面积和总接触载荷间的关系 (25)3.2 二维粗糙表面弹塑性接触模型 (26)3.2.1 单个微凸体力学模型的建立 (27)3.2.2 微凸体的变形机制 (28)3.2.3 微凸体的面积分布密度函数 (31)3.2.4 真实接触面积和总的接触载荷 (32) 3.2.5 结果与分析 (35)3.3 与其他模型对比分析 (38)3.4 本章小结 (39)I西安理工大学硕士学位论文4 三维分形粗糙表面弹塑性接触模型 (41) 4.1 三维粗糙表面的数学表征 (41)4.2 单个微凸体力学模型的建立 (41)4.3 微凸体的变形机制 (42)4.3.1 弹性变形 (43)4.2.2 弹塑性变形 (44)4.2.3 完全塑性变形 (45)4.3 微凸体的面积分布密度函数 (45)4.4 真实接触面积和总接触载荷 (45)4.5 数值仿真结果与分析 (48)4.6 本章小结 (51)5 分形粗糙表面弹塑性接触有限元分析 (53) 5.1 接触问题的ABAQUS分析 (53)5.1.1 接触面与接触对的定义 (54)5.1.2 接触算法 (54)5.2 粗糙表面的快速建模分析方法 (55) 5.3 结果的提取与分析 (57)5.4 粗糙表面轮廓参数对接触性能影响 (58) 5.4.1 粗糙表面形貌的变化 (59)5.4.2 无量纲接触载荷随距离d的变化 (59) 5.4.3 接触载荷对接触特性的影响 (61)5.5 本章小结 (61)6 总结与展望 (63)6.1 主要工作及结论 (63) 6.2 研究展望 (64)致谢 (65)参考文献 (67)附录 (70)II1 绪论11 绪论1.1 研究背景及意义各种机械产品的机械结构，一般来说都不是一个连续的整体。
三维分形粗糙表面的修正接触模型
塑性状态，且接触面积Ａ。，，和载荷Ｆ。，。分别可表
示为
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（３）当６筑＜８≤１１０文时，微凸体处于第二类
弹塑性状态，且接触面积Ａ啦和载荷只ｐ２分别可
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…、§７ “
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（４）当占＞１１０文时，微凸体处于完全塑性状
作者简介：洪平舟，男，１９８５年生。南京航空航天大学机电学院 · ２３１６ ·
万方数据
以描述更精确的粗糙表面形貌，但是其接触模型 （Ｙ—Ｋ模型）只探讨了具有弹性一完全塑性 （ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ ｐｌａｓｔｉｃ）性质的材料，忽略了弹 塑性变形与真实的接触情况。盛选禹等［３３利用 Ｍ—Ｂ模型，考虑了微凸体弹性和塑性两状态，对 分形表面的静摩擦因数进行了预测。在此基础 上，Ｙｏｕ等Ｈ１根据Ｍ—Ｂ模型并考虑了微凸体弹 性、弹塑性和塑性状态。分析了不同分形参数下的 粗糙表面静摩擦特性。上述研究并未针对三维粗 糙表面并考虑弹性、弹塑性和塑性的完整状态进 行接触分析。本文针对三维分形粗糙表面的接触
构建了三维分形接触模型。通过计算结果与实验数据的对比可知：修正后的三维分形接触模型（修正 Ｙ—Ｋ模型）的计算结果与实验测试值比较接近，而Ｙ—Ｋ模型的计算结果则与实验值相差甚远，尤其是
在载荷较大时。修正Ｙ—Ｋ模型的结果虽然与实验值有一定差距，但相较Ｙ—Ｋ模型已有了相当的改 善，为分形接触计算提供了更为准确的理论方法。
∑［ｙ‘”２’“（ｃｏｓ≠。一ｃｏｓ（，ｚ＋≠。））］ （２’
式中，ｚ（ｚ）为粗糙表面轮廓高度；Ｇ为粗糙表面特征长度 尺度系数。
考虑材料塑性流动的粗糙表面弹塑性接触建模
考虑材料塑性流动的粗糙表面弹塑性接触建模
周炜;蔡一丁;肖罡;杨钦文;唐进元
【期刊名称】《塑性工程学报》
【年(卷),期】2024(31)4
【摘要】针对粗糙表面弹塑性接触问题,考虑微凸体顶端因接触变形产生的材料塑性流动,从塑性变形体积守恒准则出发,将相邻接触单元划分为不同类型接触片段,对不同类型接触片段分别提出了材料塑性流动模式与算法,建立了表面微观形貌循环
更新的弹塑性接触模型。
通过与Hertz解和有限元解进行对比,检验了所提模型的
有效性。
应用所提模型开展粗糙表面弹塑性接触分析,获得了表面微观形貌和接触
压力演化过程。
结果表明:所提模型与Hertz解和有限元解基本相符,最大误差在10%以内;材料塑性流动使得材料由峰顶逐渐向峰谷转移,导致接触范围随之变大,平均接触压力随之减小,但转变速度逐渐趋缓。
【总页数】6页(P178-183)
【作者】周炜;蔡一丁;肖罡;杨钦文;唐进元
【作者单位】湖南科技大学难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室;江西铜业
技术研究院有限公司;湖南大学机械与运载工程学院;中南大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH117
【相关文献】
1.粗糙表面弹塑性接触连续光滑指数函数模型与法向接触刚度研究
2.粗糙表面接触的弹性、弹塑性、塑性分形模型
3.考虑表面微观粗糙度的轮轨接触弹塑性分析
4.临界接触参数连续的粗糙表面法向接触刚度弹塑性分形模型
5.考虑摩擦切向力的弹塑性粗糙表面接触模型
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尺度相关的分形粗糙表面弹塑性接触力学模型
尺度相关的分形粗糙表面弹塑性接触力学模型成雨;原园;甘立;徐颖强;李万钟【摘要】依据分形理论,研究了粗糙表面间的真实接触状况,建立了粗糙表面间的分形接触模型.考虑微凸体的等级,确定了弹性临界等级、第一弹塑性临界等级和第二弹塑性临界等级的表达式,研究了粗糙表面中单个微凸体的弹性、弹塑性及完全塑性变形的存在条件,推导出各个等级微凸体的临界接触面积的解析式.在此基础上应用微凸体的面积分布密度函数,获得了接触表面上接触载荷与真实接触面积之间的关系.计算结果表明:单个微凸体的临界接触面积是和微凸体的尺度相关,随着微凸体等级的增大而减小;微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形,与传统的接触模型一致;在整个粗糙表面接触过程中,粗糙表面变形过程与单个微凸体的变形过程一致;最大微凸体所处的等级范围不同,相糙表面所表现的力学性能也不相同.【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2016(034)003【总页数】8页(P485-492)【关键词】粗糙表面;微凸体;尺度;临界接触面积;弹塑性接触【作者】成雨;原园;甘立;徐颖强;李万钟【作者单位】西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西北工业大学机电学院,陕西西安710072;西北工业大学机电学院,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】TH117粗糙表面间接触特性的研究对分析其摩擦、磨损、导电、导热等性能具有重要影响。
早期的研究主要是基于统计学分析的接触模型,采用的统计参数与采样长度和仪器分辨率相关,进而导致对确定粗糙表面的表征和分析结果不具有唯一性[1-2]。
分形几何理论提出后,迅速应用到粗糙表面的接触问题,利用分形理论建立的粗糙表面接触模型可以提供多尺度的接触行为预测分析。
Majumdar等[3]提出以分形几何为基础的分形接触模型(MB模型),但该模型中未考虑微凸体的弹塑性变形,认为微凸体的临界弹性接触面积与尺度无关,得到接触过程中微凸体先发生塑性变形,后发生弹性变形,这一结果与传统的接触力学结果相反;Kogut等[4]用有限元法分析了粗糙表面上单个球状微凸体与刚性平面的接触情况(KE模型);Morag等[5]基于分形模型,应用Hertz理论证明了微凸体的临界接触面积与微凸体的尺寸相关,推导出了接触变形过程中微凸体先发生弹性变形,再发生非弹性变形;然而上述2种模型都只研究了粗糙表面上单个微凸体的变形机制,并没有考虑整个粗糙表面上的接触载荷与真实接触面积之间的关系。
全滑移下球形粗糙表面的弹塑性接触模型_接触力学
全滑移下球形粗糙表面的弹塑性接触模型_接触力学论文导读:：接触首先会发生在离散化的粗糙峰上。
而对于弹塑性接触。
全滑移下球形粗糙表面的弹塑性接触模型。
论文关键词：粗糙峰，弹塑性接触，球形粗糙表面接触，接触力学0 引言接触问题作为研究摩擦磨损的基础，一直以来是摩擦学研究的重要课题之一。
研究物体的接触状态包括接触面积及载荷等对研究粗糙表面的摩擦及磨损有重要的理论意义及工程实际指导。
当两粗糙表面互相接触时，接触首先会发生在离散化的粗糙峰上，随着载荷的加大，粗糙峰的接触数量不断增多，当大部分粗糙峰被压平后，接触会逐步转到基体上[1]。
目前，国内外众多学者对粗糙表面的接触进行了一系列研究，其研究的内容和方法包括：1）对单粗糙峰与刚性面的弹塑性接触及其形貌的影响; 2）粗糙峰的分布原则，如指数分布，Greenwood 等[2]提出的高斯分布等；3）结合单一粗糙峰的研究结果及分布对工程实际粗糙表面进行分析，而对实际粗糙面的研究包括对两基体均为刚性粗糙面，一基体刚性粗糙面与另一基体弹性粗糙面以及两基体都为弹性粗糙面的研究。
全滑移是一种理想化的接触条件，是指无摩擦的、光滑表面接触接触力学，英文称为slip，全滑移接触下相互接触的两个接触点在切向上不相互影响，而不是指接触的两个物体存在切向相对运动。
全粘着是对应于全滑移的另一种理想化接触条件，英文称为stick，在全粘着接触条件下，相互接触的两个接触点之间在切向是没有相对位移的。
在单一粗糙峰与刚性面的接触方面，经典的Hertz接触理论[1]首先给出了全滑移下弹性接触时加载力与位移及接触半径的关系，Abbott和Firestone[3]建立了单一粗糙峰接触的全塑性接触模型，而对于弹塑性接触，目前尚未有完整的数值解，但很多研究学者利用有限元等方法得出了不同的经验公式，如Kogut和Etsion[4]基于有限元法建立了全滑移条件下无量纲接触力，接触面积和法向位移的关系，Jackson和Green[5]也建立了类似的经验公式并进行了试验验证论文格式模板。
车削真实粗糙表面的弹塑性接触有限元分析
2008年12月第33卷第12期润滑与密封LUBR I CAT I ON ENG I NEER I NGD ec .2008V ol 33No 12收稿日期:2008-06-19作者简介:梁春(1983 ),男,硕士研究生,E ma i:l li angchun5542002@yahoo co m cn车削真实粗糙表面的弹塑性接触有限元分析王 霄 梁 春 刘会霞 闫 华(江苏大学机械工程学院 江苏镇江212013)摘要:目前表面模型主要以统计数学方法和分形方法居多,不能真实的反应表面特征。
通过W yko NT 1100形貌测量仪获得车削表面的形貌数据,利用最小二乘法对Bad 点和噪声点进行拟合插值处理,然后通过逆向建模得到真实粗糙表面模型,运用有限元方法,研究了弹性阶段和弹塑性阶段无量纲化接触面积和位移随无量纲化载荷的变化关系。
结果表明:利用测量数据格式与CAT I A V 5之间联系,可以建立真实粗糙表面的模型;在弹性接触阶段,无量纲化接触面积和位移与无量纲化载荷之间近似成线性关系;而在弹塑性接触阶段,当弹塑性切向模量E t 较大时,无量纲化接触面积和位移与无量纲化载荷之间才近似成线性关系。
当载荷一定时,E t 越小,接触面积和位移越大,对于一定接触面积和位移的载荷也越大。
关键词:真实粗糙表面;弹塑性;接触;车削中图分类号:TH 133 33;TG174 44 文献标识码:A 文章编号:0254-0150(2008)12-072-3F i nite Ele m e nt Analysis Base d on E lasto plastic Cont actof Real Tur n i ng Rough SurfaceW ang X i a o Li a ng Chun L i u Hui x i a Yan Hua(School ofM echan ical Engi neeri ng ,Jiangsu Un i v .,Zhen jiang Jiangsu 212013,Ch i na)Abstract :Surface model is al m ost built through stat istical m athe m at i cs or fractal m ethod ,which ca n not reflect activesurface characteristics .Topographical data of t ur n i ng surface were captured by usi ng m orphology m easuri ng i nstru m ent .Theleast square method was used for re m ov i ng the desultory po i nts and the noise points a nd for data anal ysi s ,i nverse modeli ng w as used to obta i n model of rea l rough surface ,and f i nite ele mentm ethod was e mployed to research on the variation of di m e nsionless contact area and displace m ent w ith dm i e nsionless load .The resu lts sho w t hat the m odel of real rough surface can be established by using the relationsh i p bet w een m easure m ent data for mat and CAT I A V 5;duri ng t he stage of elastic contact ,the vari ation of dm i ensi onless c ontact area a nd displace m ent w ith d m i ensi onless load are approxm i ately li near ;i n elastoplastic contact stage ,only if the value of tangent i al modulus E t is l arge enough ,the variati on of dm i ensi onless contact area and displace m ent w ith dm i ensi onless l oad are approx m i ately linear ;whe n the load is c onstant ,the s m aller the value of E t ,the larger the contact area and displace m e nt ,a nd the larger t he load under a certainty contact area and displace m ents .K eywords :real rough surface ;elasto plastic ;contact ;tur ning实际零件的加工表面或表面覆层不可能是非常平整或光滑的,它是由许多微观的不规则凸峰与凹谷组成的粗糙表面。
粗糙表面接触分形模型的提出与发展
粗糙表面接触分形模型的提出与发展粗糙表面接触分形模型的提出与发展摘要：接触机理对于工程实践的重要性越来越得到重视，而表面粗糙度对于接触力的影响也是关键因素之一，因此研究表面粗糙度分形特征对于接触力的影响具有重要的理论和实践意义。
在过去的二十年中，研究人员提出了粗糙表面接触分形模型，这个模型为研究表面粗糙度与接触力之间的关系提供了一种新的思路和方法。
本文从模型提出的背景、理论基础和发展历程进行了深入的探讨，最后总结了该模型的应用前景和研究方向。
关键词：粗糙表面；接触力；分形特征；模型一、背景表面粗糙度是材料表面的一个重要指标之一，它对于材料的性能、接触力和磨损等问题都有着重要的影响。
表面粗糙度研究在工业界和学术界都有着广泛的应用。
而粗糙表面接触力的研究更是在接触机理研究中占有重要的位置。
表面的粗糙度特征是产生接触力的基础，因此了解表面粗糙度对于接触力的影响有助于解决工业界和实践中的问题。
二、理论基础分形理论是研究自然界和工程现象的重要理论之一，在表面粗糙度的研究中，分形理论提供了一种新的思路和方法。
分形理论指出，自然界中的大部分形态都具有分形的特征，这种几何特征可用分形维数来描述。
由于表面粗糙度的特征往往具有自相似性，因此可以将其看作分形特征的一种，进一步研究表面粗糙度与接触力之间的关系。
三、模型提出与发展历程1990年代初期，美国学者Bowden和Tabor提出了“断裂理论”，用于描述不同表面粗糙度下的接触力和磨损现象。
在此基础上，一些研究者开始考虑表面粗糙度的分形特征对接触力的影响，并提出了一些基于分形理论的模型。
1992年，法国学者Maugis提出了一种基于分形理论的表面接触模型，该模型将表面分形特征看做一组多尺度组合，用分形维数来描述不同尺度间粗糙度变化的分布规律。
随后，一些著名的表面接触力模型相继提出，如Greenwood-Williamson模型、Bhushan模型、Kogut-Etsion模型等，这些模型在分形理论的基础上，结合实验数据和数值模拟，进一步研究表面粗糙度与接触力之间的关系，并取得了一些重要的研究成果。
刚度连续、单调且光滑变化的粗糙界面法向弹塑性接触模型
刚度连续、单调且光滑变化的粗糙界面法向弹塑性接触模型肖会芳;孙韵韵;徐金梧【摘要】提出一种新的基于低阶椭圆曲线方程的微凸体法向弹塑性接触刚度模型.进一步基于粗糙表面形貌的Greenwood-Williamson统计模型和微凸体高度分布概率密度函数,推导整个粗糙界面接触刚度和接触载荷表达式,建立粗糙界面接触的总刚度模型,并将模型计算结果与实验测量结果进行对比分析.研究结果表明:该模型考虑粗糙界面的弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形接触状态,且同时满足不同接触状态之间微凸体的接触刚度、接触载荷和接触面积均连续、单调且光滑变化的条件,克服了以往模型存在的接触刚度非连续、非单调的缺点;本文建立的粗糙界面接触刚度模型有效.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(050)006【总页数】8页(P1343-1350)【关键词】粗糙界面;接触刚度;弹塑性变形;统计学模型【作者】肖会芳;孙韵韵;徐金梧【作者单位】北京科技大学机械工程学院,北京,100083;北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心,北京,100083;北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心,北京,100083【正文语种】中文【中图分类】TH11粗糙接触界面广泛存在于机械结构与机器设备中，例如齿轮的轮齿啮合界面、轴承的滚动体-滚道界面、机床螺栓联接界面、高速列车的车轮-轨道形成的轮轨界面等[1-4]。
粗糙界面接触刚度是机械结构整体刚度的重要组成部分，也是描述界面特性最重要的参数之一，其变化直接影响界面以及机械装备系统的静态特性和动力学特性，包括接触压力分布、振动响应特性、磨损特性以及工作稳定性等[5-7]。
因此，粗糙界面法向接触刚度的准确计算对机械结构与系统的性能分析与预测至关重要。
在微观尺度下，粗糙表面可以看成是具有一定曲率半径的单个微凸体按照不同的分布特征形成的整体。
随着外部载荷增加，微凸体的变形量增大，单个微凸体的变形状态经历弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形。
粗糙表面弹塑性接触连续光滑指数函数模型与法向接触刚度研究
粗糙表面弹塑性接触连续光滑指数函数模型与法向接触刚度研究陈永会;张学良;温淑花;兰国生;王余松;范世荣【摘要】针对微凸体在完全弹性、弹塑性和完全塑性变形阶段接触载荷和接触面积的不连续、跳跃和不光滑,以及平均接触压力的不单调问题,提出了一种新颖的近似指数形式的解析模型.在此基础上,利用分形理论进一步建立了粗糙表面在三阶段接触时的法向接触刚度和法向接触载荷与真实接触面积之间的解析模型,并进行了无量纲化处理.仿真分析了分形维数D、塑性指数Φ以及无量纲分形粗糙度参数G*对无量纲法向接触刚度K*n和无量纲法向接触载荷F*n的影响规律,并分析了K*n随F*n的变化规律.模型的仿真结果表明:K*n和F*n都随着无量纲真实接触面积A*r的增大而增大;随Φ的增大或G*的减小,K*n和F*n的增速都变大;F*n的增速随D的变化是先减小后增大,而K*n的增速是指数增大;K*n随F*n的增大而增大,在D从1.1到1.9的变化过程中,K*n随F*n的增速是先增大后减小,在D＞1.51时,随着G*的减小,K*n随F*n的增速明显变大.利用法向接触刚度模型计算了哑铃模型的固有频率,计算结果与实验结果比较一致,验证了模型的准确性.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2016(050)007【总页数】10页(P58-67)【关键词】无量纲法向接触刚度;无量纲法向接触载荷;弹塑性接触模型;分形模型;指数模型【作者】陈永会;张学良;温淑花;兰国生;王余松;范世荣【作者单位】太原科技大学机械工程学院,030024,太原;太原科技大学机械工程学院,030024,太原;太原科技大学机械工程学院,030024,太原;太原科技大学机械工程学院,030024,太原;太原科技大学机械工程学院,030024,太原;太原科技大学机械工程学院,030024,太原【正文语种】中文【中图分类】TH113.1工程中的任何接触表面都不是绝对光滑而是粗糙的,它们之间的接触行为往往存在着复杂的多尺度、非线性以及多物理场的特性。
非高斯粗糙表面的弹性微滑接触问题研究
非高斯粗糙表面的弹性微滑接触问题研究谢晓东;赵三星【摘要】研究的是粗糙表面微滑接触问题.分析在不同参数下的非高斯粗糙表面对最大接触压力和最大切向应力的影响.使用共轭梯度法(CGM)来求解切向应力和接触压力,通过解析法得到影响系数(ICs),由此计算表面弹性变形或位移,并采用快速傅里叶变换方法(FFT)加速表面变形计算.结果表明:偏态参数的变化对最大接触压力和最大切向应力的影响较大,但是峰度参数的变化对最大切向应力影响较小;在相同的偏态和峰度条件下,各项同性和各项异性粗糙表面的最大切向应力和最大接触压力比较接近.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2018(000)012【总页数】4页(P49-52)【关键词】微滑;非高斯粗糙表面;接触;快速傅里叶变换;共轭梯度法【作者】谢晓东;赵三星【作者单位】武汉科技大学机械自动化学院,湖北武汉 430081;武汉科技大学机械自动化学院,湖北武汉 430081【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH117.11 引言微滑接触是指在摩擦接触中，当接触体受到法向力和切向力的作用，但是切向力不足以使接触体发生宏观的滑动时，在接触面间会产生微滑区域和粘着区域。
微滑区域表示接触体在外加载荷的作用下发生相对微小滑移的区域；粘着区域则表示接触体在外加载荷作用下没有相对移动的区域。
文献[1-2]最早建立了弹性微滑接触的力学模型。
他们假定在微滑区域的局部切向力大小等于最大静摩擦力，通过弹性力学理论分析得到了微滑接触的解析解。
文献[3]进一步总结了Cattaneo-Mindlin的线接触微滑模型。
文献[4-5]又分析了粗糙表面对于微滑接触的影响，但是所用的粗糙表面都是规则粗糙表面。
上述对于微滑接触的研究都是仅限于同质接触，即两个接触体的材料相同。
对同质微滑接触来说，切向应力的变化对弹性变形不会产生影响。
而对于异质微滑接触，切向应力的变化会对弹性变形产生影响，此时微滑接触就不符合Cattaneo-Mindlin接触问题。
三维分形粗糙表面的修正接触模型
三维分形粗糙表面的修正接触模型
金守峰;宿月文;郭彩霞
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2012(023)019
【摘要】基于分形理论,建立了粗糙表面的接触行为预估模型,采用了包含弹性、弹塑性和塑性全状态的微凸体接触模型并将其扩展到粗糙表面接触问题,实现了对传统二维分形粗糙表面接触模型的修正,构建了三维分形接触模型.通过计算结果与实验数据的对比可知:修正后的三维分形接触模型(修正Y-K模型)的计算结果与实验测试值比较接近,而Y-K模型的计算结果则与实验值相差甚远,尤其是在载荷较大时.修正Y-K模型的结果虽然与实验值有一定差距,但相较Y-K模型已有了相当的改善,为分形接触计算提供了更为准确的理论方法.
【总页数】4页(P2316-2319)
【作者】金守峰;宿月文;郭彩霞
【作者单位】西安工程大学,西安,710048;西北机电工程研究所,咸阳,712099;西北机电工程研究所,咸阳,712099
【正文语种】中文
【中图分类】TH117.1
【相关文献】
1.粗糙表面分形接触模型的研究进展 [J], 姬翠翠;朱华
2.基于W-M分形函数的三维粗糙表面摩擦生热研究 [J], 刘宇;邓宏盛;张生芳;沙智
华;马付建;尹剑
3.基于有限元的三维粗糙表面电接触模型构建与仿真分析 [J], 吴少雷;冯玉;吴凯;施迅;王超;王伟
4.基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法 [J], 安琪; 索双富; 林福严; 时剑文
5.基于分形的三维粗糙表面弹塑性接触力学模型与试验验证 [J], 原园;成雨;张静因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
考虑摩擦切向力的弹塑性粗糙表面接触模型
考虑摩擦切向力的弹塑性粗糙表面接触模型郭永信;卞达;赵永武【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2017(042)008【摘要】基于接触微凸体由弹性变形向弹塑性变形及最终向完全塑性变形的转化皆是连续和光滑的假设,提出一种综合考虑弹塑性变形以及摩擦切向力等因素的新型粗糙表面接触模型.通过分析不同塑性指数以及载荷条件下该模型与ZMC模型以及GW模型预测.结果发现:在低塑性指数、小法向接触载荷情况下,该模型预测的真实接触面积相比ZMC模型偏小,甚至比GW模型预测的真实接触面积偏小,但是随着法向接触载荷的增加,该模型预测的真实接触面积逐渐增大,并超过ZMC模型以及GW模型预测结果;在高塑性指数下,该模型预测的真实接触面积即使在小法向接触载荷情况下也相比ZMC模型以及GW模型预测的真实接触面积大,且随着载荷的增加,真实面积之间的差距也逐渐增大;随着塑性指数的增加,该模型预测的真实面积超过GW模型以及ZMC模型预测值的临界载荷逐渐减小.【总页数】6页(P14-19)【作者】郭永信;卞达;赵永武【作者单位】江南大学机械工程学院江苏无锡214000;江南大学机械工程学院江苏无锡214000;江南大学机械工程学院江苏无锡214000【正文语种】中文【中图分类】TH117.1【相关文献】1.全滑移下球形粗糙表面的弹塑性接触模型 [J], 李隆球;王林;张广玉;宋文平2.双粗糙表面接触模型中微观摩擦系数的确定 [J], 赵金娟;王世军3.粗糙表面弹塑性微接触模型分析与改进 [J], 陈剑; 张进华; 朱林波; 洪军4.二维自适应粗糙表面弹塑性接触模型 [J], 刘天祥;刘更;谢琴;曾泉人5.新的粗糙表面弹塑性接触模型 [J], 赵永武;吕彦明;蒋建忠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。