流体力学_05孔口管嘴管路流动
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2020/4/1
令 则：
2020/4/1
对于风机带动的气体管路，有：
令
则有： 对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路
上的沿程阻力和局部阻力情况，故称为管路阻抗。引入这 一概念对分析管路流动较为方便。
两式所表示的规律为：简单管路中，总阻力损失与体 积流量平方成正比。
2020/4/1
4.2水泵水头 水泵水头（又称扬程）不仅用来克服流动阻
第五章 孔口管嘴管路流动
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7
孔口自由出流 孔口淹没出流 管嘴出流 简单管路 管路的串联与并联 管网计算基础 有压管中的水击
2020/4/1
§5.1 孔口自由出流
在容器侧壁或底壁上开一孔口， 容器中的液体自孔口出流到大气中， 称为孔口自由出流
2020/4/1
5.2并联管路
流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管 段同时又汇集到另一节点b上，在节点a和b之间的各管段称 为并联管路，如图5-15所示。
同串联管路一样，遵循质 量平衡原理，ρ＝常数时，应 满足ΣQ＝0，则。点上流量 为
2020/4/1
设S为并联管路的总阻抗，Q为总流量，则有：
Vc
1
1 2
2gH
Q A 2gH0
Q A 2gH
流量系 数µ相等， 0.6~0.62
管嘴出流
Vc
2020/4/1
1
B
2gH0
流量系 数
Q A 2gH0 µ=0.82
柱状管嘴内的真空度
zC
pC
g
CVC 2
2g
zB
pB
g
BVB2
2g
hl
0
pc
g
cVc2
2g
0 0 BVB2
孔口淹没出流的应用 孔板流量计：
在管道中装设孔板， 测得孔板前后渐变断面上 的压差，即可求得管中流 量。这种装置叫孔板流量 计。
2020/4/1
孔板流量计：
因为流量、管径在给定条件下 不变，所以测压断面上流速相等， 故
对于液体：
H0
pA
pB
对于气体：p0 pA pB
2020/4/1
§5.3 管嘴出流
2g
hl
hl
( m
l d
) VB2 2g
hl
[
l d
(1
1)2 ]VB2 2g
2020/4/1
0
pc
g
cVc2
2g
0 0 BVB2
2g
hl
hl
[
l d
(1
1)2 ]VB2 2g
Vc
A Ac
V
1
VB
cVc 2
2g
cV 22
2
g
2020/4/1
当 0.64, 0.02,l d 3, 0.82时
圆柱形外管嘴出流 当圆孔壁厚δ等于3-4d时，或者在孔口处外接一段
长l＝3-4d的圆管时，此时的出流称为圆柱形外管嘴出 流，外接短管称为管嘴。
2020/4/1
令
2020/4/1
对于锐缘进口：
2020/4/1
比较自由出流、淹没出流和管嘴出流流量计算的 基本公式
自由出流
Vc
1
c
淹没出流
2gH0
pC
g
CVC 2
2g
he
H 0 AVA2 0 0 CVC2 VC2
2g
2g
2g
令
H0
CVC 2
2g
VC 2 2g
(C
) VC2
2g
VC
1
C
2gH0
2020/4/1
Vc
1
c
2gH0
Vc 2gH0 φ称为速度系数，
Q AcVc A 2gH0 A 2gH0
力，还用来提高液体的位置水头、压强水头，使之 流到高位压力水箱中。
水泵水头(又称扬程)不仅用 来克服流动阻力，还用来提高液 体的位置水头、压强水头，使之 流到高位压力水箱中。
2020/4/1
4.3虹吸管
所谓虹吸管即管道中一部分高出上游供水液面的 简单管路。
2020/4/1
4.3虹吸管
令： 于是 式中
Ac
A
称为收缩系数
称为孔口流量系数，μ≈0.60～0.62
2020/4/1
2 . 收缩系数
全部收缩
完善收缩 不完善收缩
非全部收缩
完善收缩的薄壁圆形小孔口
ε=0.62~0.64 φ=0.97 μ=0.60~0.62
全部收缩 非全部收缩
2020/4/1
§5.2 孔口淹没出流
当液体通过孔口出流到另一个充满液体的空间时称为淹没出 流，当液面为大气压时，根据伯努利能量方程，可写出： 令
2020/4/1
虹吸管最大真空高度
代入v得：
2020/4/1
§5.5 管路的串联与并联
任何复杂管路都是由简单管路经串联、并联组合而成。因 此研究串联、并联管路的流动规律十分重要。
5.1串联管路 串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而成，如图5-14 所示。
2020/4/1
节点：管段相接之点称为节点，如图中a点、b点。
在每一个节点上都遵循质量平衡原理，即流入的质量 流量与流出的质量流量相等，当ρ＝常数时，流入的体积 流量等于流出的体积流量，取流入流量为正，流出流量为 负，则对于每一个节点可以写出∑Q=0。因此对串联管路 （无中途分流或合流）则有：Q1=Q2＝Q3
串联管路阻力损失，按阻力叠加原理有：
因流量Q各段相等，于是得
代入式
有： Q ( 1 1 1 ) H 1 H
S1
S2
S3
S
于是得到并联管路计算原则：并联节点上的总流量为各 支管中流量之和；并联各支管上的阻力损失相等。总的阻抗 平方根倒数等于各g
pa
g
0.75H0
2020/4/1
其它类型管嘴出流
一、流线形管嘴 二、收缩圆锥形管嘴 三、扩大圆锥形管嘴
2020/4/1
作业：5-3，5-4，5-10
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§5.4 简单管路
4.1简单管路中的流动 为了研究流体在管路中流动规律，首先要讨论在简单管
路中的流动。所谓简单管路就是具有相同管径d，相同流量Q 的管段，他们是组成各种复杂管路的基本单元。
由于水在容器中流动的沿程损 失甚微，故仅在孔口处发生能量损 失。右图所示为一具有锐缘的小孔 口，出流流股与孔口壁接触仅是一 条周线，当流体通过此接触壁面时， 由于流线不能成直线突然改变方向， 只能以圆滑曲线逐渐弯曲。
2020/4/1
薄壁小孔口出流公式
1. 孔口自由出流
zA
pA
g
AVA2
2g
zC
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比较自由出流和淹没出流的基本公式
自由出流
Vc
1
c
2gH0
Q A 2gH0
淹没出流
Vc
1
1 2
2gH
Q A 2gH
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当p1 ≠ p2 ≠0时，淹没出流流量分析：
2020/4/1
综上所述，当为液体淹没出流时： 当为气体淹没出流时，其流量表达式为：
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令 则：
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对于风机带动的气体管路，有：
令
则有： 对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路
上的沿程阻力和局部阻力情况，故称为管路阻抗。引入这 一概念对分析管路流动较为方便。
两式所表示的规律为：简单管路中，总阻力损失与体 积流量平方成正比。
2020/4/1
4.2水泵水头 水泵水头（又称扬程）不仅用来克服流动阻
第五章 孔口管嘴管路流动
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7
孔口自由出流 孔口淹没出流 管嘴出流 简单管路 管路的串联与并联 管网计算基础 有压管中的水击
2020/4/1
§5.1 孔口自由出流
在容器侧壁或底壁上开一孔口， 容器中的液体自孔口出流到大气中， 称为孔口自由出流
2020/4/1
5.2并联管路
流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管 段同时又汇集到另一节点b上，在节点a和b之间的各管段称 为并联管路，如图5-15所示。
同串联管路一样，遵循质 量平衡原理，ρ＝常数时，应 满足ΣQ＝0，则。点上流量 为
2020/4/1
设S为并联管路的总阻抗，Q为总流量，则有：
Vc
1
1 2
2gH
Q A 2gH0
Q A 2gH
流量系 数µ相等， 0.6~0.62
管嘴出流
Vc
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1
B
2gH0
流量系 数
Q A 2gH0 µ=0.82
柱状管嘴内的真空度
zC
pC
g
CVC 2
2g
zB
pB
g
BVB2
2g
hl
0
pc
g
cVc2
2g
0 0 BVB2
孔口淹没出流的应用 孔板流量计：
在管道中装设孔板， 测得孔板前后渐变断面上 的压差，即可求得管中流 量。这种装置叫孔板流量 计。
2020/4/1
孔板流量计：
因为流量、管径在给定条件下 不变，所以测压断面上流速相等， 故
对于液体：
H0
pA
pB
对于气体：p0 pA pB
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§5.3 管嘴出流
2g
hl
hl
( m
l d
) VB2 2g
hl
[
l d
(1
1)2 ]VB2 2g
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0
pc
g
cVc2
2g
0 0 BVB2
2g
hl
hl
[
l d
(1
1)2 ]VB2 2g
Vc
A Ac
V
1
VB
cVc 2
2g
cV 22
2
g
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当 0.64, 0.02,l d 3, 0.82时
圆柱形外管嘴出流 当圆孔壁厚δ等于3-4d时，或者在孔口处外接一段
长l＝3-4d的圆管时，此时的出流称为圆柱形外管嘴出 流，外接短管称为管嘴。
2020/4/1
令
2020/4/1
对于锐缘进口：
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比较自由出流、淹没出流和管嘴出流流量计算的 基本公式
自由出流
Vc
1
c
淹没出流
2gH0
pC
g
CVC 2
2g
he
H 0 AVA2 0 0 CVC2 VC2
2g
2g
2g
令
H0
CVC 2
2g
VC 2 2g
(C
) VC2
2g
VC
1
C
2gH0
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Vc
1
c
2gH0
Vc 2gH0 φ称为速度系数，
Q AcVc A 2gH0 A 2gH0
力，还用来提高液体的位置水头、压强水头，使之 流到高位压力水箱中。
水泵水头(又称扬程)不仅用 来克服流动阻力，还用来提高液 体的位置水头、压强水头，使之 流到高位压力水箱中。
2020/4/1
4.3虹吸管
所谓虹吸管即管道中一部分高出上游供水液面的 简单管路。
2020/4/1
4.3虹吸管
令： 于是 式中
Ac
A
称为收缩系数
称为孔口流量系数，μ≈0.60～0.62
2020/4/1
2 . 收缩系数
全部收缩
完善收缩 不完善收缩
非全部收缩
完善收缩的薄壁圆形小孔口
ε=0.62~0.64 φ=0.97 μ=0.60~0.62
全部收缩 非全部收缩
2020/4/1
§5.2 孔口淹没出流
当液体通过孔口出流到另一个充满液体的空间时称为淹没出 流，当液面为大气压时，根据伯努利能量方程，可写出： 令
2020/4/1
虹吸管最大真空高度
代入v得：
2020/4/1
§5.5 管路的串联与并联
任何复杂管路都是由简单管路经串联、并联组合而成。因 此研究串联、并联管路的流动规律十分重要。
5.1串联管路 串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而成，如图5-14 所示。
2020/4/1
节点：管段相接之点称为节点，如图中a点、b点。
在每一个节点上都遵循质量平衡原理，即流入的质量 流量与流出的质量流量相等，当ρ＝常数时，流入的体积 流量等于流出的体积流量，取流入流量为正，流出流量为 负，则对于每一个节点可以写出∑Q=0。因此对串联管路 （无中途分流或合流）则有：Q1=Q2＝Q3
串联管路阻力损失，按阻力叠加原理有：
因流量Q各段相等，于是得
代入式
有： Q ( 1 1 1 ) H 1 H
S1
S2
S3
S
于是得到并联管路计算原则：并联节点上的总流量为各 支管中流量之和；并联各支管上的阻力损失相等。总的阻抗 平方根倒数等于各g
pa
g
0.75H0
2020/4/1
其它类型管嘴出流
一、流线形管嘴 二、收缩圆锥形管嘴 三、扩大圆锥形管嘴
2020/4/1
作业：5-3，5-4，5-10
2020/4/1
§5.4 简单管路
4.1简单管路中的流动 为了研究流体在管路中流动规律，首先要讨论在简单管
路中的流动。所谓简单管路就是具有相同管径d，相同流量Q 的管段，他们是组成各种复杂管路的基本单元。
由于水在容器中流动的沿程损 失甚微，故仅在孔口处发生能量损 失。右图所示为一具有锐缘的小孔 口，出流流股与孔口壁接触仅是一 条周线，当流体通过此接触壁面时， 由于流线不能成直线突然改变方向， 只能以圆滑曲线逐渐弯曲。
2020/4/1
薄壁小孔口出流公式
1. 孔口自由出流
zA
pA
g
AVA2
2g
zC
2020/4/1
比较自由出流和淹没出流的基本公式
自由出流
Vc
1
c
2gH0
Q A 2gH0
淹没出流
Vc
1
1 2
2gH
Q A 2gH
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当p1 ≠ p2 ≠0时，淹没出流流量分析：
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综上所述，当为液体淹没出流时： 当为气体淹没出流时，其流量表达式为：
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