八年级数学上册 5.1-5.5周周练 (新版)北师大版

周周练(5.1～5.5)

(时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共30分)

1．下列方程组是二元一次方程组的有( )

①⎩⎪⎨⎪⎧2m －n ＝1，m ＋n ＝2； ②⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，y ＋z ＝1；

②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋2y ＝5； ④⎩⎪⎨⎪⎧x 2

＋y ＝5，x －y ＝4. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．若⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax －3y ＝1的解，则a 的值为( ) A ．－5 B ．－1 C ．2 D ．7

3．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，①3x ＋y ＝10②的最佳解法是( ) A ．由①，得y ＝x －2，再代入②

B ．由②，得y ＝10－3x ，再代入①

C ．由②＋①，消去y

D ．由①×3－②，消去x

4．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝△，x ＋y ＝3的解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝□，则“△”，“□”代表的数分别为( ) A ．5，2 B ．1，3 C ．2，3 D ．4，2

5．将正方形ABCD 沿着BE 翻折，使C 点落在F 点处，设∠CBE ＝x °，∠ABF ＝y °.若∠ABF ＝2∠EBF ，则列出的关于x 、y 的方程组正确的是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2x ＋y ＝90

B.⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝2x x ＋y ＝90 C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 2x ＋y ＝90 D.⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝2x 4x ＋y ＝90

6．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )

A ．0.8元/支，2.6元/本

B ．0.8元/支，3.6元/本

C ．1.2元/支，2.6元/本

D ．1.2元/支，3.6元/本

二、填空题(每小题6分，共24分)

7．若x 3m －6－3y 2n ＋1＝10是二元一次方程，则m ＝________，n ＝________.

8．请写出一个二元一次方程组______________，使它的解是⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1. 9．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，nx ＋y ＝1与⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋my ＝2，x ＋y ＝1同解，则m ＋n ＝________. 10．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是________．

三、解答题(共46分)

11．(12分)解方程组：

(1)⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16，①2x －y ＝2；②

(2)⎩

⎪⎨⎪⎧3y －2x ＝17，①4x ＋2y ＝6.②

12．(10分)一个被墨水污染了的方程组：⎩⎪⎨⎪⎧*x ＋*y ＝2，*x －7y ＝8，小明回忆道：“这个方程组的解是⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，而我求的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致．”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？

13．(12分)“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图所示，在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)，投到小茶盅(幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆外不得分．每人各投6个球，总得分不低于60分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示：

(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？

(2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．

14．(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同．安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规

定，请说明理由．

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.73 0

8.答案不唯一，如：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x －y ＝3

9.3 10.48 11.(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝10.

(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝5.

12.设正确的方程组为⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8.

因为这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，

所以3c ＋14＝8，

解得c ＝－2.

又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致，

所以他所求的解满足第一个方程．

所以⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2.

解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5.

所以原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝2，－2x －7y ＝8. 13.(1)设每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得x 分与y 分， 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5y ＝50，3x ＋3y ＝78.

解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝6.

答：每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得20分与6分．

（2）根据这种得分规则，小红能得到一张奖券，

理由如下：根据这种得分规则，小红的得分为：2×20＋4×6＝64(分)， 因为64＞60，