商务统计学 8.11有交互作用双因素方差分析实例应用

(5创4
(2 -1)) = 51.824
SSAB/((k - 1)(r - 1)) 353133.85/((5-1)(4 - 1)) FA´ B = SSE / (kr(t - 1)) = 126652.50 / (5创4 (2 -1)) = 4.647
有交互作用双因素方差分析应用
解 拒绝域临界值为 Fa (k - 1, kr(t - 1)) = F0.05 (5 - 1,5创4 (2 -1)) = 2.866 Fa (r - 1, kr(t - 1)) = F0.05 (4 - 1,5创4 (2 -1)) = 3.098
交互作用 误差 总计
离差平方和 622075.15 984541.27 353133.85 126652.50 2086402.78
自由度 4 3 12 20 39
F值 24.558 51.824 4.647
— —
F 临界值
2.866 3.098 2.278
— —
P值
1.79´ 10- 7 1.30´ 10- 9
有交互作用双因素方差分析实例
表 不同户型在不同城区的销售量 (套)
Байду номын сангаас户型 城区
新城区
碑林区
莲湖区
雁塔区
其他城区
四室两厅
652 711 481 509 397 314 157 164 217 145
三室两厅
521 548 521 425 561 570 138 194 449 492
两室两厅
67 59 50 55 28 24 8 5 5 8
有交互作用双因素方差分析实例应用
1. 有交互作用双因素方差分析实例 2. 有交互作用双因素方差分析应用
有交互作用双因素方差分析实例
【例】西安市房地产开发商想要了解本市商品房各类户型 及户型在各城区的销售情况，收集了房屋在今年前两个月的销 售量数据。试分析城区、户型以及城区和户型的交互作用对房 屋销售量的影响是否显著？（显著性水平为0.05）
Fa ((k - 1)(r - 1), kr(t - 1)) = F0.05 ((5 - 1)(4 - 1),5创4 (2 -1)) = 2.278
检验统计量的取值与相应临界值比较：
FA = 24.558>2.866 = F0.05 (4, 20)
FB = 51.824 > 3.098 = F0.05 (3, 20)
0.0013 — —
有交互作用双因素方差分析应用
“数据” “数据分析” “方差分析：可重复双因 素方差分析”
有交互作用双因素方差分析应用
图 “方差分析：可重复双因素方差分析”工具分析结果
小结
1. 有交互作用双因素方差分析实例 2. 有交互作用双因素方差分析应用
思考练习
显著性水平为0.01时，分析城区、户型以及城区和户 型的交互作用是否对房屋销售量有高度显著的影响。
检验城区的 P =1.79? 10- 7 <0.05 a ，拒绝原假设 H0
检验户型的 P =1.30? 10- 9 <0.05
a
，拒绝原假设
H
¢
0
检验城区与户型交互作用的 P = 0.0013<0.05 = a， 拒绝原假设 H0ⅱ。
有交互作用双因素方差分析应用
解
表 有交互作用双因素方差分析表
差异来源 城区 户型
i=1 j=1 s=1
邋 ? k r t
SSB =
( X鬃j - X )2 = 984541.27
i=1 j=1 s=1
邋 ? k
SSE =
r
t
( X ijs -
X
)2
ij×
= 126652.50
i=1 j=1 s=1
SSAB = SST - SSA - SSB - SSE = 353133.85
有交互作用双因素方差分析应用
FA´ B = 4.647 > 2.278 = F0.05 (12, 20)
因此，拒绝原假设H
0
、H
¢
0
和
H
0ⅱ，认为城区、户型以及
城区和户型的交互作用对房屋销售量都有显影响。
有交互作用双因素方差分析应用
解 P 值利用在Excel中录入：FDIST（24.558，4，20）、
FDIST（51.824，3，20）和FDIST（4.647，12，20）得到
其他户型
486 668 691 348 147 184 96 57 147 408
有交互作用双因素方差分析应用
利用收集到的数据计算得到
邋 ? 邋 ? k r t
krt
SST =
( Xijs - X )2 = 2086402.78 SSA =
( Xi鬃- X )2 = 622075.15
i=1 j=1 s=1
解 检验统计量为
SSA/(k - 1)
622075.15/(5 - 1)
FA = SSE / (kr(t - 1)) = 126652.50 / (5创4 (2 -1)) = 24.558
SSB/(r - 1)
984541.27/(4 - 1)
FB
=
SSE
/
(kr(t
-
1))
= 126652.50
/