原子核物理实验方法Chapter1
原子核物理第一章
2asym ( A 2Z ) Z ac 1 A A3
A 化简整理后得： Z 2 ac 2( )A 3 2asym
代入
ac 0.72Mev
asym 23.29Mev
得
ac 0.0155 2asym
Z A 2 2 0.0155A 3
1
40 Ca 而言： 对于20
M (20,40) 201.007825 201.00866 40 0.72 1 0 12 40 ] / 931.5 40 3 40.3298 0.36818
39.9616 u
2 3
由②，③式中的A相等，②-③得：
M 13 N M 13 C
7 6
42 30 2 M H mn [ac 1 ac 1 ] / c ④ A3 A3
①=④得:
12 0.00239 uc 0.00084 uc ac ( 3 ) 13
2 2
从而得：
0.000323 931.5Mev 3 13 ac 12 0.5895Mev
1-4 试计算 Zr ，Zr ， Zr 三核素的中子分离 能，比较这三个分离能，可得出什么重要 结论？
89 40
90 40
91 40
解：单个中子的结合能是核素 A z X N 中第N个中子 的结合能，有：
u 对于 Zr，有： mn 1.008665
89 40
Bn (Z , A) [M (Z , A 1) M n M (Z , A)]c
M (40,90) 89.9047 u
Bn (40,90) [88.9089 1.008665 89.9047 ] 931.5Mev
实验一、原子能量的测量
实验一、原子能量的测量[引言]1、波尔的原子模型理论认为，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同直径的轨道旋转的一些电子构成的。
对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。
一定轨道上的电子，具有一定的能量。
当某一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时（例如：图1中从Ⅰ到Ⅱ），我们就说该原子进入受激状态。
如果电子是从轨道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ，进入第一受激态，如果从Ⅰ到Ⅲ则进入第二受激态等等。
波尔理论的前提是波尔提出的两条基本假设：（1）定态假设——原子只能处在一些不连续的定态中，其中每一状态相应于一定的能量值(1,2,3,)i E i =⋅⋅⋅；（2）频率定则——当一个原子从一个定态过渡到另一个定态时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于原子所处两定态之间的能量差，并满足以下关系 图1 n m h E E ν=-其中h 为普朗克常数。
2、原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或发射电磁辐射时，二是当原子与其它粒子发生碰撞而交换能量时。
能够变更原子所处状态最简便的方法是用电子轰击原子，电子的动能可用改变加速电压的方法加以调节。
由波尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，它所需要的能量不能少于该原子从正常状态跃迁到第一受激态时所需要的能量，这个能量称作临界能量。
当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，即电子碰撞前后的能量几乎不变，而只改变运动方向。
如果电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子给予原子跃迁到第一受激态所需要的能量，其余的能量仍由电子保留。
如果加速电压等于V ，则电子具有能量eV （e 是电子电荷）。
当V 值小时，电子和原子只能发生弹性碰撞，如果当加速电压等于V g 时电子具有的能量恰好使原子从正常态跃迁到第一受激态，V g 就称为第一激发电位，或临界电位。
继续增加V 时，电子具有的能量就逐渐上升到足以使原子跃迁到更高的受激态（第二、第三受激态等等）。
原子核物理的基本原理和实验方法
原子核物理的基本原理和实验方法导言原子核物理是研究物质组成中的原子核及其相互作用的一门学科。
它是现代物理学的重要分支之一，对于我们理解物质结构的基本性质具有重要的作用。
本文将通过介绍原子核物理的基本原理和实验方法，为读者深入理解这一领域提供参考。
第一部分：原子核结构的基本原理原子核是原子基本组成部分之一，由质子和中子组成。
它是原子的一个极小且非常致密的核心，占据整个原子体积的极小部分，其中质子带正电荷，中子不带电荷，两者的质量几乎相等。
原子核中的质子和中子是由夸克组成的。
夸克是基本粒子的一种，是构成一切有质量的物体的最基本的组成单元。
通过核反应的研究，科学家们发现，在原子核中会发生强相互作用和弱相互作用。
强相互作用是维持原子核的稳定的关键。
而弱相互作用则引发了许多奇异现象，如放射性变化、贝塔衰变等，它们对人们的日常生活和工作产生了诸多影响。
第二部分：原子核实验的基本方法原子核物理的研究需要进行实验验证。
以下是几种常用的原子核实验方法。
1. 散射实验散射实验是一种通过探测被轰击物质后散出来的粒子来研究原子核结构和相互作用的方法。
在这种实验中，科学家会将入射粒子轰击到目标核上，然后测量散射粒子和反应产物的产生率和运动状态。
通过这些测量，科学家可以了解原子核的一些性质，如质量、形状和能级等。
2. 能谱实验能谱实验是一种通过测量射线辐射的能量来研究原子核结构和相互作用的方法。
在这种实验中，科学家会将辐射射线照射到目标核上，然后测量射线的能谱分布。
通过这些测量，科学家可以了解辐射射线的强度和能量分布，从而得到有关原子核的信息。
3. 放射性测量放射性测量是一种通过测量放射性物质衰变过程中散发出的辐射来研究原子核结构和相互作用的方法。
在这种实验中，科学家会使用计数器或探测器等仪器来测量辐射的能量和强度。
通过这些测量，他们可以了解放射性物质的衰变特性和有关原子核结构的信息。
结论原子核物理是一门重要的学科，对于我们理解物质结构和相互作用的基本原理具有重要的作用。
核物理实验讲义
实验7：符合测量实验目的1．学习符合测量的基本方法。
2．学会用符合方法测定60Co放射源的绝对活度。
内容1．调整符合系统参量，选定工作条件，观察各级输出信号波形及其时间关系。
2．测量符合装置的分辨时间（电子学分辨时间和物理分辨时间）。
γ-符合方法测量60Co级联衰变放射性绝对活度。
3．用γ原理符合技术是利用电子学的方法在不同探测器的输出脉冲中把有关时间关联的时间选择出来。
选择同一时刻脉冲的符合称为瞬时符合。
选择不同时的，但有一定延迟时间关系的脉冲符合称为延迟符合。
而排斥同一时刻脉冲或时间关联脉冲的技术就是反符合或延迟反符合。
符合法是研究相关事件的一种方法。
符合技术在核物理的各领域中都获得了广泛的应用，如利用瞬时符合测量放射性活度、角关联、探测器的效率、中子和γ射线的能量、研究核反应产物的角分布等；利用延迟符合测量核激发态的寿命、正电子和介电子的寿命、测量飞行离子的能谱、研究宇宙射线和实现多参数测量等；利用反符合可以消除光电倍增管的噪声脉冲，降低测量时的本底等，目前，它成为核科学中一项相当重要的实验技术。
1．符合的分辨时间每个探测器的输出脉冲总有一定的宽度。
用符合法选择同时事件的实验中，当来自不同探测器的两个脉冲的起始时间差别很小，以致符合装置不能区分它们的时间差别时，就会被当作同时事件记录下来。
符合电路具有一定的时间分辨能力，把符合电路所能区分的最小时间间隔τ，称为符合的分辨时间，它的大小与输入脉冲的形状、宽度以及符合电路的性能有关。
分辨时间是符合装置的基本参数，它决定了符合装置研究不同时事件（非相关事件）的时间关系所能达到的精确度。
2．真符合和偶然符合符合事件是指两个或两个以上同时发生的时间，实际上符合事件是指相继发生时间间隔小于符合分辨时间的事件。
这样符合事件就有相关性符合事件和不相关性符合事件。
例如，同一个原子核级联衰变时级联放射β射线γ射线，或级联放射1γ和2γ，则β和γ、1γ和2γ便是两对相关性符合事件,其中一个事件与另一个事件都有内在的因果关系。
原子核物理实验方法-兰北
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎰min max 20422042ln π4π4max min b b v m e NZz b db v m e NZz dx dE b b ion NB v m e z dx dE ion 2042π4=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=2222201ln 2ln c v c v I v m Z B 一、 射线与物质的相互作用1、 带电粒子与靶物质原子的碰撞载能带电粒子在靶物质的慢化过程，完全是由带电粒子与靶物质原子中的电子和靶原子核发生各种相互作用的结果，可归纳为1) 与核外电子发生非弹性碰撞；2) 与原子核发生弹性碰撞；3) 与原子核发生非弹性碰撞；4) 与核外电子发生弹性碰撞；与核外电子发生非弹性碰撞：当带电粒子从靶物质近旁掠过时，入射粒子与靶原子核外电子的库仑相互作用使电子获得一部分能量。
称为电子阻止。
如果电子获得的能量足以使电子脱离原子核的束缚成为自由电子，这个过程就叫做电离；如果传递给电子的能量较小，只能使电子从低能级状态跃迁到高能级状态，这个过程就叫做激发。
这是带电粒子穿过物质时损失动能的主要方式。
与靶原子核的非弹性碰撞：入射带电粒子靠近靶原子核时，会受到原子核的库仑力作用，使入射粒子的速度和方向发生改变。
这种运动状态的改变，伴随着发射电磁辐射，并使入射粒子能量损失较大。
对于α粒子和β粒子，由于二者质量相差较大，因此与靶原子核的非弹性碰撞α粒子运动状态改变不大，而β粒子运动状态改变显著。
与原子核发生弹性碰撞：满足动能守恒和动量守恒，入射带电粒子被反弹，靶原子核被反冲。
从靶物质对原子核的阻止看，称为核阻止。
与核外电子发生弹性碰撞：满足动能守恒和动量守恒。
极低能量的β粒子入射才需考虑。
2、重带电粒子与物质的相互作用（如质子和α粒子）重带电粒子与物质相互作用主要分为两部分：与核外电子发生非弹性碰撞(电子阻止)和与原子核发生弹性碰撞(核阻止)。
原子核物理实验方法
原子核物理实验方法
1 原子核物理实验方法
原子核物理实验方法是研究物质原子或核结构和行为的实验方法，是应用物理学原理探索原子或核现象的关键手段。
是研究物质原子、
核及其相互作用的核物理实验。
1.1 同步辐射实验
同步辐射实验是以同步辐射装置(同步加速器)释出的电子束，经
入射腔、反射腔、放大器和调谐器等设备，同步循环传输，使电子束
获得加速而得到高能时，在探测器前斩断，将电子束转换成强烈辐射，以此来研究核素和电子及其间的相互作用，以达到研究目的。
1.2 核共振吸收实验
核共振吸收实验本质上是一种射频和脉冲NMR实验，通常是由核
磁共振物理光源和一个反应器组成的一种物理实验。
利用反应系统加
以调节，可以使反应系统具有可控的射频和脉冲原子核吸收，以及核
磁共振应用研究原子核，进行分子计算和模拟，并在实验室里实现核
磁共振成像。
1.3 核内应力装置实验
核内应力装置实验是为探究原子核素中子体系结构和中子质量分布，用各种辐射粒子，如电子、中子、轻微子、突变线等，向样品放
射，测定反应后产物能位分布，并从能位结构中推断核内形态，用以
研究界面特性和结构、研究半衰期及分布等的原子核物理实验。
原子核物理实验是物质原子或核结构和行为的实验方法，也是用
物理学研究原子和核现象的关键手段，目前常用的实验方法主要有同
步辐射实验、核共振吸收实验和核内应力装置实验。
由于它们使得我
们能够更好地了解物质组成，因此在科学研究中起着非常重要的作用。
核物理实验讲义
实验1 核衰变的统计规律实验目的1. 了解并验证原子核衰变及放射性计数的统计性。
2. 了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法。
3. 学习检验测量数据的分布类型的方法。
内容1. 在相同条件下，对某放射源进行重复测量，画出放射性计数的频率直方图，并与理论分布曲线作比较。
2. 在相同条件下，对本底进行重复测量，画出本底计数的频率分布图，并与理论分布图作比较。
3. 用2χ检验法检验放射性计数的统计分布类型。
原理在重复的放射性测量中，即使保持完全相同的实验条件（例如放射源的半衰期足够长，在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化，源与计数管的相对位置始终保持不变；每次测量时间不变，测量仪器足够精确，不会产生其它的附加误差等等)，每次的测量结果并不完全相同，而是围绕着其平均值上下涨落，有时甚至有很大的差别。
这种现象就叫做放射性计数的统计性。
放射性计数的这种统计性反映了放射性原子核衰变本身固有的特性，与使用的测量仪器及技术无关。
1. 核衰变的统计规律放射性原子核衰变的统计分布可以根据数理统计分布的理论来推导。
放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程，即每一个原子核的衰变是完全独立的，和别的原子核是否衰变没有关系，而且哪一个原子核先衰变，哪一个原子核后衰变也纯属偶然的，并无一定的次序，因此放射性原子核的衰变可以看成是一种伯努里试验问题。
设在t=0时，放射性原子核的总数是0N ，在t 时间内将有一部分核发生了衰变。
已知任何一个核在t 时间内衰变的概率为)1(te p λ--=，不衰变的概率为q=1-p=e t λ-，λ是该放射性原子核的衰变常数。
利用二项式分布可以得到在t 时间内有n 个核发生衰变的概率P(n)为nN t n t e e n n N N n p -----=0)()1(!)!(!)(00λλ （1）在t 时间内，衰变掉的粒子平均数为)1(00t e N p N m λ--== （2） 其相应的均方根差为210)()1(t me p m pq N λσ-=-== （3） 假如1<<t λ，即时间t 远比半衰期小，这时σ可简化为m =σ （4）0N 总是一个很大的数目，而且如果满足1<<t λ，则二项式分布可以简化为泊松分布，因为在二项式分布中，0N 不小于100,而且p 不大于0.01的情况下，泊松分布能很好的近似于二项式分布，此时mn e n m n p -=!)( （5） 在泊松分布中，n 的取值范围为所有的正整数（0，1，2，3，…），并且在n=m 附近时，)(n p 有一极大值，当m 较小时，分布是不对称的，m 较大时，分布渐趋近于对称。
核物理实验方法绪论
放射性衰变规律
t=0时刻，N0个原子核，衰变常数为λ，在经过t时 间后未发生衰变的原子核数目为 N=N0 e-λt
P(m kσ ≤ n ≤ m + kσ )
1 P(m kσ ≤ n ≤ m + kσ ) = 2π σ
∫
m + kσ
m kσ
e
( nm)2 2σ 2
dn
令： z =
nm
σ
dz =
1
σ
dn
1 P(m kσ ≤ n ≤ m + kσ ) = 2π
∫
+k
k
1 e dz = 2 2π 正态分布
概率积分表
当m较小时，分布 是不对称的；若m 较大时，分布逐渐 趋于对称。
高斯(Gaussion)分布 分布 高斯
高斯分布是二项式分布在取样次数n趋近于无穷 2,服从泊松分布的 趋近于无穷时的极限情况。 趋近于无穷 m=σ
随机过程才有此公式
通常在m>>1时，可以用高斯分布来代替二项式分布 (n m )2 (x m )2 1 1 P(n ) ≈ exp exp = 2 2m 2σ 2πm 2π σ
原子核衰变数落在某一数值区间[n1,n2]的概率：
1 P (n1 ≤ n ≤ n2 ) = 2π σ
∫
n2 +1 / 2
n1 1 / 2
e
( nm)2 2σ 2
dn
当n很大时，为计算方便，可用下式代替：
1 P(n1 ≤ n ≤ n2 ) = 2π σ
核物理与原子核实验教学教案
● 06
第六章 总结与展望
核物理与原子核 实验教学的总结
在核物理与原子核实 验教学中，我们常常 遇到一些问题，例如 实验设备不足、学生 理论基础薄弱等。为 了提高教学效果，我 们需要定期进行教学 效果评估，及时调整 教学方案。在教学中 积累经验，分享给其 他教师也是非常有益 的。
未来发展方向
核聚变能量产生实验
聚变反应器 的设计
设计合理的反应 器结构
实验结果分 析
对实验数据进行 深入分析
实验装置
选择和搭建合适 的装置
核聚变能量产生 实验
核聚变是一种高效的 能量产生方式，通过 合并轻元素产生更稳 定的重元素释放能量。 实验中需要精确设计 反应器结构，确保能 量产生的稳定性。
放射性同位素的应用实验
可以研究核能级与核结构 之间的关系 为核反应实验提供基础理 论支持
反应堆堆芯检测实验
01 实验原理
通过测量反应堆堆芯中的辐射情况，分析反 应堆工作状态
02 实验装置
包括辐射探测器、测量仪器等设备
03 实验步骤
准备、测量、分析堆芯中辐射源的情况
总结
核反应实验是核物理领域的重要实践教学内容， 通过裂变、聚变、中子激发等实验，可以更好地 了解核反应过程及相关原理。同时，反应堆堆芯 检测实验可以帮助监测核反应堆的运行状态，确 保安全可靠。在实验中要严格控制各项参数，保 证实验结果准确性。
β衰变实验
实验目的
研究β衰变现象
实验结果分 析
通过测量β粒子 的能谱分析衰变
过程
实验装置
包括探测器和放 射性样品
γ射线探测实验
探测器原理
探测γ射线的工作原理
实验步骤
设置探测器 射线源照射
第一章_原子核物理讲义
利用相对论关系，核内电子能量 E≈PC≧124MeV
可是，没有任何实验迹象能表明原子核内存 在如此高能的电子。 直到1932年，查德维克（J.Chadwick）发 现了中子，人们才搞清楚了核的基本组成。中子 发现后不久，海森伯（W.Heisenberg）很快就提 出了原子核是由质子和中子所组成的假设，得到 一系列实验事实的支持，有人把发现中子的年代 当作原子核物理诞生的年代。
注意到，一般数据表中又常用质量过剩 （mass excess）△(Z,A)来表示相应的原子 质量M（Z，A），且用相应能量来表示，即 定义：
2 ( Z , A ) [ M ( Z , A ) A u ] c
(1.3.3)
可见，知道了△(Z,A)，即可得 M(Z,A)。引入可对计算带来不少方便。 于是，结合能可改写为：
§1.1原子核的组成
1、原子的中心——原子核
1909年卢瑟福的学生盖革（H.Geiger）和马 斯顿(E.Marsden)用α粒子轰击原子时，发现α粒 子被反射回来的几率有约八千分之一。卢瑟福根 据实验事实，于1911年提出原子的“核式结构模 型”。
他认为正电荷和原子质量集中在原子中心 R≤10-12cm的小范围内，这就是原子核。核外电子 在核的库仑场中运动，这种核式结构决定了原子 的性质。 盖革和马斯顿继续进行系统实验研究，并充 分肯定了这一理论的正确性。随后，尼·玻尔 （N.Bohr）又将量子说应用于原子的有核结构， 成功地解释了氢原子的光谱。
图1.2.1 一些核 的电荷分布
定义电荷从0.9ρ0下降到0.1ρ0的距离为边 界厚度t，则由（1.2.4）式 : t=(4ln3)a=4.4a (1.2.5) 对不同核，a近似于常数，即t近似于常数， 如图1.2.1。由ρ（r），得均方根半径 <r2>1/2。
原子核物理实验方法
原子核物理实验方法
原子核物理实验是研究原子核的性质、结构和相互作用的一种方法。
原子核物理实验方法可以通过各种技术手段对原子核进行探测和研究。
下面是原子核物理实验的几种常见方法：
1. 能量谱测量法：原子核在放射性衰变或者其他核反应中发射出的粒子，如α粒子、β粒子、伽马射线等，其能量分布具有一定的规律性。
通过测量这些粒子的能谱，可以获得关于原子核结构和反应过程的信息。
2. 核共振荧光法：这种方法通过激发原子核的自旋磁矩，使其跃迁到高能级，然后再自发辐射回到基态时发射出特定的荧光。
通过测量这些荧光的特性，可以获得原子核的结构信息。
3. 转动能谱法：这种方法是通过测量气态或液态核自由转动时发射的微波辐射谱线的形状和频率，来研究原子核的结构和旋转动力学行为。
4. 放射性示踪法：这种方法是利用放射性核素的衰变特性，在试验物体中引入放射性核素，通过测量其在试验物体中的运动和分布情况，来研究物质在原子核层面的相互作用和运动规律。
总的来说，原子核物理实验方法是多种多样的，具体的实验方法会根据研究目的和样品的不同而有所不同。
在实验过程中，需要用到各种高精度的检测设备和分析方法，例如：核反应堆、加速器、探测器、电子学、计算机模拟等等。
兰州大学考研《原子核物理》 2015-2017真题
5 ）当我们用高能量分辨的电子谱仪测量 137Cs 的日能谱时，既能观测到
连续谱，也能观测到线状谱，试解释原因。＇（ 20 分〉
6 ）试说说你是怎么理解核的壳层结构的。 ClO 分〉
7) 名词解释：势散射，共振散射，复合核反应，直接反应，重离子核 反应。（ 20 分〉 8 ）给出 NaI (Tl ） γ谱仪测量 137Cs CEy=O. 661MeV ）的γ能谱，并解释
射线在 Ge 探测器中产生一对电子－空穴对所需的能 量为 3 eV 。问如果用基
假定用基于 Ge 探测器的探测系统来探测某射线的能 量 ，如果 该
于 G e 探测器的探测系统探测能量为 1. 58 MeV 的该射线，能量分辨为多少？
05 分〉
9 ） 常 用的金硅面磊探测器常常被用来探测什么射线？其工作时是否 可以曝光？为什么？ (15 分〉
器对其进行探测？并请阐述该探测器的工作原理 (15 分） (5 ）什么是内转换系数？是否可以用 阳Am 源以及以上所提到的探测 器对内转换系数进行实验测量？如果是，请提供实验方案。 (10 分）
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兰州大学 2017 年硕士研究生招生初试试题
提醒：答案请写在专用答题纸上，写在试题上一律无效。
i
oo 分〉
时，观察到共振。己知质子和 1 Li 核的结合能为 17.21 MeV ，试求所形成 的复合核能级的激发能。 (IO 分）
I
i
n 质子轰击 7Li 靶，当质子的能量 为 0. 44, 'I. 05,
8)
2.
22 和 3.0
MeV
探测系统的电子学等非探测器因素对全能峰半高宽的贡献为 5 keV ，且该
导致这样现象发生的原因。（ 20 分〉
原子物理学 原子核物理概论 (7.9.2)--核反应-1
核反应的 Q 方程：
pi
pl pi
动量守恒： pi pl pR
p R
pR 2 pi 2 pl 2 2 pi pl cos
p2 2mK
mR KR mi Ki ml Kl
2 mi ml K i K l cos
§41 核反应 (nuclear reaction)
原子核与原子核或原子核与其 它粒子（例如中子、光子等） 之间的相互作用引起的各种变
化。
产生核反应的途径：
用放射源产生的高速粒子轰击 原子核；
利用宇宙射线 (cosmic ray) 来进 行核反应；
利用粒子加速器 (accelerator) 或 反应堆 (reactor) 来进行核反应
A
ni
核反应截面：
s
nr ni Nt
出 射 粒 子 数 （ 反 应 粒 子数 ） 入射粒子数 单位面积的靶核数
6.9.4. 反反截面 (1)
有效面积 s靶子Fra bibliotek每个原子占有一个有效面积s , 入射粒 子打在s 内一定发生反应 .
总有效面积
薄箔靶 , 厚 t, 面积 A, 反反反 N; 入射 ( 出射 ) 粒 子数 ni(nl)
核反应的表示方法：
iT l R 或 T(i , l)R
（
靶原 子核 Target ）
入射 粒子
出射 轻粒子
(incoming particle)
生成核 （剩余核） (Residue nucleus)
（ outgoing light-weight particle ）
物理实验技术的核物理实验方法
物理实验技术的核物理实验方法导言物理实验技术在科学研究中起着重要的作用。
在核物理实验中，特定的技术方法被广泛应用，以研究和了解原子核的性质。
本文将探讨一些核物理实验中常用的技术方法和仪器。
一、加速器加速器是进行核物理实验的重要工具。
它们可以加速离子或粒子以极高的速度，使其能够和原子核产生碰撞，进而探索其内部结构。
加速器的一种常见类型是线性加速器，它可以通过电场和磁场的组合来加速带电粒子。
另一种常见的加速器是环形加速器，如质子同步加速器（PSA）和正负电子对撞机（LEP），它们可以以环形轨道加速粒子。
二、粒子探测器粒子探测器用于观察和记录加速粒子与其他粒子的相互作用，以获取有关物质结构和性质的信息。
探测器的设计和使用通常取决于实验目的和粒子类型。
例如，传统的核探测器如气体室和闪烁体用于探测带电粒子的径迹和能量沉积。
而对于产生次级粒子的碰撞实验，常使用闪烁体、核磁共振和半导体探测器。
三、核研究中的中性粒子探测器在核物理实验中，探测到的粒子不仅限于带电粒子，中性粒子也被广泛研究。
中子是最常见的中性粒子之一，它在核物理研究中具有重要价值。
传统的方法涉及中子的探测是利用中子的散射和吸收性质。
例如，关键中子检测器如聚乙烯或液体硼具有高中子截面，能够探测和测量中子的流量和能量。
四、核同步辐射技术核同步辐射技术是一种非常有用的无损分析方法，可以用于研究固体、气体和液体材料的结构和组成。
核同步辐射是通过将电子或正电子注入加速器环中，并让它们通过磁场进行同步加速来产生的。
这种技术可用于测量材料的X射线吸收和衍射光谱，从而研究材料的元素、晶体结构和电子结构。
五、核反应原理核反应是核物理实验中的重要方法之一。
在核反应中，原子核与其他核或粒子发生相互作用，从而产生新的核和放射性粒子。
核反应可通过热核反应、弹性、非弹性和中子俘获等方式进行研究。
常见的核反应实验方法包括中子衰变实验、质子和离子入射实验等。
结语物理实验技术在核物理研究中起着至关重要的作用。
原子物理-原子核物理
把上述势函数代入薛定谔方程中，并要求在r=R处波函 数等于零，就可得到以不同的径向量子数ν和角量子数l 所表示的一系列能量状态。对于核外电子，一般说来能 量决定于主量子数n和角量子数l，而对原子核，核子能 量决定于径向量子数ν和角量子数l，且ν=n-l。对于原 子核，角量子数l=0,1,2,3,……的能态仍然以s、p、d、f 、……等符号表示。具体计算表明，核子能级从低到高 的排列顺序是1s,1p,1d,2s,1f,2p，1g，……这里左边的数 字代表ν而不是n。然而，仅考虑中心力场最多只能给 出2，8，20三个幻数，显然这种中心场近似不能完全表 征 核 内 的 真 实 情 况 。 在 此 基 础 上 ， 1949 年 迈 耶 尔 (M·Myer)和简森(A·Jensen)加进了核子的自旋轨道耦 合 项 ， 并 引 入 总 角 动 量 量 子 数 j=l±1/2(l≠0) 或 j=1/2(l=0)，从而由同一l决定的能级将分裂成两个。
-
图 7.1.1(b) 的 电 荷 分布同图7.1.1(a)是 等效的，可知上式是 一个单电荷2e和一个 四极子联合的电势。
球式的分布，在对称 轴上的电势可以表达
图7.1.1 等效电荷分布
图7.1.2 旋转椭球
所以旋转椭球式的电荷分布等效于一个单电荷和一个四极 子的迭合。令Q=2a3/e，称为电四极矩。可以证明原子核的电
对于原子核，许多实验事实表明，当组成它的质子数或中子数 等于2，8，20，28，50，82，126这些数字时，原子核特别稳定 。这些数字称为幻数。
幻数的存在使人们想到，原子核内也可能存在着与原子类似的 壳层结构，核内的质子和中子按泡利不相容原理和能量最低原理 分别填充自己的壳层，当质子数和中子数均为幻数时正好填满一 个壳层。
核物理实验讲义
核物理实验讲义实验7：符合测量实验目的1．学习符合测量的基本方法。
2．学会用符合方法测定60Co放射源的绝对活度。
内容1．调整符合系统参量，选定工作条件，观察各级输出信号波形及其时间关系。
2．测量符合装置的分辨时间（电子学分辨时间和物理分辨时间）。
γ-符合方法测量60Co级联衰变放射性绝对活度。
3．用γ原理符合技术是利用电子学的方法在不同探测器的输出脉冲中把有关时间关联的时间选择出来。
选择同一时刻脉冲的符合称为瞬时符合。
选择不同时的，但有一定延迟时间关系的脉冲符合称为延迟符合。
而排斥同一时刻脉冲或时间关联脉冲的技术就是反符合或延迟反符合。
符合法是研究相关事件的一种方法。
符合技术在核物理的各领域中都获得了广泛的应用，如利用瞬时符合测量放射性活度、角关联、探测器的效率、中子和γ射线的能量、研究核反应产物的角分布等；利用延迟符合测量核激发态的寿命、正电子和介电子的寿命、测量飞行离子的能谱、研究宇宙射线和实现多参数测量等；利用反符合可以消除光电倍增管的噪声脉冲，降低测量时的本底等，目前，它成为核科学中一项相当重要的实验技术。
1．符合的分辨时间每个探测器的输出脉冲总有一定的宽度。
用符合法选择同时事件的实验中，当来自不同探测器的两个脉冲的起始时间差别很小，以致符合装置不能区分它们的时间差别时，就会被当作同时事件记录下来。
符合电路具有一定的时间分辨能力，把符合电路所能区分的最小时间间隔τ，称为符合的分辨时间，它的大小与输入脉冲的形状、宽度以及符合电路的性能有关。
分辨时间是符合装置的基本参数，它决定了符合装置研究不同时事件（非相关事件）的时间关系所能达到的精确度。
2．真符合和偶然符合符合事件是指两个或两个以上同时发生的时间，实际上符合事件是指相继发生时间间隔小于符合分辨时间的事件。
这样符合事件就有相关性符合事件和不相关性符合事件。
例如，同一个原子核级联衰变时级联放射β射线γ射线，或级联放射1γ和2γ，则β和γ、1γ和2γ便是两对相关性符合事件,其中一个事件与另一个事件都有内在的因果关系。
原子核物理实验方法课后习题答案
第一章习题1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。
解：051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NN r r r r NP N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒内小于或等于2的概率为：(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104X 围内的概率。
解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n mm n ee mn P ----==1002==σm ===----2222)104(22)(2121)104(σπσπm mm n ee mP将数据化为标准正态分布变量11010090)90(-=-=x 4.010100104)104(=-=x查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=0.4，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104X 围内的概率为0.49673. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。
解：tn=σ 本底测量的时间为：min 25205002===bb b n t σ 样品测量时间为：min 35207002===ss s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-=bb s s t nt n n 净计数率误差为：1min 640-==+=+=b s bb s s t nt n σσσ此测量的净计数率为：1min 6200-±4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。
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1.1核衰变数和计数的统计分布
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放射性计数的统计涨落： 在放射性测量中，即使所有实验条 件都是稳定的， 在相同时间内对同 在相同时间内对同一对象进行多次测量，每 对象进行多次测量，每 次测到的计数并不完全相同，而是围绕某个平均值上下涨落。 1. 不是观测者的主观因素造成的 2. 不是测量条件变化引起的。 3. 而是微观粒子运动过程中的一种规律现象，是放射性原子 核衰变的随机性引起的。 在放射性核衰变中，N0个原子核在某个时间间隔内衰变的 数目n是不确定，但是n服从统计分布规律。 另一方面，原子 核衰变发出的粒子能否被探测器所接收并引起计数，也有统 计涨落问题 即探测效率的随机性问题 计涨落问题，即探测效率的随机性问题。 基于此，下面我们根据数理统计的理论分别讨论其规律性。
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系统误差影响系统的准确度，偶然误差影响系统的精 确度。 在核辐射测量中，偶然误差是一项主要的误差，产生的 原因有两个： 一是核事件的随机性产生的统计误差； 二是测量仪器在正常工作条件下的测量误差。
统计误差是一种特殊的偶然误差，是由微观世界的 随机性所决定的。
注意：在二项式分布与泊松分布中，n是离散随机变量，只能 取整数值 但对高斯分布来说 是连续型随机变数 所以f(x) 取整数值。但对高斯分布来说，是连续型随机变数，所以 理解为在x处的概率密度函数。此时， P(n)可以写成
n 0.5
P ( n)
n 0.5
f ( x)dx f (n)
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N0
2
N 0 pq m 1 p
显然，对上述page 11所述的情形， 发生概率p=1- e-t 假如t<<1, 即时间t远小于半衰期，可以不考虑源活度 的变化时，上式可简化为
k 0
0
=m 或 = m
2
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目录
1.1 核衰变数和计数的统计分布 1.2 放射性测量的统计误差 1 3 测量数据的检验 1.3 1.4* 脉冲幅度分辨率 1.4 1.5* 核辐射时间的时间分布
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一、核衰变的统计分布
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假设t=0时刻，有N0个不稳定的原子核，在某一时间t内将有 一部分核发生衰变。先考虑一个原子核的情形，在某一短时间 间隔Δt内衰变的几率P Δt正比于Δt P Δt= λΔt 其中比例常数λ是该放射性核素的特征值。 是该放射性核素的特征值 那么Δt时间内未发生衰变的概率是 1- λΔt 1 若将时间t分为许多很短的时间间隔Δt， 则Δt=t/I,那么经过t 时间未发生衰变的概率为 (1 t )i [1 t ]i
m
这一关系在高斯分布也是成立的。可以证明
n m p n dn m
2 2
m
适用于仅有统计涨落的情况
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高斯分布连续对称，可以方便的计算测量值出现在 m Z 区间内的概率，即 内 率，即
高斯分布随机变量的数学期望和方差
数学期望 方差
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Ex
Dx
x f x dx m
2
2 x E x f x dx
对于核衰变，可以证明单位时间发生衰变的核数 对于核衰变 可以证明单位时间发生衰变的核数 服从泊松分布。其特点 2
(C) 系统误差——偶然误差
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系统误差：在同一条件下，多次测量同一物理量，测 量值误差的大小和符号保持恒定。 产生原因：仪器本身不精确、或实验方法粗略、 或实验原理不完善而产生的。 特点：在多次重做同一实验时，误差总是同样 地偏大或偏小，不会出现这几次偏大而另几次 偏小的情况。 要减小系统误差，必须提高测量仪器的精度， 改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。
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偶然误差：在同一条件下，多次测量同一物理量，测量 值误差的大小和符号随机变化。也叫随机误差。 产生原因：由各种偶然因素对实验者、测量仪 器、被测物理量的影响而产生的。 特点：1）有时偏大有时偏小，并且偏大和偏小 的机会相同； 2）是绝对存在且不可避免的 。 可以多进行几次测量来减小偶然误差。各次测 得的数值的平均值就比一次测得的数值更接近 于真实值。
(3) 高斯分布
高斯分布又称正态分布， 当泊松分布中的m>>1(例如 20)时，泊松分布就可简化 为高斯分布。对高斯分布 为高斯分布。对高斯分布， 随机变量X取值范围为(－ ～＋ ＋)，为连续型随机变 量。其概率密度函数为： f x
m=20
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2 1 x m exp 2 2 2
N0 ! P n p k (1 p ) N0 k k ! N 0 k ! N 0k k p N0 k N 0k k p N0 ( N 0 p ) N0 p m n m p (e ) p (e ) e e k! k! k! n!
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1 Pm Z X m Z 2
z xm
令：
m Z
m Z
e
( x m )2 2 2
d dx
dz
1
dx
1 Pm Z X m Z 2
Z
Z
e
z2 2
1 dz 2 2
Z
0
e
z2 2
dz
( Z )
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(B) 准确度——精确度 accuracy
准确度： 测量值与被测对象真值的一致程度。 可用测量的平均值与真值的差描述。 精确度： 一次测量的可重复性或可靠性。 可用测量的均方偏差描述。
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precision
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N=N0 e-t
表示衰变概率大小的衰变常数，与半衰期的关系如下： T1/2=ln2/λ 上述衰变规率只是从平均的观点 来看大量原子核衰变时所服从的 规律，从数理统计上看，放射性 衰变的随机时间服从一定的统计 分布规律（二项式分布、泊松分 布、高斯分布）。
222Rn的衰变图
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可由高斯函数数值积分表查得。
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课程名称：《原子核物理实验方法》
第1章 章 放射性测量中的统计学 学
张清民 清民 副教授 zhangqingmin@ 核科学与技术学院 能源与动力工程学院 能源与动力 程学院 西安交通大学
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(2) 泊松分布
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泊松分布是在N0很大、概率p很小的条件下，二项 式分布在数学上的直接简化 是二项式分布的一种极 式分布在数学上的直接简化，是二项式分布的一种极 限情况。 对二项式分布，当 对 项式分布 当 N0 很大，但 很大 但p<<1，即 即 m＝N0p 为 不大的常数时，服从二项式分布的随机变量就可服从泊 松分布 此时 随机变量n可取全部正整数，为离散型 松分布。此时，随机变量 可取全部正整数 为离散型 随机变量，其概率函数为：
k
泊松分布随机变量的数学期望和方差Page 17
数学期望 方差
E n n P n m
0
2 D n n E n P n m
0
2
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泊松分布随机变量的特点
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二项式分布的概率函数：
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在一组N0个独立试验中，事件A成功k次的概率。
P n k C p q
k N0 k
N0 k
N 0! k No k p q k ! N 0 k !
可见，双参数N0和p决定随机变量n的概率函数。
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补充：一些相似概念区分 (A)误差(error)和偏差(deviation)
误差： 偏差：
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i x i E ( )
真值
i x i xe
N次测量平均值
实际上，当真值未知的情况下，一般以偏差代替误差。
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二项式分布随机变量的数学期望和方差 数学期望 方差
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m E n k PN0 k N 0 P