自动控制原理第二版习题 黄家英_10

第十章 非线性控制系统

A10－1 判断下列方程奇点的类型与位置，并概略绘制其相轨迹：

（1）0=++e e &&e

& （2）1=++e e &&e & （3）05.05.1=++x x x &&& （4）05.05.05.1=+++x x x

&&& A10－2 绘制并研究下列方程的相轨迹：

（1） （2）0=++x sign x x &&&

0=+x x && （3）0sin =+x x && （4）2 02

=++x x x

&&&A10－3 设系统如图题A9－3所示，当t ＞0时r(t)=0。试在e e

&−平面上绘制当τ＝0和τ＝1时系统的相轨迹。

图题A10－3

A10－4 设系统如图题A10－4所示，其输入信号为单位斜坡函数。试在平面上绘制系统的相轨迹。

e

e &

−

图题A10－4

A10－5 设系统如图题A10－5所示，试绘制从起始点：c(0)=－3,出发的相轨迹和相应的时间响应曲线。

0)0(=c

&

图题 A10－5

A10－6 试分析图题A9－6系统在τ＝0、τ＜0和τ＞0三种情况下相轨迹的特点。

图题A10－6

A10－7设某一恒温箱的温度控制系统如图题A9－7所示，要求将温度保持在200℃。现从常温20℃启动，试绘制系统的相轨迹，并计算升温时间和恒温的精度。

图题A10－7恒温箱温度控制系统

A10－9设非线性系统的G(jω)与“－N－1（A）”曲线如图题A9－9所示，G(s)在S 右半平面内所含极点个数P分别为：0图（a）、（b）和（e）；1图（c）；2（图（d））。试判断各系统是否存在自振以及原点的稳定性。

图题A10－9

A10－10用描述函数法分析图题A9－10系统的稳定性。

图题A10－10

A10－12分析图题A10－12所示的非线性系统：（1）确定自振的振幅与频率；（2）能否用降低性部分的增益来消除自振？

图题A10－12