机械工程控制基础MATLAB分析与设计仿真实验报告

《机械工程控制基础》MATLAB 分析与设计仿真实验报告《机械工程控制基础》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2014）一、仿真实验内容及要求1．MATLAB 软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MA TLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。

2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法• 对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；• 对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；• 在MATLAB 环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析； • 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3；• 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=a K 时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,σ<3250,510s ss t ms d -≤<⨯等指标。

2）第四章 线性系统的根轨迹法• 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5； • 利用MA TLAB 绘制教材第四章习题4-5；• 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析； • 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。

3）第五章 线性系统的频域分析法• 利用MA TLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正• 利用MA TLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；• 利用MA TLAB 完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；• 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD 控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标ms t s 150%,5%<<σ。

5）第七章 线性离散系统的分析与校正• 利用MA TLAB 完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证；•利用MA TLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证；•对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。

二、仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。

3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为：试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。

对系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。

MATLAB程序：clear,clfs1=tf([0.4 1],[1 1 1]);s2=tf(1,[1 1 1]);figure(1);step(s1);step(s2,'b--'); 分析：加入闭环零点和不加加入闭环零点相比，加入闭环零点后起上升时间明显加快，到达峰值的时间和不加闭环零点相比明显加快，加入闭环零点峰值时间：Tp=3.12，超调量：ａ%=18%没加入闭环零点Tp=3.7，超调量：ａ%=7%。

3-9.设控制系统如图所示。

要求：对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用。

（1）取1τ=0，2τ=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；（2）取1τ=0.1，2τ=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。

MATLAB程序：sys1=tf([10],[1 2 10]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);测速反馈校正系统t1=0,t2=0.1MATLAB程序：sys1=tf([1 10],[1 2 10]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys2,t);比例—微分校正系统t1=0.1,t2=0MATLAB程序：sys1=tf([10],[1 2 10]);sys2=tf([1 10],[1 2 10]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);figure(2)step(sys2,t);figure(3)step(sys1,sys2,t);3-30火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。

该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，其反馈通道传递函数为H（s）=1+Ks 要求：（1）确定使系统稳定的K的取值范围（2）当s3=-5为该系统的一个闭环特征根时，并计算另外两个闭环特征根；（3）应用上一步求出K值，确定系统的单位阶跃应>> K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100];>> for i=1:9k=K(i);num=[k 10];den=[1 10 k 10];sys=tf(num,den);t=0:0.01:20;figure(i)step(sys,t);grid on;end由图可知，系统临界稳定的K值为K=0.1，当K〉0.1后系统稳定，则能使系统稳定的K值范围为K〉=0.2经计算，K=2.7,则系统闭环传递函数为Φ（s）=10/s^3+10s^2+2.7s+10 >> num=[10];>> den=[1 10 27 10];>> sys=tf(num,den);>> t=0:0.01:20;>> step(sys,t);>> step(sys,t);grid图（13）分析：由图（5）可知，系统调节时间ts=9.38s，系统无超调量σ。

系统无比例-微分环节时的根轨迹为:>> G=zpk([],[0 0 -10],1);>> rlocus(G);>> rlocus(G);grid>>系统并入比例-微分时的根轨迹为 >> G=zpk([-0.37],[0 0 -10],1); >>rlocus(G)我们发现，对于此三阶系统，在反馈回路在反馈通道并入了一个比例微分时，可以使原先不稳定的系统趋于稳定且使系统无超调量。

因为串入比例-微分环节时,相当于增加了一个开环零点,迫使系统根轨迹向s 左半平面弯曲，使系统趋向稳定。

3-3 A closed-loop control system is shown in Fig3.2,1）Detemine the transfer function C(s)/R(s).2）Detemine the poles and zeros of the transfer function. 3）Use a unit step input, s s R /1)(=,and obtain the partial fraction expansion for C(s) and the steady-state value.4）Polt c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.MATLAB 程序：num=[10]; den=[1 10 27 10]; t=0:0.05:25; figurestep(num,den,num=[6205]; den=[1 13 1281 6205]; t=0:0.05:25; figurestep(num,den,t); t);Disk Drive Read System 在100=a K 时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,σ<3250,510s ss t ms d -≤<⨯等指标。

MATLAB 程序：G=tf([500000],[1 1000]); G1=tf([1],[1 20 0]); G2=series(G,G1); G3=tf([0.029,1],[1]); sys=feedback(G2,1); sys1=feedback(G2,G3,-1); figurestep(sys,sys1);grid;程序运行结果如下系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。

4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求:概略绘出)23)(23)(5.3)(1()(*j s j s s s s K s G -+++++=的闭环根根轨迹图。

MATLAB 程序： clear clcG=zpk([0],[0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i],1); figure rlocus(G);4-10 设反馈控制系统中*2()(2)(5)K G s s s s =++ ，()1H s =要求：（1） 概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性； （2） 如果改变反馈通路传递函数，使()12H s s =+，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H(s)的改变所产生的效应。

MATLAB 程序： %当H(s)=1 num=1;den=conv([1 2 0],[1 5]); G=tf(num,den);figure(1); subplot(211); pzmap(G); subplot(212); rlocus(G); %当H(s)=1+2s num1=[2 1];G1=tf(num1,den); figure(2); subplot(211); pzmap(G1); subplot(212); rlocus(G1);当H(s)=1时程序运行结果如下P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i s-10-50510Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s当H(s)=1+2s 时，程序运行结果如下结果分析：当H(s)=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为69.8，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为 3.16i ；H(s)=1+2s 时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。

4-17 设控制系统开环传递函数G(s)=K*(s+1)/s^2(s+2)(s+4),试分别画出正反馈和负反馈系统的根轨迹图，并指出他们的稳定情况有何不同。