第九章不等式与不等式组复习课件

2x 1 5 例1.(内江市)解不等式 x 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上 表示出来. 方程方法类似 解:去分母得: 4(2 x 1) 12( 5 x 5) 4 同乘最简 去括号得: 8x-4≥15x-60 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4 合并同类项得: 化系数为1得:
x 2 0 x 3 0
x>2 的解集为___.
x 2 1 3.(11北京)不等式组 2 x 1 0 1 x3 2 __________。
勤学苦练
x 1 0 A 2.(10广州市)不等式组 的解集是___． x 1 0 (A) x 1 (B) x 1 (C) x 1 (D) x 1
5
x
1.(10资阳市)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的 解集为x<1,那么a的取值范围是___ A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1 2.(11聊城市)如果不等式组 有解,则m的取值 x≥m 范围是___ 3 3 3 3 • A. m< B. m≤ C. m> D. m≥ 2 2 2 2
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它 们的坐标都是整数,则a=___ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2.(10临沂市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所 示,则a的值是___ 2 x 7＞3x－ -1 0 1 1 的解集为___ 3.(11天津)不等式组 x－2 0
的解集是
生活与数学
• 不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式 (组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
3.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师 要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组, 若每组8本,还有剩余;若每组9本, 却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组!
本考点是中考的必考内容之一: 中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
一. 基本概念: 1. 2. 3. 4. 不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式
不等式的基本性质(3条): 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个 不变 正数,不等号的方向____. 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个
3-2x≥0
4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 3x a （1)已知不等式 x 2 的解集是x<5; 2
3x a （2)已知x=5是不等式 x 2 的解. 2
解: （1）2x-4>3x+a 2x-3x>a+4
-x>(a+4)
∴解集是 x<-a-4
（2）据题意有: 3 5 a 注意: 52 变号! 2 即6>15+a
∴ -9>a
解得:a<-9
∵解集是x<5
∴-a-4=5
得a=-9
解:设分x组:据题意有: 43 x 8 x 43 8 43 9 x 43 x 9
注意解题过程, 不能光猜哟!
X取整数, 所以应分为5组.
一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 1.去分母 4.合并同类项
二.一元一次不等式的解法步骤:
方向改变 3.移项
2.去括号 5.系数化为1
三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.
1.(10泰州)不等式组 C 个数是____ A．1个 B．2个
2 x 0的正整数解的 3 x 0
C．3个 D．4个 2．关于x的不等式 2 x a 1 的解集如图Fra Baidu bibliotek
改变 负数,不等号的方向____.
传递 另外:不等式还具有______性. 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须改变反向.
所示,则a 的取值是( D )
A．0 B．—3
3.(11三明市).已知不等式组 x a 0 C 有解,则a的取值范围为___ 2 x 4 （A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 .
C．—2
D．—1
3x 1 5 x 4.(11上海)解不等式组： ，并把解集在 2 x 1 6 x 数轴上表示出来.
-7x≥-56
方向不变
x≤8
同除以-7, 方向改变
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
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知识拓展
例2.解不等式组:
2x 1 5 x5 ① 3 4 2( x 4) 3 x 3 ②
并写出不等式组的整数解. 解:由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 大大取大； 小小取小； 大小小大中间找; 大大小小解不了.
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.
练习一 1.(09安徽)不等式组