六年级数学下册 反比例的意义教案 青岛版

反比例的意义

教学内容：

信息窗三：反比例的意义。青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。教学目标：

1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。

2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。

3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。

4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。

重、难点与关键：

1.重点：反比例的意义。

2.难点：正确判断两种量是否成反比例。

教具准备：电脑课件等。

教学过程：

一、回顾整理

1.举例说明正比例的意义？

2.怎样判断两种量成正比例？

3．填空。（投影)

两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。

4．判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。

(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。

(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。

(5)比值一定，比的前项和后项( )。

5. （）×（）=路程

（）×（）=总价

每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量

底面积（）高=圆柱体积

二、创设情境引入新课

课件出示信息窗3的情境图。

啤酒生产情况记录表。

结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。

思考：

①表中有哪种量？

②两种相关联的量是如何变化的？

③你能说出它们的关系式吗？

④相对应的每两个数的乘积各是多少？

⑤哪种量是固定不变的？

师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)

(2)同学们发言。

根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明

生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。(板书)

生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。

(板书) 10×60=600 30×20=600 50×12=600

生3：从数量关系看：每天生产的吨数和需要生产的天数的积一定也就是啤酒的总吨数一定。

(3)我们来总结一下反比例的意义是什么？

学习字母公式。

师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？

生：x×y=k(一定)。

师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论)

三、巩固反馈

1．打开书看今天讲的内容，并划出重点。

2．看课本中的“做一做”，逐一回答书中的问题。

3．书中练习题4，用语言详叙判断成什么比例？为什么？

4．你能举出一个成反比例的例子吗？(自由发言)

5．练习判断两种量是否成反比例。

(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( )。

(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( )。

(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的题( )。

(4)长方形面积一定，它的长和宽( )。

四、课堂总结

本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。今后我们还要继续研究。