六年级数学下册 反比例的意义教案 青岛版
第三单元 《反比例的意义》教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
《反比例的意义》教材版本：青岛版年级：六年级下册学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
教学重点：1. 反比例的意义。
2. 反比例的判断方法。
教学难点：1. 反比例在实际生活中的应用。
2. 学生对反比例的理解和掌握。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具。
2. 学生准备：课本、练习本。
教学过程：第一课时一、导入1. 复习正比例的意义，引导学生回顾正比例的特点。
2. 提问：同学们，你们知道正比例的意义吗？正比例有什么特点？二、探究1. 出示例子：小明骑自行车，速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
引导学生发现，当速度一定时，行驶的时间和路程的比值是一定的。
2. 提问：同学们，你们能举出生活中成正比例的例子吗？3. 出示反比例的例子：小明浇花，花的总量一定，每盆花的水量和浇花的时间成反比例。
引导学生发现，当花的总量一定时，每盆花的水量和浇花的时间的乘积是一定的。
4. 提问：同学们，你们能举出生活中成反比例的例子吗？三、讲解1. 讲解反比例的意义：如果两个量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例。
2. 讲解反比例的判断方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否是一定的。
四、练习1. 出示练习题，让学生判断两个量是否成反比例。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
五、总结1. 让学生总结反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们今天学到了什么？反比例的意义是什么？如何判断两个量是否成反比例？第二课时一、复习1. 复习反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们还记得反比例的意义吗？如何判断两个量是否成反比例？二、探究1. 出示实际问题：小明家要粉刷墙壁，已知墙壁的面积一定，每平方米需要的涂料量和总共需要的涂料量成反比例。
引导学生运用反比例的意义解决实际问题。
2. 提问：同学们，你们能运用反比例解决实际问题吗？三、讲解1. 讲解反比例在实际生活中的应用。
3.1.1《比例的意义》(教案)六年级下册数学青岛版
3.1.1《比例的意义》一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，能够根据比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量。
2. 培养学生观察、比较、分析、综合的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，让学生在合作交流中学习，在学习中合作交流。
二、教学重点理解比例的意义，辨识成正比例的量与成反比例的量。
三、教学难点辨识成正比例的量与成反比例的量。
四、教学过程1. 导入在上课之前，教师可以提出一些问题，引导学生回顾以前学过的知识，如：“我们以前学过比例，那么比例是什么？比例有什么意义？今天我们将进一步学习比例的意义。
”2. 新课（1）认识比例教师可以通过一些实例，让学生进一步认识比例，如：“我们以前学过，如果两个比相等，那么这两个比可以组成一个比例。
比如，3:4=9:12，那么3:4和9:12就是一个比例。
”（2）辨识成正比例的量与成反比例的量教师可以通过一些实例，让学生辨识成正比例的量与成反比例的量，如：“如果一辆车行驶的路程与时间成正比例，那么行驶的路程与时间的比值是一定的。
如果一辆车行驶的路程与时间成反比例，那么行驶的路程与时间的乘积是一定的。
”3. 练习教师可以给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
五、作业布置1. 让学生完成课后的练习题。
2. 让学生回家后，与家长一起讨论比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
六、教学反思通过本节课的教学，教师可以反思自己的教学方法是否恰当，是否能够有效地帮助学生理解比例的意义，以及辨识成正比例的量与成反比例的量。
同时，教师也可以通过学生的反馈，了解自己在教学中的不足之处，以便在今后的教学中加以改进。
通过本节课的学习，我们知道了比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
这对于我们今后的学习生活都有很大的帮助。
希望同学们能够在今后的学习中，继续努力，不断提高自己的数学素养。
青岛版六年级数学第三单元信息窗3：反比例的意义教案
反比例的意义教学内容：青岛版小学数学六年级下册46--47页第三单元，信息窗3教学目标：1. 在具体情境中，认识成反比例关系的量，抽象概括反比例的意义。
2. 根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
3. 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
4. 利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例在实际生活中的广泛存在及应用。
教学重难点：教学重点：理解反比例的意义，正确判断成反比例的量，利用反比例解决一些简单的实际问题。
教学难点：引导学生通过观察、发现思考反比例关系中两种相关联的量的变化规律。
教学具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，提出问题。
1.回顾正比例意义前几节课我们在啤酒厂参观，学习了两个量之间成正比例的关系的知识，回忆一下，你掌握了正比例关系的哪些知识学生先独立思考，再与同桌相互说一说，最后再全班汇报。
课堂预设：（1）正比例关系是指：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
（2）我知道判断正比例关系要同时具备以下三个方面：①必须有两个相关联的量；②这两个量的变化规律相同；③这两个量的比值一定。
（3）我知道正比例关系的关系式是：y ：x ﹦k（一定）。
根据学生回答，教师随机选择板书：两个相关联的量两个量的变化规律相同两个量的比值一定。
2.情境导入，提出问题今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识课件出示课本情境图：学生观察情境图，先说说图中的信息，再根据所获得的的信息提出问题。
教师根据学生的提问，引导并选择性板书：（1）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢（2）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒师：同学们提出的提问都非常有研究价值这节课就让我们带着这些问题，学习《反比例的意义》3、出示学习目标：（1）、理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
六年级下册数学教案-36反比例的意义青岛版
6反比例的意义■枚承内束P46反地倒的毒又■枚辱建苏该情境图呈现了旁酒生产车间的一角.以袅姓的布式介绍了等天生产啤酒的吨敦与鬻要生产的天数忱况，引导学生提出河题，引入对成反比例的量和反比例关金的学习。
该信息宙呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了布•天生产啤酒的屯歉与常要生产的天歉植况。
引导学主发现对应敦据变化规律，引入对成反比例的量和反此倒关系的学习。
这部分的教•孕璀点是理解反比例的意义，学提丽种枸关联的量支化规律。
教附要克分重祝知识支问的联系,教孕中成克分利用生活中的卅境.，鼓励•孕生€巳现.彖、恩考、比较、他,鼓倒学生用白巳的诿宣询述吃.&。
■枚学U标使学生理解反比例的毫又，掌握成反比例的文化规律，并彘切步送用。
过日与方曲通过创议论境，it学生体会、会作.探究形成女好的思维习惯和应用所学知锂解决褰际河慰的方法。
椎*,\度与铃值巩通过学习活动，焙系积板的学习志灰，树立学好歉学的信心。
■童会、＜A重点：理解反比例的意义，掌墟成反比例的文化规律，并能幼岁运用窄总:，安用反比例的支化规律解决实际河题■枚辱*各教其：课件学其：垣习课本戒话：同学们，麻几节课我们冬叽了啤酒的生产情况，并学习了肉个量之间可以成正比例的关京:,今天我们绽续在啤海厂多犯，看寿今天我们能学到珂些粉知识？&££|以参琪旁酒厂为主戒，通it氨习正比例的知锂来引入析知的学习。
然后引导学生肴致学信怠，提出河题。
♦a1.行细现衰记录袅，收集题中的歉学信息，提出河题疚话：吭泰带境图，徐获得了孝些信息？徐能提出什么教学问起？fU“坦酒厂一共要生产多少吃*酒？”(2)“备天的生产实教与需要生产的天救达而种量有什么关3：花？"故师极据学生的提前，有逃择的进.行板书，如：备天的生产电歉与骨耍生产的天敦这丽种量有什么关条呢？r学生提出的其电合理河慰光枚进问题口表，下节课再解决)下面我幻光来解决“备天的生产吨救与考妻生产的天致这为种t■有什么关系”。
六年级下册数学教学设计第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版
（二）教学设想
1.创设生活情境，激发学生兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实例，如购物、旅游等，让学生感受到反比例知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.分步骤引导，突破重难点：
a.通过复习正比例，引导学生发现正比例与反比例的联系与区别，从而理解反比例的意义。
2.学生在解决实际问题时，可能难以将反比例关系与问题情境有效结合。教师应引导学生发现生活中的反比例现象，培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在图形认识上，可能对反比例函数图像的特点和绘制方法掌握不牢。教师应通过操作演示、互动交流等方式，帮助学生掌握反比例函数图像的绘制方法。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不均、讨论效率低下等问题。教师应关注学生的小组合作过程，引导他们学会倾听、表达和协作，提高合作效果。
（五）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结反比例的意义、反比例函数图像特点、反比例在实际问题中的应用等。
2.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意反比例与正比例的区别和联系。
3.鼓励学生课后继续探索反比例知识，将所学运用到实际生活中，提高数学素养。
4.教师根据学生的课堂表现，给予肯定和鼓励，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
六年级下册数学教学设计第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例的概念，知道反比例与正比例的区别和联系。
2.学会使用比例关系解决实际问题，能够根据反比例关系列出方程并求解。
3.掌握反比例的图形特征，能够绘制反比例函数图像。
4.能够运用反比例知识解决一些简单的实际问题，如速度与时间、单价与数量等。
6.课外拓展，提高学生的综合素质：
《反比例的意义》教案(青岛版六年级下学期)
《反比例的意义》教案[教学内容]《青岛版·数学》[教学目标]1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。
2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
[教学重点]重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。
[教学难点]能正确判断成反比例的量。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、复习引思师：同学们回想一下“成正比例的量有什么特征? 你能举例说明一下正比例的意义吗？”师：在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征。
今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
（板书课题：反比例的意义）【设计意图】通过对正比例的回想复习，导入新课，揭示课题（反比例的意义）。
这样既便于学生进行知识间的迁移，也便于正反比例之间的对比联系学习。
二、自主探究、获取新知（一）猜想、激趣师：同学们，这节课我们要来研究成反比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点？预设1：成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。
预设2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。
预设3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。
预设4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。
【设计意图】因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。
（二）小组探究课件演示（见图1）图1师：这是啤酒生产情况记录表，请同学们结合下面的思考题，在小组里讨论数据进行分析研究，验证我们的猜想是否正确。
六年级数学下册 反比例的意义教案 青岛版
反比例的意义教学内容：信息窗三：反比例的意义。
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。
教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。
2.难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：一、回顾整理1.举例说明正比例的意义？2.怎样判断两种量成正比例？3．填空。
（投影)两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
4．判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定，比的前项和后项( )。
5. （）×（）=路程（）×（）=总价每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量底面积（）高=圆柱体积二、创设情境引入新课课件出示信息窗3的情境图。
啤酒生产情况记录表。
结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。
思考：①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何变化的？③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。
(老师巡视、指导。
)(2)同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。
它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。
(板书)生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。
《成反比例的量》(教案)青岛版六年级下册数学
教案：《成反比例的量》一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握成反比例的量的特征。
2. 培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 成反比例的量的概念。
2. 成反比例的量的特征。
3. 成反比例的量的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：成反比例的量的概念和特征。
2. 教学难点：如何判断两个相关联的量是否成反比例，以及如何运用反比例知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如“路程一定，速度和时间的关系”，引出反比例的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明成反比例的量，引导学生发现成反比例的量的特征。
（2）讲解反比例的定义，让学生理解反比例的意义。
（3）通过例题，让学生掌握判断两个相关联的量是否成反比例的方法。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中成反比例的量的例子，并进行分析。
（2）布置课堂练习，让学生运用反比例知识解决实际问题。
4. 总结提高对本节课所学内容进行总结，强调成反比例的量的概念和特征，以及如何运用反比例知识解决实际问题。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固本节课所学知识。
2. 让学生预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到，教学内容是否充实，教学方法是否恰当。
2. 学生对反比例知识的掌握程度如何，是否能够运用反比例知识解决实际问题。
3. 对教学过程进行总结，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
注：本教案根据青岛版六年级下册数学教材编写，适用于小学六年级下册数学教学。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“实践应用”环节。
这两个环节是学生理解和掌握反比例概念的关键步骤，也是培养学生解决问题能力的重要环节。
探究新知在探究新知环节，教师需要引导学生通过实例发现成反比例的量的特征，然后讲解反比例的定义，并通过例题让学生掌握判断两个相关联的量是否成反比例的方法。
信息窗三(反比例)-青岛版六年级数学下册教案
信息窗三（反比例）-青岛版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解反比例的概念和性质。
2.学会用比例的解题方法解决实际问题。
3.能够运用反比例的特点解决实际生活中的问题。
二、教学重难点重点1.掌握反比例的概念和性质。
2.学会用比例的解题方法解决实际问题。
难点1.能够运用反比例的特点解决实际生活中的问题。
2.学生自我发现和总结反比例的应用。
三、教学准备1.课件及投影仪2.教材、练习册3.设计好的课堂教学互动形式四、教学过程Step1 引入新知识1.学生根据课前学习的内容和生活实际问题，尝试用图形直观形象地解释什么是反比例。
2.课件上出现反比例的图形，并让学生通过观察图形，帮助他们理解反比例的特点。
Step2 讲解反比例的概念和性质1.简要讲解什么是反比例，并引导学生探究反比例的差异性和关系。
2.辅导学生记住反比例的相关性质，重点是反比例的比例常数。
Step3 练习解题1.通过例题和实际问题，巩固反比例的概念和性质。
2.通过多种类型的练习，帮助学生掌握反比例的应用及解题方法。
Step4 总结与提高1.让学生尝试自我总结反比例的相关知识和应用。
2.通过课上学习和互动方式，问答、竞赛等方式，让学生提高对反比例的掌握和应用能力。
五、教学反思本节课着重培养学生对反比例的应用能力，运用实际问题进行练习。
在教学过程中，采用多种教学方式，如课件展示、问答等，使学生能够在良好状态下积极参与课堂交流，让学生真正掌握反比例的知识和应用能力，达成培养学生解决实际问题的能力的目标。
小学数学_《反比例的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思
《反比例的意义》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗3。
【教材简析】《反比例的意义》是在学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质、正比例意义的知识基础上进行学习的。
反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好反比例关系，可以加深对比例知识的理解，形成初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。
教材呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数的情况，引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和成反比例关系的学习。
教学中通过丰富素材内容，加深对反比例的认识，利于学生对概念的掌握。
【教学目标】1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。
2.在探索反比例的意义的过程中，迁移正比例的学习方法，进一步培养学生的观察能力、判断能力和思考能力。
3.通过对正、反比例的对比，明确正、反比例的异同，提升学生的对比分析能力。
4.让学生经历知识探究的过程，培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，体验成功的快乐，感受数学学习的乐趣。
【教学重点】重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。
【教学难点】能正确判断成正、反比例的量。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：同学们，上节课我们在啤酒生产中，学习了正比例的意义，今天我们将继续探究新的数学知识。
提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？根据这组数学信息你能提出什么数学问题？根据学生回答，引导学生回顾正比例意义的学习过程，进行学法迁移。
【设计意图】借助啤酒生产的情境，引入对新知的探究，通过引领学生回顾正比例的学习方法，为学生搭桥铺路，为学习新知做好铺垫。
二、分析素材，感悟概念1.借助素材，自主探究谈话：下面请同学们按照研究正比例意义的这三步来进行研究。
学生独立解决后，组织进行小组交流。
2.全班交流，初步感知谈话：我们来看这些同学的研究成果，请这位同学上来指着说给同学们听一听。
青岛版六年级数学下册教案：3.3.1反比例的意义
青岛版六年级数学下册教案：3.3.1反比例的意义教学内容：本节课主要讲解反比例的意义，包括反比例的定义、反比例函数的特点以及反比例在实际生活中的应用。
教学目标：1. 理解并掌握反比例的定义和反比例函数的特点。
2. 能够运用反比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 反比例的定义和反比例函数的特点。
2. 反比例在实际生活中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含反比例的实例和练习题。
2. 学生准备笔记本、草稿纸和笔。
教学过程：1. 导入通过PPT展示一些实际生活中的反比例实例，引导学生观察并思考这些实例中的数量关系。
2. 新课导入教师讲解反比例的定义和反比例函数的特点，通过实例和图示进行解释和演示。
3. 练习学生根据教师提供的练习题，运用反比例的知识进行解答，巩固所学内容。
4. 应用教师提出一些实际问题，引导学生运用反比例的知识进行解决，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结教师对本节课的内容进行总结，强调反比例的定义和反比例函数的特点，以及反比例在实际生活中的应用。
板书设计：1. 反比例的意义2. 定义：反比例关系是指两个量的乘积为常数，当一个量增大时，另一个量减小，反之亦然。
3. 反比例函数的特点：反比例函数的图像是一条经过原点的曲线，称为反比例曲线。
4. 实际应用：通过实例和练习题，展示反比例在实际生活中的应用。
作业设计：1. 根据本节课的内容，完成练习题。
2. 观察实际生活中的反比例实例，并记录下来。
3. 思考反比例在实际生活中的应用，并与同学进行交流分享。
课后反思：本节课通过实例和练习题，使学生理解并掌握了反比例的定义和反比例函数的特点，并能够运用反比例的知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们通过观察和思考来理解反比例的概念，并通过实际应用来巩固所学内容。
同时，教师还应鼓励学生主动发现实际生活中的反比例实例，培养他们的观察力和解决问题的能力。
第三单元《反比例》(教案)六年级下册数学青岛版
由。
吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨
数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，
环节 2: 目标：掌
每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。 引导学生思考每天生产的吨数在变化，需要生产的天数
也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
握反比例
学生观察表格中的数据并进行计算
生产的吨数和需要的天数成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
预习内容：课本 P46，填写下表内容
预习单
一、复习巩固
1.判断
1.梨的单价一定，购买的梨总价和数量成正比例 （ ）
2.每小时织布的米数一定，织布的总数和织布的时间成正比例 （ ）
3.一个人的年龄和身高成正比例
（探究） 单
4.三角形的面积一定，底和高成正比例（ ）
的意义， 能判断两 个量是否 成反比例
100×60＝6000（吨） 200×30＝6000（吨） 300×20＝6000（吨）…… 学生通过计算发现每天生产的吨数和需要生产的天数的积 是一定的。
能不能用式子来表示出它们的关系？学生讨论交流。
归纳出每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随
之间的密 明理由。
（3）估计一下用水 9.5 吨，水费是多少元？
切联系
四、课堂小结
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
作业设计
反比例的量
板书设计
每天生产的吨数 x 需要的天数=总吨数（一定）
每天生产的吨数与需要的天数乘积一定，也就是总吨数一定，我们就说每天
教学过程
小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义 教案
小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义教案一. 教材分析本节课的主题是反比例的意义，这是小学数学六年级下册第四单元第二节的内容。
教材通过具体的例子让学生理解反比例的概念，并通过大量的练习让学生掌握反比例的计算方法。
本节课的内容是学生进一步学习初中数学的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的概念，对于比例的计算也有一定的了解。
但是，反比例的概念对于学生来说可能比较抽象，需要通过具体的例子让学生理解。
此外，学生可能对于如何判断两种相关联的量是否成反比例有一定的困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成反比例。
2.让学生掌握反比例的计算方法，能够熟练地进行反比例的计算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念的理解和判断两种相关联的量是否成反比例。
2.反比例的计算方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子让学生理解反比例的概念，通过大量的练习让学生掌握反比例的计算方法。
同时，采用分组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中学习。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出本节课的主题——反比例。
例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的路程与时间之间的关系是什么？让学生思考两种相关联的量之间的关系。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生理解反比例的概念。
例如，展示一些商品的价格和销售量之间的关系，让学生观察当销售量增加时，价格是否发生变化。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，例如，给出一些商品的价格和销售量，让学生计算它们之间的反比例关系。
通过这些操作，让学生更好地理解反比例的概念。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固他们对于反比例的理解。
第三单元《正反比例的应用》(教案)六年级下册数学青岛版
五下：简易方程
六上：比的认识 按比例分配
六下：比例的认识 正比例的意义 反比例的意义
本节课主要学习信息窗2.1.正比例的意义 2.正比例图像的认识，为学习信息窗4解决正比例的有关实际问题奠定基础。
学情分析
已有知识和生活经验：是在学生掌握了判断数量之间成正、反比例关系的基础上进行教学的。它是今后学习数学、函数和其他学科知识的重要基础。通过对本课的学习，还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。
二、自主探究，获取新知
1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。
谈话观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？
（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如480瓶啤酒需要多少个箱子？
下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”出示第一个红点例题。
学困点：根据题中的条件判断正反比例，利用方程解决问题
教学重难点
重点：用正反比例知识解决问题
难点：能根据题中的条件判断正反比例，并能够利用方程解决问题
学习目标：（知识、技能、理解）
1.掌握用正、反比例知识解决问题的方法
2.能够熟练判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，能够根据正、反比例的意义解决实际问题。
3.能够综合运用知识解决简单的实际问题
教学过程
教学环节
评价设计
教学活动
环节一：
一、创设情境，激趣导入
同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
六年级下册数学【教学设计】-第三单元信息窗3《反比例的意义》 青岛版
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版一、教学目标1.能够理解反比例的概念，并知道反比例中两个变量之间的关系；2.能够分析反比例关系，计算两个变量之间的值；3.能够通过实践问题，应用反比例的思想解决实际问题。
二、教学准备1.教具：白板、黑板、笔、教材、练习册；2.素材：反比例相关实例。
三、教学过程1. 导入新知1.教师介绍：今天要学习的是《反比例的意义》；2.通过练习题引入反比例的概念，让学生体会相关概念；3.教师根据学生的回答，总结出反比例的概念及其特点。
2. 反比例的概念1.老师将反比例关系的定义和符号公式写在白板上，让学生学习理解；2.老师通过多个实例，讲解反比例关系中两个变量的关系；3.老师引导学生思考，让学生根据特定数据寻找反比例的关系；3. 反比例的计算1.老师通过例题提供计算反比例的方法；2.老师与学生共同练习计算反比例的运算步骤，帮助学生熟悉计算反比例的方法；3.老师随机让学生上黑板计算反比例实例。
4. 应用反比例的思想解决实际问题老师通过具体实例来引导学生思考如何运用反比例的思想解决实际问题，让学生在实践中了解反比例可以用于解决日常问题。
四、教学反思本次教学主要围绕反比例的概念、计算方法和应用展开，以多个实例为帮助，确保学生对反比例进行全面地理解。
在实践中，我发现通过练习题引入新知能够使学生兴趣高涨，更加易于理解新概念。
在计算反比例的环节中，老师多次强调了反比例计算的步骤和方法，以及细致的计算过程中的注意事项。
最后，让学生解决实际问题，是对此次的教学方式的一个大胆尝试，并在教学过程中发现学生的积极性大大提高。
下一步的教学重点应当放在让学生应用反比例的思想解决更加复杂的问题。
在日常的教学过程中，应该掌握总结学生在反比例概念和方法上的掌握情况，针对学生的问题进行有针对性的解决。
正反比例的意义青岛版教案
数学第十二册《正、反比例的意义》一、教材分析比例的知识在工农生产和日常生活中有着广泛的应用。
正、反比例在本章教学中总有重要的位置。
在生活实践中，一种量随着另一种量的变化而变化的问题有很多，本节内容正、反比例的概念的学习，为今后的学习奠定基础。
为初中学习一次函数和反比例函数做了铺垫，使学生能初步获得函数思想。
这部分内容是在学过比和比例知识基础上进行教学的，它作为一种重要的数量关系，可以帮助学生解决生活中的一些简单的实际问题，获得一定的解决问题能力。
同时，本节内容的学习也为学生今后的初中学习（数学、物理、化学）打下基础。
一、学生分析：本部分内容对于学生来说，已有了学习比和比例概念的基础。
结合本班学生的学情看，学生接受起来，不会有什么困难，把生活中、实际中、学生身边的问题拿到课堂中去。
学生乐意接受，会努力探索积极解决的。
前有的基础大部分学生对本节内容的学习掌握，会很快完成目标的。
二、课时目标： 1、知识目标：理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量，会用比例知识解答较 易的应用题。
2、技能目标：经历探索正比例实际意义的问题过程，抓住两种量的变化规律，形成 题方法。
3、情感目标：初步对学生进行辨证唯物主义观点的教育 三、课时重、难点：重点：正比例主义的理解，会判断某一问题中成正比例的量。
难点：问题中基本数量关系的寻找。
四、教学模式与策略运用：在教学过程中，引导学生合作学习，充分利用身边的实际问题，按教师设计的思路及各项活动，充分体现课堂上、学生为主体，教师为主导的原则加强双面活动，培养学生合作学习不断探索的意识。
采用教学方法：先学后教，讲练结合。
六、板书设计：正比例的意义一、问题、1、4、车行使1、路程〓速度（一定）时间2、问题：买铅笔总价〓单价（一定）铅笔枝数二、正比例意义。
两种量：变化，比质一定。
二、Y〓K（一定）X九、教学反思：本节课，学生对正比例意义理解比较透彻…只有挖掘学生身边的实际例子，学生才乐意学习，愿意去寻找解决问题的方法。
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗3《反比例的意义》 青岛版
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗3《反比例的意义》教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。
2. 能够运用反比例解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
教学重点1. 反比例的概念和判断方法。
2. 反比例在实际问题中的应用。
教学难点1. 反比例与正比例的区别与联系。
2. 反比例在实际问题中的灵活运用。
教学方法1. 讲授法：讲解反比例的概念和判断方法。
2. 演示法：通过实际例子演示反比例的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固学生对反比例的理解和应用。
教学过程一、导入1. 复习正比例的概念和判断方法，引导学生回顾正比例的特点。
2. 提问：如果两个相关联的量之间不是正比例关系，那么它们可能是什么关系呢？二、新课讲解1. 讲解反比例的概念：如果两个相关联的量之间的乘积是一个常数，那么这两个量成反比例关系。
2. 讲解反比例的判断方法：判断两个相关联的量之间是否成反比例，就看它们的乘积是否是一个常数。
3. 通过实际例子讲解反比例的应用，如速度与时间的关系、总价与单价的关系等。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固对反比例的理解和应用。
2. 对学生的练习进行讲解和点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 总结反比例的概念和判断方法。
2. 强调反比例与正比例的区别与联系。
3. 强调反比例在实际问题中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思本节课通过讲解反比例的概念和判断方法，以及实际例子的演示，帮助学生理解反比例的意义和应用。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要注意与正比例的区别与联系，避免混淆。
在练习环节，要关注学生的掌握情况，及时解答学生的疑问，确保学生对反比例的理解和应用。
以上教学设计中的重点细节是“反比例与正比例的区别与联系”。
反比例与正比例的区别与联系一、正比例与反比例的定义正比例关系指的是两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也以相同的比例增加（或减少）。
六年级下册数学教案 反比例的意义 青岛版(2014秋)
程
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题。
师：前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间成正比例的关系的知识，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
出示记录表。P45
师：观察记录表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生读出信息后，再提问题。可能提出：（1）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
学生可能交流：生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，……
学生观察表格中的数据并进行计算，得出总产量不变。
胜利路小学六年级下册数学教案【青岛版】
课题
反比例的意义
序号
31
教学
目标
1.理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律并能初步运用。
2.通过具体情境，让学生体会应用所学知识解决实际问题的方法。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学
重点
理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律.
探
究
学生举例交流。
学生独立完成，说明理由
学生独立完成，说明理由。
学生独立完成，说明理由。
学生交流。
课堂检测
板
书
设
计
教
学
反
思
三、拓宽应用。
1.判断两种量是否成反比例，说出理由
(1)煤的总量一定每天烧煤量和烧的天数。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
六年级下册数学优秀教学案例第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版
4.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生进行反思和评价，以提高他们的学习效果。通过反思与评价，学生能够更好地理解和掌握反比例的概念和性质，并能够运用到实际问题中。
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用了情景创设法、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略。这种灵活运用教学策略的方法提高了教学效果，使学生能够更好地理解和掌握反比例的知识。
小组合作的目的是培养学生的团队合作意识和沟通能力。在教学过程中，我注重引导学生积极参与小组活动，鼓励他们发表自己的观点，并尊重他人的意见。同时，我还对小组活动进行评价，给予学生积极的反馈，提高他们的自信心和团队协作能力。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节。在教学《反比例的意义》时，我注重引导学生进行反思和评价，以提高他们的学习效果。首先，我在教学过程中设置了多次反思环节，让学生回顾自己的学习过程，总结反比例的概念和性质，从而加深对知识的理解。其次，我还组织了评价环节，让学生对自己和他人的学习成果进行评价，从而提高他们的自我认知和评价能力。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我给出一些实际问题，让学生运用反比例知识解决。例如，我给出一个问题：“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，行驶了多少公里？”，让学生分组讨论并计算答案。通过小组讨论，学生可以交流自己的思路和方法，共同解决问题，从而加深对反比例概念的理解。
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反比例的意义
教学内容：
信息窗三：反比例的意义。
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。
教学目标：
1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
重、难点与关键：
1.重点：反比例的意义。
2.难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：
一、回顾整理
1.举例说明正比例的意义？
2.怎样判断两种量成正比例？
3．填空。
（投影)
两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
4．判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定，比的前项和后项( )。
5. （）×（）=路程
（）×（）=总价
每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量
底面积（）高=圆柱体积
二、创设情境引入新课
课件出示信息窗3的情境图。
啤酒生产情况记录表。
结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。
思考：
①表中有哪种量？
②两种相关联的量是如何变化的？
③你能说出它们的关系式吗？
④相对应的每两个数的乘积各是多少？
⑤哪种量是固定不变的？
师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。
(老师巡视、指导。
)
(2)同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明
生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。
它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。
(板书)
生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。
(板书) 10×60=600 30×20=600 50×12=600
生3：从数量关系看：每天生产的吨数和需要生产的天数的积一定也就是啤酒的总吨数一定。
(3)我们来总结一下反比例的意义是什么？
学习字母公式。
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？
生：x×y=k(一定)。
师：很好。
我们今天学习了反比例的意义。
和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论)
三、巩固反馈
1．打开书看今天讲的内容，并划出重点。
2．看课本中的“做一做”，逐一回答书中的问题。
3．书中练习题4，用语言详叙判断成什么比例？为什么？
4．你能举出一个成反比例的例子吗？(自由发言)
5．练习判断两种量是否成反比例。
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( )。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( )。
(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的题( )。
(4)长方形面积一定，它的长和宽( )。
四、课堂总结
本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。
通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。
今后我们还要继续研究。