历年小升初数学易考30个题型汇总
小升初数学30类典型应用题汇总附解题思路，很全面
⼩升初数学30类典型应⽤题汇总附解题思路，很全⾯应⽤题往往是决定⼩学孩⼦数学成绩的关键，也是拉分的关键。
任何⼀道应⽤题都由两部分构成:第⼀部分是已知条件(简称条件)，第⼆部分是所求问题(简称问题)。
应⽤题可分为⼀般应⽤题与典型应⽤题:没有特定的解答规律的两步以上运算的应⽤题，叫做⼀般应⽤题。
题⽬中有特殊的数量关系，可以⽤特定的步骤和⽅法来解答的应⽤题，叫做典型应⽤题。
我为⼤家归纳了以下30类典型应⽤题，都是⼩升初的重考点！⽂章颇长，但对⼩学孩⼦成绩的提⾼⾮常有益，希望家长们耐⼼看完，以便教孩⼦学习。
1、归⼀问题【含义】在解题时，先求出⼀份是多少(即单⼀量)，然后以单⼀量为标准，求出所要求的数量。
这类应⽤题叫做归⼀问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求⼏份的数量另⼀总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和⽅法】先求出单⼀量，以单⼀量为标准，求出所要求的数量。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、⼏⼩时(⼏天)的总⼯作量、⼏公亩地上的总产量、⼏⼩时⾏的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另⼀份数=另⼀每份数量【解题思路和⽅法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应⽤题叫和差问题。
【数量关系】⼤数=(和+差)÷ 2 ⼩数=(和-差)÷ 2【解题思路和⽅法】简单的题⽬可以直接套⽤公式;复杂的题⽬变通后再⽤公式。
4、和倍问题【含义】已知两个数的和及⼤数是⼩数的⼏倍(或⼩数是⼤数的⼏分之⼏)，要求这两个数各是多少，这类应⽤题叫做和倍问题。
【数量关系】总和 ÷(⼏倍+1)=较⼩的数总和 -较⼩的数=较⼤的数较⼩的数 ×⼏倍 = 较⼤的数【解题思路和⽅法】简单的题⽬直接利⽤公式，复杂的题⽬变通后利⽤公式。
30道小升初数学几何问题(附答案)
图１
图2
【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖，通过平移这种动态的
处理，移到两条边上(如图 2)．在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没
有变，此时白色瓷砖组成一个正方形．大正方形的边长上能放 (1011) 2 51(块)，白
色 瓷 砖 组 成 的 正 方 形 的 边 长 上 能 放 ： 511 50 ( 块 ) ， 所 以 白 色 瓷 砖 共 用 了 ：
60 的扇形面积 60 π 32 3 π 4.5(cm2 ) ．
360
2
2．【割补法求面积】求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为 cm ，圆周率按 3 计 算)：
3
⑴
4
⑵
1
2
1
⑶
1
⑷
【解析】⑴ 4.5 ⑵ 4 ⑶1 ⑷ 2
3．【差不变】三角形 ABC 是直角三角形，阴影 I 的面积比阴影 II 的面积小 25cm2 ， AB 8cm ，求 BC 的长度．
5
【解析】根据题意可知，挖去的 6 个边长 1 厘米的正方体相互之间是独立的，所以挖 去之后，原正方体的表面积相当于增加了六个小正方体的侧面积，所以现在它的表面 积为： 4 4 6 11 4 6 120 平方厘米． 16．【共高模型】如图，把四边形 ABCD 的各边都延长 2 倍，得到一个新四边形 EFGH 如果 ABCD 的面积是 5 平方厘米，则 EFGH 的面积是多少平方厘米?
【解析】该图形的上、左、前三个方向的表面分别由 9、7、7 块正方形组成．
该图形的表面积等于 (9 7 7) 2 46 个小正方形的面积，所以该图形表面积 为 46 平方厘米．
21．【取特殊点】长方形 ABCD 的面积为 36， E 、 F 、 G 为各边中点， H 为 AD 边上任 意一点，问阴影部分面积是多少？
小升初数学六年级必考题型
小升初数学六年级必考题型一、计算类题型1. 四则混合运算题目：计算公式解析：按照四则混合运算顺序，先算括号里的式子，公式。
再算乘法，公式。
最后算加法，公式。
2. 简便运算（乘法分配律、结合律等的应用）题目：计算公式解析：把公式拆分为公式。
然后利用乘法结合律，公式。
公式，公式，最后结果为公式。
3. 分数的计算（加减乘除）题目：计算公式解析：先通分，分母公式、公式、公式的最小公倍数是公式。
公式，公式，公式。
则原式变为公式。
二、数与代数类题型1. 数的认识（整数、小数、分数、百分数的概念及相互转化）题目：把公式转化为分数和百分数。
解析：转化为分数，公式。
转化为百分数，公式。
2. 数的整除（因数、倍数、质数、合数等概念）题目：18的因数有哪些？其中质数有哪些？解析：求公式的因数，公式，公式，公式，公式，公式，公式，所以公式的因数有公式、公式、公式、公式、公式、公式。
其中质数是只能被公式和它本身整除的数，所以公式的因数中的质数有公式、公式。
3. 比和比例（化简比、求比值、解比例等）题目：化简比公式并求比值。
解析：化简比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（公式除外），比值不变。
公式。
求比值，用比的前项除以后项，公式。
三、几何图形类题型1. 平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形等的周长和面积计算）题目：一个圆形花坛的半径是公式米，求它的周长和面积。
解析：圆的周长公式公式（公式取公式），则周长公式米。
圆的面积公式公式，则面积公式平方米。
2. 立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥等的表面积和体积计算）题目：一个正方体的棱长为公式厘米，求它的表面积和体积。
解析：正方体的表面积公式公式（公式为棱长），则表面积公式平方厘米。
正方体的体积公式公式，则体积公式立方厘米。
四、应用题类题型1. 行程问题（相遇问题、追及问题等）题目：甲、乙两人分别从相距公式千米的公式、公式两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时公式千米，乙的速度是每小时公式千米，问几小时后两人相遇？解析：相遇问题中，相遇时间公式路程和÷速度和。
小升初数学经典必考题型50道及完整答案(各地真题)
小升初数学经典必考题型50道及完整答案(各地真题)小升初数学经典必考题型50道1.一只股票在7月份比6月份上涨了15%，但在8月份又比7月份下降了15%。
问这只股票在8月份的股价和6月份比是上涨还是下降？变化幅度是多少？2.假设XXX从家出发，向西走了500米，记为走了-500米。
那么XXX又接着向前走了+800米，这表示他向东走了800米。
这时，XXX离家的距离是多少？3.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10 dm，底面直径为6 dm。
问，制作这个水桶大约需要多少铁皮？4.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列，最低气温按从低到高排列。
北京：-7°C~7°C上海：5°C~10°C成都：8°C~11°C唐山：-5°C~6°C5.XXX推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。
已知有一些同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，14个同学两本都买了。
问，六年级共有多少名同学？6.下表是银行定期存款利率表。
7.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径为4米，高为1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？（结果保留整吨数）8.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%。
现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。
问，折扣不能低于几折？9.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之几？10.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时。
返回时的速度比去时的速度提高了百分之几？11.XXX的妈妈把元钱存入银行，定期三年。
如果年利率按3.25%计算，到期一共可以取回多少元？12.XXX的体重去年下降了2千克，记作-2.今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作多少？13.生活中的数学。
下表是XXX家2021年4月份收入和支出的记录。
历年小升初数学考试常考题型及口诀汇总(含答案及详解)
1. 正方体展开图正方体有6个面，12条棱，沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图。
很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：（1）141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
（2）231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
（3）222型中间两个面，只有1种基本图形。
（4）33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
2. 和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
3. 鸡兔同笼问题假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=124. 浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5. 路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。
小升初数学经典必考题型50道
小升初数学经典必考题型50道六年级的同学即将升入初中，为了帮助大家备战小升初数学考试，小编整理了50道经典必考题型，并且附上了解题思路。
快来研究吧！1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，求一张桌子和一把椅子的价钱。
解题思路：根据已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍。
因此可以先求出一把椅子的价钱，再根据椅子的价钱求得一张桌子的价钱。
答案：一把椅子的价钱为32元，一张桌子的价钱为320元。
2.3箱苹果重45千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，求3箱梨的重量。
解题思路：先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答案：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，求甲每小时比乙快多少千米。
解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米。
又因为经过4小时相遇，因此可以求得甲比乙每小时快2千米。
答案：甲每小时比乙快2千米。
4.___和___同样多的钱买了同一种铅笔，___要了13支，___要了7支，___又给___0.6元钱，求每支铅笔的价钱。
解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和___要了13支，___要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支。
而___要了13支比应得的多了3支，因此又给___0.6元钱。
因此可以求得每支铅笔的价钱。
答案：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，求两地相距多少千米。
(交换乘客的时间略去不计)解题思路：根据已知条件可求出两车所行驶的时间，再根据两车的速度和行驶的时间可求出两车行驶的总路程，即两地的相距距离。
小升初数学必考题型大全
小升初数学必考题型大全祝同学们小升初考出好成绩！本文提供小升初数学必考题型大全，希望能帮助到大家。
一、填空题（必考、易考题型）1.求近似值，改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）。
举例：1）5个1，16个1/100组成的数是（1.05）。
2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（129,533,000,000），四舍五入到亿位约是（130亿）。
3）0.375读作（三百七十五千分之一），它的计数单位是（千分之一）。
4）付河大桥投资约万元，改写成用“亿”作单位的数是（3.625亿）。
5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（4999）。
6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（3.1678），保留两位小数约是（3.17）。
2.找规律。
举例：找规律：1，3，2，6，4，（8），（10），12，……（答案为8和10）3.中位数、众数或平均数（必考一题）。
举例：1）六（3）班同学体重情况如下表：体重/30千克人数24 551 221 20 443 348 1上面这组数据中，平均数是（28.5），中位数是（24），众数是（0）。
2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（12）、（16）、（20）。
3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（15），乙数是（42）。
4.负数正数。
举例：1）0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（4）是自然数，（5）是整数。
2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（+126）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（-150）摄氏度。
5.倒数。
举例：1）一个最小的质数，它的倒数是作（1）。
2）6又5/7的倒数是（7/41），（2）的倒数是最小的质数。
【小学数学】小升初数学经典必考题型50道有答案解析
【小学数学】小升初数学经典必考题型50道一.解答题(共50题，共284分)1.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？2.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。
（1）一共植树多少棵?（2）这批树的成活率是多少?3.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。
把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？4.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答错几道题？5.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。
为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。
（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。
（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？多多少？6.解答题。
（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？7.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？8.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐。
四、六年级学生各捐款多少元？9.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？10.解答题。
（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。
这个书包是按几折出售的？（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？11.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）12.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?13.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的铁皮？（保留整数）14.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
小升初数学30道典型题型(逢考必有)
小升初数学30道典型题型（逢考必有）一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小升初数学必考题型大全(考试直接用)word版
小升初数学必考题型大全一.解答题(共50题，共307分)1.庄稼如果重量增加500克，记作＋500，那么如果增加2千克，那么应该记作?2.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？3.解答题。
（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。
这个书包是按几折出售的？（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？4.一本书，小仙女第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后还剩下54页没读，这本书一共有多少页？5.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。
原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？6.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。
（1）一共植树多少棵?（2）这批树的成活率是多少?7.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。
-4 +3 1 -2.5 0 3.58.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？9.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。
（利润是指“销价与进货价的差”。
）（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?（2）其中甲种商品进了多少件?10.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？11.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?12.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？13.根据已知条件，完成下面各题。
历年小升初数学易考30个题型汇总(附知识点)
历年小升初数学易考30个题型汇总(附知识点)【一】工程问题1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满依旧要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙旳工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要旳进水量35/80÷〔9/80-1/10〕＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
假如两队合作，由于彼此施工有阻碍，他们旳工作效率就要降低，甲队旳工作效率是原来旳五分之四，乙队工作效率只有原来旳十分之九。
现在打算16天修完这条水渠，且要求两队合作旳天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲旳工效为1/20，乙旳工效为1/30，甲乙旳合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲旳工效>乙旳工效。
又因为，要求“两队合作旳天数尽可能少”，因此应该让做旳快旳甲多做，16天内实在来不及旳才应该让甲乙合作完成。
只有如此才能“两队合作旳天数尽可能少”。
设合作时刻为x天，那么甲独做时刻为〔16-x〕天1/20*〔16-x〕+7/100*x＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下旳乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时旳工作量，1/5表示乙丙合作1小时旳工作量〔1/4+1/5〕×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时旳工作量。
依照“甲、丙合做2小时后，余下旳乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共旳工作量为1。
小升初必考奥数30个知识点大汇总
小学奥数30个知识点大汇总1．和差倍问题2．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题7．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数10．抽屉原理11．定义新运算12．数列求和13．二进制及其应用14．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数16．约数与倍数17．数的整除18．余数及其应用19．余数、同余与周期20．分数与百分数的应用21．分数大小的比较22．分数拆分23．完全平方数24．比和比例25．综合行程26．工程问题27．逻辑推理28．几何面积29．立体图形30．时钟问题—快慢表问题1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
【小学数学】小升初数学经典必考题型50道附答案解析
【小学数学】小升初数学经典必考题型50道一.解答题(共50题, 共295分)1.展览厅有8根同样的圆柱, 柱高10米, 直径1米, 全都刷上油漆, 如果每平方米用油漆100克, 需要油漆多少千克？2.玩具厂生产一种电动玩具, 原来每件成本96元, 技术革新后, 每件成本降低到了84元, 每件成本降低了百分之几?3.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？4.学校购进图书2000本, 其中文学类图书占80%, 将这些文学书按2:3全部分给中、高年级, 高年级可以分得多少本？5.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米, 把一块铁块从这个容器的水中取出后, 水面下降2厘米, 这块铁块的体积是多少？6.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形, 这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5, 这个三角形的面积是多少？7.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水, 水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤, 当铅锤从水中完全取出后, 杯里的水面下降了0.5厘米, 这个铅锤的体积是多少？8.一个圆锥形沙堆, 底面积是45.9m2, 高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基, 能铺多少米？9.一个圆锥体钢制零件, 底面半径是3cm, 高是2m, 这个零件的体积是多少立方厘米？10.甲、乙两店都经营同样的某种商品, 甲店先涨价10%后, 又降价10%；乙店先涨价15%后, 又降价15%。
此时, 哪个店的售价高些？11.王老师推荐了甲、乙两本课外读物, 六年级每个同学至少买了一本。
已知有/同学买了甲读物, 有45%的同学买了乙读物, 有14个同学两本都买了。
六年级共有多少名同学？12.某商场冰箱五月份销售量是80台, 后来举行了促销活动, 六月份的销售量是110台。
小升初数学经典必考题型50道
小升初数学经典必考题型50道数学是小升初考试必考的科目之一，而数学中有很多经典的题型是不可避免的，熟练掌握这些题型对小升初数学的考试至关重要。
下面列举了小升初数学经典必考题型50道，希望大家认真学习理解并掌握。
一、整数运算1.3×4+2−18÷32.(62−5)×2÷10+43.20÷5×8+4−6×24.7+(10−5)×6÷3−15.9×(3+6)−8×4÷2二、亿以上整数读写、比较6.一亿零六百万零二千三百7.百万比亿小还是大8.兆比亿大还是小9.百万比千万小还是大10.五亿比四亿多几十万三、加减法11. 2.58+3.6−1.712.96−68+3413.78+25−6314.2×(5+3)−715.52+17−(44−21)四、乘法16.32×517.41×818.175÷719.25×8+2×820.67×6−69×5五、除法21.4500÷622.280÷823.287÷924.3450÷5+243×225.2204÷4+63×9六、有理数的加减法26.(−5)+(−8)27.(−8)+1428.8+(−12)29.21+(−32)+1530.(−395)+187+(−107)七、小数的加减法31. 4.5+7.8232.8.93+6.0733.7.6+3.5+9.93−2.1334.89.45−54.6+16.1435.458.2−356+201.6−100.82八、小数的乘法36. 1.2×0.537.(16.5÷5)×3.538.(4.5×3.8)÷1.239.(17.8+15.2)×0.240.8.4×0.4÷2.1九、百分数41.$160\\%$42.$15\\%$多少分数43.$3\\frac{1}{4}\\%$换成分数44.$40\\%$的某数是120，这个数是多少？45.你买了一个售价为8元的商品，打7折后的价格是多少？十、分数四则运算46.$\\frac{1}{4}+\\frac{5}{8}$47.$\\frac{3}{5}-\\frac{1}{8}$48.$\\frac{2}{7}×\\frac{3}{5}$49.$\\frac{1}{2}÷\\frac{1}{4}$50.$\\frac{3}{5}+\\frac{1}{2}-\\frac{2}{3}$以上就是小升初数学经典必考题型50道，大家可以针对自己不足之处，进行有计划的提高练习。
历年小升初数学易考30个题型汇总(附知识点)
小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
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工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天答：甲单独做这项工程要8.5天完成。
5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个 120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案为45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法： [1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6数字数位问题10．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
最后答案为余数为0。
11．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值... 解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B)=1-2 * B/(A+B)前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。
对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B =1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100(A-B)/(A+B) 的最大值是：98/10012．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?答案为6.375或6.4375因为A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103。
当是102时，102/16＝6.375 当是103时，103/16＝6.437513．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.答案为476解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4 答：原数为476。
14．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24＝300+a a＝24答：该两位数为24。
15．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为121解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11 因此这个和就是11×11＝121答：它们的和为121。
16．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.答案为85714解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x 根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原数就是85714217．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.答案为3963解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd 2376 cdab根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。
先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据a+c＝9，可知a、c 可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a ＝3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。
18．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?答案是10：20解：（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20排列组合问题19．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768种B 32种C 24种D 2的10次方种解：根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。