人教八年级下册数学-二次根式的加减导学案

16.3 二次根式的加减

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东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》

第1课时 二次根式的加减

一、学习目标

1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；

2、理解和掌握二次根式加减的方法；

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方

法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

二、学习重点、难点

1、重点：二次根式化简为最简根式．

2、难点：会判定是否是最简二次根式．

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

计算．（1）x x 32+；（2）222532x x x +-；（3）y x x 32++；（4）22223a a a +-

（二）合作交流（小组互助）

学生活动：计算下列各式．

（1）（2）

（3 = （4）

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开

方数相同的二次根式进行合并．

例1．计算 （1（2

例2．计算（1（ 2））+ 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并． （三）展示提升（质疑点拨） (1) )27

131(

12-- (2) )512()2048(-++

(3) y y x y x x

1241+-+ （4）)461(9322x x x x x x --

例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23-（）的值．

（四）达标检测

一、选择题

1可以合并的是（ ）

A ．①和②

B ．②和③

C ．①和④

D ．③和④

2．下列各式：①17

）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

3．在下列各组根式中，可以合并的是( ) (A)3和 (B)3和31 (C)b a 2和2ab (D)1+a 和1-a

4．下列各式的计算中，成立的是( ) (A)5252=+ (B)15354=- (C)y x y x +=+22 (D)52045=-

5．若121,121+=-=

b a 则)(a b b a ab -的值为( ) (A)2

(B)－2 (C)2 (D 22 二、填空题

1、是同类二次根式的有________．

2．计算二次根式的最后结果是________．

3．若最简二次根式123+x 与13-x 可以合并，则x ＝______

4．若最简二次根式b a +3与b a b 2+可以合并，则a ＝______，b ＝______．

5．计算：

（1）a a a a a a a 1084333273123-+- （2）5.0753

128132-+--

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