第一章 气体和溶液

1.2.3.3 溶液的凝固点降低
凝固点：液相和固相蒸气压相等时的温度——固相与液相 共存时的温度。
溶液的凝固点总是低于纯溶剂的凝固点 △Tf = Tf ’－Tf = Kf bB Kf 称为溶剂的凝固点下降常数。
Kb和Kf的特点
不随溶液性质而变，只与溶剂有关 同种溶剂：Kf ＞Kb
几种溶剂的Kb和Kf
例1-5 有一质量分数为1.5 % 的氨基酸水溶液，测得其 凝固点为272.96 K，试求该氨基酸的相对分子质量。
解：根据 △Tf = 因此 由于该溶液浓度较小，所以mA + mB ≈ mA，mB/ mA ≈1.5 % Tf ’－Tf = Kf bB
bB
nB ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA

mB mA M B
MB
1.86 K Kg mol 1 1.5% 273.15 K 272.96 K
p (O 2 ) 0.20p总 0.20 9.9 10 4 1.98 10 4 Pa p (Ar)=0.010p总 0.010 9.9 10 4 0.099 10 4 Pa
1.2 溶液
1.2.1 分散系
分散系：一种（或多种）物质分散于另一 种物质中所形成的体系。 分散系中，被分散的物质称为分散相（或 分散质），而容纳分散质的物质称为分散 介质（或分散剂）。
按分散相和分散介质的聚集状态分类
分散质 分散介质 气 液 固 气 液 固 名称 实例 空气、家用煤气 泡沫, 汽水 泡沫塑料 云、雾 牛奶, 含水原油 珍珠, 蛋白石
气
气溶胶
泡沫 乳状液 液溶胶
液
固
气 液 固
固溶胶
烟, 粉末 金溶胶, 油墨, 泥浆 有色玻璃, 某些合金
按照分散相粒子大小不同
分散相 粒子直径 /nm <1 分散系类型 分子或离子分散 系 分散相 主要特征 稳定、扩散快、粒 子能透过半透膜 稳定、扩散慢、粒 子不能透过半透 膜 单相 系统
1.2.3.2 溶液蒸气压下降
饱和蒸气压 （p0）将一种纯液体（纯溶剂）置于一个密封容器 中，当蒸发为气态的溶剂粒子数目与气态粒子凝聚成液态的溶 剂粒子数目相等时，这时液体上方的蒸气所具有的压力。
温度升高，蒸气压增大 蒸气压—温度曲线
饱和蒸气压与物质的种类有关，有些物质的蒸 气压很大，如乙醚、汽油等；有些物质的蒸气压很 小，如甘油、硫酸等。
c(浓H2SO4 )
(浓H2SO4 )
M(浓H2SO4 )
0.960 1.84 g mL1 1000 mL L1 98.0 g mol
V(浓H2SO4 )
c(H2SO4 )V(H 2SO4 ) c(浓H2SO4 )

0.01mol L1 0.500 L 18.0 mol L
p — 溶液的蒸气压，单位为Pa； p0 — 溶剂的饱和蒸气压，单位为Pa； xA — 溶剂的摩尔分数。
对于双组分体系，xA+ xB= l，即 xA= lxB，
p = p0(1xB)= p0p 0· xB
p0 p = p 0· xB p = p0 p = p 0· xB p—溶液蒸气压的下降值，单位为Pa； xB —溶质的摩尔分数。
1.2.3.1 水的相图
相图：在不同温度和压力下，系统的气、液、固三态可以互相 转化，用几何图形表示这种转化，称为相图。
COB区域—固态冰 AOC区域—液态水 AOB区域—气态水 OC, 熔化曲线，固液共存 OB, 升华曲线，固气共存 OA, 气化曲线，气液共存
作用:分析体系平衡时存在的物相的状态,以及物相变化的规律 实例: 溜冰,雪球(增加压力,冰的熔点下降)
根据理想气体状态方程 则
p总 n总
RT V
, pi ni
RT V
pi p总

ni n总
则
pi p总
ni n总
令
ni n总
xi
pi p总 xi
表明混合气体组分i的分压等于组分i的摩尔分数与 混合气体总压之乘积。
同温同压，气体的体积与其物质的量成正比，因此 混合气体中组分i的体积分数等于其摩尔分数，即
0.147 Kg mol 1
该氨基酸的相对分子质量为147
植物的抗旱性和抗寒性
当外界气温发生变化时，植物细胞内的有机体会产 生大量可溶性碳水化合物（氨基酸、糖等），使细胞液 浓度增大，凝固点降低，保证了在一定的低温条件下细 胞液不至结冰，使植物表现出一定的防寒功能。 另外，细胞液浓度增大，有利于其蒸气压的降低， 从而使细胞中水分的蒸发量减少，蒸发过程变慢，因此 在较高的气温下能保持一定的水分而不枯萎，表现了相 当的抗旱能力。
溶液的饱和蒸气压: 指的是溶液中，作为溶剂的 那种物质，所具有的饱和蒸气压。
溶液的饱和蒸气压同样与温度密切相关；
同一温度下，溶液的 蒸气压比纯溶剂的蒸 气压要小，它们之间 的差值，叫“溶液的 蒸气压下降”。
法国物理学家拉乌尔（Raoult F M）在1887年总结出 一条关于溶液蒸气压的规律。
p = p0xA
注意：使用物质的量单位mol时，要指明物质的 基本单元。
c (H2SO4) = 0.10 mol· L-1 c (1/2H2SO4) = 0.10 mol· L-1 两个溶液的浓度数值虽然相同，但是，它 们所表示1L溶液中所含H2SO4的物质的量是 不同的，分别为0.10 mol和0.050 mol。
1.1 气体
1.1.1 理想气体状态方程
p V= n RT
p为气体的压力，SI单位为 Pa； V为气体的体积，SI单位为m3； n为物质的量，SI单位为mol； T为气体的热力学温度，SI单位为K； R为摩尔气体常数。
理想气体：一种假想的气体。
真实气体，特别是非极性分子或极性小的分子，在压力 不太高，温度不太低的情况下，分子间的作用力可以忽 略，能较好服从理想气体状态方程，可视为理想气体。 例1-1 某氮气钢瓶容积为40.0 L，25 ℃时，压力为250 kPa，计算钢瓶中氮气的质量。 3 3 3 解： pV 250 10 Pa 40 10 m
cB
nB V
摩尔分数
xB
bB
nB n
nB mA
mB m
量纲为1
质量摩尔浓度
mol﹒kg-1
质量分数
B
量纲为1
1.2.2.1 物质的量浓度
cB
nB V
cB — 物质的量浓度 ，单位为mol· L-1。 nB — 物质B的物质的量，单位为mol。 V — 混合物的体积，单位为L 。
小分子或离子
1~100
胶 体 分 散 系
高分子溶液
高分子
溶胶
分子、离子、原 子的聚集体
较稳定、扩散慢、 粒子不能透过半 透膜 多相 系统
>100
粗 分 散 系
乳状液、悬 浊液
不稳定、扩散很慢、 分子的大集合体 粒子不能透过滤 纸
1.2.2 溶液浓度的表示方法
名称 物质的量浓度 数学表达式 单位 mol﹒L-1
第1章 气体和溶液

1.1 1.2 1.3 1.4
气体 溶液 胶体溶液 高分子溶液和乳状液
学习要求

了解分散系的分类及主要特征； 掌握理想气体状态方程和气体分压定律； 掌握稀溶液的通性及其应用； 掌握胶体的基本概念、结构及其性质等； 了解高分子溶液、乳状液的基本概念和特 征。
1 1
0.086 mol 5.28 mol 0.086 mol 0.016
m(H 2 O) M(H 2 O)
x (NaCl) x (H 2 O)
n(NaCl) n(NaCl) n(H 2 O) n(H 2 O)

(0.086 5.28) mol 5.28 mol
n(NaCl) n(H 2 O)
溶 剂
水 苯 乙酸 萘
Tb / K
373.15 353.35 490.20 218.0
Kb / K· kg· mol-1 0.52 2.53 3.07 5.80
Tf /K
273.15 278.66 289.75 80.3
Kf/ K· kg· mol-1 1.86 5.12 3.9 6.94
利用凝固点降低估算溶质的相对分子质量
1、蒸气压下降（The lowering of the vapor pressure)
2、沸点上升 (The elevation of the boiling point) 3、凝固点降低 (The depression of the freezing point) 4、渗透压 (The phenomenon of osmotic pressure)
Vi V总

ni n总
所以，
pi p总
Vi V总
例1-2 冬季草原上的空气主要含氮气、氧气和氩气。在压力为9.9 × 104 Pa及温度为-20 ℃时，收集的一份空气试样经测定其中氮 气、氧气和氩气的体积分数分别为0.790、0.20、0.010。计算收 集试样时各气体的分压。
4 4 解： p (N 2 ) 0.79p总 0.790 9.9 10 7.82 10 Pa
1.2.2.2 摩尔分数
xB
nB n
nB—B的物质的量，SI单位为mol； n —混合物总的物质的量，SI单位为mol ； xB — 量纲为1。
1.2.2.3 质量摩尔浓度
bB
nB mA
bB —质量摩尔浓度，单位为mol· Kg-1。 nB —溶质B的物质的量，单位为mol。 mA —溶剂的质量，单位为kg。
蒸气压的大小，与液体分子间的吸引力有关， 吸引力越大，蒸气压越小。
极性分子之间的吸引力强，蒸气压小。非极性 分子之间的吸引力小，蒸气压大。 相对分子质量越大，分子间的作用力越强，蒸 气压越小。
溶液蒸气压下降
如果在纯溶剂中加入一定量 的非挥发性溶质，溶剂的表 面就会被溶质粒子部分占据， 溶剂的表面积相对减小，所 以单位时间内逸出液面的溶 剂分子数相比于纯溶剂要少。 所以，达到平衡时溶液的蒸 气压就比纯溶剂的饱和蒸气 压低，这种现象称为溶液蒸 气压下降。
1.2.2.4 质量分数
B
mB m
mB — 物质B的质量； m —混合物的质量；
ωB —物质B的质量分数，量纲为1。
例1-3 求ω(NaCl) = 5 %的NaCl水溶液中溶质和溶剂 的摩尔分数。
解：根据题意100 g 溶液中含有NaCl 5 g，水95 g。因此
n(NaCl) n(H 2 O)= m(NaCl) M(NaCl) 5g 58g mol 95g 18.0g mol

(0.086 5.28) mol
0.984
例1-4 已知浓硫酸的密度为1.84 g ·mL-1，含硫酸为96.0 %， 如何配制c(H2SO4) = 0.10 mol ·L-1的硫酸溶液500 mL？
解：
cB
nB V

mB MBV


mB MBm /

B
MB
18.0 mol L1
n
RT

8.314Pa m mol K 298.15K
3
1
1
4.0mol
N2的摩尔质量为28.0 g ·mol-1，钢瓶中N2的质量为： 4.0 mol × 28.0 g ·mol-1 = 112 g
1.1.2 道尔顿分压定律


道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各组 分气体的分压之和。 分压:在相同温度时，某组分气体单独占有混 合气体总体积时的压力。
结论 : 在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸 气压的下降值与溶质的摩尔分数成正比。——拉乌 尔定律
1.2.3.2 溶液的沸点升高
沸点： 液体蒸气压与外界压力相等时的温度。 难挥发物质的溶液的沸点总 是高于纯溶剂的沸点，二者 之差为： △Tb = Tb – Tb’ = ＫbbB
Ｋb称为溶剂的摩尔沸点上升 常数，单位为K· kg· mol-1。
防冻液
冬天为防止汽车水箱冻裂，可加入甘油、乙二醇等以降低 水的凝固点，避免因结冰，体积膨胀而使水箱破裂。
制冷剂
食盐-冰（30g NaCl + 100g H2O(s)） CaCl2-冰（42.5g CaCl2 + 100g H2O(s)） -22℃ -55℃
1
0.0028 L=2.8 mL
1.2.3 稀溶液的通性
溶液有两大类性质： 1.与溶液中溶质的本性有关：如颜色、比重、酸碱 性和导电性等 2.与溶液中溶质的独立质点数有关：如溶液的蒸气 压、凝固点、沸点和渗透压等。
难挥发的非电解质稀溶液有一定的共同性和 规律性。该类性质称为稀溶液的通性，或称为 依数性。包括四个方面：