初二数学不等式教案

1.若关于x的不等式组 的解集是x<2，则a的取值范围是。
2.若关于x的不等式组 有解，求m的取值范围是。
学生：(做题中)
老师：时间到了，我看同学们差不多都已经完成了。还有学生用时还不到四分钟。非常优秀。如果题目能做对，接下来要锻炼自己的速度，效率一定要高。哪位同学来说一下自己的答案？
学生：（回答）
老师：很好同学们，对于这些基础知识同学们已经掌握的非常牢固了，咱们一起来实战一下。刚才这道题哪位同学来说一下自己的思路？
学生：用数轴表示不等式组，根据x>1，求a的范围。
老师：很棒，思路完全正确。那这里还存在一个问题a=1这个值到底取不取呢？
学生：（思考）可以把a=1带进去试试。
老师：非常好，确定了范围以后，对于两个端点我们可以带进去试一试，满足条件就取，不满足则舍去。接下来我们一起来写一下这个过程。（学生说，我出步骤。）完成了这道例题，我们来看下面这两道练习，给同学们计时四分钟的时间，看能否完成。完成的同学回复完成。
学生：（回答）
老师：很好，完全正确。其他的同学是不是这个答案呢？刚才被卡住的同学，还有关卡没通过吗？有的话可以对这位同学进行提问。（有的话，请刚才这位同学来解答，没有的话进行下一题。）
老师：来同学们，咱们完成的有关不等式的例一，现在咱们一起来看一下例二这种类型的题如何解？
例二.关于x的方程2x+9k=x-6的解是非正数，则k的取值范围
2020年11月
授课教师：张老师 年级：初二科目：数学 阶段：提高强化
课时安排：2课时 课题：不等式
教
学
目
标
1、使学生能够正确理解并且能够灵活解决含参不等式、含参不等式组、不等式定义的新运算。
2、培养学生观察、分析、比较的能力。
3、本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题。
学生：回答。
老师：（回答正确）好，也很感谢这位同学的分享。其他同学的答案是多少呢？咱们一起来看一下这道题的过程及答案。同学们，以上是对于含参不等式问题如何解决，同学们的表现非常优秀。接下来我把难度升级一下，来看看对于含参不等式组的问题如何解决。我们来看这道例题：
例2.关于x的不等式组 的解集为x>1,则a的取值范围是。
学生：（审题）
老师：看到这道题，在不等式组中找取值范围，如何最快最准确的找到取值范围？同学们有什么方法？
学生：画数轴。
老师：非常好，对于解不等式组求取值范围时，我们可以在数轴上找这些解集的公共部分，并写出不等式组的解集。那么这里我们还有一些口诀，同学们来说一下。
学生：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解。
跟踪练习:
1.关于x的方程3x-2(2m-x)=m+1的解是非负数，则m的取值
范围是。
学生：（做题中）
老师：哪位同学来回答一下这道题？（同样的有奖励哦！）
学生：回答。
老师：（这位同学回答错了）非常感谢这位同学和我们一起分享自己的答案。其他同学有没有不同的答案呢？
学生：有。
老师：好，哪位同学来分享一下自己的答案。
生： （两分钟的时间审题，理思路）
师：好了，同学们。对于这道题如何去解，哪位同学有思路？
生：老师，可以先解一下不等式。
师：非常好！这位同学第一步的思路是先去解一下这个不等式，好，现在咱们一起解一下这个不等式，看看有什么新发现。不等式两边同除以（a-1）。哎，同学们！看这里，我们的不等号方向变不变呢？
生：不等式的基本性质：（1）若a>b,则a±c>b±c
不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果a>b,则a+c>b+c,a-c>b-c。
（2）若a>b,c>0,则ac>bc, >
不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。如果a>b,并且c>0,则ac>bc
学生：（一起回答）a-1<0，所以a<1.
老师：好，这道题我们已经攻破了。检验一下这类题我们到底有没有学会，同学们来做一道，下面这道同步练习，做完的同学回复：完成。
1.由不等式(1-a)x>2可得到a< 则a的取值范围是.
学生：（做题中）
老师：两分钟过去了。我看到大部分同学已经完成了，没有完成的同学是卡在哪里了？我们一起来看一下，哪位同学来说一下你对这道题的解法？回答正确奖励快乐币两枚。
生：不确定。
师：对，那咱们再看看这个题目，最后的解集是x<-1已经确定了，那么，咱们可以根据结果推过程。同学们来看，现在这个不等号要不要改变？
学生：要。
老师：那么满足什么条件才能改变呢?
学生：a-1<0
老师：很好，现在我们找到了满足的条件，那么这道题可以解出来了吗？
学生：可以。
老师：好，咱们一起来接一下，同学们一起说。
重点
难点
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
难点：根据题意确定取值范围；求取值范围时端点值的取舍。
教学
方法
PPT讲授法。
教具
准备
课件、学案、笔记本、快乐币
候课与交流
教学
过程
教师活动及时间安排
第一节课（线上上课）
课前准备
导入
1、基础知识回顾
师：同学们今天这节课我们主要做一个不等式的巩固提高，首先我们来回顾一下不等式的基本性质，哪位同学愿意带领大家一起回顾一下？
是。
学生：（思考中）
老师：哪位同学有思路？来，勇敢的说出你的想法。
学生：先用含有k的式子表示出来x。
老师：可以，完全没问题。来我们表示一下。求出x=-9k-6,接下来呢？
学生：根据题意x 0，然后求解k.
老师：这位同学回答的非常好。咱们一起来解一下，最后结果为k - 。
同学们太优秀了，这道题例题都已经独自完成了。接下来咱们趁热打铁，跟一道练习，同学们做一下。
老师：很好，其他同学的答案和他的一样吗？这位同学结果是正确的，同学们来看一下自己的过程结果，哪里存在疑问吗？（展示过程及结果）
学生：（有问题的说出自己wk.baidu.com问题，老师或找学生解答。）
（3）若a>b,c<0,则ac<bc, <
不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变成相反方向。如果a>b,并且c<0,则ac<bc
师：这位同学回答的非常全面且准确，相信同学们在这位同学的带领下也都回忆起来了。那么接下来我们一起来看看含参不等式的这道例题。
例1.若关于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1,则a满足的条件是。