第六章电力系统的经济运行
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目标函数就是总耗量最少
目标函数 FF 1(P G 1)F 2(P G 2)
等式约束条件 PG1PG2PLD
用拉格朗日乘数法求解
建立拉格朗日函数
L F (P G 1 P G 2 P L)D
F 1 ( P G 1 ) F 2 ( P G 2 ) ( P G 1 P G 2 P L )D
取极值的必要条件条件 L 0, L 0
据。
Pmax
Pm in
ຫໍສະໝຸດ Baidu
有功日负荷曲线
阶梯形有功日负荷曲线
有功日负荷曲线
➢日负荷曲线的最大值称为日最大负荷（峰荷） ➢最小值称为日最小负荷（谷荷）
日负荷曲线下的面积就是负荷一天所消耗的电能。即：
24
w 0 Pdt
日平均负荷为
Pav2w4214024Pdt
负荷率反映负荷曲线的起伏情况：
Pav Pmax
配。
diF (P G)i (i1,3...， .n .)..
dG Pi
• 然后再按下边的不等式约束条件进行校验，即：
P Gm i in P G i P Gm i ax Q Gm i in Q G i Q Gm i ax Uimin Ui Uimax
(6.8) (6.9) (6.1)0
• 对于有功功率值越限的发电厂，可按其限值（上限或下限）分配
Q Gm i i nQ G i Q Gm i ax
Uimin Ui Uimax
有功功率值越限时，按其限值（上限或下限）分配负 荷，剩余功率在其他机组间重新按等微增率准则分配
计及网损
n
等式约束条件
PGiPPLD0
i1
n
n
拉格朗日函数 L F i(P G)i( P G i PP LD )
i1
i1
极值条件
LF i(P G)i(1P)0
P Gi P Gi
P G i
ddF i(P G PGi)i (11P)ddF i(P G PGi)ii
PGi
网损修正系数
网损微增率
1 1 2 2 n n
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配（小结）
不计网损 • 首先按多个火电厂间有功功率负荷经济分配的等微增率准则进行分
农业用电
1000～1500
6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性 6.2.2 等微增率准则 6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配 6.2.4 计及网损时水、火电厂间有功功率
负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性
发电机组在单位时间内，消耗的能源与发出的有功功率的关系 称为机组的耗量特性，耗量特性常以曲线表示。
年持续负荷曲线包围 的面积，即为负荷全年 的耗电量，为：
8760
w 0 Pdt
图6.4年持续负荷曲线
年持续负荷曲线
如果负荷始终等于最大值，经
过Tmax 小时后所消耗的电能恰
好等于全年的实际耗电量，则
称 Tmax 为最大负荷使用时间，
也叫最大负荷利用小时数。
TmaxPw maxPm 1a
8760
Pdt
6.1.1 负荷分类 负荷定义
电力系统的负荷是指电力系统所有用电设备
消耗功率的总和(电力系统的综合用电负荷)。
负荷分类 按物理性能划分
有功负荷:指电能转换为其他能量， 并在用电设备中真实消耗掉的能量； 如照明设备等；
无功负荷：在电能输送和转换过程中， 需要建立磁场而消耗的动能，它仅完 成电磁能量的相互转换，并不做功； 如电动机、变压器和整流装置等。
1
PG1
PG2
dF 1 ( PG 1 ) dPG 1
dF 2 ( PG 2 )
0
0
dPG 2
2
12
等微增率准则
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配
不计网损 多个火电厂之间有功功率负荷经济分配的等微增率准则
diF (P G)i (i1,3...， .n .)..
dG Pi
不等式约束条件 PGm i in PG i PGm i ax
第6章 电力系统的经济运行
6.1 电力系统负荷和负荷曲线 6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配 6.3 电力网中的电能损耗 6.4 降低电力网电能损耗的措施 小结
本章提示 电力系统常用负荷曲线的意义； 等微增率准则； 最大负荷损耗时间法计算电力网的电能损耗； 常用的降低网损措施。
6.1 电力系统的负荷和负荷曲线 6.1.1 负荷分类 6.1.2 负荷曲线
负荷按电能可分为:
综合用电负荷：指工业、农业、交通运输、市政生 活等各方面消耗的功率之和。
供电负荷：电力系统的综合用电负荷加上网损，即 发电厂供出的负荷，称为电力系统的供电负荷。
发电负荷：供电负荷再加上发电厂厂用电就是发电 机应发出的功率，称为发电负荷。
6.1.2 负荷曲线
负荷曲线：表示电力系统的负荷随时间变化的规 律的曲线。
负荷曲线的分类： ➢ 按负荷种类分为有功功率负荷和无功功率负
荷曲线； ➢ 按时间长短可分为日负荷和年负荷曲线；
➢ 按描述的负荷范围可分为用户的负荷、地区 的负荷以及电力系统的负荷曲线。
有功日负荷曲线
是安排日发电 表明电力负荷在一天24小计时划内，随确时定间各的变化情况
发电厂任务,确 定系统运行方 式等的重要依
负荷，然后再对其余的发电厂分配剩下的负荷功率。
火电机组的耗量特性
水电机组的耗量特性
耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输入与输 出之比称为比耗量。
uF P 耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率
dFdp
火电机组的耗量特性
耗量微增率曲线
6.2.2 等微增率准则（重点）
两台机组为例 有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小负荷有 功功率的前提下，单位时间内消耗的能源最少。
负荷率小表明负荷曲线起伏 大，发电机的利用率较差
有功年最大负荷曲线
把一年内每月（或每日）的最大负荷抽取出来绘成曲线，称 为年最大负荷曲线
这条曲线主要用来安 排发电设备的检修计 划，同时也为制订发 电机组或发电厂的扩 建计划提供依据。
图6.3有功年最大负荷曲线
6.1.2 负荷曲线
年持续负荷曲线 按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序而绘制的。
0 x
不同性质的用户、不同的生产班次，Tmax 值不同，根据电力系 统的运行经验，各类负荷的的 Tmax 数值有一个大致的范围，如
表所示。
各类用户的最大负荷利用小时数
负荷类型 照明及生活用电
T max h
2000～3000
一班制企业
1500～2200
二班制企业
3000～4500
三班制企业
6000～7000
目标函数 FF 1(P G 1)F 2(P G 2)
等式约束条件 PG1PG2PLD
用拉格朗日乘数法求解
建立拉格朗日函数
L F (P G 1 P G 2 P L)D
F 1 ( P G 1 ) F 2 ( P G 2 ) ( P G 1 P G 2 P L )D
取极值的必要条件条件 L 0, L 0
据。
Pmax
Pm in
ຫໍສະໝຸດ Baidu
有功日负荷曲线
阶梯形有功日负荷曲线
有功日负荷曲线
➢日负荷曲线的最大值称为日最大负荷（峰荷） ➢最小值称为日最小负荷（谷荷）
日负荷曲线下的面积就是负荷一天所消耗的电能。即：
24
w 0 Pdt
日平均负荷为
Pav2w4214024Pdt
负荷率反映负荷曲线的起伏情况：
Pav Pmax
配。
diF (P G)i (i1,3...， .n .)..
dG Pi
• 然后再按下边的不等式约束条件进行校验，即：
P Gm i in P G i P Gm i ax Q Gm i in Q G i Q Gm i ax Uimin Ui Uimax
(6.8) (6.9) (6.1)0
• 对于有功功率值越限的发电厂，可按其限值（上限或下限）分配
Q Gm i i nQ G i Q Gm i ax
Uimin Ui Uimax
有功功率值越限时，按其限值（上限或下限）分配负 荷，剩余功率在其他机组间重新按等微增率准则分配
计及网损
n
等式约束条件
PGiPPLD0
i1
n
n
拉格朗日函数 L F i(P G)i( P G i PP LD )
i1
i1
极值条件
LF i(P G)i(1P)0
P Gi P Gi
P G i
ddF i(P G PGi)i (11P)ddF i(P G PGi)ii
PGi
网损修正系数
网损微增率
1 1 2 2 n n
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配（小结）
不计网损 • 首先按多个火电厂间有功功率负荷经济分配的等微增率准则进行分
农业用电
1000～1500
6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性 6.2.2 等微增率准则 6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配 6.2.4 计及网损时水、火电厂间有功功率
负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性
发电机组在单位时间内，消耗的能源与发出的有功功率的关系 称为机组的耗量特性，耗量特性常以曲线表示。
年持续负荷曲线包围 的面积，即为负荷全年 的耗电量，为：
8760
w 0 Pdt
图6.4年持续负荷曲线
年持续负荷曲线
如果负荷始终等于最大值，经
过Tmax 小时后所消耗的电能恰
好等于全年的实际耗电量，则
称 Tmax 为最大负荷使用时间，
也叫最大负荷利用小时数。
TmaxPw maxPm 1a
8760
Pdt
6.1.1 负荷分类 负荷定义
电力系统的负荷是指电力系统所有用电设备
消耗功率的总和(电力系统的综合用电负荷)。
负荷分类 按物理性能划分
有功负荷:指电能转换为其他能量， 并在用电设备中真实消耗掉的能量； 如照明设备等；
无功负荷：在电能输送和转换过程中， 需要建立磁场而消耗的动能，它仅完 成电磁能量的相互转换，并不做功； 如电动机、变压器和整流装置等。
1
PG1
PG2
dF 1 ( PG 1 ) dPG 1
dF 2 ( PG 2 )
0
0
dPG 2
2
12
等微增率准则
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配
不计网损 多个火电厂之间有功功率负荷经济分配的等微增率准则
diF (P G)i (i1,3...， .n .)..
dG Pi
不等式约束条件 PGm i in PG i PGm i ax
第6章 电力系统的经济运行
6.1 电力系统负荷和负荷曲线 6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配 6.3 电力网中的电能损耗 6.4 降低电力网电能损耗的措施 小结
本章提示 电力系统常用负荷曲线的意义； 等微增率准则； 最大负荷损耗时间法计算电力网的电能损耗； 常用的降低网损措施。
6.1 电力系统的负荷和负荷曲线 6.1.1 负荷分类 6.1.2 负荷曲线
负荷按电能可分为:
综合用电负荷：指工业、农业、交通运输、市政生 活等各方面消耗的功率之和。
供电负荷：电力系统的综合用电负荷加上网损，即 发电厂供出的负荷，称为电力系统的供电负荷。
发电负荷：供电负荷再加上发电厂厂用电就是发电 机应发出的功率，称为发电负荷。
6.1.2 负荷曲线
负荷曲线：表示电力系统的负荷随时间变化的规 律的曲线。
负荷曲线的分类： ➢ 按负荷种类分为有功功率负荷和无功功率负
荷曲线； ➢ 按时间长短可分为日负荷和年负荷曲线；
➢ 按描述的负荷范围可分为用户的负荷、地区 的负荷以及电力系统的负荷曲线。
有功日负荷曲线
是安排日发电 表明电力负荷在一天24小计时划内，随确时定间各的变化情况
发电厂任务,确 定系统运行方 式等的重要依
负荷，然后再对其余的发电厂分配剩下的负荷功率。
火电机组的耗量特性
水电机组的耗量特性
耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输入与输 出之比称为比耗量。
uF P 耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率
dFdp
火电机组的耗量特性
耗量微增率曲线
6.2.2 等微增率准则（重点）
两台机组为例 有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小负荷有 功功率的前提下，单位时间内消耗的能源最少。
负荷率小表明负荷曲线起伏 大，发电机的利用率较差
有功年最大负荷曲线
把一年内每月（或每日）的最大负荷抽取出来绘成曲线，称 为年最大负荷曲线
这条曲线主要用来安 排发电设备的检修计 划，同时也为制订发 电机组或发电厂的扩 建计划提供依据。
图6.3有功年最大负荷曲线
6.1.2 负荷曲线
年持续负荷曲线 按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序而绘制的。
0 x
不同性质的用户、不同的生产班次，Tmax 值不同，根据电力系 统的运行经验，各类负荷的的 Tmax 数值有一个大致的范围，如
表所示。
各类用户的最大负荷利用小时数
负荷类型 照明及生活用电
T max h
2000～3000
一班制企业
1500～2200
二班制企业
3000～4500
三班制企业
6000～7000