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向量与线性变换
总结词
向量是具有大小和方向的量，线性变换是向量空间中的一种变换。
详细描述
向量是具有大小和方向的量，它可以用来表示经济变量，如需求量、供给量等。线性变 换是向量空间中的一种变换，它可以用来描述经济变量之间的线性关系，如价格和需求
量之间的比例关系。在经济问题中，线性变换可以用来描述经济增长、消费变化等。
06 案例分析
经济增长模型的数学分析
总结词
经济增长模型是研究一个国家或地区 在一定时期内经济增长的规律和影响 因素的数学模型。
公式和定理
经济增长模型通常使用微分方程、差 分方程等数学工具来描述经济增长的 过程，并运用数学定理和公式来求解 。
详细描述
经济增长模型通过建立数学方程来描 述一个国家或地区经济增长的过程， 并分析影响经济增长的各种因素，如 劳动力、资本、技术等。
详细描述
市场供需模型通常包括供给曲线和需求曲线，通过分析这些曲线的形 状和交点来研究市场均衡和价格形成机制。
公式和定理
市场供需模型通常使用线性方程、不等式等数学工具来描述供给和需 求的关系，并运用数学定理和公式来求解市场均衡点。
应用实例
市场供需模型可以用于分析商品或服务的价格波动、预测市场趋势以 及制定价格策略等。
特征值与特征向量
总结词
特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念 ，它们可以用来描述线性变换的性质。
详细描述
特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念 ，它们可以用来描述线性变换的性质。在经 济问题中，特征值和特征向量可以用来描述 经济系统的动态性质，如经济增长的稳定性 、市场波动的幅度等。通过分析特征值和特 征向量的性质，可以对经济系统的未来发展
不定积分与定积分
《经济数学基础》课件第1章
表 1-1
存期 年利率%
三个月 2.60
六个月 2.80
一年 3.0
二年 3.75
三年 4.25
五年 4.75
4. 某城市电话局规定的市话收费标准如下：当月所打电话 次数不超过30次时，只收月租费10元，超过30次时，每次加 收0.20元， 则电话费y和用户当月所打电话次数x的关系可表 示如下：
10,
x 30,
y 10 0.20(x 30), x 30.
像这种在自变量的不同取值范围内，函数关系用不同的 式子来表示的函数，通常称为分段函数.分段函数是微积分中 常见的一种函数.例如，符号函数(如图1-4所示)可以表示成
1, x 0
sgn
x
0,
x0
1, x 0
注 (1) 分段函数是用几个不同解析式表示一个函数，而
(2) 图像法: 把函数关系用平面上的点集反映出来，一般 情况下，它是一条平面曲线.如图1-3所示的是气象站的自动 温度记录仪所记录的某地当天的气温变化曲线，该曲线将气 温T与时间x的函数关系清晰直观地表示出来，如x=12时， T=10℃.
图 1-3
(3) 表格法: 把变量间的函数关系通过表格形式反映出来. 如表1-1给出了2014年3月开始执行的中国银行的人民币定期 储蓄存期与年利率的函数关系.
复杂. 例如，企业的产品收入R是产量Q的函数，而产量Q又 是时间t的函数，于是时间t通过产量Q间接影响收入R，则收 入R构成时间t的函数，这种函数就是复合函数.
定义1.11 设函数y=f(u)、u=φ(x)，如果u=φ(x)的值域或 其部分包含在y=f(u)的定义域中，则y通过中间变量u构成x的 函数，称为x的复合函数，记作
例2 设f(x+1)=x2－3x，求f(x).
《经济数学基础》课件第3章
f(x2)－f(x1)=0 即
f(x2)=f(x1) 由于x1、x2是(a，b)内的任意两点，故证得在(a，b)内f(x)是常 函数.
推论2 如果函数f(x)和g(x)在区间(a，b)内的导数处处相 等，即f′(x)=g′(x)，则f(x)和g(x)在区间(a，b)内只相差一个常 数，即
f(x)=g(x)+C 例2 求证：在(－∞，+∞)内，arctanx+arccotx=(π/2)恒 成立. 证明 令f(x)=arctanx+arccotx，则有
而
f ( ) 1 1
1 1
已知x>0，所以ξ>0,ξ/(1+ξ)>0，从而f′(ξ)>0，且f(0)=0，于是
f(x)>0 即
x>ln(1+x)
3.1.3 定理3.3(柯西(Cauchy)定理) 如果函数f(x)与g(x)都在闭区 间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且g′(x)≠0，则在开 区间(a，b)内至少存在一点ξ，使得
(2) 如果函数f(x)在区间(a，b)内的个别点的导数等于零， 在其余点的导数同号，则不影响函数在该区间内的单调性. 如： y=x3，在x=0处的导数等于零，而在其余点的导数都大于零， 故它在(－∞，+∞)内单调递增.
(3) 有的函数在整个定义域上并不具有单调性，但在其各 个子区间上却具有单调性. 如：y=x2+1，在区间(－∞，0)内单 调递减，在区间(0，+∞)内单调递增，并且分界点 x=0 处有 f′(0)=0(通常把导数为零的点称为驻点).
注 (1) 极值是一个局部概念，是相对于极值点附近的某 一邻域而言的; 最值是一个整体概念，是针对整个区间而言 的.
f(x2)=f(x1) 由于x1、x2是(a，b)内的任意两点，故证得在(a，b)内f(x)是常 函数.
推论2 如果函数f(x)和g(x)在区间(a，b)内的导数处处相 等，即f′(x)=g′(x)，则f(x)和g(x)在区间(a，b)内只相差一个常 数，即
f(x)=g(x)+C 例2 求证：在(－∞，+∞)内，arctanx+arccotx=(π/2)恒 成立. 证明 令f(x)=arctanx+arccotx，则有
而
f ( ) 1 1
1 1
已知x>0，所以ξ>0,ξ/(1+ξ)>0，从而f′(ξ)>0，且f(0)=0，于是
f(x)>0 即
x>ln(1+x)
3.1.3 定理3.3(柯西(Cauchy)定理) 如果函数f(x)与g(x)都在闭区 间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且g′(x)≠0，则在开 区间(a，b)内至少存在一点ξ，使得
(2) 如果函数f(x)在区间(a，b)内的个别点的导数等于零， 在其余点的导数同号，则不影响函数在该区间内的单调性. 如： y=x3，在x=0处的导数等于零，而在其余点的导数都大于零， 故它在(－∞，+∞)内单调递增.
(3) 有的函数在整个定义域上并不具有单调性，但在其各 个子区间上却具有单调性. 如：y=x2+1，在区间(－∞，0)内单 调递减，在区间(0，+∞)内单调递增，并且分界点 x=0 处有 f′(0)=0(通常把导数为零的点称为驻点).
注 (1) 极值是一个局部概念，是相对于极值点附近的某 一邻域而言的; 最值是一个整体概念，是针对整个区间而言 的.
《经济数学基础》课件第6章
下面举例说明这两种方法在解题中的使用.
1201
例2 计算四阶行列式 1 3 5 0 .
0156 1234
解 利用行列式的性质，将四阶行列式化为上三角行列式，
再求值.
例3 计算四阶行列式:
解 利用行列式的性质，将此四阶行列式化为上三角行列 式，再求值.
例4 计算五阶行列式:
5 3 1 2 0 1 7 2 52 D 0 2 3 1 0 0 4 1 4 0 0 2 3 50
0 a43 0
a12a24
(1)13
a31 0
0 a43
a12a24a31a43
6.2
6.2.1 由前面的学习，大家发现按照行列式的定义，可以计算
一些特殊的行列式，但对阶数较高的行列式，其计算量很大， 为简化行列式的计算，下面先介绍行列式的性质.
定义6.5 如果把n阶行列式
a11 a12
a1n
a11 0 0 a22
00
0 0
a11a22 ann
ann
a11 0 a21 a22
an1 an2
0 0
a11a22 ann
ann
5 7 1 2
例5 写出四阶行列式
0 2
3 1
5 2
6 4
的元素a23的余子式和
代数余子式.
10 7 11 15
解 元素a23的余子式为删除第二行和第三列后，剩下的 元素按原来顺序组成的三阶行列式，而元素a23的代数余子式 为其余子式前面加一个符号因子，所以有
列式的值为零.
例如， 三阶行列式
a1 a2 a3 b1 b2 b3 a1b2a3 a2b3a1 a3b1a2 a1b3a2 a2b1a3 a3b2a1 0 a1 a2 a3
2024版经济学基础全套完整版ppt课件完整版
国际收支平衡。
相互联系
微观经济学和宏观经济 学都是经济学的重要组 成部分，二者相互联系、 相互补充。微观经济学 是宏观经济学的基础， 宏观经济学是微观经济
学的延伸和扩展。
2024/1/29
6
02
市场需求与供给
2024/1/29
7
需求理论及影响因素分析
2024/1/29
需求函数与需求曲线
01
解释需求函数的概念，如何通过价格和数量描述需求关系，并
供给的影响因素
分析影响供给的因素，如价格、生产成本、技术水平、相关商品价 格和生产者预期等。
供给的变化与供给量的变化
区分市场供给的变化和供给量的变化，举例说明两者之间的区别。
2024/1/29
9
市场均衡价格形成机制
1 2
市场均衡的概念 解释市场均衡的定义，即在某一价格水平上，消 费者愿意购买的数量和生产者愿意出售的数量相 等。
18
05
市场结构类型与竞争策略
2024/1/29
19
完全竞争市场特点及厂商决策分析
完全竞争市场特点
市场上有大量的买者和卖者，每个厂商的市场份额都很小。
2024/1/29
产品是同质的，即不同厂商生产的产品在质量、性能等方面没有差异。
20
完全竞争市场特点及厂商决策分析
2024/1/29
01
资源的流动性很高，厂商可以自由 地进入或退出市场。
2024/1/29
36
THANKS
感谢观看
2024/1/29
37
2024/1/29
24
垄断市场形成原因和弊端剖析
01
02
03
价格歧视
垄断厂商可能对不同消费 者实行价格歧视，即对不 同消费者收取不同的价格。
相互联系
微观经济学和宏观经济 学都是经济学的重要组 成部分，二者相互联系、 相互补充。微观经济学 是宏观经济学的基础， 宏观经济学是微观经济
学的延伸和扩展。
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6
02
市场需求与供给
2024/1/29
7
需求理论及影响因素分析
2024/1/29
需求函数与需求曲线
01
解释需求函数的概念，如何通过价格和数量描述需求关系，并
供给的影响因素
分析影响供给的因素，如价格、生产成本、技术水平、相关商品价 格和生产者预期等。
供给的变化与供给量的变化
区分市场供给的变化和供给量的变化，举例说明两者之间的区别。
2024/1/29
9
市场均衡价格形成机制
1 2
市场均衡的概念 解释市场均衡的定义，即在某一价格水平上，消 费者愿意购买的数量和生产者愿意出售的数量相 等。
18
05
市场结构类型与竞争策略
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完全竞争市场特点及厂商决策分析
完全竞争市场特点
市场上有大量的买者和卖者，每个厂商的市场份额都很小。
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产品是同质的，即不同厂商生产的产品在质量、性能等方面没有差异。
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完全竞争市场特点及厂商决策分析
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01
资源的流动性很高，厂商可以自由 地进入或退出市场。
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感谢观看
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24
垄断市场形成原因和弊端剖析
01
02
03
价格歧视
垄断厂商可能对不同消费 者实行价格歧视，即对不 同消费者收取不同的价格。
《经济数学基础》课件第4章
根据导数公式知(x2+C)′=2x，其中C为任意常数，故 f(x)=x2+C
又因为曲线经过坐标原点，所以有f(0)=0，将其代入上式得C=0，因此 所求曲线的方程为
y=x2 此例提出一类问题：已知某一个函数f(x)，能否确定一个函数F(x)，使 得F(x)的导数等于f(x)，即F′(x)=f(x). 对于这类问题，我们引入如下概念.
等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y=f(x),则由导数的几何意义可得
dy 1 dx x
根据导数公式知(ln|x|+C)′=(1/x)，其中C y=ln|x|+C
又因为曲线经过点(1，0)，即y|x=1=0，将其代入上式，解得C=0，
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念及性质 4.2 不定积分的换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 常微分方程初步
4.1 不定积分的概念及性质
4.1.1 1. 例1 已知某曲线经过坐标原点，且曲线上每一点处的切线斜率等于
该点横坐标的二倍，试求该曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y=f(x)，则由函数导数的几何意义有f′(x)=2x.
一般而言，原函数有如下性质.
性质1 若F(x)是f(x)在区间I上的原函数，则对于任意常数C， 函数F(x)+C是f(x)的原函数.
证明 由已知得F′(x)=f(x)，则 [F(x)+C]′=F′(x)+C′=f(x)
因此F(x)+C也是f(x)的原函数. 性质2 若F(x)、G(x)为f(x)在区间I上的两个原函数，则
是1/(3x+2)的原函数.故该题的计算结果是正确的.
例1的解法特点是通过引入一个新变量u，先将原不定积
又因为曲线经过坐标原点，所以有f(0)=0，将其代入上式得C=0，因此 所求曲线的方程为
y=x2 此例提出一类问题：已知某一个函数f(x)，能否确定一个函数F(x)，使 得F(x)的导数等于f(x)，即F′(x)=f(x). 对于这类问题，我们引入如下概念.
等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y=f(x),则由导数的几何意义可得
dy 1 dx x
根据导数公式知(ln|x|+C)′=(1/x)，其中C y=ln|x|+C
又因为曲线经过点(1，0)，即y|x=1=0，将其代入上式，解得C=0，
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念及性质 4.2 不定积分的换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 常微分方程初步
4.1 不定积分的概念及性质
4.1.1 1. 例1 已知某曲线经过坐标原点，且曲线上每一点处的切线斜率等于
该点横坐标的二倍，试求该曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y=f(x)，则由函数导数的几何意义有f′(x)=2x.
一般而言，原函数有如下性质.
性质1 若F(x)是f(x)在区间I上的原函数，则对于任意常数C， 函数F(x)+C是f(x)的原函数.
证明 由已知得F′(x)=f(x)，则 [F(x)+C]′=F′(x)+C′=f(x)
因此F(x)+C也是f(x)的原函数. 性质2 若F(x)、G(x)为f(x)在区间I上的两个原函数，则
是1/(3x+2)的原函数.故该题的计算结果是正确的.
例1的解法特点是通过引入一个新变量u，先将原不定积
2019年本文档介绍的是“经济数学基础”.ppt
特别提示：国际货币基金组织与世界银行的宗旨区别
国际货币基金组织：侧重短期性贷款，主要是稳定各国汇率，实现 收支平衡。“灭火器” 世界银行：侧重长期性贷款，主要是对生产性投资的援助，恢复发 展各国经济。
3.特征
①各国货币与美元的汇率基本固定，美元与黄金的比价固定。（以 美元为中心的资本主义世界货币体系）②投票权的多少根据成员国 认缴资金的数额决定。
材料 1997年，韩国爆发金融危机，韩元贬值一半以上，韩国政府 向国际货币基金组织申请紧急贷款以稳定汇率，得到了其提供的 195亿美元的巨额贷款，并按其方案进行了改革。经过短短的两年， 韩国金融秩序稳定，经济迅速恢复。 作用：有利于金融秩序的稳定和世界货币体系的正常运转; 结合材料思考：国际货币基金组织的成立有哪些作用？
1.阅读材料回答问题 材料一 美国的黄金储备在1945年相当于200.8亿美元，1949年为 246亿美元，这时最高数字。但到了60年代中期，外国持有美元的 数额已经超过了美国已有的黄金储备。各国争先用手里的美元向美 国兑换黄金，美国的黄金储备日益捉襟见肘。1961年，美国不得不 与西欧联手，成立“黄金库”，在国际货币基金组织内形成了以美 国为首的“十国集团”（美、英、法、西德、意、荷、比、瑞典）， 共同维持布雷顿森林体系。 材料反映了布雷顿森林体系发生了怎样的变化？结合材料及所学知 识分析导致这一变化的原因是什么？
3.阅读下列材料
材料一 自朝鲜战争起，美国全球扩张和争霸进一步加强，海外军事开支 和各种“援助”名目繁多。这些开支50年代平均每年53亿美元，60年代平 均每年近60亿美元，70年代前3年平均达71亿美元。 材料二 1950年--1975年间，美国工业生产平均年增长3．8%，英、法、 联邦德国平均为5.4％，日本为12.4%。 1951--1977年，美国工业劳动生 产率平均增长3.2％，日本为8.8%，联邦德国为4.4%，法国为4.3%。 材料三 美国的进出口贸易情况表（单位：亿美元）
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会求需求弹性。 • 5、会求二元函数的定义域。 • 6、掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法。会求简
单的复合函数、隐函数的一阶偏导数。 • 7、了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求
条件极值。
第二编 一元函数积分学
第一章 不定积分 • 原函数概念。不定积分定义、性质，
积分基本公式，直接积分法，第一换元 积分法，分部积分法。
微分学----第一章 函数
• 函数概念，复合函数，初等函数，幂函数，多 项式函数， 指数函数和对数函数，三角函数 ，经济函数举例。
• 要求: • 1、理解常量、变量以及函数概念，了解初等函
数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义 域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较 简单函数的方法。 • 2、知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函 数的基本特征和简单性质。
性考核册（纸质作业）、网上学习、期 末复习模拟测评四部分 • 形成性考核成绩作为课程结业考试成绩 的30%。
形成性考核成绩分配方案
• ---（按100分计算，最终折合）：
•
1、上课到课情况：占30分，迟到一次扣1分，旷
课一次扣3分。不接受请假要求。
•
2、形成性考核册（纸质作业）：占40分，4次作
业，每次作业按10分制计算。
网上教学园地、网络课件
• 《经济数学基础》是中央电大和国家 教育部推出的网络精品课程。
• 通过多媒体技术和网络技术，使更 多的学生能够利用最先进的教学手段， 共享国内本课程最优秀的教学资源、教 学辅导和教学支持服务。
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网上学习：占20分
了解教学媒体 文字教材 录像教材 网上教学园地 网络课件
单的复合函数、隐函数的一阶偏导数。 • 7、了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求
条件极值。
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数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义 域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较 简单函数的方法。 • 2、知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函 数的基本特征和简单性质。
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• ---（按100分计算，最终折合）：
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1、上课到课情况：占30分，迟到一次扣1分，旷
课一次扣3分。不接受请假要求。
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业，每次作业按10分制计算。
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第一章 函数 《经济数学》PPT课件
【例1-1】某班级的全体学生组成一个集合.该班的学生都是这个集合 的元素.
【例1-2】自然数的全体组成一个集合.每一个自然数都是这个集合的 元素.
【例1-3】直线x+3y+3=0上所有的点组成一个集合.这里直线的每个 点是这个集合的元素.
➢ 习惯上,我们用英文大写字母 A 、B、C、X、Y等表示集合,用英文小 写字母a、b、c、x、y等表示集合的元素.如果a是集合A的元素,则记 作a∈A,读作a属于A.如果a不是集合A的元素,则记作a∉A,读作a不属 于A.
1. 2. 1 函数的概念
➢ 问题3：图1-5反映了上海证券交易所的上证指数从201×年10 月1日到201×年12月31日的60个交易日的变化情形,由此图可 以看出在这段时间中上证指数随时间的变化.
➢ 从图1-5中我们可以看到,有日期t和指数I两个变量,当变量t在某 一范围内变化时(201×年第四季度有60个交易日),指数I随着日 期t的变化而变化,并且当t取某一日期时,有唯一上证指数I与之相 对应.
➢ 补集有以下性质:A∪A ̅=I;(2)A∩A ̅=Φ . 【例1-14】设全体学生为全集I,如果男生为集合A,则A ̅表示为
女生集合.
1. 1. 5 集合的运算律
1)交换律
运 算 律
3)分配律
2)结合律
4)对偶律(德•摩根公式)
1. 1. 6
实数集
人们对数的认识从自然数发展到有理数(包括正负整数,正负分 数及零),再由有理数发展到无理数(例如e,π,√3等),如果令p,q为 整数,且q≠0,则一般有理数可用p/q表示,无理数不能用p/q表示.
1},A∩B={x|0<x≤3}. 【例1-13】 设A为全体有理数集合,B为全体无理数集合,则:A∪B为全
【例1-2】自然数的全体组成一个集合.每一个自然数都是这个集合的 元素.
【例1-3】直线x+3y+3=0上所有的点组成一个集合.这里直线的每个 点是这个集合的元素.
➢ 习惯上,我们用英文大写字母 A 、B、C、X、Y等表示集合,用英文小 写字母a、b、c、x、y等表示集合的元素.如果a是集合A的元素,则记 作a∈A,读作a属于A.如果a不是集合A的元素,则记作a∉A,读作a不属 于A.
1. 2. 1 函数的概念
➢ 问题3：图1-5反映了上海证券交易所的上证指数从201×年10 月1日到201×年12月31日的60个交易日的变化情形,由此图可 以看出在这段时间中上证指数随时间的变化.
➢ 从图1-5中我们可以看到,有日期t和指数I两个变量,当变量t在某 一范围内变化时(201×年第四季度有60个交易日),指数I随着日 期t的变化而变化,并且当t取某一日期时,有唯一上证指数I与之相 对应.
➢ 补集有以下性质:A∪A ̅=I;(2)A∩A ̅=Φ . 【例1-14】设全体学生为全集I,如果男生为集合A,则A ̅表示为
女生集合.
1. 1. 5 集合的运算律
1)交换律
运 算 律
3)分配律
2)结合律
4)对偶律(德•摩根公式)
1. 1. 6
实数集
人们对数的认识从自然数发展到有理数(包括正负整数,正负分 数及零),再由有理数发展到无理数(例如e,π,√3等),如果令p,q为 整数,且q≠0,则一般有理数可用p/q表示,无理数不能用p/q表示.
1},A∩B={x|0<x≤3}. 【例1-13】 设A为全体有理数集合,B为全体无理数集合,则:A∪B为全
《经济数学基础》期末复习21页PPT
一、答疑（20m）
• 面授答疑（考前辅导课）
• 远程答疑
联系电话：6851143
（E-mail： gy3657351163）
二、《经济数学基础》课程 考核说明（10m）
• 相关说明与实施要求 • 考核内容和考核要求 • 试题类型
三、各章节复习概要（30 m）
第1章 函数
• 理解函数概念，掌握求函数定义域的方法， 会求初等函数的定义域和函数值；
第9章 矩阵
• 了解矩阵概念，理解矩阵可逆与逆矩阵概念， 知道矩阵可逆的条件，了解矩阵秩的概念；
• 熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运 算，掌握这几种运算的有关性质；
• 了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形 矩阵和对称矩阵的定义和性质．
• 理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵 的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶 梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵 的秩、逆矩阵。
第6章 数据处理
• 了解总体、样本、均值、加权平均数、 方差、标准差、众数和中位数等概念，掌 握它们的计算方法。
第7章 随机事件与概率
• 知道随机事件的概念，了解事件互不相容 和对立事件等概念，；
• 了解概率的概念及性质，会计算简单古 典概型问题；
• 了解条件概率概念，掌握概率的加法公 式和乘法公式；
• 理解导数定义，会求曲线的切线方程，知 道可导与连续的关系；
• 熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算 法则、复合函数求导法则，掌握求简单的 隐函数导数的方法；
• 知道微分的概念，会求函数的微分； • 知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
第3章 导数的应用
• 掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调 区间；
《经济数学基础》期末复习
经济数学基础图文 (1)
反余弦y=arccosx是闭区间[－1，1]上的单调递减有界函数，
为非奇非偶函数，且有arccos(－x)=π－arccosx.
定义1.9
把正切函数y=tanx在开区间
2
,
2
内的反函数称
为反正切函数，记作y=arctanx，其定义域为(－∞，+∞)，值域
为
2
, 2
.
反正切y=arctanx是开区间(－∞，+∞)内的单调递增有界函数，
第1章 函 数 与 极 限
第1章 函 数 与 极 限
1.1 函数 1.2 常见的经济函数 1.3 极限的概念 1.4 极限的运算 1.5 函数的连续性
第1章 函 数 与 极 限
1.1 函
1.1.1 1. 在日常生活中，经常会遇到不同的量，如收入、 成本、
产量、身高、路程、 某一班级的学生人数等， 这些量可以分 为两类: 一类是在考察的过程中不发生任何变化，只取一个 固定的值，我们把这类量称为常量，如圆周率π是个永远不变 的量，某一阶段某个班级的学生人数也是一个常量；另一类 是在考察的过程中不断地发生变化，取不同的数值，我们把 这类量称为变量，如汽车行驶过程中的路程、 一天中的气 温等都是不断变化的，这些都是变量.
第1章 函 数 与 极 限
2. 引例1 设圆的半径为r，面积为S，于是面积S与半径r之 间的关系为
S=πr2，r>0 引例2 某企业生产某一产品的固定成本为5000元，每生 产一件产品成本增加20元，于是生产该产品的总成本C与产 量q间的关系可以表示为
C=20q+5000 以上两例都给出了两个变量在某一变化过程中的对应关 系，当一个变量取一定值时，另一个变量有唯一确定的值与 之对应. 在数学上，我们将这种变量间的对应关系称为函数 关系.
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定义域为各表达式的定义域的交集。
（5）分段函数的定义域为各段定义域的并集。
（6）应用问题的定义域由实际情况确定。
.
第一编 微分学
第1章 函数
2．函数的两要素:定义域和对应规则 判别两个函数的异同，主要是看定义域和对应
规则这两要素是否相同，与变量取什么字母无 关。 3．函数的奇偶性 若： f(x)f(x) ，则为偶函数，图形对称于 y轴； 若： f(x)f(x) ，则为奇函数，图形对称于 原点。
经济数学基础课程考核说明是根据《广播电视大学高
等专科“经济数学基础”课程教学大纲》制定的，参考教材
是由李林曙、黎诣远主编的、高等教育出版社出版的“新
世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配
套文字教材：
• 经济数学基础网络课程学习指南
• 经济数学基础——微积分
• 经济数学基础——线性代数
相结合的方式．考核成绩由形成性考核作业成绩
和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为
100分，60分为及格．其中形成性考核作业成绩
占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的
70%．形成性考核作业的内容及成绩的评定按
《广播电视大学高等专科经济数学基础课程教学
实施方案》的规定执行
.
考核说明
考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程
教学大纲与参考教材的范围与要求．本考核说明是经济数
学基础课程期末考试命题的依据．
.
考核说明
经济数学基础是广播电视大学财经类各专业高等专科
学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试
（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到
普通高等学校财经类专业的大专水平．因此，考试应具有
.
c0
第一编 微分学
第1章 函数
4.复合函数： yf[(x)，] 其中间变量 u(x) 的值域部分或全
部包含于 f (u) 的定义域中。
5．经济分析中常见函数：
需求函数：
供给函数：
价格函数：，是需求函数或供给函数的另一形式。
收入函数：（收入=销量×价格） R(q)qp(q)
成本函数：，c(q)c0c1(q)其中 c 0 为固定成本。
肇庆广播电视大学
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经济数学基础
教学大纲 考核说明 教学内容 作业辅导 期末复习 疑难解答
.
教学大纲
一、课程的性质与任务
《经济数学基础》是高等教育经济与管理学类专科各
专业学生的一门必修课。它是为符合社会主义市场经济要
求的应用型经济管理人才服务的。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数的基本
.
考核说明
微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占
分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比
大致相当，微积分约占58%，线性代数约占42%．
考核要求分为三个不同层次：有关定义、定
理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、
了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和
法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”
三个层次．三个不同层次由低到高在期末试卷中
的比例为：2:3:5．试题按其难度分为容易题、中
等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为： 4:4:2．
.
考核说明
试题类型分为单项选择题、填空题和解答
题．单项选择题的形式为四选一，即在每题的四
个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求
直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；
知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量
相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生
的逻辑思维能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析
和解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，要为学习财经科各专业的后继课
程和今后工作需要打下必要的数学基础。
.
教学大纲
二、课程的目的与要求 1.使学生对极限的思想和方法有一定认识，
较高的信度、效度和一定的区分度．试题应符合课程教学
大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特
点．考试旨在测试有关微积分和线性代数的基础知识，必
要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识
和方法，分析和解决问题的能力．
期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命
题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点
第二编 一元函数积分学
第1章 不定积分和定积分 第2章 积分应用
第三编 线性代数
第1章 矩阵 第2章 线性方程组
返回
.
第一编 微分学
第1章 函数
1．函数的定义域──使函数有意义的自变量的取值范 围。求定义域要注意：
（1）分母≠0。
（2）偶次方根被开方数≥0。
（3）对数的真数>0。
（4）由多项表达式的代数和构成的函数，其
对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩 证关系有初步的了解，掌握微积分的基本知识、 基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养 辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法 解决实际问题的训练。 2.使学生熟悉线性代数的研究方法，提高 学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。
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教学大纲
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教学大纲
三、课程的教学要求层次
教学要求中，有关定义、定理、性质、特 征等概念的内容按“知道、了解、理解”三个 层次要求；有关计算、解法、公式、法则等方 法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次 要求。
返回
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考核说明
本课程的考核对象是中央广播电视大学财经
类高等专科开放教育金融、工商管理、会计学等
专业的学生．
本课程的考核形式为形成性考核和期末考试
c(q)
c(q) q
称为平均成本。
利润函数： L (q)R (q)C (q)保本点（源自亏平衡点）。返回.
第一编 微分学
第2章 一元函数微分学
1. 极限
limf(x)A
极限 左右极限：
极限存在的充要条件： lif( m x ) A lif( m x ) lif( m x ) A
两个重要极限的一般形式：x x 0
解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题
要求写出文字说明，演算步骤或推证过程．三种
题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题
15％，解答题70％．
期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，
考试时间为90分钟．
考试时不得携带除书写用具. 以外的工具．返回
教学内容
第一编 微分学
第1章 函数 第2章 一元函数微分学 第3章导数应用