昆工化工原理马晓迅第一章流体流动习题答案1

第一章 流体流动习题解答

1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg

真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为

p =4

61097.8)10082.0(10132576.00⨯=⨯--⨯N/m 2

（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为4

1097.8⨯Pa 2.解： T=470+273=703K ，p=2200kPa

混合气体的摩尔质量

Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol

混合气体在该条件下的密度为：

ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3

3.解：由题意，设高度为H 处的大气压为p ，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH

大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT

根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H

代入上式得

ρ=pMR （293.15-4.8×10-3H ）=-dpgdh

移项整理得

dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H

对以上等式两边积分，

101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H

所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15

即：

lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526

（2）已知地平面处的压力为101325 Pa ，则高山顶处的压力为 p 山顶=101325×330763=45431 Pa

将p 山顶代入上式

ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ，所以此山海拔为6500 m 。 4.解：根据流体静力学基本方程可导出 p 容器-p 大气=Rgρ水-ρ煤油

所以容器的压力为

p 容器=p 大气+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3 kPa

5.解：6030sin 120sin '=⨯==

αR R mm

以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得

8

.101106081.98501013253001=⨯⨯⨯+=+=-gR p p ρkPa

6.解： （1）如图所示，取水平等压面1—1’， 2—2’， 3—3’与4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1

同理，有

p1=p1'=P2+ρigR2 ，p2=p2'=P3-ρg （z2-z3） p3=p3'=p4+ρigR3 ，p4=p4'=pB-ρgz4 以上各式相加，得

PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3 因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3

PA-PB=ρi -ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa 同理，有

PA-PB=ρi -ρgR1=ρi -ρgR2+R3

故单U 形压差的读数为 R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m

（2）由于空气密度远小于液体密度，故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。 即 p2=p2'≈p3=p3'

故有 p2=p2'=p3=p3'=p4+ρigR3

因为 z2-z1+z4-z3=R2+R3=h+z4-z1 ⟹z4-z1=R2+R3-h

所以 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz4-z1=ρi -ρgR2+R3+ρgh= 13.6-1×9.81×0.65+1×9.81×0.31=83.68kPa

此测量值的相对误差为 83.68-80.3480.34×100%=4.16%

7.解：（1）在A —A ’，B —B ’ 两截面间列伯努利方程，得

其中W =0，1z =2z ，

∑f

h

=2.2J/kg

化简为

由题目知：输水量

16

.1=v q m 3/h 4

1022.3⨯= m 3

/s

查表得20℃水的密度为998.2kg/m 3

所以

32110703.1706.12.998⨯=⨯=-p p Pa

（2）若实际操作中水为反向流动，同样在''B B A A --，两截面间列伯努利方程，得

其中W =0，1z =2z ，

∑f

h

=2.2 J/kg

化简为

由于流量没有变，所以两管内的速度没有变，将已知数据带入上式，得

8.解： 查表1-3 ，选取水在管路中的流速为u=1.5 ms ，则求管径 d=qvπ4u=2536000.785×1.5=76.8 mm

查附录 13 进行管子规格圆整，最后选取管外径为83 mm ，壁厚为3.5mm ，即合适的管径为Φ83mm×3.5mm 。 9.解： （1） 管内流体的质量流量 qm=ρqv=π4d2ρu 有上式得出质量流速为 ρu=qmπ4d2

雷诺数 Re=duρμ=d×qmπ4d2μ=0.2×120036000.785×0.222×10-5=1.06×105>2000

所以该气体在管内的流动类型为湍流。

（2）层流输送最大速度时，其雷诺数为2000，于是质量流速可通过下式计算：

ρu=Re μd=2000×2×10-50.2=0.2 kg(m2∙s)

所以层流输送时的最大质量流量 qm=π4d2ρu=0.785×0.22×0.2×3600=22.608kgh

10.解： （1）根据题意得：u=20y-200y2 ，将上式配方得 u=20y-200y2=-200y-0.052+0.5

所以当y=0.05m 时管内油品的流速最大，umax=0.5ms （2）由牛顿粘性定律得 τ=-μdudy