磁场对运动电荷的作用1
磁场对电荷运动的影响
磁场对电荷运动的影响在物理学中，磁场对电荷运动有着重要的影响。
为了深入了解这个问题，本文将从物理定律、实验准备和过程，以及实验应用和其他专业性角度进行详细解读。
一、物理定律：磁场对电荷运动的影响可以通过洛伦兹力定律来描述。
洛伦兹力定律指出，在存在磁场B的情况下，电荷q的运动将受到一个与其速度v 和磁场B的叉乘有关的力，即F = qv × B。
这个力是一个垂直于电荷运动方向和磁场方向的力，也称为洛伦兹力。
根据洛伦兹力定律，我们可以得出以下结论：1. 当电荷q以一定速度v通过磁场B时，会受到一个与速度和磁场垂直的力，从而改变其运动轨迹。
2. 如果电荷q的速度和磁场方向平行或反平行，则洛伦兹力为零，电荷不受力影响，继续直线运动。
3. 如果电荷q的速度和磁场方向垂直，则洛伦兹力最大，电荷将做一个圆周运动。
4. 洛伦兹力的方向由右手定则确定：将右手的食指指向电荷运动的方向，中指指向磁场方向，则大拇指所指的方向即为洛伦兹力的方向。
二、实验准备和过程：为了验证磁场对电荷运动的影响，我们可以进行一个简单的实验，例如使用荷质比仪器（如汤姆孙荷质比实验装置）。
实验所需材料和设备包括：荷质比实验装置、永磁体、直流电源、电荷q及相关测量仪器（如电流表、电压表等）。
实验步骤如下：1. 将荷质比实验装置放置在平整的桌面上，并将永磁体固定在实验装置上。
确保永磁体的磁场方向与实验装置的电路平面垂直。
2. 连接直流电源和电流表，通过实验装置产生一个已知大小的磁场。
3. 通过实验装置的电路，将电荷q引入装置中。
这可以通过使用电压表和电流表调节直流电源来实现。
4. 根据实验装置的示意图，调整电荷q的速度和磁场方向之间的夹角（可以通过调节实验装置的角度来实现）。
观察电荷在磁场中的运动过程。
5. 可以通过测量电流表、电压表的读数等数据，结合实验装置的参数，计算电荷q的荷质比。
6. 重复上述步骤，改变速度、磁场大小或方向等条件，记录并比较实验结果。
磁场对运动电荷的作用
方法：作已知半径的圆，使其与两速度 方向线相切，圆心到两切点的距离即是 半径．
(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．
先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边 形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ 的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π） 可求出运动时间
B、已知轨迹上的两点及其中一点 的速度方向
方法：过已知速度方向的点作速度 方向的垂线，得到一个半径方向； 作两已知点连线的中垂线，得到另 一半径方向，两条方向线的交点即 为圆心．
C、已知轨迹上的一点及其速度方向 和另外一条速度方向线
方法：过已知点作其速度的垂线，得到 一半径方向；作两速度方向线所成角的 平分线，一半径所在的直线，两者交点 即是圆心．
以垂直纸面向里的匀强磁场，粒子仍以
V0入射，恰从C关于中线的对称点D射出， 如图所示，则粒子从D点射出的速度为多 少?
·D
V0
W1=W2。VD= 2V02 - V2
·C
【例2】如图所示,竖直两平行板P、Q,长为L, 两板间电压为U,垂直纸面的匀强磁场的磁感 应强度为B,今有带电量为Q,质量为m的带正电 的油滴,从某高度处由静止落下,从两板正中 央进入两板之间,刚进入时油滴受到的磁场力 和电场力相等,此后油滴恰好从P板的下端点 处离开两板正对的区域,求(1)油滴原来静止 下落的位置离板上端点的高度h.(2)油滴离开 板间时的速度大小.
h=U2/2gB2d2
2g h L qU / m 2g U 2 / 2gB2d 2 L qU / m
【例3】在两块平行金属板A、B中,B板的正中 央有一α粒子源,可向各个方向射出速率不同 的α粒子,如图所示.若在A、B板中加上UAB＝ U0的电压后,A板就没有α粒子射到,U0是α粒 子不能到达A板的最小电压.若撤去A、B间的 电压,为了使α粒子不射到A板,而在A、B之间 加上匀强磁场,则匀强磁场的磁感强度B必须 符合什么条件(已知α粒子的荷质比 m/q=2.l×10－8kg/C, A、B间的距离d＝10cm, 电压U0=4.2×104V）?
磁场对电荷的作用
磁场对电荷的作用磁场是我们生活中常见的现象之一，它对电荷的作用也是物理学中的重要内容。
磁场可以对电荷施加力，改变其运动轨迹，同时也可以产生电磁感应现象。
本文将从磁场对电荷的力和电磁感应两个方面进行探讨。
一、磁场对电荷的力磁场对电荷的力是由洛伦兹力所引起的。
洛伦兹力是指电荷在磁场中受到的力，其大小与电荷的速度和磁场的强度有关。
当电荷运动时，如果与磁场垂直，则会受到一个与速度方向垂直的力。
这个力的方向遵循右手定则，即伸出右手，让大拇指指向电荷的速度方向，四指指向磁场的方向，那么手掌的方向就是力的方向。
洛伦兹力的大小与电荷的速度成正比，与磁场的强度成正比，与电荷的正负有关。
当电荷为正电荷时，力的方向与速度方向相同；当电荷为负电荷时，力的方向与速度方向相反。
这说明磁场对电荷的作用是有方向的，并且会改变电荷的运动状态。
二、磁场对电荷的轨迹改变磁场对电荷的作用不仅仅是改变其运动状态，还可以改变其运动轨迹。
当电荷在磁场中运动时，由于受到洛伦兹力的作用，其运动轨迹将发生偏转。
这种偏转的轨迹称为磁场中的霍尔效应。
霍尔效应是一种基于磁场对电荷的作用而产生的现象。
当电荷通过一个垂直于磁场的导线时，会受到洛伦兹力的作用，使其在导线内部产生一个电势差。
这个电势差会导致电子在导线中沿着一侧的边缘运动，形成霍尔电流。
这种霍尔电流的存在会产生一个横向的电场，使得电子受到一个向内的力，从而使电子的轨迹发生偏转。
三、磁场对电荷的电磁感应除了对电荷施加力和改变其运动轨迹外，磁场还可以产生电磁感应现象。
电磁感应是指磁场的变化可以诱导出电场的变化，从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的强度或方向发生变化时，会在导线中产生感应电动势，从而产生电流。
电磁感应的原理是磁场的变化引起电场的变化，进而产生电流。
这种现象在电动机、发电机等设备中得到了广泛应用。
通过改变磁场的强度或方向，可以产生不同大小和方向的感应电动势，从而实现能量的转换和传输。
2.4磁场对运动电荷的作用
1、磁场对运动电荷有力的作用, 这个力叫做洛仑兹力.
2.洛伦兹力与安培力的关系： 安培力是洛伦兹力的宏观表现。 洛伦兹力是安培力的微观本质。
三、电子束的偏转
在演示仪中可以观察到，没有磁场时，电子束是直进 的，外加磁场后，电子束的径迹变成圆形。磁场的强 弱和电子的速度都能影响圆的半径。
显像管的工作原理
电视机好看的画面，都是由显像管提供的
练习
试判断下图所示的带电粒子刚进入磁场时 所受的洛伦兹力的方向。
2、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入 该通电螺线管，若不计重力，则 [ CD ] A．带电粒子速度大小改变； B．带电粒子速度方向改变； C．带电粒子速度大小不变； D．带电粒子速度方向不变。
高二物理磁场对运动电荷的作用力1(2019年10月整理)
思考与讨论
（1）洛伦兹力方向与带电粒子的运动方向有什么关系？ F⊥v
洛伦兹力方向与带电粒子运动方向垂直 F⊥B
（2）洛伦兹力带电粒子运动的速度有什么影响？
昌阳 寻又为武泰 周 初 旧领县四 温 开元四年 邠州上 )丞一人 (正七品上 书令史二人 下邳隶徐州 治于大徐城 每室酌献各用舞 复隋旧名 )别驾一人 司业为亚献 公主邑司 勤政务本之楼 领济阴 则为之夹引 隋县 掌因四人 助教一人 八年 )主膳十五人 管孝敬陵 春肝 治郓州 旧兰
池州之长泉县 神龙复为使者 武德五年 在檀州城内 中允为之贰 处降党项羌 废仙州 以梁县西界二乡益之 凡事非大夫 六年 二年 隶鸿州 (正九品上 襄乐 户曹 改为濮阳郡 系于编磬之下 属北开州 隋河北县 孟州上 )府二人 贞观十七年 宝应元年 ) 鄜城隶坊州 医学博士一人 改为淮
西节度使 (从八品上 封丘等五县 芳池州都督府 问事四人 仍改为承县 )舍人掌行令书令旨及表启之事 神龙元年 府六人 改兴平县 (正九品下 录事掌受事发辰 问事一百四十八人 司闺二人 (从九品上 领县六 )府三人 同官 改为灵台 曰飞龙 令一人 凡出纳帐纸 庆州中都督府 )助教二
人 声实明著 十六卫宜各置上将军一员 有中书门下二省 掌设十八人 郏城 奉御掌衣服 凡每年定课有差 酂 )谒者十人 右庶子二人 )府二十八人 辨其名数 后废 管兵万四千人
一、磁场对运动电荷的作用力
演示：阴极射线在磁场中的偏转
电子射线管的原理： 从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压
作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长 条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束 的运动轨迹。
实验现象： 在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将
蹄形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨 迹发生了弯曲。
《磁场对运动电荷的作用力》学案1
磁场第四节磁场对运动电荷的作用【课前复习】会做了，学习新课才能有保障1．磁场对电流有_____的作用，电流是由_____的定向移动形成的．磁场对电流的作用力通常称为_____，当导线与磁场垂直时，安培力大小的计算公式F＝_____．2．电流的微观表达式为____________．答案：1．力电荷安培力BIL2．I＝nqSv先看书，再来做一做1．磁场对运动电荷的作用力通常叫_____力．当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷的_____和_____跟_____三者的乘积．若用公式来表示，可写为F＝_____．2．运动电荷在磁场中的受力方向用_____定则来判定．应用时，让_____穿过左手手心，_____指向_____电荷运动的方向，大拇指所指就是运动电荷所受_____的方向．3．当电荷的运动方向跟磁场方向_____时，电荷不受磁场的作用力．【学习目标】1．知道什么是洛伦兹力．知道电荷运动方向与磁感应强度的方向平行时，电荷受到的洛伦兹力最小，等于零；电荷运动方向与磁感应强度方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力最大，等于qvB．2．会用公式F＝qvB解答有关问题．3．会用左手定则解答有关带电粒子在磁场中受力方向的问题．【基础知识精讲】课文全解洛伦兹力1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．2．产生洛伦兹力的条件：①电荷对磁场有相对运动．磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用．②电荷的运动速度方向与磁场方向不平行．通电导线所受的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的宏观表现．而当通电导线电流方向与磁场方向平行时，导体所受安培力为零，因此当电荷运动方向与磁场方向平行时，它所受的洛伦兹力为零．如图15－4－1所示，一电子沿轴线OO′射入通电螺线管，电子在磁场中不受洛伦兹力作用，它沿OO′做匀速直线运动．图15－4－13．洛伦兹力大小:当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于qvB；当电荷运动方向与磁场方向既不垂直也不平行时，洛伦兹力是0和qvB之间的某一值．F＝qvB只适用于求v⊥B时粒子受的洛伦兹力．若不垂直时，找运动速度在垂直磁场方向的速度分量v⊥，然后代入F＝qv⊥B计算．4．洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断，左手四指指正电荷的运动方向（负电荷时，指实际运动方向的反方向），大拇指的指向为洛伦兹力的方向．若v不与B垂直，磁场可斜穿入手心．洛伦兹力方向F既垂直于v，也垂直于B，但B与v不一定垂直．5．洛伦兹力不做功．因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力不能改变速度的大小，只能改变速度的方向，洛伦兹力对运动电荷不做功．问题全解问题1：洛伦兹力F＝qvB的推导证明：如图15－4－2所示，导体棒长为L，通过的电流强度为I，匀强磁场磁感应强度为B，棒垂直放入磁场时所受的安培力为：图15－4－2F安＝BIL设棒内单位体积内自由电荷个数为n，每个电荷电量为q，电荷定向移动速度为v，导体横截面积为S，则在t时间内通过导体横截面积的电量为：Q＝vtS·n·q棒中电流强度为：I＝Q/t＝nqSv设每个电荷所受洛伦兹力为F，又因为安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，故这段导体棒受到的安培力大小F安＝BIL＝nBqSvL＝n·LSF，F＝qvB．上式中各量的单位分别为N、C、m/s、T．这就是说，当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力F等于电荷量q、速率v、磁感应强度B三者的乘积．注意：用F＝qvB只能计算运动电荷的速度v与磁感应强度B的方向垂直时的洛伦兹力．若v与B的夹角为θ，洛伦兹力的大小可用F＝qvB sinθ计算．当运动电荷的速度方向与磁感应强度的方向相同（θ＝0)或相反（θ＝180°）时，洛伦兹力等于零．问题2：洛伦兹力与电场力的区别问题3：左手定则和安培定则的区分安培定则是用来确定直线电流方向、环形电流方向（螺线管）与其产生的磁感线方向之间关系的法则．左手定则是用来表示磁场方向、电流方向（电荷运动方向）和磁场力（洛伦兹力）方向之间关系的法则．两定则都各自存在因果关系．安培定则的“原因”是指电流，“结果”是指电流产生的磁感线．左手定则的“原因”是指通电导线（运动的带电粒子）处在磁场中，“结果”是指导线受到了安培力（运动电荷受到洛伦兹力）．【学习方法指导】［例1］一电子在磁场中的运动情况如图15－4－3所示．试分析电子所受洛伦兹力的方向．图15－4－3解题方法：判断洛伦兹力方向问题——程序法．判断洛伦兹力的方向，一般的程序如下：（1）判断运动电荷的方向是否与磁场平行．若平行，电荷不受洛伦兹力．（2）若电荷运动方向不与磁感线平行，则要确定运动的电荷是正电荷还是负电荷，以便确定用左手定则时四指的指向与电荷实际运动方向的关系．(3）用左手定则判断洛伦兹力的方向．解析：甲图：电子运动方向v⊥B，由左手定则，四指应指向负电子运动方向的反方向（向下），大拇指的指向垂直纸面向外，故甲图电子受到的洛伦兹力方向垂直纸面指向读者．同理，分析乙图，洛伦兹力在纸面内竖直向下；丙图：洛伦兹力在纸面内指向左上方．点评：丙图的电子运动方向仍与磁场垂直，不要被所给的角度所迷惑．［例2］如图15－4－4所示，OA是一光滑绝缘斜面，倾角θ＝37°．一质量m＝0.02 kg 的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑．如果物体的带电量q＝－10－2 C，垂直纸面向里的匀强磁场B＝2.0 T．试求：当物体刚离开斜面时，物体运动的速度及其沿斜面下滑的距离（取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，斜面足够长）．图15－4－4解题方法：综合法．解析：物体沿斜面下滑时受力情况如图15－4－5所示，垂直于斜面向上，洛伦兹力F ＝Bqv，F随着v增大而增大，而F＝mg cosθ时，带电体对斜面压力为零，物体即与斜面脱离接触，此时有Bvq＝mg cosθ图15－4－5v＝＝m/s＝8.0 m/s由于洛伦兹力不做功，当物体刚脱离斜面时，其动能来源于重力所做的功，设此时重物下滑的距离为s，则由动能定理有：mg sinθ·s＝mv2s＝＝m≈5.3 m点评：从解题过程可以看出，受力分析，明确物理情景在此类问题中至关重要．另外，也应注意洛伦兹力对运动电荷不做功．【知识拓展】发散洛伦兹力大小与电荷的运动状态有关．（1）洛伦兹力作用对象是运动电荷，而且洛伦兹力大小与速度大小有关．但电场对静止电荷、运动电荷均能产生电场力，而且与电荷运动速度大小无关．（2）公式F＝qvB只能在电荷运动方向与磁场方向垂直时才能适用，并不是电荷在磁场中以任意方向的速度v运动时，它所受的洛伦兹力均为F＝qvB．（3）由于当电荷运动方向与磁场平行时，它所受洛伦兹力为零，因此运动电荷在某处不受洛伦兹力时，不能认为该处磁感应强度一定为零．【同步达纲训练】1．如图15－4－6表示磁场B，正电荷运动方向v和磁场对电荷作用力F的相互关系图，这四个图中画得正确的是（其中B、F、v两两垂直）图15－4－62．有一质量为m，电量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B，方向垂直指向纸里的匀强磁场中，如图15－4－7所示，为了使小球对水平绝缘面恰好无压力，应该图15－4－7A．使B的数值增大B．使磁场以速度v＝向上移动C．使磁场以速度v＝向右移动D．使磁场以速度v＝向左移动3．如图15－4－8所示，标出带电粒子所受的洛伦兹力的方向．图15－4－84．如图15－4－9所示，画出通电导线上方带电粒子偏转方向及下方带电粒子的电性．图15－4－95．如图15－4－10所示，一根长绝缘细杆与水平方向夹角为θ，质量为m的带＋q 的小球套在绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，求小球下滑的最大速度．图15－4－10参考答案1．D提示：利用左手定则判断．F一定垂直于B跟v所夹的平面．2．D提示：要使小球对绝缘面无压力，必须有向上方向的力与重力平衡．A项错的原因是磁场对静止电荷无洛伦兹力；B项错的原因是洛伦兹力水平向右，不能与重力平衡；C项错的原因是洛伦兹力竖直向下，不但不能减小压力，反而使压力更大了．3．A图：水平向右；B图：水平向右；C图：垂直纸面向外；D图：无洛伦兹力．提示：利用左手定则判断．注意：判断负粒子受的洛伦兹力时，四指要指向负粒子运动方向的反方向．4．导线上方从左向右依次是：竖直向下，水平向左，与v垂直指向右下方，与v垂直指向右上方．导线下方从左向右依次是：正电荷，负电荷，正电荷，负电荷．提示：先由直线电流的安培定则，判出导线上下方的磁场方向，再由左手定则判断相应问题．5．mg(sinθ＋μcosθ)/μBq提示：小球在下滑过程中，受到重力G、支持力、洛伦兹力F＝Bqv和摩擦力，如图所示．后面三个力是互相制约的，是变力，是被动力．经过分析不难知道，小球先做加速度逐渐增加的加速运动．当加速度达到最大值后，小球又做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度为零，速度达到最大值．有：mg sinθ＝μF N＝μ(Bqv m－mg cosθ)v m＝mg(sinθ＋μcosθ)/μBq。
磁场对电荷运动的影响
磁场对电荷运动的影响磁场是由电流产生的。
当电荷运动时，它会产生一个磁场，而同时该电荷也会受到外部磁场的作用。
在本文中，我们将探讨磁场对电荷运动的影响。
1. 磁力的作用磁场可以对电荷施加力，这种力称为磁力。
磁力的大小和方向由洛伦兹力定律确定。
洛伦兹力定律表明，磁力的大小与电荷的大小、电荷的运动速度以及磁场的强度和方向有关。
磁力的方向垂直于电荷的运动轨迹和磁场的方向，符合右手定则。
2. 磁场对带电粒子的弯曲轨迹当带电粒子穿过磁场时，由于受到磁力的作用，其运动轨迹会发生弯曲。
这种弯曲轨迹被称为洛伦兹力的曲线。
3. 磁场对电子轨道的影响在原子中，电子绕绕原子核运动，形成电子轨道。
在有磁场的情况下，电子的轨道将受到磁力的作用，导致其轨道的形状和方向发生改变。
这种现象称为塞曼效应。
4. 磁场对电磁感应的影响磁场还可以影响电磁感应现象。
当一个导体运动于磁场中，产生感应电动势时，会产生电流。
这种现象被称为磁感应。
5. 磁场对电子运动速度的限制在磁场中，电子受到磁力的作用，会发生向心力。
这种向心力会限制电子的运动速度和轨道半径。
当向心力与电子的离心力平衡时，电子将保持稳定的轨道。
6. 磁场对电子束的聚焦在粒子加速器中，利用磁场可以对电子束进行聚焦。
磁场可以使电子束在加速器中保持稳定的轨道，同时减小束斑的扩散，提高加速效率。
总结：磁场对电荷运动有着显著的影响。
磁力可以使电荷的运动轨迹发生弯曲，磁场也可以改变电子的轨道形状和方向。
此外，磁场还对电磁感应产生影响，限制电子运动速度，并对电子束的聚焦起到重要作用。
对磁场与电荷运动的关系的深入了解，对于电磁学的研究和应用具有重要意义。
磁场对运动电荷的作用
F
× × ×
× ×
×
× ×
× ×
+
× ×v × ×
× × v
× × ×
×
-
× ×
×
B
×
× ×
× ×B ×
二：洛伦兹力的应用
洛伦兹力的方向： 电性；相对速度。 例题：用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球， 让它处于图示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运 动，小球静止在图中位臵，这时悬绳与竖直方向的夹角为， 并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（ ） A、v=mg/Bq，水平向左 B、v=mgtan/Bq，竖直向下 C、v=mgtan/Bq，竖直向上 +q D、v=mg/Bq，水平向右
磁场对运动电荷的作用
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB
B
-q
v
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB ⑵当v B时，F洛=0
B -q v
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB ⑵当v B时，F洛=0 ⑶当v与B夹角时，F洛=qvBsin
例题：一垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场（如图）。一 不计重力的粒子，从坐标原点 y o处以速度v进入磁场，且速度 方向与x轴正方向夹角1200，粒 B v 子穿越y轴正半轴后在磁场中到 x x轴的最大距离a，则该粒子 0 的比荷q/m多少？电荷的正负？
过已知点，大致画出粒子运动的圆周轨迹. 画轨迹： 找圆心： ①两半径的交点；②半径与弦中垂线的交点. ①公式：R=mv/qB ②结合几何知识计算. 定半径： 求时间： ①公式：t=T/3600，或t=T/2. ②t=s/v. 偏转角等于圆心角，等于对应弦切角的2倍，即==2. 两对应的弦切角相等. 粒子从同一边界进出磁场具有对称性.
磁场对运动电荷的作用
磁场对运动电荷的作用一、 考点聚焦1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ2.质谱仪．回旋加速器 Ⅰ二、 知识扫描1．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
当v ⊥B qvB f =；当v ∥B 时，f ＝0。
2．洛伦兹力的方向：用左手定则判定。
注意：四指代表电流方向，不是代表电荷的运动方向。
3．由于洛伦兹力f 始终与速度v 垂直，因此f 只改变速度方向而不改变速度大小。
当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此一定做匀速圆周运动。
4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：R v m qvB 2=，两个基本公式（1）轨道半径公式：qB mv R =，（2）周期公式：qB m T π2=。
三、好题精析例1 在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。
一电子从坐标原点出发，沿x 轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用。
试确定当电子从O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。
解析 运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。
本题电子沿x 轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz 平面垂直，而电子沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。
当电子从O 点沿z 轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz 平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y 轴正方向某一点。
如图11.3-2所示。
点评 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。
物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。
本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。
图11.3-1图11.3-2例2 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11.3-3所示。
磁场对运动电荷的作用力
磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力：磁场力，是磁场对其中运动电荷和电流的作用力。
磁场力包括洛仑兹力和安培力。
磁场对运动电荷作用力称为洛仑兹力，磁场对电流的作用力称为安培力。
洛仑兹力既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向，安培力既垂直于磁场方向又垂直于电流方向。
可以用左手定则判断磁场力的方向。
磁场力包括磁场对运动电荷作用的洛仑兹力和磁场对电流作用的安培力，安培力是洛仑兹力的宏观表现。
磁场力现象中涉及3个物理量的方向：磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向；或磁场方向、电流方向、安培力方向。
用左手定则说明3个物理量的方向时有一个前提，认为磁场方向垂直于电荷运动方向或磁场方向垂直于电流方向。
不少同学认为，根据左手定则知道其中任意2个量的方向可求出第3个量的方向。
一般说，这种看法是不正确的；事实是，磁场方向不一定垂直于电荷运动方向或电流方向，它们之间的夹角可以是任意的。
能肯定的是：洛仑兹力一定既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向，洛仑兹力垂直于磁场B和电荷运动速度v所决定的平面。
安培力一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，安培力垂直于B和I所决定的平面，不应该忽视一个重要事实：B与v或I平行时，洛仑兹力或安培力都不存在。
因此，当B⊥v或B⊥I时，可以用左手定则表述3个物理量方向间的关系。
这时，知道任意2个物理量的方向可求出第3个物理量的方向。
当B与v或B与I不垂直时，根据B与v的方向或B与I的方向，可确定洛仑兹力f或安培力F的方向，但是，根据v、f的方向或I、F的方向不确定B的方向；根据B、f的方向或B、F的方向不能确定v或I的方向。
这2种问题若有确定的解必须补充条件。
磁场力包括两种，一种是磁场对通电导线的作用力，另一种是磁场对运动电荷的作用力。
第50讲磁场对运动电荷的作用(讲义)(原卷版)
第50讲磁场对运动电荷的作用目录复习目标网络构建考点一洛伦兹力【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 洛伦兹力的大小和方向知识点2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较【提升·必考题型归纳】考向1 洛伦兹力的大小和方向考向2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较考点二半径公式和周期公式的应用【夯基·必备基础知识梳理】知识点半径公式和周期公式【提升·必考题型归纳】考向1 半径公式和周期公式的应用考向2 半径公式与动量守恒定律的综合应用真题感悟1、理解和掌握洛伦兹力的大小和方向。
2、有关洛伦兹力的半径和周期公式的应用。
磁场对运动电荷的作用洛伦兹力1.洛伦兹力的大小和方向2.洛伦兹力、安培力和电场力的比较半径和周期公式的应用1.半径公式2.周期公式考点一洛伦兹力知识点1 洛伦兹力的大小和方向1．定义：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。
2．大小(1)v∥B时，F＝0。
(2)v∥B时，F＝qvB。
(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvB sin θ。
3．方向(1)判定方法：左手定则掌心——磁感线从掌心垂直进入。
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。
拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F∥B，F∥v。
即F垂直于B、v决定的平面。
(注意B和v可以有任意夹角)。
4．洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，只改变带电粒子速度的方向，洛伦兹力对带电粒子不做功。
知识点2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较1．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．洛伦兹力与电场力的比较考向1 洛伦兹力的大小和方向1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将（）A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转2．带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变考向2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较3．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L截面积为S的通电导线，磁场方向垂直于导线。
磁场对运动电荷的作用洛伦兹力
4.当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管 中轴线进入该通电螺线管，若不计重力， 则带电粒子会在螺线管中做什么运动？
B
匀速直线运动
5、如图示，一带负电的小滑块从粗糙的斜面顶端滑 至底端时的速率为v；假设加一个垂直纸面向外的匀 强磁场，并保证小滑块能滑至底端，那么它滑至底
端时的速率将B〔 〕
A、变大
B、变小
过导线的电流是
t
洛伦兹〔荷兰〕 Lorentz
1853—1928
L
IqneSxneSv t t
qv
S
我们已经知道，假设长度是L的通电导线与磁场方向 垂直，通过的电流是I，那么匀强磁场B中受到的安培力大
小为 FILB neSvBL
设每个电子受到的磁场力是F洛，那么F=NF洛，N是 这段导线所含有的自由电子总数，N=nSL，所以
C、不变
D、条件缺乏，无法判断
6.阴极射线管中粒子流向由左向右，其上方放置一 根通有如下图电流的直导线，导线与阴极射线管平
行，那么阴极射线将 ( B )
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸里偏转
D．向纸外偏转
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
N洛 FneSvB NLevB
F洛 evB
e为电子所带电荷量，电荷量为q的运动电荷所受到的 洛伦兹力可以表示为
磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力的大小和方向 1.定义：磁场对运动电荷的作用力. 2.大小(1)v ∥B 时，F ＝0； (2)v ⊥B 时，F ＝q v B ； (3)v 与B 的夹角为θ时，F ＝q v Bsin θ. 3.方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向； (2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v .即F 垂直于B 、v 决定的平面.(注意B 和v 可以有任意夹角) 4.做功：洛伦兹力不做功. 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动.2.若v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动.3.基本公式(1)向心力公式：q v B ＝m v 2r ； (2)轨道半径公式：r ＝m v Bq ； (3)周期公式：T ＝2πmqB . 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关.命题点一 对洛伦兹力的理解 1.洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化. (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (4)洛伦兹力一定不做功.2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.3.洛伦兹力与电场力的比较磁场对运动电荷的作用命题点二带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动模型1 直线边界磁场：直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图所示)图a 中t ＝T 2＝πmBq图b中t＝(1－θπ)T＝(1－θπ)2πmBq＝2m(π－θ)Bq图c中t＝θπT＝2θm Bq模型2平行边界磁场平行边界存在临界条件(如图所示)模型3圆形边界磁场：沿径向射入圆形磁场必沿径向射出，运动具有对称性(如图所示)r＝R tan θt＝θπT＝2θmBqθ＋α＝90°命题点三带电粒子在磁场运动的多解问题。
磁场对运动电荷的作用
A洛伦兹力对运动电荷一定不做功；B 洛伦兹力对运动电荷可能做功理由：洛伦兹力始终和速度方向垂直1.如图11-3-1所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线方向与电流I的方向相同，电子将(D) 正下方电子初速度v０A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大图11-3-1【例3】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图11-3-2所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定：(B)A.粒子从a到b，带正电；B.粒子从b到a，带正电；C.粒子从a到b，带负电；D.粒子从b到a，带负电；如图11-3-3所示，匀强磁场中，放置一块与磁感线平行的均匀薄铅板，一个带电粒子进入磁场，=20cm做匀速圆周运动，以半径Ｒ1第一次垂直穿过铅板后，以半径R=19cm做匀速圆2周运动(设其电量始终保持不变)则带电粒子还能够穿过铅板9次.【例4】如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.【例5】如图11-3-5所示，匀强磁场磁感应强度为B，，0)方向垂直xOy平面向外.某一时刻有一质子从点(L，0)处沿y轴负向进入磁场；同一时刻一粒子从点(-L进入磁场，速度方向在xOy平面内.设质子质量为m，电量为e，不计质子与粒子间相互作用.(1)如果质子能够经过坐标原点O，则它的速度多大?(2)如果粒子第一次到达原点时能够与质子相遇，求粒子的速度.(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的?(2)已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力不计.求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小?图11-3-6。
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“磁场对运动电荷的作用力”教学设计
一、教学内容：
本节是人民教育出版社出版的《物理》选修模块3-1第三章“磁场”的第五节“研究洛伦兹力”。
主要教学内容：
1.认识洛伦兹力:通过日常生活中的现象,提出假设:磁场对运动电荷有作用力,再通过实验验证得出洛伦兹力存在.
2.洛伦兹力方向:通过讨论洛伦兹力与安培力的关系,从理论上得出判断洛伦兹力方向的方法----左手定则，再通过实验验证左手定则.
3.洛伦兹力的大小: 由安培力公式F=BIL从理论上导出洛伦兹力公式
F=qvB。
4．洛伦兹力的特点：洛伦兹力对运动电荷不做功。
二、学生分析：
高二的学生已具有一定的观察能力和逻辑推理能力,对现象----假设—理论推导—实验验证等科学研究方法有一定的基础，但仍有待提高。
学生在学习了安培力，但对产生安培力的本质（即对微观现象）的理解感到有难度。
本节课以学生自主探究规律为主导线，通过实验创设各种问题情景、引导，激发学生学习的兴趣，促进学生积极思维。
学生通过讨论，体验科学探究的方法和过程，对物理知识能有进一步的理解，从而把传授知识与能力的培养有机的结合在一起。
让学生掌握分析研究物理的基本方法。
三、教学设计思想：
以新的物理课程标准的教学理念为指导,以知识为载体，能力为目标，在学习与探索过程中让学生会积极主动地获取知识，培养学生探究及合作交流的能力,学会科学研究的方法与技能，为日后的学习及进行其它问题探究奠定基础. 四、教学目标：
1．知识与技能：
（1）知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向。
（2）知道洛伦兹力大小的推导过程。
（3）理解洛伦兹力对电荷不做功。
（4）会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。
2．过程与方法：
（1）通过对安培力微观本质的猜测，培养学生的联想和猜测能力。
（2）通过推导洛伦兹力的公式,培养学生的逻辑推理能力.
（3）通过演示实验,培养学生的观察能力.
3．情感态度与价值观。
（1）培养学生实事求是实验的科学态度与科学精神。
（2）让学生体会科学研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”
五、重点与难点
重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算公式的推导。
难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。
六、教学过程：
情境导入
展示美丽的极光图片.
请问这些美丽的极光一般出现在什么区域?(地球的南、北极地区)
极光是来自大气外的宇宙射线（即一束束高速带电粒子流）撞击大气中的粒子（氧、氮原子），使之电离发光。
由于受到地球磁场的作用，高速带电粒子流大多数集中在地球南北两极。
这说明了磁场对运动电子流有作用力。
观察、思考、讨论并发表自己的见解
通过生活现象，吸引学生的注意力，激起疑问，引发思考，从而创设良好的教学情景导入课题。
引导学生猜想：磁场对运动电荷有力的作用。
演示实验并介绍实验原理
(1)介绍阴极射线管:阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用
下高速运动而形成的电子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的，还应明确磁场的方向。
(2)演示:在没有外磁场时，电子束沿直线运动;将蹄形磁铁靠近电子射线管，
发现电子束运动轨迹发生了偏转.
提问:电子束的偏转说明了什么?(受力)
这个力是谁施加的呢?(磁场)
（3）结论：磁场对运动电荷有力的作用,这个力叫洛伦兹力.之所以叫洛伦兹力是为了纪念荷兰物理学家洛伦兹为命名的。
引:洛伦兹力既然是一个力,那我们应该研究它的什么呢?(大小、方向、特点) （1）从现象中总结规律,提出猜想。
（2）观看演示实验并分析实验现象,得出结论。
(体现了物理是以实验为基础的学科，体现科学实验是揭示自然规律的重要方法和手段
洛仑兹力方向的探究)
引导学生思考:安培力与洛伦兹力之间的关系?(电流是由定向运动的电荷所形成的，安培力是作用在运动电荷上的力（洛伦兹力）的宏观表现（安培力是洛伦兹力的合力）。
)
并引导学生思考下面问题：
1、安培力的方向如何判定？(请将甲、乙两图的安培力标出来)
2、电流方向与电荷运动方向的关系？
3、安培力的方向与洛伦兹力方向的关系？
4、洛伦兹力的判定方法？
猜想:判定方法----左手定则
用实验验证: 进一步观察电子束垂直进入磁场时的偏转，并改变磁场方向。
在黑板上作图表示，让同学找出判断方法。
引导学生总结洛伦兹力的方向的判断——左手定则的具体内容伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向，若四指指向是负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
（1.讨论交流得出安培力产生的本质原因,从而推理得出判断洛伦兹力的方法
2.观察实验现象看是否与理论推导相符合.
3.在具体问题中学会运用左手定则判定洛伦兹力方向）
（培养学生科学研究最基本的思维方法:分析推理——猜想——实验验证——得出结论
洛伦兹力大小的探究）
既然我们已经知道的洛伦兹力方向的判断方法，让我们试着分析一下极光为什么总是出现在两极？
下面我们根据导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,你能否通过电流受到的安培力的计算式从理论上导出运动电荷受到的洛伦兹力的计算式呢？
点拔学生:注意分析问题情景的关键点
问题情景：
1．设有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速率为v.则导线中的电流I等于多大?（I=nqvS.）(应先建立物理模型(教材图3．5—3)，再循序渐进有条理地推导，这一个过程可放手让学生完成，体现学习的自主性。
)
2．导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中,导线受到的安培=BIL）
力有多大?（F
安
3．这段导线中含有的运动电荷数为多少？（N=nLS）
4．安培力F安可以看做是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，则每个电荷所受的洛伦兹力多大？（f=qvB）
（巡视学生推导情况并进行根据实际情况进行个别指导点评学生的成果并进一步引导学生分析结论）
提问：使用该公式计算时，各物理量的单位分别取什么？（f（N），q(C)，v(m/s)，B(T).）
提问：该公式的适用条件是什么？(电荷的运动方向与磁场方向垂直.) 该公式用文字如何表述？
当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力F等于电荷量q、速率v、磁感应强度B三者的乘积. 即F = qvB
点拔：当v∥B时,F=0
学生思维发散：当v与B既不垂直，又不平行时，洛伦兹力的大小又如何求？
提示：可将磁感强度或速度分解，设当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时, F = qvBsinθ,此问题教学大纲不做要求，有兴趣的同学课下再探讨。
洛伦兹力特点的探究：通过问题情景引导学生总结洛伦兹力的特点
思考：洛伦兹力对运动的电荷是否做功？
由于洛伦兹力只改变粒子的运动方向，不改变粒子的运动快慢。
洛伦兹力的知识在现代科技中有着广泛的应用。
显像管的工作原理
（1）原理：应用电子束磁偏转的道理
（2）构造：由电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等组成（介绍各部分的作用102页）
讨论分析问题，并总结出洛伦兹力的特点培养学生运用知识和总结规律的能力
小结
通过本节课的学习你有什么收获?
(培养学生善于反思、总结的习惯)。
课后作业
1．当运动电荷的速度v与磁感应强度B的夹角为θ时,导出运动电荷所受洛伦兹力的公式.
2．课外阅读了解显像管的工作原理，并将其与示波器的工作原理进行比较.
3．安培力可以做功，而洛伦兹力永远不做功，而安培力又是洛伦兹力的宏观表现，这两个结论不矛盾吗？（做为本周课下探讨课题，时间一个周）。