八年级下16.3 分式方程(2)优质课件PPT
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数学：16.3分式方程(2)课件(人教新课标八年级下)
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分 母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否 则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
一化二解三检验
第三页，编辑于星期五：十二点 二十七分。
例 1 解方程 5 7 x x2
解： 方程两边都乘以 x ( x – 2 ) , 约去分母，得 5 ( x – 2 ) = 7x
16.3 分式方程2
第一页，编辑于星期五：十二点 二十七分。
100 60 20v 20v
像这样，分母里含有未知数的方程叫做
分式方程.
第二页，编辑于星期五：十二点 二十七分。
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式方 程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成 整式方程.
( x + 1 )2－4 = x2－1 解这个整式方程，得
x= 1
经检验得： x = 1 是增根
∴原方程无解.
第六页，编辑 1） 3 2 x x3
（2） 3 x 1 (x1)x(2) x1
3）解关于x的方程： a b1(b1) xa
第七页，编辑于星期五：十二点 二十七分。
x+1=2
解这个整式方程，得
x=1
把 x = 1 代入最简公分母检验：
( x+1)( x – 1 )=0, 因此x= 1 不是原分式方程的根.
实际上原分式方程无解.
第五页，编辑于星期五：十二点 二十七分。
例3
解方程
x1 x1
x2411
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得
16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课件-华师版数学八年级下册
x x－4
x＋2 x－6
解：方程两边都乘以(x－4)(x－6)，
得x ( x－6)= ( x+2) ( x－4)，解得x=2.
当x=2 时， ( x－4) ( x－6)≠ 0.
∴原分式方程的解为x=2.
知2－练
感悟新知
(2)
2－x x－3
1 3－x
－2
知2－练
解：方程两边都乘以(x－3)， 得2－x=－1－2(x－3)， 解得x=3. 当x=3时，x－3=0， ∴ x=3 不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解.
∴原分式方程的解为 x＝－32.
感悟新知
(2)
2 3
＋
3x
x －
1=
9x
1 －
3.
知2－练
解：方程两边都乘以 3(3x－1)，
得 2(3x－1)＋3x＝1.解得 x＝13.
当 x＝13时，3(3x－1)＝0，∴原分式方程无解．
感悟新知
知2－练
2-4.是否存在实数
x，使得式子xx
－ ＋
2－ 2
16 x2 －
感悟新知
4. 检验方程根的方法： 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程知的2－讲
解有可能使原方程中分母为0，因此应进行如下检验： (1)将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则， 这个解不是原分式方程的解. (2)也可以将整式方程的解代入原分式方程，这种方法 不仅能检验出该解是否适合原分式方程，还能检验 所得的解是否正确 .
的速度行驶了12 的路程时遇到了暴雨，立即将车速 减少了20 km/h，到达奶奶家时共用了 5 h，求小 强家到他奶奶家的距离是多少千米 .
数学：16.3《分式方程》(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
一天中午，同学平从其父那顺了一包“大前门”，进贡给荡兄。荡兄兴致大增，眉飞色舞地给我讲完“草船借箭”，又讲“借东风”。不料东风尚未借到，就被体育老师悄悄地捉了舌头。那是一个 瘦高个，打排球出身，杵在我们面前犹如一根长在肥地上的苇杆。他鼻子特灵，当场就把荡兄藏在草丛里的香烟给缴了。他对荡兄说，我都只抽新安江，你却叼着大前门，香烟没收了，从明天开始，校 排球队算你一个。
我们经常拖着荡兄，溜到芦苇丛中，听他给我们讲封神扯西游聊三国。讲累了，我们就把苇杆压成一片大席子，齐刷刷地躺在上面，嘴巴嚼着尖尖的苇叶子，眼巴巴地望着天空发呆。苍穹每一朵飘 荡的云，都被我们想象成天上宫厥；天边每一缕燃烧的霞，全被我们看作是仙女羽裳；甚至碧空中吹来的每一阵风，皆被我们视为仙人的言语。我们时时忘记了上课的铃声，为此没少旷课，经常挨老师 的训斥。cmd体育论cmd体育论坛
荡兄最崇拜三国的赵云，自诩是子龙后裔。Байду номын сангаас每讲到常山赵子龙在长板坡救阿斗时，他便手舞足蹈，“哇哇呀呀”地把自己的先人夸成亘古以来独一无二的旷世英豪。他说，赵子龙会抽烟，而且那 烟筒与银枪堪有一比，只是从没拿到战场上耍过，否则就是个双枪将。因而荡兄也嗜烟，他的烟龄仅比他的年纪少四岁。一岁时，父母离异，荡兄遂跟老祖父一起过。其祖父有两个爱好，一爱看古传， 二好吸旱烟。长到四岁，荡兄就知晓在很早很早以前，有一座山，叫花果山，有一条狗，叫哮天犬。同时，他也把祖父的烟筒头玩得比贷郎鼓还溜。他叼起烟筒头，将火镰往火石上“噗”地一擦，嘬起 小嘴把唇边的两挂鼻涕往上一吸，鼻孔里立马就喷出两条小白龙，比小仙童还惬意。
我们经常拖着荡兄，溜到芦苇丛中，听他给我们讲封神扯西游聊三国。讲累了，我们就把苇杆压成一片大席子，齐刷刷地躺在上面，嘴巴嚼着尖尖的苇叶子，眼巴巴地望着天空发呆。苍穹每一朵飘 荡的云，都被我们想象成天上宫厥；天边每一缕燃烧的霞，全被我们看作是仙女羽裳；甚至碧空中吹来的每一阵风，皆被我们视为仙人的言语。我们时时忘记了上课的铃声，为此没少旷课，经常挨老师 的训斥。cmd体育论cmd体育论坛
荡兄最崇拜三国的赵云，自诩是子龙后裔。Байду номын сангаас每讲到常山赵子龙在长板坡救阿斗时，他便手舞足蹈，“哇哇呀呀”地把自己的先人夸成亘古以来独一无二的旷世英豪。他说，赵子龙会抽烟，而且那 烟筒与银枪堪有一比，只是从没拿到战场上耍过，否则就是个双枪将。因而荡兄也嗜烟，他的烟龄仅比他的年纪少四岁。一岁时，父母离异，荡兄遂跟老祖父一起过。其祖父有两个爱好，一爱看古传， 二好吸旱烟。长到四岁，荡兄就知晓在很早很早以前，有一座山，叫花果山，有一条狗，叫哮天犬。同时，他也把祖父的烟筒头玩得比贷郎鼓还溜。他叼起烟筒头，将火镰往火石上“噗”地一擦，嘬起 小嘴把唇边的两挂鼻涕往上一吸，鼻孔里立马就喷出两条小白龙，比小仙童还惬意。
北师大版初中八年级下册数学课件分式方程2PPT模板
解这个方程，得x＝1. 检验：将x＝1代入原方程，
得左边＝4＝右边． 所以，x＝1是原方程的根．
自主测评
3、解方程：(3)
2+ x +1
3= x -1
6 x2 -1
解：方程两边都乘 (x+1)(x-1)，
得
2(x-1)+3(x+1)＝6．
解这个方程，得x＝1.
检验：当x＝1时， (x+1)(x-1)=0，
左边=1，右边=1，左边=右边. x=2是原方程的增根，
所以，x=3是原方程的根.
所以，原方程无解。
切记：解分式方程一定要验根噢！
检验 (1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
方法 (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
目
标
x=a
a 是分式方 程的根
最简公分母不为0
1400× 2.8 - 1400= 9× 2.8x
探究析思
1400 - 1400 = 9 x 2.8x
解： 1400 - 500 = 9
xx
1400 • x - 500 • x = 9x
x
x
1400- 500=9x
9x =900
x =100
1400- 500 = 9 x
900 = 9 x
900 • x = 9 • x x
D．1- 2x+2=3
2、下列关于分式方程增根的说法正确的是( C ) A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为0就是增根 C．使最简公分母的值为0的解是增根 D．使分子的值为0的解就是增根
3、解方程：(1)
得左边＝4＝右边． 所以，x＝1是原方程的根．
自主测评
3、解方程：(3)
2+ x +1
3= x -1
6 x2 -1
解：方程两边都乘 (x+1)(x-1)，
得
2(x-1)+3(x+1)＝6．
解这个方程，得x＝1.
检验：当x＝1时， (x+1)(x-1)=0，
左边=1，右边=1，左边=右边. x=2是原方程的增根，
所以，x=3是原方程的根.
所以，原方程无解。
切记：解分式方程一定要验根噢！
检验 (1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
方法 (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
目
标
x=a
a 是分式方 程的根
最简公分母不为0
1400× 2.8 - 1400= 9× 2.8x
探究析思
1400 - 1400 = 9 x 2.8x
解： 1400 - 500 = 9
xx
1400 • x - 500 • x = 9x
x
x
1400- 500=9x
9x =900
x =100
1400- 500 = 9 x
900 = 9 x
900 • x = 9 • x x
D．1- 2x+2=3
2、下列关于分式方程增根的说法正确的是( C ) A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为0就是增根 C．使最简公分母的值为0的解是增根 D．使分子的值为0的解就是增根
3、解方程：(1)
八下16.3分式方程(第2课时)课件及教案
人教新课标版初中八下16.3分式方程（第二课时）教学目标知识技能1.复习分式方程的基本解法．2.运用分式方程解决实际应用问题．数学思考在用分式方程解决实际应用问题的过程中，体验数学的应用性，进一步强化检验的必要性．解决问题1.会合理设未知数，找出等量关系列出方程．2.会解可化为一元一次方程的分式方程．3.会正确的进行检验．情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生体验数学的应用性，激发学习数学的兴趣．学习重点从实际问题中列出分式方程并正确解分式方程．学习难点等量关系的提炼以及转化为方程的过程．课前准备：多媒体课件教学过程第一步；复习提问列方程解决实际问题的方法和步骤审设找列解验答思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么？例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.这是一道“工程工效”的模型，分析方面是先将两队的单位工效列出，可以设乙工程队单独完成施工需x个月，每个月1x，•由于已知甲队每个月完成工程的工效是13，那么半个月完成工程的工效为16，乙队半个月完成工程的12x，再以总工程量1为不变量，列出等量关系：1 3+16+12x＝1，解之x=1．解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的1x，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得13+16+12x＝1解得：x=1检验：当x=1时，6x≠0 ，x=1是原分式方程的解。
因此若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的13，可知乙队施工速度快。
列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.例4 从2004年5月起某列车平均提速v 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶S 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？思路点拨：首先应明确这里的字母v ，S 表示已知量，采用直接设的方法，设提速前列车的平均速度为x 千米/时，•然后充分应用提速前后的行驶路程不变“建模”列出方程．50S S x x v+=+． 解：设自行车的速度为x 千米/时，那么汽车的速度是3x 千米/时，依题意得：方程两边同乘x (x+v ) , 得 s (x+v ) =x (s+50)去括号， 得 sx+sv =xs+50x移项、合并，得 50x = sv 解得50sv x = 检验：由于都是正数，50sv x =时x (x+v )≠0 ，50sv x =是原分式方程的解。
华东师大版八年级下册课件：16.3分式方程的应用(共16张PPT)
2.3根.1你据.你能这能利一找用情出方境这程你一求能情出提境上出中面哪的提些等出问量的题关问?系题吗吗??
①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元
②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
总租金 ③出租房屋间数=每间房屋的租金
问题1、求出租的房屋总间数； 问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
1.5x元.依题意得：15 15 1
解得 x=5
x 1.5x
经检验x=5是所列方程的根。
∴1.5x=1.5×5=7.5
答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元
尝试练习
2、某商店销售一批服装，每件售价150元， 可获利25%。求这种服装的成本价。 解： 设这种服装的成本价为x元.
根据题意：150x 25% x
程的增根 • 产生增根的原因是什么？ • 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了
一个可能使分式方程的分母为零的整式
• 列方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题 找等量关系 设未知数 列方程
解方程 检验 答题
.某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年 多500元,所有房屋出租的租金第 一年为9.6万元,第二年为10.2万 元.
解方程得：x=120
经检验x=120是原方程的根.
答 这种服装的成本价为120元。
试一试
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时 比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑 60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少 千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）
千米。依题意得： 90 60
问题情境 ---提出问题 ---建立分式方程模型---解决问题
2.列分式方程解应用题的一般步骤:
①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元
②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
总租金 ③出租房屋间数=每间房屋的租金
问题1、求出租的房屋总间数； 问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
1.5x元.依题意得：15 15 1
解得 x=5
x 1.5x
经检验x=5是所列方程的根。
∴1.5x=1.5×5=7.5
答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元
尝试练习
2、某商店销售一批服装，每件售价150元， 可获利25%。求这种服装的成本价。 解： 设这种服装的成本价为x元.
根据题意：150x 25% x
程的增根 • 产生增根的原因是什么？ • 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了
一个可能使分式方程的分母为零的整式
• 列方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题 找等量关系 设未知数 列方程
解方程 检验 答题
.某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年 多500元,所有房屋出租的租金第 一年为9.6万元,第二年为10.2万 元.
解方程得：x=120
经检验x=120是原方程的根.
答 这种服装的成本价为120元。
试一试
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时 比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑 60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少 千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）
千米。依题意得： 90 60
问题情境 ---提出问题 ---建立分式方程模型---解决问题
2.列分式方程解应用题的一般步骤:
分式方程ppt课件2北师大版八年级下
1、加深解分式方程的思路． 2、利用增根解决问题． 3、分清“有增根”和“无解”的 区别．
例2：k为何值时，方程
k 31x 产生增根？ x2 2x
解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得
k+3（x-2)=x-1，
解这个整式方程，得 x 5 k ， 2
当x=2时，原分式方程产生增根，即 2 5 k 2
解这个方程，得 k=1 ．
所以当k=1时，方程 k 31x产生增根． x2 2x
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
2、解这个整式方程．
3、检验
为什么要检验？
4、写出原方程的根．
一化二解三检验
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
变式1：
k为何值时，方程
k 31x x2 2x
无解？
变式2：
k为何值时，方程
k 31x 有解？
x2 2x
思考：“方程有增根”和“方程无解” 一样吗？
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
∴当k=-1或k=-2时，原方程无解．
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
例2：k为何值时，方程
k 31x 产生增根？ x2 2x
解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得
k+3（x-2)=x-1，
解这个整式方程，得 x 5 k ， 2
当x=2时，原分式方程产生增根，即 2 5 k 2
解这个方程，得 k=1 ．
所以当k=1时，方程 k 31x产生增根． x2 2x
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
2、解这个整式方程．
3、检验
为什么要检验？
4、写出原方程的根．
一化二解三检验
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
变式1：
k为何值时，方程
k 31x x2 2x
无解？
变式2：
k为何值时，方程
k 31x 有解？
x2 2x
思考：“方程有增根”和“方程无解” 一样吗？
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
∴当k=-1或k=-2时，原方程无解．
本 标 准 适 用 于已投 入商业 运行的 火力发 电厂纯 凝式汽 轮发电 机组和 供热汽 轮发电 机组的 技术经 济指标 的统计 和评价 。燃机 机组、 余热锅 炉以及 联合循 环机组 可参照 本标准 执行， 并增补 指标。
新人教版八年级下16.3.2分式方程(2)
第16课时课题：16．3．2 分式方程（2）教学目标：1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。
教学重点：利用分式方程组解决实际问题.教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.教学方法：引导启发、探究交流、讲练结合；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用．认知难点和突破方法：设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意. 导学过程：一、复习•预习1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？2．列方程应用题的五个步骤是：__________；_______；_______;______;_________。
3．我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：____________.而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有哪些？(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：________________________(4)顺水逆水问题v 顺水=____________; v 逆水=________________二、例题探解例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
哪个队的施工速度快？ 【引导分析】甲队一个月完成总工程的31，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的x 1，那么甲队半个月完成总工程的61，乙队半个月完成总工程的2x 1，两队半个月完成总工程的61＋2x 1。
16-3、可化为一元一次方程的分式方程(第2课时) 课件 2022—2023学年华东师大版八年级下册
(3)计算：xx+-12
-
x+2 x-1
= ((xx+-(x12-))21(-x)(-2x1+)2-)2(x+(x2+)(2x)-21)
(×)
(×) ( ×)
3、解分式方程：x22+x
+
3 x2-x
-
4 x2-1
=0
解：方程两边同乘以x(x+1)(x-1)，约去分母， 得 2(x-1)+3(x+1)-4x=0 解这个整式方程，得 x=-1 检验：把x=-1代入x(x+1)(x-1)， 得 (-1)·(-1+1)·(-1-1)=0. ∴x=-1是原方程的增根，此分式方程无解.
(2)错误的原因是 分式的运算只能约分，不能去分母 ； 1
(3)本题的正确答案是 1-x .
2、判断下列解法是否正确：
(1)解分式方程：
36 x
=
30 x-1
+1
去分母，得：36(x-1)=30x + 1x(x-1)
(2)解分式方程：32-x2-x42 = 1 -x
去分母，得：3-2x2= (2x-4)-2x2 -+44xx
135 2x 135 5x
路程(km) 135 135
两车分别 走完全程 用时关系
如何？
A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车 比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟， 已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2，求两车的速度.
解：设大车速度为2x千米/时，小车速度为5x千米/时，
综合应用
当a为何值时，方程
3 x
+
6 x-1
16.3分式方程(2)
96000 102000 x x 500
2、骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下 坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那 么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速 度是30千米/时?
随堂练习
3
3、编写一道与下面分式方程相符 的实际问题.
50 10 5. 2x x
你,我,他——人人都有 创造力. 相信自己是最棒的.
A、x=1
C、x=0
A）
B、x=1和x=0
D、不确定
xa 1 的根大于0，求a的取值范围。 已知关于x的方程 x2 （小于0）
问题1
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙 队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快。
分析:
6、在我市某桥的维修工程中,拟由甲、乙两个 工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可 以知道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两工 程队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好 完成,请问: (1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少 天? (2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙 工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总 的施工费不超过22万元,则乙施工队最少施工 多少天?
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嫂夫人关系也不大,所以只是下诅咒让你怀不孩子而已丶"二人黯然,是呀,临死之前,要想什么邪咒不能呢,说明她还是心念与茹尔の姐妹之情の丶顾念着,与天风当年の情侣之情の丶(捌叁中文网)猫补中文肆01叁想办法要回尔子(猫补中文)"要想解开应该不难,不过咱还要再想想,要如何解开这个 诅咒。"根汉对夫妇二人道："不过壹定放心,壹定是可以解开の,因为如果最差の情况,也就是放弃现在这副躯体
新人教八下16.3.2 分式方程的应用(2)ppt
பைடு நூலகம்复习
列分式方程解应用题的一般步骤： 列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审：分清已知和未知，明确数量关系； 审 分清已知和未知，明确数量关系； 2.设：设出未知数； 设 设出未知数； 3.找：找出相等关系； 找 找出相等关系； 4.列：列出方程； 列 列出方程； 5.解：解出方程； 解 解出方程； 6.验：验方程，验实际； 验 验方程，验实际； 7.答：写出答案。 答 写出答案。
问题2 甲打字员打9000个字所 问题2：甲打字员打9000个字所 9000 用的时间与乙打字员打7200 7200个字 用的时间与乙打字员打7200个字 所用的时间相同，已知甲、 所用的时间相同，已知甲、乙两 人每小时共打5400个字，求甲、 5400个字 人每小时共打5400个字，求甲、 乙两个打字员每小时各打多少个 字.
速度（千米/时） 提速前 路程（千米） 时间（时）
x
X+v
s
S+50
s x
s + 50 x+v
提速后
一小船由A港到B港顺流需行6h 6h， 一小船由A港到B港顺流需行6h， 港到A港逆流需行8h 一天， 8h。 由B港到A港逆流需行8h。一天， 小船早晨6点由A 小船早晨6点由A港出发顺流到 港时， B港时，发现一救生圈在途中 掉落在水中，立即返回，1h后 掉落在水中，立即返回，1h后 找到救生圈， 找到救生圈，问： 1)水流速度是多少 水流速度是多少？ 1)水流速度是多少？ 2)救生圈是何时掉入水中的 救生圈是何时掉入水中的？ 2)救生圈是何时掉入水中的？
工作量问题和行程问题
问题1 某厂准备加工300 问题1：某厂准备加工300 套演出服，在加工60套后， 60套后 套演出服，在加工60套后， 采用新技术， 采用新技术，使每天的工 效是原来的2 结果9 效是原来的2倍，结果9天 完成。 完成。问原来每天加工多 少套演出服？ 少套演出服？
列分式方程解应用题的一般步骤： 列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审：分清已知和未知，明确数量关系； 审 分清已知和未知，明确数量关系； 2.设：设出未知数； 设 设出未知数； 3.找：找出相等关系； 找 找出相等关系； 4.列：列出方程； 列 列出方程； 5.解：解出方程； 解 解出方程； 6.验：验方程，验实际； 验 验方程，验实际； 7.答：写出答案。 答 写出答案。
问题2 甲打字员打9000个字所 问题2：甲打字员打9000个字所 9000 用的时间与乙打字员打7200 7200个字 用的时间与乙打字员打7200个字 所用的时间相同，已知甲、 所用的时间相同，已知甲、乙两 人每小时共打5400个字，求甲、 5400个字 人每小时共打5400个字，求甲、 乙两个打字员每小时各打多少个 字.
速度（千米/时） 提速前 路程（千米） 时间（时）
x
X+v
s
S+50
s x
s + 50 x+v
提速后
一小船由A港到B港顺流需行6h 6h， 一小船由A港到B港顺流需行6h， 港到A港逆流需行8h 一天， 8h。 由B港到A港逆流需行8h。一天， 小船早晨6点由A 小船早晨6点由A港出发顺流到 港时， B港时，发现一救生圈在途中 掉落在水中，立即返回，1h后 掉落在水中，立即返回，1h后 找到救生圈， 找到救生圈，问： 1)水流速度是多少 水流速度是多少？ 1)水流速度是多少？ 2)救生圈是何时掉入水中的 救生圈是何时掉入水中的？ 2)救生圈是何时掉入水中的？
工作量问题和行程问题
问题1 某厂准备加工300 问题1：某厂准备加工300 套演出服，在加工60套后， 60套后 套演出服，在加工60套后， 采用新技术， 采用新技术，使每天的工 效是原来的2 结果9 效是原来的2倍，结果9天 完成。 完成。问原来每天加工多 少套演出服？ 少套演出服？
数学：16.3《分式方程》(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
女孩身体恢复后，说暂时不想回家。老婶就让老叔帮忙找他战友，帮女孩在县城工厂里找了一份看皮带的工作，又给拿了一些钱。女孩挣了第一份工资就买了东西来家里感谢。过年的时候，女孩说 想父母了，又不好意思回家，老婶和老叔还特意坐火车把女孩送回了家。cmd体育论cmd体育论坛
当火车启动，缓缓离开村庄，离开老婶的视线时，我和哥都流下了眼泪。我在心里默默地说：再见了，这里的茅草老屋；再见了，后山的桑林田地；再见了，难以忘怀的小黑狗；再见了，我的玩伴 的大梅金锁；再见了，我最亲的老叔老婶……亲爱的小山村，有机会我一定会回来的！回来吃老婶家的葱白蘸酱！它独有的味道是无与伦比的，已经深刻心怀成为我一生中独有的记忆。
那年我和哥在老婶家过的年。母亲几次说来接我们，都因为姥姥病情不稳定，再加上老婶和老叔极力挽留，我们没有回去。
那年，老婶家里虽然没有啥大鱼大肉，都是粗茶淡饭，有时候甚至是葱白蘸酱当主菜。但我和哥却深深喜欢上这里的一草一木，喜欢上葱白蘸酱的味道。
过完年，母亲和姥姥一起来三岔河接我和哥回家。母亲惊讶地看着我和哥，简直不敢相信自己的眼睛。她问老婶，给我们吃啥好嚼咕了，让我们变得脸色红润胖了许多又高了不少。我和哥异口同声 地说：“葱白酱！”
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C、x=0
D、不确定
已知关于x的方程 xa 1 的根大于0，求a的取值范围。 x2 （小于0）
2021/02/01
4
问题1
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施
工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙
队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
哪个队的施工速度快。
1
分析: 甲队1个月完成总工程的 3 ,设乙队如果
1、审题分析题意 2、设未知数 3、根据题意找相等关系，列出方程； 4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要） 5、写答案
2021/02/01
6
例：一项工程，需要在规定日期内完成，如果 甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就 要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天， 剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设船在静水中的速度为x km/h.
2 2 2 x2 x2 3
2021/02/01
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6、在我市某桥的维修工程中,拟由甲、乙两个 工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可 以知道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两工 程队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好 完成,请问:
(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少 天?
学习是件很愉快的事,但又是一件很困
难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还
是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是
羊.2021/02/01
1
复习提问
1、分式方程的概念 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
2、 解分式方程：
一化二解三检验
（1） 3 2 6 x2 x x22x
（2 ） 7 1 6
2021/02/01
（1）分别求两年每间出租房屋的租金?
（2）求出租房屋的总间数?
解法1:设共有x间出租房.
102 09060005000
x
x
解法2:设第一年每间房屋的租金为x元.
96000102000
2021/02/01
x
x500
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2、骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下 坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那 么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速 度是30千米/时?
1
单独施工1个月完成总工程的
1
x
,那么甲队
半个月完成总工1 程的__6___,乙队半个月完
2021/02/01
成总工程的__2_x__,两队半个月完成总工程
的_(_16___21_x_).
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问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？
区别：解方程后要检验。
列分式方程解应用题按原计划进行生产，以后每天生产的 零件比原计划增加了25%。结果提前2天完成 了任务，求原计划多少天完成任务？
2021/02/01
7
1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房 屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的 租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
设该市去年用水的价格为x元/吨.
(1310)x 1x55 3
解得 x=1.5
检验：x=1.5是方程的解。
2答021/0:2该/01 市今年居民用水的价格为2元/吨
11
5.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2
km的时间多用了40分钟,
. (在横线上补
充一个条件并提出一个问题)
如:条件：已知水速为2 km/h, 问题：求船在静水中的速度?
x2x x2x x2 1 2
若关于x的方程，x2 4xa1有增根，求a的值。
x3
若方程
1 k 14x x2 x2 x24
会产生增根，
则（ ）
A、k=±2
B、k=2
C、k=-2
D、k为任何实数
2021/02/01
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若分式方程
6 x5 x1 x(x1)
有增根，则增根是（
A）
A、x=1
B、x=1和x=0
2021/02/01
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2021/02/01
9
随堂练习
3
3、编写一道与下面分式方程相符 的实际问题.
50105. 2x x
你,我,他——人人都有
创造力.
相信自己是最棒的. 2021/02/01
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4.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨 水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15 元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水 量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民 用水的价格?
(2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙
工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总
的施工费不超过22万元,则乙施工队最少施工
多少天?
2021/02/01
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