收益率的计算方法
股票收益率的计算公式
股票收益率的计算公式
股票收益率是衡量投资收益的重要指标，它可以通过不同的方法进行计算。
最常见的计算公式是简单收益率和对数收益率。
首先，我们来看简单收益率的计算公式。
简单收益率可以通过以下公式来计算：
简单收益率 = (期末股价期初股价 + 股息) / 期初股价。
其中，期末股价是指投资期末的股票价格，期初股价是指投资期初的股票价格，股息是在投资期间支付的股息。
另一种常用的计算方法是对数收益率。
对数收益率可以通过以下公式来计算：
对数收益率 = ln(期末股价 / 期初股价)。
其中，ln表示自然对数，期末股价和期初股价同样是指投资期末和投资期初的股票价格。
除了以上两种基本的计算方法，还有其他一些复杂的收益率计算公式，比如年化收益率、调整后的收益率等。
这些公式根据具体的情况和需求来选择使用。
需要注意的是，无论使用哪种方法计算收益率，都应该考虑到投资期间的现金流（比如股息）以及可能存在的股票分割或合并等因素，以确保计算结果的准确性。
总的来说，股票收益率的计算公式可以根据具体情况选择简单收益率或对数收益率等方法进行计算，同时需要综合考虑现金流和其他影响因素，以得出全面准确的收益率指标。
债券收益率计算公式及方法
债券收益率计算公式及方法一、到期收益率计算公式及方法：1.到期收益率是指投资者一直持有债券直至到期并获得全部本息回收所获得的收益率。
它可以反映债券的期限和还本付息的情况。
2.到期收益率计算公式如下：到期收益率=(票面利率+(到期时的债券价格-购买时的债券价格)/到期时的债券价格)×(365/剩余到期天数)其中，票面利率是指债券上标明的固定利率，债券价格是指购买债券时的实际支付价格，剩余到期天数是指从计算到期收益率的日期到债券到期日的天数。
3.到期收益率的计算方法主要有以下几种：（1）已知票面利率和债券价格，通过计算公式可以直接得到到期收益率。
（2）已知票面利率、债券的未来现金流以及债券价格，可以通过迭代法求解到期收益率。
迭代法是通过多次尝试不同的到期收益率，计算债券现值与实际支付价格的差距，并逐步逼近真实的到期收益率。
（3）债券的到期收益率也可以通过金融市场上其他相关债券的收益率来估算。
根据债券的违约风险、付息频率、剩余到期年限等因素，寻找可比的相关债券，获得其收益率作为近似值。
二、当前收益率计算公式及方法：1.当前收益率是指投资者在当前买入债券时所能获得的收益率。
它还考虑了债券的剩余到期时间和当前债券价格。
2.当前收益率计算公式如下：当前收益率=(票面利率+(年付息额/当前债券价格))×(365/剩余到期天数)其中，年付息额是指债券每年的利息收入。
3.当前收益率的计算方法主要有以下几种：（1）已知票面利率、年付息额和债券价格，通过计算公式可以直接得到当前收益率。
（2）债券的当前收益率也可以通过与市场上同类型、同期限债券的收益率进行比较来估算。
找到可比债券后，计算其当前收益率，并将其作为近似值。
（3）如果债券是可交易的，可以通过市场上的实际交易价格来推算当前收益率。
这种方法适用于短期债券或者大型交易所上市的债券。
综上所述，债券收益率的计算方法可以根据债券类型和可得到的数据进行选择。
股票收益率的计算方法
股票收益率的计算方法股票收益率是衡量投资者在购买和持有股票期间所获得的回报的一种重要指标。
它是投资者评估股票投资是否成功的关键指标之一。
股票收益率的计算方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 单期收益率单期收益率是指股票在某一特定时期内的回报率。
它是通过以下公式计算得出：单期收益率 = （期末股价 - 期初股价）/ 期初股价举例来说，如果某股票的期初股价为100元，期末股价为120元，则其单期收益率为（120-100）/100 = 0.2，即20%。
2. 多期收益率多期收益率是指股票在一段时间内的总回报率。
它可以通过以下公式计算得出：多期收益率 = （期末股价 - 期初股价 + 累计分红）/ 期初股价其中，累计分红是指在该段时间内股票所获得的全部分红。
这个公式比单期收益率更全面地考虑了分红的影响。
3. 年化收益率年化收益率是将股票在一段时间内的收益率转化为年度收益率的指标。
它通过以下公式计算得出：年化收益率 = （1 + 多期收益率）^(1 / 年数) - 1其中，年数是指所考察的时间段的年数。
例如，如果多期收益率为0.2，时间段为3年，则年化收益率为（1 + 0.2）^(1 / 3) - 1 ≈ 0.063，即6.3%。
4. 总收益率总收益率是指股票在整个持有期间的回报率。
它可以通过以下公式计算得出：总收益率 = （期末股价 - 期初股价 + 累计分红）/ 期初股价总收益率是评估投资者整体投资结果的重要指标，它综合考虑了股票价格变动和分红的影响。
5. 调整后收益率调整后收益率是指通过排除一些特殊因素后得到的收益率。
在股票投资中，有些因素可能会对股票收益率产生误导性影响，如股票分割、股票配股等。
为了更准确地评估股票的实际收益率，需要进行相应的调整。
具体的调整方法根据具体情况而定。
以上是几种常见的股票收益率计算方法。
投资者在计算收益率时应注意选择适合自己情况的方法，确保计算准确。
另外，还需要注意收益率的时点选择，不同时点的收益率可能会有差异，影响投资判断的准确性。
史上最全各类收益率计算公式的详细解析
史上最全各类收益率计算公式的详细解析现在很多朋友都有投资，大家肯定都知道一年下来是赚钱还是赔钱，但是到底赚了或者赔了多少钱却不是每个人都能算清楚的，那今天我就教教大家如何计算收益率，需要用到的工具也很简单，最基础的excel技巧即可。
一、单利和复利单利和复利都是计息的方式，单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
复利其实就是利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息。
比如说我有10000元，要存2年，年利率为3.25%；2年后利息为：1、单利计算利息：10000*3.25%*2=650元2、复利计算利息：10000*3.25%*2 10000*3.25%*3.25%=650 21.125=671.125元10000*3.25%*3.25%=21.125元就是第一年的利息10000*3.25%在第二年产生的利息，也就是利息的利息。
如此看来，在利率保持不变的情况下，复利比起单利要高出21.125元，所以复利比起单利要有优势得多。
PS：银行的活期存款和定期存款都是固定时长的单利计息。
一般以年或者月计息的投资方式都是复利计息。
二、现值和终值很多人在平时的生活中可能都会遇见下面的问题：1、今天有10万块钱，以每年10%的年化收益计算利息，10年后变成多少钱？2、如果未来10年后想拥有20万，今天的10万要以多少收益率去投资？3、30年以后希望有50万，年化收益率为6%，每月应该存多少钱？等等诸如此类的问题，其实都是涉及到了货币时间价值的计算，这里告诉大家一个公式就可以轻松的解决此类的问题：FV(rate,nper,pmt,pv,type)FV = 在投资末期的货币价值rate = 收益率nper = 总投资了多少期pmt = 每批投入的金额PV = 在投资初期的货币价值type = 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。
（计算时忽略）通常FV、rate、nper、pmt和PV，只要知道其中的四个数据，利用excel的函数功能非常简单就可以得出最后一个数据，输入的时候按照excel的函数提示进行即可。
商铺投资收益率四种算法
商铺投资收益率四种算法1. 简单收益率（Simple Return Rate）简单收益率是最基本的收益率计算方法，其计算公式为：简单收益率=（期末总回报-期初总投资）/期初总投资其中，期末总回报包括商铺租金收入、卖出商铺所得和商铺增值收益等。
期初总投资指购买商铺的总成本，包括购买价格、装修等费用。
通过计算简单收益率，能够直观地评估商铺投资的回报情况。
2. 投资回报率（Return on Investment，ROI）投资回报率用于衡量商铺投资的回报效果，其计算公式为：ROI=（总回报-总投资）/总投资×100%投资回报率是一种相对指标，可以帮助投资者比较不同投资项目的回报水平。
一般来说，投资回报率越高，说明商铺投资的回报越好。
3. 资本化率（Capitalization Rate，Cap Rate）资本化率是用于评估商铺投资的现金流收益的指标，其计算公式为：资本化率=净年租金收入/商铺价值其中，净年租金收入指商铺每年的租金收入扣除管理费用的剩余收入。
商铺价值可以通过市场评估或者类似的方法获得。
资本化率反映了商铺投资每年的现金流回报率，可以帮助投资者评估商铺投资的稳定性和可持续性。
4. 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）内部收益率是评估商铺投资的回报率的常用指标之一，其计算公式需要通过迭代计算得到。
内部收益率是使总现金流量净值等于零时的折现率，可以衡量商铺投资项目的盈利能力。
一般来说，内部收益率越高，说明商铺投资的回报越好。
投资者通常将投资项目的内部收益率与其他投资项目的回报率进行比较，以选择最具吸引力的投资项目。
综上所述，商铺投资收益率可以通过简单收益率、投资回报率、资本化率和内部收益率等算法进行计算。
不同的算法有助于从不同的角度评估商铺投资的回报情况和风险水平，帮助投资者做出更明智的投资决策。
基金年化收益率计算方法
基金年化收益率计算方法基金年化收益率是评估基金投资表现的重要指标之一。
它描述了基金在一定时间内的平均年收益率，是投资者了解基金投资回报的关键数据。
下面将介绍几种常见的基金年化收益率计算方法。
1. 简单收益率法简单收益率法是最常见的计算基金年化收益率的方法之一。
它的计算公式如下：年化收益率 =（期末净值-期初净值）/期初净值× 100%其中，期初净值为投资开始时的基金净值，期末净值为投资结束时的基金净值。
这种方法简单直接，适用于投资期间较短的情况。
2. 复利收益率法复利收益率法是更为精确的计算基金年化收益率的方法之一。
它考虑了时间价值的影响，能更准确地衡量基金的投资回报。
复利收益率的计算公式如下：年化收益率=（（1 + 期末净值/期初净值）^(1/投资年限) - 1）× 100%其中，投资年限为投资持有期限，期初净值和期末净值与简单收益率法相同。
复利收益率法更适用于投资期间较长的情况，能更准确地反映基金的长期表现。
3. 加权平均收益率法加权平均收益率法是一种综合考虑不同时间段收益率权重的方法，适用于投资期间存在多次申购或赎回的情况。
它的计算公式如下：年化收益率= Σ（每个时间段的收益率× 时间段权重）其中，每个时间段的收益率可以使用简单收益率法或复利收益率法进行计算，时间段权重为该时间段所占投资期间的比例。
加权平均收益率法能够更准确地反映基金的整体表现，特别适用于投资期间存在较大变动的情况。
需要注意的是，基金年化收益率仅是过去表现的一种指标，不能保证未来的投资回报。
投资者在选择基金时，除了考虑年化收益率外，还应综合考虑基金的风险、费用、投资策略等因素，进行全面的评估。
此外，投资者还应定期关注基金的最新净值和业绩报告，及时调整自己的投资组合。
总结起来，基金年化收益率是评估基金投资回报的重要指标，常见的计算方法有简单收益率法、复利收益率法和加权平均收益率法。
投资者在选择基金时应综合考虑多个因素，并定期关注基金的最新业绩。
算术平均收益率和几何收益率公式
算术平均收益率和几何收益率公式
算术平均收益率和几何收益率是用来计算资产或投资在一段时间内的收益的常
用方法。
虽然两种方法都可以衡量投资的回报，但它们的计算方式和解释略有不同。
算术平均收益率是通过计算资产每期的收益，然后取平均值来得出。
计算公式
如下：
算术平均收益率 = (期末资产价值 - 期初资产价值) / 期初资产价值 * 100%
算术平均收益率可以用于评估资产在一段时间内的总收益水平。
然而，它不考
虑不同时间点的资产价值，仅仅关注总体收益率。
算术平均收益率适用于资产价值变动较为平稳的情况。
与算术平均收益率不同，几何收益率考虑了不同时间点的资产价值，并对每期
的收益率进行连续复利求解。
计算几何收益率的公式如下：
几何收益率 = (期末资产价值 / 期初资产价值)^(1/期数) - 1 * 100%
几何收益率可以用于评估投资在不同时间点的增长情况，并考虑了复利效应。
它更适用于资产价值波动较大的情况，可以更准确地计算投资的实际收益率。
总之，算术平均收益率和几何收益率是计算资产或投资收益的常用方法。
算术
平均收益率关注的是资产总体收益水平，而几何收益率考虑了复利效应和不同时间点的增长情况。
选择使用哪种方法取决于具体情况和分析目的。
季度收益率年化计算公式
季度收益率年化计算公式
季度收益率是指某个投资产品在一个季度内获得的回报率，通常用百分比表示。
年化计算是将季度收益率转换成年度收益率的方法，使不同时间段的收益率可以进行比较。
计算季度收益率的年化收益率公式如下：
年化收益率 = (1 + 季度收益率)^4 - 1
其中，^4表示将季度收益率复利计算4次，-1是为了去掉初始本金。
举个例子，如果某只股票在第一季度获得了10%的收益率，那么年化收益率就是：
(1+0.1)^4 - 1 = 0.4641，即46.41%。
需要注意的是，年化收益率是一种预测性指标，因为它假设投资产品的收益率在未来的季度内保持不变。
此外，年化计算不考虑通货膨胀、税收和其他费用的影响，因此只能作为投资决策的参考之一。
- 1 -。
年收益率的计算公式
年收益率的计算公式在投资领域，年收益率是一个非常重要的概念。
年收益率是指投资一年后所获得的收益率，通常以百分比的形式表示。
在进行投资决策时，了解年收益率的计算公式是非常必要的。
年收益率的计算公式是：年收益率 = （投资收益 - 投资成本）/ 投资成本× 100%其中，投资收益指的是投资所获得的收益，包括利息、股息、资本利得等等。
投资成本指的是投资所花费的成本，包括购买资产的成本、手续费、税费等等。
举个例子，假设你在一家银行里购买了一张1万元的定期存款，一年后获得了1000元的利息。
那么，这笔投资的年收益率就是：（1000 - 10000）/ 10000 × 100% = -90%可以看到，这个例子中的年收益率是负数，说明这笔投资的收益低于投资成本，是一个亏损的投资。
与此相反，假设你购买了一只股票，成本是每股10元，一年后卖出了每股15元的价格，那么这笔投资的年收益率就是：（15 - 10）/ 10 × 100% = 50%可以看到，这个例子中的年收益率是正数，说明这笔投资获得了50%的收益。
需要注意的是，年收益率只是一个指标，它并不能代表投资本身的风险和收益。
一个高收益率的投资并不一定是一个低风险的投资，同样，一个低收益率的投资也不一定是一个高风险的投资。
因此，在进行投资决策时，需要综合考虑多个因素，包括收益率、风险、流动性等等。
除了年收益率，还有一些其他的指标也可以用来衡量投资的收益，比如回报率、复合年收益率等等。
在实际应用中，需要根据不同的投资场景选择合适的指标。
总之，了解年收益率的计算公式是投资者必备的基础知识之一。
掌握这个公式可以让投资者更加清晰地了解自己的投资收益，从而做出更为明智的投资决策。
收益率的概念
收益率的概念收益率是一种用于衡量投资回报率的指标。
它可以帮助投资者评估他们的投资表现以及做出合理的投资决策。
在金融领域，收益率通常指的是投资组合或资产在一定时间内所产生的盈利。
收益率是根据投资的成本和收益计算出来的。
收益率可以根据不同的计算方法和时间周期来衡量。
最常见的收益率计算方法是简单收益率和复合收益率。
简单收益率是根据资产价格的变化计算出来的。
它是在投资期间内资产价格变化的百分比。
简单收益率的计算公式为：（资产终值-资产初始值）/ 资产初始值。
复合收益率是基于资产连续复利计算出来的。
它考虑到了投资期间内的利息、股利、分红等回报。
复合收益率通常更准确地反映了投资者的实际回报率。
收益率可以用于评估各种类型的投资，包括股票、债券、基金、房地产等。
它可以帮助投资者比较不同投资之间的潜在回报，以及评估不同投资策略的风险和回报。
收益率的概念可以通过以下几个方面来理解和应用。
首先，收益率是投资回报的度量。
它可以帮助投资者了解他们的投资是否盈利，以及盈利的程度。
如果投资的收益率为正，则表示投资者获得了正向的回报；如果收益率为负，则表示投资者亏损。
通过计算投资的收益率，投资者可以更加准确地了解他们的投资表现，从而做出更好的投资决策。
其次，收益率可以帮助投资者进行风险评估。
通常情况下，高回报的投资往往伴随着高风险。
通过计算投资的收益率，投资者可以比较不同投资之间的风险和回报，并选择适合自己需求的投资策略。
例如，如果某个投资的收益率非常高，但伴随着非常高的风险，那么投资者可能需要权衡利益和风险，并决定是否进行投资。
第三，收益率可以帮助投资者进行资产配置和组合管理。
通过计算不同资产的收益率，投资者可以了解各种投资之间的相关性和差异，从而优化他们的资产配置。
在投资组合管理中，收益率是评估投资组合表现的重要指标之一。
投资者可以通过比较投资组合的收益率和风险，调整投资组合的权重和比例，以实现最优的投资组合。
最后，收益率可以帮助投资者评估投资者的长期目标和投资计划。
如何计算基金收益
如何计算基金收益计算基金收益是考虑了基金的投资收益率以及时间因素的综合计算。
投资者可以使用不同的方法来计算基金的收益，包括简单收益率、年化收益率和复合收益率等。
下面将详细介绍这些计算方法。
一、简单收益率简单收益率是最基本的计算方法，其计算公式如下：简单收益率=（当前净值-购买净值）/购买净值*100%其中，当前净值为基金当前的每份净值，购买净值为购买时的每份净值。
例如，基金购买时的每份净值为1元，当前净值为1.2元，那么简单收益率为：简单收益率=（1.2-1）/1*100%=20%简单收益率的优点是计算简单，但没有考虑时间因素。
二、年化收益率年化收益率是考虑了时间因素的一种计算方法，它将投资的持有期间拉长到一年，使得不同时间段的收益率可以进行比较。
年化收益率的计算公式如下：年化收益率=（1+简单收益率）^（365/持有天数）-1*100%其中，365代表一年的天数，持有天数为投资的持有期间。
例如，基金的简单收益率为20%，持有天数为180天，那么年化收益率为：年化收益率=(1+0.2)^(365/180)-1*100%=66.9%年化收益率考虑了时间的因素，更能反映基金的实际收益。
三、复合收益率复合收益率是考虑了持有期间内各个时间段收益率的综合计算。
它将基金的不同时间段的收益率加总，并将其作为整个投资期间的年化收益率。
复合收益率的计算公式如下：复合收益率=（（1+收益率1）*（1+收益率2）*...*（1+收益率n））^(1/持有期间年数)-1*100%其中，收益率1、2、..、n为不同时间段的收益率，持有期间年数为投资的持有期间的年数。
例如，基金的三个时间段的收益率分别为10%、20%、30%，持有期间为3年，那么复合收益率为：复合收益率=((1+0.1)*(1+0.2)*(1+0.3))^(1/3)-1*100%≈21.97%复合收益率综合了不同时间段的收益率，并将其作为整个投资期间的综合收益率。
理财产品的收益率怎么算计算公式
理财产品的收益率怎么算计算公式
理财产品的收益率怎么算
一般理财产品收益计算方法：
收益=购买资金×（年收益率÷365）×理财实际天数
例如：A款理财产品期限为10天，预期年化收益率为5%，某人购买了10万元A产品，持有到期，那么他所获得的收益为：10万
×5%/365×10=136.986元。
收益计算公式=本金X预期年化收益率X（实际理财天数/365）。
某些银行公式内365可能为360.
例如：起始金额为5万，从6月22到7月3号，预期收益率为1.5%,请问如果购买5万的话到期能获得多少的收益。
收益为
5000X1.5%X12/365=24.65.
投资人预期收益＝理财本金×预期收益率×理财期限/365，一般理财产品通常是指银行理财产品，所以我们就用银行理财产品进行说明。
例如：有家银行的产品是“同心-稳利盈Dwly2014067号人民币理财产品”的最高预期年化收益是5.4%，投资期限是91天，起始购买资金为5w。
那么在不发生风险揭示所述风险的前提下，本理财产品到期时投资人可获得下述收益，投资人预期收益＝理财本金×5.4%×理财期限/365=50000*5.4%*91/365=673.15元。
累计年化收益率需换算成日利率：
理财收益＝投入资金×累积年化收益率×实际理财天数÷365天。
假设投资100万，理财时间为10天，年利率为5%，则日利率为5%÷365天=0.0137%，最终收益为：100万×10天×0.0137%=1370元。
基金收益率的计算方法与解读
基金收益率的计算方法与解读基金收益率是衡量基金投资绩效的重要指标之一，对于投资者来说，了解基金收益率的计算方法和解读意义至关重要。
本文将介绍基金收益率的计算方法以及如何解读基金收益率，帮助读者更好地理解和评估基金的表现。
一、基金收益率的计算方法基金收益率按照不同的计算方法可以分为日收益率、周收益率、月收益率和年收益率等。
其中，年收益率是最常用且最为重要的一种基金收益率计算方法。
1. 年收益率计算方法年收益率的计算方法主要有两种，分别是简单收益率和复合收益率。
（一）简单收益率简单收益率是通过计算基金投资期间的总收益与初始投资金额之间的比例来计算的。
具体计算公式如下：简单收益率 = （期末净值 - 期初净值） / 期初净值 * 100%（二）复合收益率复合收益率是将基金的每日收益率进行连续复利计算得出的。
复合收益率的计算公式如下：复合收益率 = （1 + 日收益率1） * （1 + 日收益率2） * ... * （1 + 日收益率n） - 12. 其他收益率计算方法除了年收益率外，基金的日收益率、周收益率和月收益率的计算方法也值得关注。
这些收益率的计算方法各有不同，但原理都是基于基金投资期间的净值变动来计算。
二、基金收益率的解读意义基金收益率的解读意义取决于投资者对于风险和收益的偏好以及具体的投资目标。
以下是几种常见的基金收益率解读方式：1. 相对收益率相对收益率是将基金的收益率与同类别基金或市场指数进行比较得出的。
投资者可以通过相对收益率来判断基金的投资业绩相对于同类基金或市场表现的优劣。
2. 绝对收益率绝对收益率是指基金在一定投资期间内的实际收益率，它能够直接反映基金的盈亏情况。
投资者可以根据基金的绝对收益率来判断基金投资是否值得。
3. 风险调整收益率风险调整收益率是将基金的收益率与相应的风险进行比较得出的。
风险调整收益率可以帮助投资者更全面地评估基金的收益表现，避免单纯以高收益率为唯一考虑因素而忽视风险。
投资收益计算方法大全
投资收益计算方法大全投资收益是指通过投资所获得的利润或回报。
计算投资收益的方法有许多种，下面将介绍一些常见的计算方法。
1. 简单收益率（Simple Rate of Return）简单收益率是最基本的计算投资收益的方法。
它通过将投资的总收益除以投资的初始成本来计算。
简单收益率的公式如下：简单收益率=（投资收益-投资成本）/投资成本×100%2. 年化收益率（Annualized Return）年化收益率用于表示投资在一年内的收益情况。
它将投资收益除以投资期间的年数，并乘以100%来计算。
年化收益率的公式如下：年化收益率=（投资收益/投资成本）^（1/投资年数）-1×100%3. 收益率风险比（Risk-Reward Ratio）收益率风险比用于衡量投资所带来的风险和收益之间的关系。
它通过将投资收益除以投资的标准差来计算。
收益率风险比的公式如下：收益率风险比=投资收益/投资标准差4. 投资回报率（Return on Investment，ROI）投资回报率用于衡量投资的效益。
它将投资收益除以投资的成本来计算。
投资回报率的公式如下：投资回报率=投资收益/投资成本×100%5. 净现值（Net Present Value，NPV）净现值是一种综合考虑投资成本、现金流入和现金流出的方法。
它将每期现金流量的现值相加，并减去投资成本来计算。
净现值的公式如下：净现值=∑（现金流量/（1+投资收益率）^期数）-投资成本6. 内部收益率（Internal Rate of Return内部收益率是指使得净现值等于零的投资收益率。
它是一种衡量投资的盈利能力的指标。
通过迭代计算，确定使净现值等于零的投资收益率。
内部收益率可以用来比较不同投资项目的盈利能力。
7. 股息收益率（Dividend Yield）股息收益率用于衡量股票投资的回报率。
它将每股股息除以股票的市场价格来计算。
股息收益率的公式如下：股息收益率=每股股息/股票市场价格×100%以上是一些常见的计算投资收益的方法。
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• 项目 B
PW(i) $2,000 Let x $1,300 $1,500 0 (1 i) (1 i)2
1 , then 1i PW(i) 2,000 1,300 x 1,500 x 2 Solve for x : x 0.8 or -1.667 Solving for i yields 1 1 i 25%, 1.667 i 160% 1i 1i Since 100% i , the project's i * 25%. 0.8
$1,320
0 1
2
$1,000
0 Solving for x yields, x 10 / 11 or x 10 / 12 Solving for i yields i 10% or 20%
PW(i) $1,000 0
$2,300 $1,320 1i输出
196% 输入
多重收益率问题
项目现金流:
$2,300
收益率:
1 . Then, 1i $2,300 $1,320 PW(i) $1,000 (1 i) (1 i)2 Let x $1,000 $2,300 x $1,320 x 2
试错法——项目C
第1步: 预测一个收益率, i = 15% Step 4: 如果出现解在某个正负范围内， 采用线性插值法来近似确定解的值。
第2步: 利用预估的i计算PW（i） .
PW (15%) = $3,553
第3步: 如果PW(i) > 0, 那么增加 i. 如果PW(i) < 0,那么减少i.
预测i*的个数
净现金流量符号法则 累计现金流量符号测试
Period n 0 1 2 3 4 5 6
An -$100 -$20 $50 $0 $60 -$30 $100
Accumulated Cash Flows -$100 -$120 -$70 -$70 -$10 -$40 $60
Sign Change 0 0 0 0 0 0 1
Excel求解收益率
期限
期限(N)
现金流量 -$1,000 -500 800
0 1 2
0 1 2 3 4 IRR
现金流量 -1000 -500 800 1500 2000 44%
3
4
1,500
2,000
=IRR(B2:B6,10%)
其他计算方法
直接求解
Log
直接求解
二次
试错法
计算机求 解
n 0 1 2 3 4
项目A：常规投资 项目B：非常规投资 项目C：常规借入现金流量
预测多个i*值
净现金流量法则： 对于一个N期的项目，其i*值的正实数解得个数不会超过项目净现金 流量序列An的正负号变化的次数，忽略零现金流量。
累计现金流量符号测试： 如果累计现金流序列开始为负并且符号变化只有一次，那么i*存在 唯一正实数解。
• 正值i*的个数≤3 • 这意味着该项目可能有（0，1， 2，或3个）i*但不超过3个。
• 符号变化次数为1，i*存在唯一正实数解 • i* = 10.46%
计算方法
利用Excel的财务命令 直接求解 试错法（只适用于常规投资） 现金流量分析——在线理财计算器
使用Excel命令求解收益率 =IRR(单元格范围, 预估值) e.g., =IRR(C0:C7, 10%)
$3,553 0
-$749 15%
i
18%
PW(18%) = -$749 注意: 这个方法只适用于常规投资求解收益率
3,553 i 15% 3% 3,553 749 17.45%
期限
现金流量 0 1 2 3 -10000 20000 20000 -25000 140%
净现值曲线
问题：如果你的最低 吸引力收益率= 15% ，你会选择哪一个收 益率来接受或拒绝方 案——10 %或20% ？
T
H
A
N
K
计算机图示法
第1不: 画出净现值曲线
IRR=
第2步:找出曲线穿过横 轴时的点就近似等于 i*
利率（10% ） NPW 0 $5,000.00 10 $5,928.00 20 $6,088.00 30 $5,840.00 40 $5,379.00 50 $4,815.00 60 $4,209.00 70 $3,597.00 80 $2,997.00 90 $2,422.00 100 $1,875.00 110 $1,359.00 120 $875.00 130 $422.00 140 ($3.00) 150 ($400.00) 160 ($772.00) 170 ($1,119.00) 180 ($1,445.00) 190 ($1,750.00) 200 ($2,037.00)
收益率的计算方法
第24讲 第7章
现代工程经济学
版权©2010
常规投资与非常规投资
常规投资 定义：净现金流量序列只有一次符 非常规投资 定义：项目惊现净流量序列的符号
号变化发生的投资。
变化超过一次以上的投资。
例7.1 投资分类
期限 n 0 1 2 3 4
净现金流量（美元）
项目 A -1,000 -500 800 1,500 2,000 项目 B -1,000 3,900 -5,030 2,145 项目 C 1,000 -450 -450 -450
项目 A -$1,000 0 0 0 1,500
项目 B -$2,000 1,300 1,500
项目 C -$75,000 24,400 27,340 55,760
项目 D -$10,000 20,000 20,000 25,000
直接求解
• 项目A
$1,000 $1,500(P / F , i ,4) $1,000 $1,500(1 i)4 0.6667 (1 i)4 ln0.6667 ln(1 i) 4 0.101365 ln(1 i) e 0.101365 1 i ie 1 10.67%