统计学(第四版)贾俊平 第五章 参数估计 练习题答案

统计学（第四版）贾俊平第五章参数估计练习题答案 5.1（答案精确到小数点后两位） （1）已知：n=49，15σ=，

样本均值的标准误差X σ==（2）已知：置信水平：2

195%, 1.96

Z α

α-==，

估计误差E=2

15

1.96 4.207

Z α==

（3）已知120,X =置信水平：2

195%, 1.96Z αα-==，E=4.20

置信区间为()2

120 4.20115.80,124.20X Z α±=±=

5.2（答案精确到小数点后两位）

（1）置信区间为2

8900 1.96(8646.97,9153.03)X Z α±=±=

（2）置信区间为2

8900 1.96(8815.48,8984.52)X Z α±=±=

（3）置信区间为2

8900 1.65(8760.55,9039.45)X Z α±=±=

（4）置信区间为2

8900 2.58(8681.95,9118.05)X Z α±=±=

5.3 （1）

表5.3—1置信水平90%上网时间置信区间报告

上网时间

（2）

（3）

5.4（答案精确到小数点后两位） （1）已知N=500,n=50，132n = A. 传统方法：32

0.6450

p ==

比例置信区间为0.64(0.51,0.77)p Z ±=±=

B. 现代方法：322

0.63504

p +==+

比例置信区间为0.63(0.50,0.76)p Z ±=±=

（2）已知0.8p =0.1≤

得到：16n ≥ 5.5 （1）

5.6已知22

12121214,7,53.2,43.4,96.8,102.0n n X X s s ======，

（1）置信水平195%α-=，

12μμ-置信区间为()(()122

1.86,17.74X X t v α

-±=

（2）置信水平199%α-=，

12μμ-置信区间为()(()122

0.19,19.41X X t v α

-±=

5.7

5.8已知1212250,p 40%,p 30%n n ====（答案精确到小数点后四位） （1）置信水平190%α-=，

1

2

ππ-的置信区间为

(

)()

1

20.10.0300,0.1700p

p Z -±=±=

（2）置信水平195%α-=，

1

2

ππ-置信区间

(

)()

1

20.10.0168,0.1832p

p Z -±=±=

5.9

有Excel 得，()22

121212

20.241609,0.076457,0.058375,0.005846, 2.464484,0.405764s s s s F F αα-======

所以，方差比的置信区间为()()22

11

2222

122,

4.051926,24.61011s s s s F F α

α-⎛⎫ ⎪

= ⎪ ⎪

⎪⎝

⎭

5.10

已知置信水平2

195%,Z 1.96,120,20E αασ-==

==≤

所以，22

2

138.3Z n E

σ=

≥，取n=139。

5.11已知1

2

,n n n ==125,12,15E σσ≤==，置信水平195%α-=，

2

1.96Z α=

=

所以，()

2

22

1

2

2

56.7Z

n E

σ

σ+=

≥，取n=57。

5.12已知置信水平195%α-=，1

2

,n n n ==E=0.05，取120.5ππ==

所以，()()2

11222

11768.32Z n E

ππππ-+-⎡⎤⎣⎦

==，取n=769