溶解度与溶度积讲解

1. AB型(如AgCl、AgI、CaCO3) AB (S) A+ (aq) + B–(aq)
溶解度：
S
S
Ksp = c(A+ )c(B–) = S2
S = Ksp
2. AB2或A2B型 (Mg(OH)2 、Ag2CrO4)
AB2(S) A2+ (aq) + 2B–(aq)
溶解度：
S
2S
Ksp = c(A+ )c2(B –) = S(2S)2 = 4S3
溶度积和溶解度的相互换算
在溶度积的计算中，离子浓度必须是物质的量的浓度，
其 单 位 为 mol·L-1 ； 而 溶 解 度 的 单 位 有 g/100g 水 ， g·L-1 ， mol·L-1。计算时一般要先将难溶电解质的溶解度 S 的单位 换算为mol·L-1。对于难溶物质饱和溶液浓度极稀，可作近 似处理：(xg/100g H2O)×10/M ~ mol·L-1
AgCl AgBr
1.8×10-10 5.2×10-13
CaSO4 CdS
AgI
8.3×10-17 CuS
Ag2CrO4 1.1×10-12
BaCO3 5.1×10-9
BaSO4
1.1×10-10
CaCO3 2.8×10-9
CaC2O4 1.46×10-10
CaC2O4·H2O 4×10-9
HgS
Fe(OH)2 Fe(OH)3 Mg(OH)2 Mn(OH)2 MnS
S(Ag2CrO4)/g·L-1。
解： Ag CrO (s)
2
4
2Ag (aq)
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CrO 2(aq ) 4
平衡浓度 /(mol·L-1）
2x
x
Ksp
(
Ag
CrO
24
)
=
c ( Ag )2c ( CrO2 ) 4
1 .1×10 12 = 4 x 3 , x = 6 .5×10 5
Mr(Ag2
Ksθp
= cn Am
cm Bn
注意：
（1）沉淀溶解平衡的前提—多相离子平衡体系 中，必须有未溶解固相的存在。
（2）难溶电解质的溶度积是相应沉淀溶解平衡 的标准平衡常数，其数值在稀溶液中不受其他 离子存在的影响，只取决于温度，温度升高， 多数难溶电解质的溶度积增大。
常见物质的KΘsp
解：已知 Mr(AgCl) = 143.3
S
= 1.92×10 3
mol


L
1
=
1.34×10
3
mol


L
1
143.3
AgCl(s) Ag+ (aq) Cl- (aq)
平衡浓度/(mol

1
L
)
S
S
c c Ksp(AgCl) = (Ag-) (Cl-)=S2=1.8×10-10
例2：25oC，已知Ksp (Ag2CrO4)=1.1×10-12，求同温度下
J > Ksp
J = Ksp
J < Ksp
用J与Ksp的关系判断沉淀溶解的方向
溶度积规则的应用
判断是否有沉淀生成
原则上只要J＞Ksp便应该有沉淀产生，但是只有当溶 液中含约10-5g·L-1固体时，人眼才能观察到混浊现象，故 实际观察到有沉淀产生所需的离子浓度往往要比理论计算 稍高些。
判断沉淀的完全程度
CrO 4
)
= 331.7
S = 6 .5×10 5× 331.7 g L 1 = 2 .2×10 2 g L 1
例3. 查表知PbI2的Ksp为 1.4 × 10-8, 估计其溶解度 s（单位 以g·L-1计）。
解： 设其溶解度为x mol·L-1
PbI2 (s) = 平衡浓度/mol·L-1
S = 3 Ksp 4
3. AB3或A3B型 (如 Fe(OH)3 、Ag3PO4)
A3B(s) 3A+ (aq) + B3- (aq)
溶解度：
3S
S
Ksp =c3(A+)c(B3-) = (3S)3S = 27S4
S = 4 Ksp 27
例1：25oC时，AgCl的溶解度为1.92×10-3g·L-1，求同温度下 AgCl的溶度积。
J =c(Am+)n·c(Bn-)m
反应商J：在难溶电解质溶液中各离子相对浓度幂的乘积。
沉淀—溶解平衡的反应商判据，即溶度积规则：
☆ J > Ksp 平衡向左移动，沉淀析出；
☆ J = Ksp 处于平衡状态，饱和溶液；
☆ J < Ksp 平衡向右移动，无沉淀析出；若原来有
沉淀存在，则沉淀溶解。
溶度积原理示意图
简写为： Ksp(BaSO4) = c(Ba2 ) c(SO42 )
Ksp — 溶度积常数，简称溶度积。
不同类型的难溶电解质，溶度积的表达式不同
如： PbCl2(s)
Pb2+(aq) +2Cl-(aq)
K = c c θ spPbCl2
2
Pb2
Cl
对于一般沉淀反应：
AnBm (s) nA m (aq) mB n (aq)
沉淀溶解平衡
—溶解度与溶度积
主讲 孙强强
主讲内容
1
溶解度
2
溶度积
3
溶解度与溶度积的关系
4
溶度积规则
学习目标
了解 难溶物在水中的溶解情况，认识沉淀
学 溶解平衡的建立过程。 习 目 标 理解 溶度积的概念，掌握溶解度与溶度积
之间的关系，会进行两者之间的换算。熟悉 溶度积规则。
当我们外出旅游，沉醉于秀美的湖光山
几种类型的难溶物质溶度积、溶解度比较
物质类型 难溶物质
AgCl AB
BaSO4
AB2
CaF2
A2B
Ag2CrO4
溶度积Ksp 1.77×10-10 1.08×10-10 3.45×10-11 1.12×10-12
溶解度/mol·L-1
1.33×10-5 1.04×10-5 2.05×10-4 6.54×10-5
溶解度
定义：在一定温度下，体系达到溶解平衡时，一
定量的溶剂中含有溶质的质量，叫做溶解度。通常 以符号 S 表示。
对水溶液来说，通常以饱和溶液中每100g 水所含 溶质的质量来表示，即以g /100g水表示。 溶解度的表示：
g /100g水， g·L-1， mol·L-1
溶解性
在水中溶解时，能形成水合阳离子和阴离子的 无机化合物，称其为电解质。
利用物质溶解度的差异，我们可以对物质 进行分离和提纯。重结晶法分离或提纯物质就 是对溶解度的差异的应用。
溶度积
在一定温度下，将难溶电解质放入水中时， 就发生溶解和沉淀两个过程。
以BaSO4为例：
H2O作用下
Ba2+
SO42-
BaSO4溶解过程
BaSO4沉淀过程 难溶电解质的溶解和沉淀是两个相互可逆的过程。
没有一种沉淀反应是绝对完全的，通常认为溶液中某 离子的浓度小于1×10-5 mol·L-1时，即为沉淀完全。
根据电解质溶解度的差异，习惯将其划分为易 溶、可溶、微溶和难溶四个等级。
难溶 微溶
可溶
易溶
0.01
1
S >10g 易溶 S 0.01~1g 微溶
10 （S g/100g水） S 1~10g 可溶 S <0.01g 难溶
本章主题—沉淀溶解平衡，主要讨论研究 微溶和难溶的无机化合物，下文将其统称为难 溶电解质。
Pb2+ (aq) + 2 I- (aq)
x
2x
Ksp = c (Pb2+ ) c(I-)2= (x)(2x)2 = 4x3 x = (Ksp/4)1/3 = (1/4 × 1.4 × 10-8)1/3 = 1.5 ×10-3 (mol·L-1) s = 1.5 ×10-3 ×461.0 g·L-1 =6.9 × 10-1 g·L-1
沉淀溶解平衡
将BaSO4晶体放入水中，开始时溶解速率较 大，沉淀速率较小。在一定条件下，当溶解和沉
淀速率相等时，便建立了一种动态的多相离子平
衡，可表示如下：
BaSO 4 (s)
溶解 沉淀
Ba
2
(aq)

SO
2 4
(aq
)
Ksp (BaSO4) = [c(Ba2+ )/c ][c(SO24 )/c ]
9.1×10-6 8.0×10-27 6.3×10-36 4×10-53 8×10-16 4×10-38 1.8×10-11 2.06×10-13 2.5×10-13
溶度积与溶解度的关系
联系：溶度积与溶解度均可表示难溶电解质的溶解性， 两者之间可以相互换算。 区别：溶度积是一个标准平衡常数，只与温度有关。而 溶解度不仅与温度有关，还与系统的组成、pH值的改变 及配合物的生成等因素有关。
情
色时，一定会惊叹大自然的鬼斧神工。石灰
景
石岩层在经历了数万年的岁月侵蚀之后，会
引
形成各种奇形异状的溶洞。你知道它是如何
入
形成的吗？
石灰岩里不溶性的碳酸钙与水及二氧化碳反应能 转化为微溶性的碳酸氢钙。溶有碳酸氢钙的水从溶洞 顶向溶洞底滴落时，水分蒸发，二氧化碳压强减小以 及温度的变化都会使二氧化碳溶解度减小而析出碳酸 钙沉淀。这些沉淀经过千百万年的积聚，渐渐形成了 钟乳石、石笋等。
换算公式
Ksp =S2 Ksp =S2 Ksp =4S3 Ksp =4S3
对于同种类型化合物而言， Ksp ， S 。 但对于不同种类型化合物之间，不能根据Ksp来比较S的大小。
Ksp (AgCl ) > Ksp (Ag2CrO4 ) s(AgCl ) < s (Ag2CrO4)
溶度积规则
A n B m (s) nA m (aq) mB n (aq)