投影的基本知识教学课件PPT

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投影法的基本知识PPT(26张)

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3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
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4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
A C
a H
e
d
b
c
第 11 页共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
若AB⊥H面，则AB的投影积聚成一点
１．同素性
若ΔCDE⊥H面，则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
２．从素性 B
３．定比性
E
D
４．平行性 C
５．全等性
A
６．积聚性
７．类似性
H
e ab
cd
第 12 页共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
第 6 页共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
１．同素性
２．从素性
B
C
３．定比性
A
A
B
A
４．平行性
５．全等性
c
６．积聚性
a
b
b
a
a
７．类似性 H
第 7 页共25页
１．同素性２．从素性３．定比性４．平行性５．全等性６．积聚性７．类似性 H
2.1.2 正投影法的基本投影特性
C KB
2.2.5 投影与空间物体的对应关系
高
长
宽
宽
第 20 页共25页
(1) 2.3 立体上的点、直线、平面在三投影面体系中的投影特性
2.3.1 立体上点的投影特性
1. 立体上点的三面投影 2. 立体上两点的相对位置
第 21 页共25页

投影法的基本知识课件(共17张PPT)《土木工程制图与识图》

同名投影上
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立投影面
水平投影面
如果将物体放在三个相互垂直的投影面之间，用三组分别垂直于三个投影面的平行投射线投影，就能得到该物体三个面的正投影图。一般物体用三个正投影图结合起来，就能反映它的全部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合，从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正高平齐宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线相仿性的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影投影面
2、投影的分类
中心投影平行投影
斜投影正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，

投影的基本知识教学课件PPT

V
正立投影面（V面）
侧立投影面（W面）
两投影面相交， X 其交线称为投影轴：
Z
O
W
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
Y
三根轴相交于原点O
1.3.1 投影图的形成
由上向下
影由左向右
由前向后
三面投影图的展开
1.3.2 三面投影图的对应关系
高平齐
总高总高
标高投影图：特点一种带有数字标记的单面正投影。
§1.2 点、直线、平面正投影的特性
C A
1.2.1 类似性 (1)点的投影
D 仍是点。
B E
(2)直线的投影在一般情况下，
仍是直线，当直线
段倾斜于投影面时，
a
b
其正投影短于实长。
c
d
e H
A
C
D
B
E
a
c
b
d
H
e
1.2.2 全等性 (1)直线段平行于投影面时，其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。
• 缺点：通过投影，无法确定空间位置
§1.3 三面投影图
二面投影体系
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三面投影体系
Z Z
V V
W W
X X
Y Y
H H
Байду номын сангаас
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三投影面体系：
用三个相互垂直的投影面构成投影面体系。
§1.3 三面投影图
三投影面体系
水平投影面（H 面）
正投影法:投射线垂直于投影面H

《投影的基本知识》课件

平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平行投影将地球的曲面投影到平面地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使用平行投影来创建三维场景的二维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理，通过光线传播和物体表面的反射或折射，将三维物体在二维平面上呈现出来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计工程制图
电影和游戏制作艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用于绘制建筑图纸、表现建筑外观和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用不同的投影方式，可以创造出逼真的3D场景和角色，增强观众的沉浸感。
02
平行投影
Chapter

投影基础PPT课件

两直线相交吗？
为什么？
投影特性：
同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。
“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。
交叉两直线的投影及重影点可见性的判断
d'
b'
1'(2')
a' c'
Ⅱ Ⅰ
b
a
2
1d
c
1'(2')
例3.已知点A(15,15,20)作出点的投影图。
a'
a"
15
15 20
a
6.投影面和投影轴上的点
A a'
a"
b' a
Cc' c
O c"
b"
Bb
a'
a"
b' c'
a
c
b
c" b"
7.空间两点的相对位置
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
判断方法：
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
§3-4 基本体的投影分析
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
一、平面立体的三视图及表面取点
1、棱柱（1）棱柱的三视图
（2）棱柱面上取点
a' c' b'
a"c" b"
a cb
AC B
例1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及线的其余投影。

投影基本知识ppt课件

关系”，即: (1)长对正。在三面正投影图中，物体左右两侧间的距离称
为长度。在X轴方向上，水平投影图和正投影图必须反映出物体的长度，它们的位置左右应对正。 (2)高平齐。三面正投影图中，上下两面之间的距离称为高度。在Z轴方向上，物体的高度是通过正面投影图和侧面投影图反映出来的，这两个高度的位置应上下对齐。 (3)宽相等。三面正投影图中，前后两面之间的距离称为宽度。在Y轴方向上，物体的宽度是通过水平投影图和侧面投影图反映出来的，这两个宽度一定要相等。
四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，
工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。 1.透视投影图四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。 1.透视投影图
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第二节三面正投影
长方体在侧立投影面的投影为一矩形，称为长方体的侧面投影图。矩形是长方体左、右面投影的重合，由于长方体左、右面平行于W面，故能较好地反映出长方体左、右面的真实形状以及长方体的宽度和高度。
由此可见，根据物体在相互垂直的投影面上的投影，可以较完整地得出物体的上面、正面和侧面的形状。
的直线，由此产生的投影，则称为平行投影。其特点是:投影线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的远近无关。根据互相平行的投影线与投影是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影。 1.正投影如投影线与投影面相互垂直，而由此所作出的平行投影称为正投影，也称为直角投影，如图2-4 (a)所示。采用正投影法，在三个互相垂直相交且平行于物体主要侧面的投影面上所作出的物体投影图，称为正投影图，如图2-5绘制工程设计图和施工图。

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标高投影图：特点一种带有数字标记的单面正投影。
§1.2 点、直线、平面正投影的特性
C A
1.2.1 类似性 (1)点的投影
D 仍是点。
B E
(2)直线的投影在一般情况下，
仍是直线，当直线
段倾斜于投影面时，
a
b
其正投影短于实长。
c
d
e H
A
C
D
B
E
a
c
b
d
H
e
1.2.2 全等性 (1)直线段平行于投影面时，其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。
总高
总长
总宽
总宽
总长
总宽
总长
总宽
长对正总长
宽相等
总结
一、投影分平行投影、中心投影两大类。分别有正投影、轴测投影、透视投影和标高投影几种投影图二、国家规定第一分角的正投影三面投影图为工程图的主要表达方式。
三、第一分角的正投影V面投影图保持不动，其它H面和W面投影绕轴展到与V面投影图同一平面上，称三视图。三视图之间应满足“长对正，高平齐，宽相等”关系。四、学习方法: 工程体→基本几何体→面、线、点→ 基本几何体→工程体
第一章投影的基本知识
§1.1 投影概念及投影法分类 §1.2 点、直线、平面正投影的特性 §1.3 三面投影图
§1.1 投影概念及投影法分类
本课程的性质
本课程是一门既有投影理论，又与工程实践相联系的基础课。
本课程研究用投影的方法绘制工程图样和解决空间几何问题。
工程图样是工程界的技术语言。
本课程的任务
如改变△ABC与投射中心或投影面之间的距离，则其投影△abc的大小也随之改变，度量性较差。
☆采用中心投影法原理画出的图称透视投影图
规定
大写字母表示空间点; 小写字母表示
相应空间点的投影。
1.1.2.2 平行投影
如果把投射中心移至无穷远处，则各投射线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法。
一、投影法的基本知识
物体在光源的照射下会出现影子。
光线
投影原理就是从这概念中总结出来的一些规律，作为制图方法的理论依据。
1.1 投影概念及投影法分类
二、投影的分类
常用的投影法有两大类：
中心投影法和平行投影法。
中心投影法
投影法
正投影法
平行投影法
斜投影法
1.1.2.1 中心投影
中心投影法：投射线均通过投影中心。投影特性：
• 缺点：通过投影，无法确定空间位置
§1.3 三面投影图
二面投影体系
§1.3 三面投影图
投影体系的选择பைடு நூலகம்
三面投影体系
Z Z
V V
W W
X X
Y Y
H H
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三投影面体系：
用三个相互垂直的投影面构成投影面体系。
§1.3 三面投影图
三投影面体系
水平投影面（H 面）
正投影法:投射线垂直于投影面H
斜投影法: 投射线倾斜于投影面H
1.1.2.3 工程上常用的几种图示法
轴
正投影图
测
投
影
图
正投影图：特点能反映空间物体的真实大小和形状，度量性好，作图简便。
轴测投影图：特点直观性好，作图复杂。一般用作辅助图样。
1.1.2.3 工程上常用的几种图示法
透视图：特点形象逼真、直观，但作图复杂，不便度量
V
正立投影面（V面）
侧立投影面（W面）
两投影面相交， X 其交线称为投影轴：
Z
O
W
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
Y
三根轴相交于原点O
1.3.1 投影图的形成
由上向下
影由左向右
由前向后
三面投影图的展开
1.3.2 三面投影图的对应关系
高平齐
总高总高
A
C
D
B
E
c
a（b）
e
d
H
1.2.3 积聚性 (1)直线平行于投射线时，其投影积聚为一点。 (2)平面平行于投射线时，其投影积聚为一条线。
A A
B B
C
D
ac ab
bd
H
1.2.4 重合性两个或两个以上的点、线、面具有同一的投
影时，则称它们的投影重合（又称重影)。
1.2.5 从属性
C在AB上，则c在ab上
1.学习正投影的基本理论； 2.培养阅读和绘制工程图样的能力； 3.培养空间想象能力； 4.培养用图形软件绘制图样的能力。
学习方法
1.建立平面图形和空间形体间的对应关系； 2.注重作图的实践环节； 3.循序渐进，不断努力。
平面图形读图空间形体（二维）画图（三维）
1.1 投影概念及投影法分类
(1)如果点在直线上，则点的投影必在该直线的投影上。
(2)如果点在直线上，直线又在平面上，则点的投影必在该平面的投影上。
1.2.6 定比性
直线上一点把该直线分成两段，该两段之比，等于其投影之比。
1.2.7 平行性两平行直线的投影仍互相平行
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
单面投影体系