最新小学数学六年级下册《数学广角抽屉原理的应用》

小学数学六年级下册《数学广角抽屉原理

的应用》

新人教版小学数学六年级下册《数学广角（抽屉原理的应用）》精品教案

一、教学内容：

人教版小学数学六年级下册72页例3。

二、教学目标：

1、学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过具体应用，加深学生对“抽屉原理”的理解。

3、进一步发展学生的推理能力，同时培养学生的“模型”思想。

三、教学重点：

会用抽屉原理解决简单的实际问题。

四、教学难点：

能找出问题中什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”。

五、教法要素：

1.已有的知识和经验：通过例1、例2的学习，理解了抽屉原理。

2.原型：从4个红球和4个蓝球中摸出2个同色的球

3.探究的问题：

（1）从4个红球和4个蓝球中摸出2个同色的球，最少需要摸出几个球，才能保证有两个球是同色的？

（2）解决属于“抽屉原理”范畴的一系列简单问题的关键是什么？六、教学过程：

（一）唤起与生成

师：“在上几节课的学习中同学们认识了抽屉原理，抽屉原理的应用千变万化，今天我们就利用抽屉原理解决生活中的简单问题。”

（二）探究与解决

1、探究一：

出示问题：

从4个红球和4个蓝球中摸出2个同色的球，最少需要摸出几个球，才能保证有两个球是同色的？

（1）学生猜测。

（2）摸球验证。

使学生明确：球的颜色一共有两种，如果只摸两个球，会出现三种情况：两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再摸一个球，不管是红球还是蓝球，都能保证三个球中一定有两个同色的。

（3）引导学生利用抽屉原理来解释。

“如何把“摸球问题”转化成“抽屉问题”？”

“把谁看做抽屉？”“把谁看做待分的物体？”

交流后师生小结：把两种颜色的球看作两个抽屉，把要摸出的球看作待分的物体，只要摸出的球（待分的物体）比两种颜色种数（抽屉数）多1，就能保证有两个球同色。

（4）继续延伸：

“如果球的颜色有三种，至少要摸出几个球，才能保证摸出的球里有两个同色？为什么？”

学生思考后交流。

得出结论：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。

2、探究二：解决属于“抽屉原理”范畴的一系列简单问题的关键是什么？

当学生解决了例3后，教师要引导学生总结归纳解决这一类“抽屉问题”的一般方法。

师提出问题：“解决属于“抽屉原理”范畴的一系列简单问题的关键是什么？”

学生独立思考，小组交流、补充、讨论。

师小结：能否找出该问题中什么是“待分的物体”，什么是“抽屉”，是解决该类问题的关键。

(三)训练与应用

在知识形成的基础上，要通过一定数量的练习，进行训练，从而巩固内化知识，形成技能，提高能力。在这个环节中可安排了一下练习：

1、P72的做一做的第1、2题。

引导学生用抽屉原理来解释。例如“49名学生中一定有5人的出生月份相同”这个问题要把一年12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12=4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

2、做练习十二的2—4题。

第2题，相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据41÷5＝8……1，必有一个抽屉至少有9（即8＋1）环。

第3题中的第一个问题与例3的类型相同，只要想一共有3种颜色，至少拿出4根小棒就能保证一定有2根同色的小棒。

第4题，把两种颜色当作两个抽屉，把正方体6个面当作物体，要把6个面分配给两个抽屉，6÷2=3，至少有3个面要涂上相同的颜色。

(四)小结与提高

引导学生对知识、学习体会等方面进行回顾与小结。