角的度量与表示

（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个?以点D为顶点的 角呢？ A
B
D
C
？
量角器上的平角被分成多少个1°的角？
1 1°的 60 为1′, 记作“1′”， 即1°=60′. 1 1′的 为1″, 记作“1″”，即1′=60″. 60
顶点 边 射线 是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 角的 角的
说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O (1)
B
A
B
(2)
射线OA
射线AC
射线OB
射线AB
Ｂ
终边
顶点
Ｏ
Ａ
始边 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋 转而成的。
请大家先独立阅读教材第116页图4-11、4-12 提问：角是如何表示的，怎样用什么适当的 方法来表示角呢？
例1：计算
(1) 1.45°等于多少分?等于多少秒?
(2) 1800″等于多少分?等于多少度?
（1） 0.25°等于多少分? 等于多少秒? （2）6000″等于多少分? 等于多少度?
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
30°
0°
120°
90°
1、圆形时钟的钟面被 分成 12 个大格， 60 个小格。 一个大格是 300 度， 一个小格是 60 度。 2、时针每小时走过 300 度。 每分钟走过 50 度。 为什么？ 3、分针每分钟走过 60 度。 为什么？
注意:区别 “∠” 1、角用符号“∠”表示， 和“<”的不同 读作“角”。 A 2、角的表示方法: (1) 用三个大写字母来表示 . 如∠ABC或∠CBA（顶点字母写中间！） (2) 用一个数字或小写希腊字母来 表示.（要在靠近点处加上弧线）
B
1 α
C ∠1 或 ∠α (3)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来 表示这个角. 如∠B
钟表上12时15分时针与 分针的夹角为多少度？ 【解析】过15分钟，分针共走 3×30°=90°，时针转 15×0.5°=7.5°，所以时针与分针 的夹角为90°－7.5°=82.5°.
分针与时针的夹角： 时针转过的角度-分针转过的角度
八点半时，时针和分针的夹角是多少度？750 12.50 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？
分针与时针的夹角： 时针转过的角度-分针转过的角度
静态定义 动态定义
(1) 用三个大写字母来表示.
(2) 用一个数字或小写希腊字母 来表示.（要在靠近点处加上弧线）
(3)在不引起混淆的情况下,也可以用 角的顶点来表示这个角.
∠ADE ∠γ =___ ∠ACF ∠θ=_____
A α D γ β
E
θ C F
B
1、角用符号“∠”表示， 读作“角”。 2、角的表示方法: (1) 用三个大写字母来表示.
注意:区 别 “∠” 和“<” A 的不同
如∠ABC或∠CBA（顶点字母写中间！） 常用方法
(2) 用一个数字或小写希腊字母来 1 α 表示.（要在靠近点处加上弧线） B C ∠1 或 ∠α (3)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来 表示这个角. 如∠B
1、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠BCE ∠BCA源自文库
∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
5 4 D
3
A
2 1 C
E
2、用适当方法分别表示下图中的每个角
B A D 1
γ
A C
B
C
∠BAC 或 ∠A
∠ABD 或∠ 1 ∠DBC 或∠ γ ∠ABC
3、如图，用大写字母表示图中用希腊字母标 注的角。 ∠BAC ∠ABC ∠α=___ ∠β=____