湖北省随州市广水市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

湖北省随州市广水市2019-2020学年九年级上学期

期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

2. 如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（）

A．65°B．55°C．45°D．35°

3. 下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

4. 如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是

（）

A．B．C．D．

5. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）

A．B．C．D．

6. 下列说法正确的是（）

A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定

C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

7. 如图，点，，均在⊙上，当时，的度数是（）

A．B．C．D．

8. 为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费7000万元，预计到2020年投入2.317亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）

A．7000（1+x2）＝23170 B．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23170

C．7000（1+x）2＝23170 D．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝2317

9. 在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）

A．84株B．88株C．92株D．121株

10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下

列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y

1），点N（，y

2

）是函

数图象上的两点，则y

1＜y

2

；④﹣＜a＜﹣；⑤c-3a＞0其中正确结论有

（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题

11. 北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_______．

12. 计算：= _________ ．

13. 在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移2个单位后顶点坐标为_______．

14. 如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及

（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为

4，则________．

15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，若把Rt△ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________(结果保留

π)．

16. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：

①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=AD．

其中正确的结论有______（填序号）．

三、解答题

17. 解方程

（1）（2）

18. 已知为实数，关于的方程有两个实数根．

（1）求实数的取值范围．

（2）若，试求的值．

19. 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；

（3）若该校共有名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；

（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示）

20. 某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE＝1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一

直线上，测得AE＝4.8米．求小雁塔的高度．

21. 如图，AC是⊙O的一条直径，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD.

（1）求证：AB=BE；

（2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.

22. 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x 为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）求出销售额W在哪一天达到最大，最大销售额是多少元？

23. 《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．

（规律探索）

（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S

＝1－＝

阴影1