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八年级上册几何题专题训练50题

1.如图，已知△ EAB^A DCE AB, EC分别是两个三角形的最长边，/ A=Z C= 35°, / CDE= 100°, / DEB= 10

求/ AEC的度数.

2.如图，点E、A、B F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知/ CAE=Z DBF,AC=BD求证：/ C=Z D

4. 已知：如图，AB= AC, DB= DC, AD的延长线交BC于点E,求证：BE= EG

5. 如图，在△ ABC中，AB=AD=DC / BAD=28，求/ B和/ C 的度数。

3.如图，OP平分/ AOB且OA=OB

(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线)

6. 如图，B D 、C 、E 在同一直线上， AB=AC AD=AE 求证：BD=CE

9.如图，等边△ ABC 中，点P 在厶ABC 内，点0在厶ABC 外，B, P, Q 三点在一条直线上，且

/

ABF =Z ACQ BP=CQ 问厶

APC 是什么形状的三角形？试证明你的结论.

10. 如图，△ ABC 中，/ C=90°, AB 的中垂线 DE 交AB 于E ,交BC 于 D,若AB=13, AC=5则厶ACD 的周长为多少?

7.

写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假•如果是真命题，请给予证明; 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形.

?如果是假命题，请举反例说明.

8.如图，在△ABC 中，/ ACB=90o D 是AC 上的一点，且 AD=BC, DE AC 于D , / EAB=90o.求证：AB=AE

15. 如图，四边形 ABCD 中，/ DAB=Z BCD=90 °, M 为 BD 中点，N

为AC 中点，求证：MN 丄AC.

11.

如图所示，AC 丄BC, AD 丄BD,

AD= BC, CEL AB, DF 丄

AB,垂足分别是 E , F ,求证：CB DF.

12. 如图，已知△ ABC 中，/ ACB= 90°, AC = BC BE L CE 垂足为 E , AD L CE 垂足为 D. (1) ________________________________ 判断直线BE 与AD 的位置关系是 _________________________________ ; BE

与AD 之间的距离是线段

⑵

cm cm

的长;

B

13. 如图，已知 △ ABC △ ADE 均为等边三角形，点

求证：BD=CE

14.如图，△ ABC 中, ABAC / BAC 120°, AD L AC 交 BC ?于点 D,求证：7BO 3AD

D 是BC 延长线上一点，连结 CE

［来源:

16、已知：如图所示，在厶ABC中，/ ABC=45 ° , CD丄AB于点D, BE平分/ ABC,且BE丄AC于点E, 与CD相交于

点F, H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.

(1 )求证：BF=AC;

(2)求证：DG=DF.

A

17. 如图，点B, D在射线AM上，点C, E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE已知/ EDM=84，求/ A的度数.

18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC BD丄AC于点D, CE! AB于点E, B D, CE相交于F.求证：AF平分/ BAC.

19. 如图所示，△ ABC^A ADE 且/ CAD=10，/ B=Z D=25°,Z EAB=120，求/ DFB和/ DGB的度数.

20. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC点D在边BC上，DEL AB, DF丄AC,且DE=DF 求证：△ ABD^A ACD

21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC两直角边AC=6cm BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边

AB上，且AC与AE重合，求CD的长.

22. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC BD平分/ ABC E是底边BC的延长

线上的一点且CD=CE.

(1) 求证：△ BDE是等腰三角形

(2) 若 / A=36°,求/ ADE的度数.

23. 如图，在△ ABC中，AB=CB / ABC=90 , D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD连结AE DE DC

(1) 求证：AE=CD

(2) 若/ CAE=30，求/ BDC的度数.

24. 如图，在 ABC 中，点D 在AC 边上，DB=BC 点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：EF 1

AB , 2

请说明理由

ABC ，点D 为边AC 上的一个动点，延长 AB 至E ,使BE=CD 连结DE 交

时，BEP 是等腰三角形•(不必说明理由)

26. 如图，C 为线段BD 上一点(不与点 B ，D 重合)，在BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与BE 交 于一点F ，AD 与CE 交于点H, BE 与AC 交于点 G

(1) 求证：BE=AD (2) 求/ AFG 的度数； (3) 求证：CG=CH

27. 已知：如图，在△ ABC 中，CDL AB, CD=BD BF 平分/ DBC 与 CD AC 分别交与点 E 、点F ,且 DA=DE H 是BC 边的中点，连结 DH 与BE 相交于点 G

(1) 求证：△ EBD^A ACD

(2) 求证：点 G 在/ DCB 的平分线上 (3) 试探索CF 、GF 和BG 之间的等量关系，并证明你的结论

.

25.已知：如图，在 ABC 中， C BC 于点P.

(1)DP 与PE 相等吗？请说明理由.