机械设计基础齿轮传动10-12

斜齿轮传动的中心距与螺旋角有关。当一对斜齿轮的模数、 齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角的大小来调整中心距。
由表12-5查得 SF 1.3
故 [ F ]1

F lim1
SF

190 1.3
MPa
146MPa
[ F ]2

F lim2
SF
170 MPa 1.3
131MPa
故
F1

2KT1YF1 bm2 z1

21.18.95104 2.72 65 2.52 25

335
[ H ]
2
KT1
au
5
3

335 530
2
1.1 8.95 104 0.4 4
mm

145.4
m 2a 2.33 z1 z2
由表12-1取m=2.5mm
确定中心距
a

m 2
( z1

z2 )

2.5 2
(25
100)
156.25mm

2KT1YF bm2 z1
来自百度文库
≤
F
MPa
YF=
6
hF m
cos F

SF
2
cos
m
可得轮齿弯曲强度的校核方式
F

2KT1YF bm2 z1
≤
F MPa
式中，K为载荷系数；T1为小轮传递转矩 (N·mm）；b、为齿宽（mm）；m为模数 （mm）；z1为小齿轮齿数；YF为齿形系数。对 标准齿轮，YF只与齿数有关。正常齿制标准齿 轮的YF值，可参考图12-25。
rb
Fn
F
F1
hF
Fn
F2
30° 30°
sF
O
• 设法向力Fn移至轮齿中线并分解成相互垂直
的两个分力，即F1=FncosF，F2=FnsinF，
其中F1使齿根产生弯曲应力，F2则产生压缩
应力。因压应力数值较小，在计算轮齿弯
曲强度时只考虑弯曲应力。危险截面的弯
曲应力为
F

M W
F
52.7 MPa＜[ F ]1
146
F2


F
1
YF 2 YF1
52.7 2.2 2.72

42.6
MPa＜ [ F ]2
=131MPa，安全。
（4）齿轮的圆周速度
v d1n1 2.5 25960 3.14 m/s
60 1000
60 1000
由表12-2可知，选8级精度是合适的。
12.10 斜齿圆柱齿轮传动
12.10.1 齿廓曲面的形成及其啮合特点
直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成 的比较
12.10 斜齿圆柱齿轮传动
直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较
一对平行轴斜 齿圆柱齿轮啮 合时，斜齿轮 的齿廓是逐渐 进入、脱离啮 合的，斜齿轮 齿廓接触线的 长度由零逐渐 增加，又逐渐 缩短，直至脱 离接触，载荷 不是突然加上 及卸下，因此 斜齿轮传动工 作较平稳。
12.10 斜齿圆柱齿轮传动
12.10.2 斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1．螺旋角
tan b

tan

( db d
)
tan cos1
12.10 斜齿圆柱齿轮传动
2．模数
pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ 因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为:
许用接触应力 [ H ] ,由图12-23查得
H lim1 560MPa, H lim1 530MPa
由表12-5查得 SH 1
故
[ H
]1

H lim1
SH

560 1
MPa

560MPa
故
[ H ]2
H lim2
SH

530 MPa 1
530MPa
3
a (u 1)
第12章 齿轮传动
§12.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §12.10 斜齿圆柱齿轮传动 §12.11 直齿圆锥齿轮传动 §12.12 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑
12.9.4 轮齿的弯曲疲劳强度计算
为简化计算，假定全部 载荷由一对轮齿承受且作 用于齿顶处，这时齿根所 受的弯曲力矩最大。计算 时，将轮齿看作宽度为b的 悬臂梁。其危险截面可用 30°切线法确定，即作与 轮齿对称中心线成30°夹 角并与齿根圆角相切的斜 线，连接两切点的截面即 是齿根的危险截面，如图 12-24所示。
mn＝mt·cosβ。 3．压力角 在直角△ABD、△ACE及 △ABC中，
所以有：
12.10 斜齿圆柱齿轮传动 4.齿顶高系数及顶隙系数：
无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，
顶隙也是相同的。
ha*t ha*n cos
ct* cn* cos
5.斜齿轮的几何尺寸计算：
应注意：通常YF1 、YF2并不相等，两齿轮的许用弯 曲应力也不同，因此应分别验算两齿轮的弯曲强度。
• 引入齿宽系数ψa= 设计公式为
b ，则得轮齿弯曲强度
a
3
m≥
4KT1YF
mm
a u 1z12 F
许用弯曲应力[ F]按下式计算
F
F lim
SF
• 几点说明： • 1. 齿宽系数 a • 2. 小齿轮数z1
(2) 按齿面接触疲劳强度设计
因两齿轮均为钢质齿轮，可应用式（12-18）
求出a值。确定有关参数与系数：
转距 T1
T1

9.55106
9 960
N

mm

8.95104
N

mm
载荷系数K,查表12-4取K=1.1
齿数Z1和齿宽系数,小齿轮的齿数Z1取为25，
则大齿轮齿数Z2=100，选取 a 0.4
齿宽 b aa 0.4156.25 62.5
经圆整后取
，
b1
70mm
b2 65 mm
（为了补偿安装误差，通常使小齿轮齿宽略大一些）。
(3) 验算轮齿弯曲强度
1) 齿形系数 YF1 2.72,YF 2 2.2 2) 许用弯曲应力
（图12-25）
由图12-26查得 F lim1 190MPa, F lim2 170MPa
• 例12-1 设计带式运输机上由电动机驱动的单 级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。已知： 小齿轮转速n1=960r/min，传递功率P=9kW， 传动比i=4，单向运转，载荷平稳。
解
(1) 选择齿轮材料及精度等级 小齿轮选用45钢调质，硬度为220～250HBW； 大齿轮选用45钢正火，硬度为170～210HBW。 因为是普通减速器、由表12-2选8级精度。