2015年审定新人教版六年级数学下《比例的应用(例3)》PPT课件
合集下载
六年级下册数学比例人教新课标ppt(荐)(21张)[1]标准课件
![六年级下册数学比例人教新课标ppt(荐)(21张)[1]标准课件](https://img.taocdn.com/s3/m/0025ae78a0116c175e0e48f1.png)
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
展反对浪费活动后，实际每天用10千克，这些面粉可以用
解：设甲、乙两地相距xkm。 解：设甲、乙两地相距xkm。
(2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
画出下面图形按2：1放大后的图形，再画出按1：3缩小后
你还记得我们都学习了哪些有关比例的知识吗？
比例尺是（ 解：设这些糖果有x袋。
(四)图形的放大与缩小：
）。
(1)根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
(2)比例的基本性质：
A.1:5 B.5:1 C.1:2 (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
答：他的实际身高是120厘米。 1.设未知数x。 2.根据等量关系，列出比例式。 3.根据比例的基本性质解比例。 4.写答语。
• （二）正比例和反比例
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定， 这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
展反对浪费活动后，实际每天用10千克，这些面粉可以用
解：设这些糖果有x袋。
画出下面图形按2：1放大后的图形，再画出按1：3缩小后
答：甲、乙两地相距150km。
单产量╳数量=总产量
工作效率╳工作时间=工作总量
图上距离÷实际距离=比例尺
人教版 数学 六年级 下册
(五)用比例解决问题：
展反对浪费活动后，实际每天用10千克，这些面粉可以用
解：设甲、乙两地相距xkm。 解：设甲、乙两地相距xkm。
(2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
画出下面图形按2：1放大后的图形，再画出按1：3缩小后
你还记得我们都学习了哪些有关比例的知识吗？
比例尺是（ 解：设这些糖果有x袋。
(四)图形的放大与缩小：
）。
(1)根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
(2)比例的基本性质：
A.1:5 B.5:1 C.1:2 (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
答：他的实际身高是120厘米。 1.设未知数x。 2.根据等量关系，列出比例式。 3.根据比例的基本性质解比例。 4.写答语。
• （二）正比例和反比例
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定， 这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
展反对浪费活动后，实际每天用10千克，这些面粉可以用
解：设这些糖果有x袋。
画出下面图形按2：1放大后的图形，再画出按1：3缩小后
答：甲、乙两地相距150km。
单产量╳数量=总产量
工作效率╳工作时间=工作总量
图上距离÷实际距离=比例尺
人教版 数学 六年级 下册
(五)用比例解决问题：
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
六年级下册数学课件比和比例的实际应用PPT课件(人教版)
六年级下册数学课件比和比例的实际 应用PPT 课件（ 人教版 ）
[小试身手] 1. (2019•宿州)甲、乙两数相差24，如果甲、乙两数的比是5∶3，那么甲数
是( 60 )，乙数是( 36)。 2. (2019·徐州)盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的数量比是
5∶6。如果从盒子里取出4枚黑棋子，那么白棋子和黑棋子的数量比就变 成了7∶8。原来盒子里有( )枚黑棋子。
2÷(9－8)＝2(kg) (12.8－8)×2＝9.6(kg)
六年级下册数学课件比和比例的实际 应用PPT 课件（ 人教版 ）
六年级下册数学课件比和比例的实际 应用PPT 课件（ 人教版 ）
3. (2019•泉州)王师傅加工一批零件，计划每天加工240个，20天完成。实 际每天比计划多加工60个，实际多少天完成任务(用比例解)? 设实际x天完成任务。 (240＋60)×x＝240×20 x＝16
答：到达省城需要4时。
六年级下册数学课件比和比例的实际 应用PPT 课件（ 人教版 ）
六年级下册数学课件比和比例的实际 应用PPT 课件（ 人教版 ）
例6 (2019·怀化)学校要装修一间会议室，用边长为4 dm的方砖铺地，需要 500块；如果改用面积为8 dm2的方砖铺地，那么需要多少块？
解析：找出题中的条件和问题，不妨将它们列成表格。
[小试身手] 10. (2019•广州)用方砖铺某个房间。
设需要x块。 16x＝9×320 x＝180
11. (2019·包头)两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的 比是7∶12，第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积 是多少立方分米？ 设第一个长方体的体积是x立方分米。 x∶144＝7∶12 x＝84
人教版六年级下册比例全套ppt课件
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
六年级数学下册习题课件- 3 比例的应用 人教版(共18页)PPT
4.选择题。
(3) k+5 =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( B )。
x
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
5.解比例。
(1)25∶7=x∶35
7x=35×25 x=125
(2) 3 ∶x= 5 ∶ 5
4
28
5 2
x=
5×
8
3 4
x=
3 16
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(1)96和x的比等于16和5的比。
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可
以完成;若每天多加工50个,需几天完成?
人教版-六年级-下
第4单元
第3课时 用比例解决问题
6×3.4= 20.4 12.8÷4= 3.2
0×
5 6
=
0
14×
3 7
=
6
0.64-0.32= 0.32 5.2÷13= 0.4
4 5
÷
1 2
=
8 5
1 2
+
1 4
=
3 4
1.4×0.5= 0.7
8 9
÷4=
2 9
0.75×100= 75
5 4
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。 7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
《比例的应用》ppt—人教版小学数学比例的应用完美课件3
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
探求方法2：用比例的方法如何解பைடு நூலகம்？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每 天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反
比例关系，也就是说，
与
的
。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x＝
10×30
15 x ＝ 20
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
答：20天可以读完。
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可 加工零件x个。
用正比例还是反比 例的方法解决？.
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
巩固新知：用比例的方法如何解决？
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也 就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，
平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
可以先求出原来5 天用电量，再求 现在的用电天数
因为总用电量一定， 也可以用反比例关系 解答
人教版《六年级下册比例》(完美版)PPT课件3(共37张PPT)
（3）从图象上看，斑马跑得
快还是长颈鹿跑得快？
斑马跑得快。
15. 有 x、y、z 三个相关联的量，并有 成 （2）当 x 一定时，y 与 z 成 （3）当 y 一定时，x 与 z 成
反 比例关系。 正比例关系。
正 比例关系。
16. 一个长方形的面积是 36 cm2，用 x 和 y 表示它的长和 宽。y 与 x 成什么比例关系？如果把它们的关系用图象
表示出来，它的图象是一条直线吗？
y 与 x 成反比例关系。如果把它们的关系用图
象表示出来，它的图象不是一条直线。
（2）估计一下，买 2.5 m 彩带大约需要多少钱？
估计在 8 元到 10 元之间，是 8.75 元。
（3）小丽买彩带花的钱是小明的 4 倍，小丽买的彩 带长度是小明的几倍？
4 倍。
8.给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什 么？
（2）右图是表示汽车行驶所
行路程与相应耗油关系的 图象，说一说它有什么特 点。
汽车所行路程与相应的耗油量是两种相关联的量， 耗油量随着所行路程的变化而变化。所行路 程增加，耗 油量随着增加；所行路程减少，耗油量也 随着减少。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶55 km的耗油量是
多少？
22 L 3
4.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适
成反比例关系。 因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所 需地砖数量的乘积等于教室的面积。
9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例关系，
因为每瓶容量×所装的瓶数＝这批醋的体积。（这 批醋的体积一定，是 300L。）
小学六年级数学下册《比例的应用》教学PPTPPT
33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名
37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名
x =180
答：需要180块。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基
37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名
x =180
答：需要180块。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基
人教版《六年级下册比例》PPT3(共19张PPT)
耗油量/L
2
4
6
10
（1）答：汽车的耗油量与所行路程
成正比例关系。因为
耗油量：所行路程=行驶1km的 耗油量（一定）。 （2）答：图象的特点：经过原点的
一条射线。
（3）答：大约是7.3L。
2 同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m
2
3
6
影长/m
1.6
2.4
4.8
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观
（1）把铅笔的数量与总价所对
应的点在图中描出来，并连线。 （2）买7支铅笔需要多少钱？ （3）小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，小丽买的铅笔支数是 小明的几倍？
1 一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
答：这个比值是汽车的行驶速度，说明汽车是匀速前进。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
（1）这些点都在同一条直线上。 （3）小丽买铅笔花的钱是小明 （2）右图是表示汽车所行路程 你能举出生活中正比例关系的例子吗？
2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。
（3）答：小丽买铅笔花的钱是小明
（2）右图是表示汽车所行路程 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
第 2 课时 正比例(2)
答：这个比值是汽车的行驶速度，说明汽车是匀速前进。 3、这两种量的比值一定 的4倍，且每支铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx
答：5小时能够返回出发地。
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
人教版六年级下册 比例的应用 课件
x ＝ 70×5 87.5
x ＝4
答：需要4小时到达。
小结
数
学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
做一做
数
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 学
用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。
小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
x 解：设每小时要行 千米。 4 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
变式
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
x 解：设需要 小时到达。 87.5 x ＝ 70×5
x 解：设买8桶油要用 元。
780 3
＝
x
8
3 x ＝ 780×8
x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
数
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。 学
如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
解：设可以站 x 行。 24 x ＝ 20×18
x
＝
20×18 24
x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
变式
数
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 学
路长350千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几
小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时。
140 2
＝
x ＝4
答：需要4小时到达。
小结
数
学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
做一做
数
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 学
用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。
小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
x 解：设每小时要行 千米。 4 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
变式
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
x 解：设需要 小时到达。 87.5 x ＝ 70×5
x 解：设买8桶油要用 元。
780 3
＝
x
8
3 x ＝ 780×8
x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
数
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。 学
如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
解：设可以站 x 行。 24 x ＝ 20×18
x
＝
20×18 24
x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
变式
数
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 学
路长350千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几
小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时。
140 2
＝
人教版比例ppt课件
人教版教材中比例的章节安排
比例的定义与性质
比例的化简与证明
介绍比例的基本概念、性质和意义。
介绍如何化简复杂的比例式和证明比 例的相等性。
比例的应用
讲解比例在实际问题中的应用，如计 算、比较和推理等。
人教版教材中比例的讲解方式
图文并茂
通过具体的图形和实例来解释比 例的概念和应用。
案例分析
提供实际案例，引导学生分析和 解决与比例相关的问题。
比例在生活中的实际应用
购物折扣
在购物时，商家常常会使用比例 折扣来吸引顾客，如“买一送一
”、“满100减50”等。
金融投资
在金融投资中，投资者需要根据自 己的风险承受能力和收益预期来配 置资产，这需要用到比例的概念。
家庭预算
在家庭预算中，需要根据收入和支 出情况来合理安排各项费用，如房 贷、水电费、食品支出等。
b=c:d，表示a与b的比值等于c与d的比值。
也可以用等号连接两个比值，如a
b=c:d，表示a/b=c/d。
比例的基本性质
交叉相乘性质
比例中交叉相乘的两个数相等， 即a/b=c/d，则a*d=b*c。
等比性质
比例中任意两个数的比值相等， 即a:b=c:d，则(a+b):b设计互动练习题，让学生在实践 中掌握比例的运用。
人教版教材中比例的练习题和例题解析
基础练习题
针对比例的基本概念和性质，设计简单题目供学 生练习。
提高练习题
设计难度较大的题目，提高学生的思维能力和解 题技巧。
例题解析
提供典型例题的详细解析，帮助学生理解解题思 路和方法。
04
比例的练习和巩固
总结人教版教材中比例的内容与特点
内容概述
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图上距离
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm ＝2（cm） ＝2.5（cm） ＝2（cm）
那我们先来计算一 下花坛直径实际的 长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
绿色圃中小学教育网
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 如果在一张A4纸（长 29.7厘米，宽21厘米） 上画，比例尺该定成多 大合适呢？
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
绿色圃中小学教育网
三、知识应用
（三）综合运用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径的图 上距离是多少厘米……
花坛直径图上长度：5000×
1 ＝20（厘米） 250
返回
绿色圃中小学教育网
下一页
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 比例尺：1:500 50米＝5000厘米
从以下比例尺中选择一个， 计算出直径的图上距离。 1:250 1:500 1:1000
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 比例尺：1:250 50米＝5000厘米
宽的图上距离：6000×
绿色圃中小学教育网
＝4（cm）
＝3（cm）
三、知识应用
（二）解决问题
兰州到乌鲁木齐的铁路线大 约长1900km。地图上两地之 间的长度是多少厘米？
1900km＝190000000cm 图上距离：190000000× 1 ＝4.75（cm） 40000000
比例
比例的应用（例3）
绿色圃中小学教育网
一、复习旧知
（一）填一填
1. 图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是 （ 1:500000 ）。
2. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比 例尺是（ 20:1 ）。
3. 线段比例尺 （ 1:5000000 ）。
花坛直径图上长度：5000×
1 ＝10（厘米） 500
返回
绿色圃中小学教育网
下一页
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 比例尺：1:1000 50米＝5000厘米 1
花坛直径图上长度：5000× ＝5（厘米） 1000
返回
绿色圃中小学教育网
下一页
四、布置作业
作业：第57页练习十，第8题、第9题； 第58页练习十，第10题、
第11题、第12题。
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
＝比例尺，推出图上距离 根据 实际距离 ＝实际距离×比例尺
绿色圃中小学教育网
小明家到学校的图上距离：20000× 小红家到学校的图上距离：25000×
（40000－20000）× 小亮家到学校的图上距离：
二、探究新知
（二）绘制平面图
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
小红家 你能在图中画出 他们的位置吗？ 小明家 小亮家
100
绿色圃中小学教育网
三、知识应用
（一）
学校要建一个长80m、宽 60m的长方形操场，请在 右图中画出操场的平面图。 （比例尺1:2000） 80m＝8000cm 60m＝6000cm
0 20m
长的图上距离：8000×
改写成数值比例尺是
绿色圃中小学教育网
一、复习旧知
（二）根据比例尺计算实际距离
比例尺 1:60000000 图上距离 15cm 实际距离 9000km
如果知道实际距离，怎样根据 比例尺求图上距离呢？
绿色圃中小学教育网
二、探究新知