初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题 2007.5

注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13

-的相反数是，16的算术平方根是. 2. 分解因式：2

9x -=.

3.据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a =. 5. 函数1

1

y x =

-中，自变量x 的取值范围是. 6.不等式组315

30

x x -<⎧⎨

+≥⎩的解集是.

7. 如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=35，则∠2=°.

8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件:, 使△ADE 与△ABC 相似．

9. 如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30︒，则⊙O 的直径为__________cm .

10.

780x +=的两个根，且圆心距等于7是11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该

路口的汽车辆数，记录的情况如下表： 那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.

12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，

小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．

13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围

成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2

cm （结果保留三个有效数字）．

14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则

A E D C

B A (第8题) (第9题) 班级 姓名 准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）

（1）第5个图案中

有白

色纸片 张；（2）第n 个图案中有白色纸片 张.

二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）

15.下列运算中，正确的是 （ ） A ．4

2

2

2a a a =+ B ．2

3

6

a a a •= C ．2

36a a a =÷ D ．()

422

2

b a ab =

16.下列运算正确的是 （ ） Ａ．

y y x y x y

=----Ｂ．

22

33x y x y +=+ Ｃ．22x y x y x y +=++Ｄ．22

1

y x x y x y

-=--+ 17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 （ ）

A .长方体

B . 圆锥体

C .立方体

D . 圆柱体

18.下列事件中，属于随机事件的是 （ ） A .掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B .买一张体育彩票中奖

C .太阳从西边落下

D .口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin 31Ｂ．5cos31Ｃ．5tan31Ｄ．5cot 31 20.二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则下列各式：

①0abc <；②0a b c ++<；③a c b +>；④2

c b a -<中

成立的个数是 ( ) A . 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个

三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，

正视图左视

图俯视图（第19题）

31

第3个第2个

第1个-----------------------------

细心运算，你一定会解答正确的！） 21．(本题满分8分)

(1)计算:2

21-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

45sin 2 +121+; (2)解方程:11222=--+x x

22.(本题满分6分)已知：如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，E 是BC 延长线上的

一点，D 为AC 边上的一点，且CE =CD .

求证：AE =BD 23. (本题满分7分)“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每

次都是等可能地出这三种手势.

（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况.

（2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？

24. (本题满分7分)如图，点O 、A 、B 的坐标分别为O )0,0(、A )0,3(-、B )2,4(-，将 △OAB 绕点O 顺时针旋转90°得△B A O ''. （1）请在方格中画出△B A O ''; （2）A '的坐标为（，），B B '=.

25. (本题满分7

分)初三（1图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）初三（1）班的总人数是多少？

（2）请你把图

1、图2的统计图补充完整.

（3）若何谐所在年级共有620,(1) (2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?

27. (本题满分9分)

如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠ABC =

90,且AB =BC ,以BC 为直径的⊙O 切AD 于E . E

D

C B A

x 别图2

准考号 ---------------------------------------------------------------------------------- 不准答题）