数列的概念教学设计(卫冰)

数列的概念教学设计

[课题]：数列的概念[授课年级] ：高二

[教材版本]：北师大版数学必修5 [授课教师] ：长安六中卫冰一．学习目标：

（1）知识与技能：

◆1、数列、通项公式的概念。（重点）

◆2、了解数列是自变量为正整数的一类函数。

◆3、能根据数列的通项公式确定数列的任一项。

◆4、能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。（难点）（2）过程与方法：

◆1、通过实例培养学生的观察、归纳、类比、联想等分析问题的

能力和抽象概括能力；培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。

◆2、渗透函数思想，加强知识间的联系。在解决问题过程中，培

养学生发现问题、解决问题的能力，培养创新能力和实践能力。

（3）情感、态度与价值观：

通过有关数列在发现行星的作用的数学故事的介绍，激发学生学习、研究数列的积极性，体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。

二. 教学过程与设计：

1.引入课题：学生张悦为大家讲本章的章头小故事引入课题。

2.学习目标：幻灯片出示本节课的学习目标，学生阅读，

——教师板书课题。

3.走进教材：学生自己阅读课本3-5页内容，并在看书的过程中

找出数列的相关概念和分类，完成之后试着用自己

的语言叙述概念，——教师板书相关概念。

4.通项分析：观察以下几个数的特点，按照其中的规律说出括号

里的数是几？

2，5，10，17，（）——如果要填第50项呢？

序号n: 1 2 3 4 5……

项a n ： 2 5 10 17 26……

观察：请你描述一下项和序号之间的关系？

5.例题速解：（试一试：以下两个题是课本例1

的改编，让学生自己试 着完成，他们在自己做题的过程中如果遇到问题自然会想到课本的例题， 模仿也是学习方法的一种。）

根据下面数列的通项公式写出（1）的前4项，（2）的第3项。

（1） （2） 6.基础速练： （练一练：通过口头抢答的方式让学生更进一步体会如何

求数列的通项公式。前两个题是课本的例题，第三个题意在告诉学生在求 数列通项公式之前先要统一形式，第四题不但通项公式不唯一而且常用来 正负交替数列的符号处理。）

7.巩固提高：（写一写：以下两题让学生上黑板写，意在进一步锻炼学 生的书面表达能力，如果出现错误其他同学也可以帮忙修改共同进步。） 据数列的前四项写出数列的一个通项公式：

（1）

（2）

1+=n n a n 4sin )1(πn a n n -=;515,414,313,2122222----.5

41,431,321,211⨯-⨯⨯-⨯

8.随堂检测：（测一测：通过限时作业的形式检测学生对本节课掌握的情况，一题一分钟，做完之后同桌交换或者小组内互换阅卷，四道全对为A，对三道为B，对两道及以下者为C，组长统计得A、B、C的人数向老师汇报，根据检测结果组长安排得A者为得B、C者进行组内辅导，如果还有不明确的地方可以提出让大家帮忙解决，或者老师讲解。）

9.目标回顾：（说一说：回头再看本节开始展示的学习目标，对照学习目

标看看自己通过这节课的学习有没有达到目标，让学生自己口述本节课你学到了什么？）

三. 板书设计:

数列的概念

一.数列的相关概念: 有穷数列：项数有限的数列

二.数列的分类

无穷数列：项数无限的数列

三:数列的通项公式：

四.本课小结: {}n n a a a a 记为，,,21K K ))((+∈=N n n f a n