全等三角形复习练习题 有关全等三角形的判定及计算

全等三角形复习题

一、选择题

1．如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组

2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）

A ．42°

B ．48°

C ．52°

D ．58°

3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出

APC APD △≌△的是（ ）

A ．BC BD =

B ．A

C A

D =

C ．ACB ADB ∠=∠

D ．CAB DAB ∠=∠

4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( )

A.∠B=∠E,BC=EF

B.BC=EF ，AC=DF

C.∠A=∠D ，∠B=∠E

D.∠A=∠D ，BC=EF

5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， 若AC = 10cm ，则BD+DE=

A ．10cm

B ．8cm

C ．6cm

D ．9cm

6．如图，在Rt ABC △中，

90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知

10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ．

30 B ．

40 C ．

50 D ．

60

A

D

C

E

B

C

A

D P

B

图（四） E

D

C

B

A

7．如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠

的度数为（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．35°

D ．40°

8．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分

D ．CD 平分∠ACB

9．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于

C 、

D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1

2

CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线

OP ，

由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SSS

10.如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm, 则点D 到AB 的距离为( )

A. 5cm

B. 3cm

C. 2cm

D. 不能确定 11．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一

定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠

C ．OA OB =

D ．AB 垂直平分OP

12.如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠

D ．90B D ==︒∠∠

13.观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）

A ．22n +

B ．44n +

C ．44n -

D ．4n 二、填空题

1.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．

……

第1个

第2个

第3个

A B

C D

A

B

C

D

A

B C

D

C

A

B

B '

A '

O B

A

P

O

2.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠BAC 交BC 于D,DE ⊥AB 于E,且AB=5cm,则△DEB 的周长为 ________

3.如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即

可）．

4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ．

5.已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°， ∠C ＝25°，则∠AEB ＝________度.

6.如图所示，AB = AD ，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，

使△ABC ≌ △ADE ，则需要添加的条件是________.

三、解答题

1.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，求证：BD=CE.

2.如图，在ABC △中，40AB AC BAC =∠=，°，分别以AB AC ，为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°． （1）求DBC ∠的度数；（2）求证：BD CE =．

第1个第2个第3个A C

E

B

D

O A

B

C

D

E

D

O C

B

A

A

B D E C

A

B C

D E