初一行程问题应用题
初一行程问题应用题初一行程问题及答案
初一行程问题应用题初一行程问题及答案25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
问： 若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
初一一元一次方程：行程问题应用题专题
《一元一次方程：行程问题》解答题【基本知识】路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．行程问题：解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题．路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2一、【求距离】1、七年级列队以每小时6千米的速度去甲地，小刚从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后，又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长。
【解】设队伍长度x 千米 ，等量：时间81164=+x x 52=∴x 答：略 2、队伍以每小时4千米的速度去甲地，小刚从队尾以每小时12千米的速度赶到队伍的排头后，又以同样的速度返回排尾，一共用了4.5分钟，求队伍的长。
【解】605.4168=+x x x = 0.4千米 3、队伍以每小时6千米的速度去甲地，小刚从队尾以每小时12千米的速度赶到队伍的排头后，又以同样的速度返回排尾，一共用了5分钟，求队伍的长。
【解】605186=+x x x = 0.375千米 4、一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x 千米，求x . 【解】565.4146--=-x x ∴ 13=x 5、已知某铁路桥长500m ，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s ，整列火车完全在桥上的时间为20s ，则火车的长度为多少m ？【解】设火车的长度为x m ，根据火车的速度不变可得方程：2050030500x x -=+ 2（500+x ）=3（500﹣x ） x =100． 答：火车的长度为100m ．6、王先生计划骑车以每小时10千米的速度由A 地到B 地，这样便可在规定时间到达B 地，但他因事将原计划的出发时间推迟了10分钟，便只好以每小时12千米的速度前进，结果比规定时间早5分钟到达B 地，求A 、B 两地间的路程．【解】设由A 、B 两地的路程是 x 千米，则60560101210++=x x 解得：x=15，答：A 、B 两地间的路程是15千米 7、李明和王华步行同时从A 、B 两地出发，相向而行，在离A 地52米处相遇，到达对方出发点后，两人立即以原来的速度原路返回，又在离A 地44米处相遇，求A 、B 两地距离多少米？解：（行程问题，全是路程比与比例）设AB 相距x 千米李明 王华 路程和52 x －52 x2x -44 3x31344252==-∴x x x 8、某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？【解答】设小明家到西湾公园距离x 千米， 根据题意得：6.1408=-x x 解得：x =16． 答：小明家到西湾公园距离16千米．9、小张和父亲预定搭乘家门口的公交汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(行程问题)专题训练
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（行程问题）专题训练1．一艘船从A码头到B码头顺流行驶，用了3小时；再从B码头返回A码头逆水行驶，用了4小时，已知水流的速度为5千米/小时，则这艘船在静水中航行的速度为多少千米/小时？2．元旦期间，小明的爸爸妈妈带小明外出旅游，乘轮船从A地到B地共用3h，从B地返回A地共用6h，已知水流速度是4km/h，求轮船在静水中的速度及A，B两地之间的距离．3．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲乙两人在跑道上同时同地反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？4．一辆卡车从A地出发匀速．．开往B地，速度为40千米/时，卡车出发两小时后，一辆出租车从B地出发匀速．．开往A地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地（到达目的地后两车都停止行驶）．解答下列问题：(1)出租车的速度为______千米/时；(2)用含x的代数式表示两车行驶的路程之和．．．．；(3)当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间．5．为了打通城市和景区的交通线路，某市利用高架桥和钻隧道等技术，缩短了城市和景区的距离，使得两地总里程比原来缩短了26千米，修建新路线后高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分6．甲车的速度是乙车的1.4倍，两车从A、B两地同时出发相向而行，1.5小时后在距A、B两地的中点12km处相遇．(1)甲车的速度是多少？(2)A、B两地相距多少千米？7．已知A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米．(1)乙出发多长时间后能追上甲？(2)若乙到达B地后立即返回，则乙出发_________小时在返回途中与甲相遇，且相遇的地点距B地_________千米．8．两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．(1)4小时后两船相距多远？(2)若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．9．甲乙两车分别从相距660km的A、B两地出发，甲车的速度为60km/h，乙车的速度为50km/h，两车同时出发，相向而行．求经过多少小时两车相遇？10．甲车的速度是乙车的1.4倍，两车从A、B两地同时出发相向而行，1.5小时后在距A、B两地的中点15km处相遇．(1)甲车的速度是多少？(2)A、B两地相距多少千米？11．周末，甲乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米．求：(1)若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？(2)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？12．已知：A，B两地相距500km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时40千米，请按下列要求列方程解题：(1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？(2)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？13．已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？(2)追上乙车时，距离B地还有多远？14．已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．(1)A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？(2)A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h．(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？(3)一艘小快艇送游客在两个码头问往返，若去程是逆水，则回程是顺水，其中去程的时间是回程时间的3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是______．（用数学表达式直接写出v与a的数量关系）16．A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米，(1)乙出发多长时间后能追上甲？(2)若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？17．某校七年级学生步行到距离学校16千米的教育基地参加实践活动．七年一班学生步行速度为4千米/时，七年二班学生步行速度为6千米/时，七年一班学生出发1小时后，七年二班学生才出发．(1)七年二班学生追上七年一班学生需要多长时间？(2)请直接写出七年一班学生出发多长时间时两班相距1千米？18．甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里．(1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？(2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？19．甲和乙在长400米的环形跑道上散步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒．(1)两人同时同地同向走，几秒钟第一次相遇？(2)两人同时同地反向走，几秒后两人第二次相距10米？20．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．参考答案：。
初一行程问题及解答
初一行程问题及解答1.轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水行驶需要5小时,水流的速度是2千米/时,求轮船在静水中的行驶速度用方程解应用题2.甲,乙两站相距360千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米,慢车先开出25分钟,两车相向而行,慢车开几小时与快车相遇用方程解应用题3.一个人从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到一寸的路程是多少千米用方程解应用题4.一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进,突然一号队员以45千米/小时的速度独自行进,行进10千米后调转车头,仍以45千米/小时的速度往回骑,直到与其他队员会和.一号队员从离队开始到与队员重新会和,经过多长时间用方程解应用题5.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.6.甲、乙两站相距380km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶48km,一列快车从乙站开出,每小时行驶72km,慢车先开25分钟.两车相向而行,慢车开出多长时间后与快车相遇7.一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是5千米/时,走了45千米时,一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是14千米/时,他距部队6千米处追上队伍.问学校到部队的距离是多少8.某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A第到B地,这样便可在规定的时间到达,但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定的时间早4分钟到B地,求AB两地距离.9.甲、乙两列火车相向而行,甲列车每小时行驶60千米,车长150米；乙列车每小时行驶75千米,车长120米.两车从车头相遇到车尾相离需多少时间10.矿山爆破为了确保安全,点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带,引火线燃烧的速度是0.8厘米每秒,人离开的速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米11.甲,乙两人相距22.5千米,且分别以2.5km/h相向而行,同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙,小狗遇乙后立即回头奔向甲,遇甲后又奔向乙,……直到甲乙相遇,求小狗所走的路程.12.育红学校七年级的学生步行到郊区野营,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,二班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后后队才出发,,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回联络,他骑自行车的速度为12千米/小时,问联络员骑了多少路答案1.设轮船静水中速度为X则x+24=x-25 得X=182.设为X小时相遇则72x+2548/60+48x=360 得X3.设预定时间为X4x+0.5=5x-0.5 得X甲乙距离：4x+0.54.设X则35x+x-10/4545=105.设甲乙两地的距离为x千米则：x/10=x+8/12-1/66x=5x+8-10x=30 所以甲乙两地之间的距离为30千米6.设慢车开出X小时后与快车相遇,则 48X+72X-25/60=380 X=41/127.设学校到部队的距离是X千米,则 X-6-45/514=X-6+45 X=1018.设AB两地距是X千米,则 X/12=X/15+20/60+4/60 X=249.设需X小时,则 60+75X=150+120/1000 X=0.00210.设需要X厘米,则 X/0.8=3000/5 X=48011.设小狗所走的路程为X千米,则 X/7.5=22.5/2.52 X=33.7512.设二班追上一班用了x小时,得：4x+1=6x13.解,得：x=2 联络员骑的路程为212=24千米。
行程问题应用题及答案
行程问题应用题及答案行程问题应用题及答案 11、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它？2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8、 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米？10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。
七年级应用题
一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，求甲、乙两地相距多少千米2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？4、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？6、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？7、甲、乙两人分别在相距50千米的地方同向而行，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，如果乙先走1小时，求甲走多少小时后相人相距70千米？8、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？9、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？10、甲、乙两人驾车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C出相遇后继续前进，甲到B地、乙到A地后立即返回，在D处第二次相遇，已知C、D相距36km，并且乙的速度是甲的，求A、B两地的路程。
七年级一元一次方程应用题
七年级一元一次方程应用题一、行程问题1. 例题：甲、乙两人从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
已知甲每小时行45千米，求乙每小时行多少千米？解析：设乙每小时行公式千米。
根据路程 = 速度×时间，甲行驶的路程为公式千米，乙行驶的路程为公式千米。
由于两人是相向而行，总路程为240千米，所以可列方程公式。
解方程：首先对公式进行移项，得到公式。
即公式，解得公式。
答案：乙每小时行35千米。
2. 追及问题例题：甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，问甲几小时能追上乙？解析：设甲公式小时能追上乙。
乙先走2小时，则乙先走的路程为公式千米。
公式小时后，甲走的路程为公式千米，乙走的路程为公式千米。
当甲追上乙时，他们所走的路程相等，可列方程公式。
解方程：移项得公式。
即公式，解得公式。
答案：甲5小时能追上乙。
二、工程问题1. 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要公式天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为公式；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为公式。
根据工作量 = 工作效率×工作时间，两人合作的工作效率为公式，可列方程公式。
解方程：先对括号内进行通分，公式。
则方程变为公式，解得公式。
答案：两人合作需要6天完成。
2. 例题：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？解析：设乙队休息了公式天。
甲队单独做20天完成，甲队每天的工作效率为公式；乙队单独做30天完成，乙队每天的工作效率为公式。
甲队工作了公式天，甲队完成的工作量为公式。
乙队工作了公式天，乙队完成的工作量为公式。
两队完成的工作量之和为单位“1”，可列方程公式。
人教版七年级下册数学二元一次方程应用题分类训练(行程问题)
人教版七年级下册数学8.3 二元一次方程应用题分类训练（行程问题）1．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）2．小颖家到学校的距离为1200m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用去16min，假设小颖在上坡路的平均速度为3km/h，下坡路的平均速度为5km/h，小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米？3．甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经过1小时甲到达B地．（1）求甲、乙两人行驶的速度．（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米．4．小明家离学校2120米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度是12千米/时，小明上坡、下坡各用了多长时间？5．小杰、小明两人同时绕400米的环形跑道行走，已知小杰比小明速度快，如果他们同时由同一点同向而行12分30秒首次相遇，如果他们同时从同一点起背向而行2分首次相遇，求小杰、小明两人每分钟各走多少米？6．为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒，整列火车完全在隧道内的时间为14秒，整列火车长300米．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度．7．甲.乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？8．某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时.原路返回时，以每小时6千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了3.5小时.问平路和坡路的路程各多少千来？9．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？10．甲、乙两个同学从A地到B地，甲步行的速度为3千米/小时，乙步行的速度是5千米/小时，两人骑车的速度都是15千米/小时.现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时从A地出发，走了一段路程后，乙放下自行车步行，甲到乙放自行车的地方处改骑自行车.后面不断这样交替进行，两人恰好同时到达B地.那么，甲走全程的平均速度是多少？11．甲说：你先跑10米，我跑5秒钟就能追上你.乙说：那我先跑2秒钟呢？甲说：那我只用跑4秒钟就追上你了.根据以上对话回答问题：求甲、乙两人速度各是多少？（假设两人同地同向出发且速度不变）12．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对m%小时，求m的值．突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加10913．A、B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速行进，同时乙从B地向A地匀速行进，两个小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A地，乙继续以原速向A地行进，甲回到A地时乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度.14．已知甲、乙两辆汽车同时．．．．A出发行驶．．．向从同一地点．．、同方（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？15．男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求(1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？16．小丽沿公路匀速前进，每隔4分钟就遇到一辆迎面而来的公共汽车，而每隔6分钟就会有一辆公共汽车从背后超过她.假定汽车速度不变，而且同一方向行驶的公共汽车相邻两车的距离都是1200米，求小丽前进的速度和公共汽车的速度，公共汽车每隔几分钟发一班车.17．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？18．从小华家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路组成.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要66分钟，从姥姥家回来时需要78分钟才能到家那么从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？19．近几年某地在全面推进“两型社会”建设方面成效显著，低碳环保．生态节能的生活方式已成为社会共识．杨先生要从某地到长沙，若乘飞机需要3h，乘汽车需要9h．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70kg，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44kg．（1）求汽车．飞机每小时二氧化碳的排放量各是多少千克；（2）杨先生若乘汽车来长沙，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？20．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？参考答案：1．甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时2．小颖家到学校的上坡路有200米，下坡路有1000米．3．（1）甲：50/km h ，乙：20/km h ；（2）2h 或3h4．小明上坡用了9分钟，下坡用了7分钟．5．小杰每分钟走116米，小明每分钟走84米6．隧道长1140米，火车过隧道的速度为60米/秒．7．76，968．12；39．（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距2254千米． 10．457千米/小时． 11．甲速度为6米/秒，乙速度为4米/秒.12．（1）1600千米；（2）62013．甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/时.14．（1）120千米/时、60千米/时（2）3000米15．（1）男运动员速度是速度的2倍；（2）女运动员跑了20圈．16．小丽前进的速度是50米/分钟，公共汽车前进的速度是250米/分钟，公共汽车每隔4.8分钟发一班车.17．限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米．18．从小华家到姥姥家有1.5km 上坡路，3km 下坡路.19．（1）汽车每小时二氧化碳的排放量是57千克，飞机每小时二氧化碳的排放量是13千克；（2）他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量54千克．20．（1）113；（2）113，113，12，112；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.。
人教版七年级上册一元一次方程应用题分类练习：行程问题与图形规律【有答案】
一元一次方程应用题分类练习：行程问题与图形规律一：行程问题类1．星期天天气晴好，小米骑自行车向宁波登山基地九峰山出发，由于太匆忙，出发半个小时后，他爸爸发现他把可以免费进入景区的证件落在家里，于是，他立即开摩托车去追，已知小米骑自行车的平均速度为12千米/时，摩托车的平均速度为48千米/时．（1）求出爸爸多长时间能追上小米？（2）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头回来，那么爸爸多久与小米相遇？（3）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，结果爸爸出发十分钟还没有遇到小米，手机联系才发现他俩已经错开了一段距离了，这时他们又赶紧掉头，问爸爸从家里出发到送证件成功共花了多少时间？（4）小米继续骑自行车，他留意到每隔15分钟有一辆某路公交车从他身后驶向前面，假设小米的平均速度是12千米/时，公交车的的平均速度为60千米/时．小米就想：每隔几分钟从车站开出一辆该路公交车呢？请你帮小米求岀．2．已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？3．快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？4．一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远．5．一列火车匀速行驶，经过一条长475m的A隧道用了32s的时间．A隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，行驶过程中灯光照在火车上的时间是13s（1）求这列火车的长度；（2）若这列火车经过A隧道侯按原速度又经过了一条长750m的B隧道，求这列火车经过B隧道需要的时间．二：图形规律类6．为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：（1）根据图示填写下表：每条边上摆放的盆数（n） 2 3 4 5 6 …共需要的盆数（s） 3 6 …（2）如果要在每条边上摆放n盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数．（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．7．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边．（1）小红首先用m根小木棍摆出了p个小正方形，请你用等式表示m，P之间的关系：；（2）小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余．已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个？（3）小红重新用50根小木棍，摆出了s排，一共t个小正方形．其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同．请你用等式表示s，t之间的关系，并写出所有s，t可能的取值．8．如图所示，将一张正方形纸片第一次剪成4张大小相同的小正方形纸片，第二次将其中的一张小正方形纸片按同样的方法剪成4张更小的正方形纸片，如此继续剪下去．（1）填写表格：剪的次数 1 2 3 4 5 …正方形纸片的张数…（2）剪n次一共可以剪出多少张小正方形纸片？（3）能否经过若干次分割后，共得2019张纸片？请说明理由．9．如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）．现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里．求：（1）瓶内溶液的体积．（2）圆柱形杯子溶液的高度是多少？10．将自然数按照下表进行排列：用a mn表示第m行第n列数，例如a43＝29表示第4行第3列数是29．）（1）已知a mn＝49，m＝，n＝；（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；（3）用含m，n的代数式表示a mn＝．参考答案1．解：（1）设爸爸经过x小时能追上小米，则小米出发了（x+0.5）小时，依题意，得：48x＝12（0.5+x），解得：x＝．答：爸爸经过小时能追上小米．（2）设爸爸经过y小时与小米相遇，依题意，得：（48+12）y＝12×0.5，解得：y＝．答：爸爸经过小时与小米相遇．（3）设爸爸从家里出发到送证件成功共花了z小时，依题意，得：（48+12）（z﹣）＝（48+12）×﹣12×0.5，解得：z＝．答：爸爸从家里出发到送证件成功共花了小时．（4）设每隔m分钟从车站开出一辆该路公交车，依题意，得：（60﹣12）×＝60×，解得：m＝12．答：每隔12分钟从车站开出一辆该路公交车．2．解：（1）设经过x小时A车追上B车，依题意，得：85x﹣65x＝160，解得：x＝8．答：经过8小时A车追上B车．（2）设经过y小时两车相距20km．。
初中列方程解应用题(行程问题)专题
初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。
我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。
原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。
下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。
1. 单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。
甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为x km ,那么列车在两城市间提速前的运行时间为h x 80，提速后的运行时间为h x 100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080=-x x .例2：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共s 40。
求火车的速度和长度。
【分析】如果设火车的速度为x s m /，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：【等量关系式】火车min 1行驶的路程=桥长+火车长；火车s 40行驶的路程=桥长-火车长 【列出方程组】⎩⎨⎧-=+=yx y x 100040100060举一反三：1．小明家和学校相距km 15。
小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min /m ，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min 20，已知公共汽车的速度为h km /40，求小明从家到学校用了多长时间。
2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。
2024年七年级上册数学应用题
2024年七年级上册数学应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？- 解析：设x小时后两人相遇。
根据路程 = 速度和×时间，可列方程(6 + 4)x=20，即10x = 20，解得x = 2。
所以2小时后两人相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，3小时后到达。
返回时速度为每小时45千米，求汽车往返的平均速度。
- 解析：A地到B地的距离为60×3 = 180千米。
返回时所用时间为180÷45=4小时。
往返总路程为180×2 = 360千米，总时间为3 + 4=7小时。
则平均速度为360÷7=(360)/(7)≈51.43千米/小时。
3. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时同地同向出发，经过40分钟甲第一次追上乙。
求环形跑道的周长。
- 解析：甲每分钟比乙多跑200 - 160 = 40米，40分钟甲比乙多跑了一圈，即环形跑道的周长。
所以周长为40×40 = 1600米。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设两人合作需要x天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
根据工作量=工作效率和×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3)/(30)+(2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6。
所以两人合作需要6天完成。
5. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际每天修500米，实际多少天可以完成？- 解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。
实际每天修500米，那么实际完成天数为10000÷500 = 20天。
七年级数学下一元一次方程应用题专题行程问题学生版
学习好资料欢迎下载9.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从岀发到相遇一 共用了多少时间？二、行程（追击）问题A.基础训练 1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是 45米/分。
在妹妹岀发20分钟后，姐姐岀发去追 妹妹。
问：多少分钟后能追上？3. 王强和赵文从相距 2280米的两地出发相向而行，王强每分行 60米，赵文每分行80米，王强岀发3分钟后赵文岀发，几分钟后两人相遇？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了 16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙岀发后，几小时能追上甲？4. 两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行 60千米，1小时后乙车岀发，每小时行40千米，乙车岀发几小时两车相遇？3.一列慢车从A 地出发，每小时行 60千米，慢车开出1小时后，快车也从 A 地出发，每小时 速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？5. 两村相距35千米，甲乙二人从两村出发， 相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米, 甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距 9千米时，乙行了多长时间？4.敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以 8千米/时的速度追击，并 在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？6. 甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
5.AB 两站相距448千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从 A 站出发, 每小时行驶80千米，要使两车同时到达 B 站，慢车应先岀发几小时？7. 甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发 1小时，他们在乙出发 4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行 2千米，求两人的速度。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，甲走的路程为8x米，乙走的路程为6(x - (12)/(8))米（因为甲先走了12米，这12米所用时间为(12)/(8)秒，所以乙走的时间比甲少(12)/(8)秒）。
- 根据甲、乙两人相距285米可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285- 去括号得：8x + 6x-9 = 285- 移项得：8x+6x=285 + 9- 合并同类项得：14x=294- 解得：x = 21- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。
- 设甲、乙两地的距离为x千米。
- 汽车原来速度v = 60千米/小时，行驶4.5小时后的路程为60×4.5 = 270千米。
- 剩下的路程为(x - 270)千米，后来的速度为60 - 20=40千米/小时。
- 按原计划所需时间为(x)/(60)小时，实际用时为4.5+(x - 270)/(40)小时。
- 因为实际比预计晚45分钟（(45)/(60)=(3)/(4)小时），可列方程：4.5+(x - 270)/(40)=(x)/(60)+(3)/(4)- 去分母（两边同时乘以120）得：120×4.5 + 3(x - 270)=2x+120×(3)/(4)- 化简得：540+3x - 810 = 2x + 90- 移项得：3x-2x=90 + 810 - 540- 解得：x = 360- 所以甲、乙两地的距离为360千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 应用题 行程问题 专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题行程问题专题训练二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．6．推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率，是新农村建设的一项重要举措．庐江县某村在小城镇建设中集约了1000亩土地，经投标，由甲工程队每天平可平整土地30亩，乙工程队每天可平整土地25亩，甲乙两工程队每天的工程费合计为4200元，而且甲工程队11天所需工程费与乙工程队10天所需工程费刚好相同．(1)甲乙两工程队每天各需工程费多少元？(2)现由甲乙两工人队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过76万元，有几种方案，并求出最低费用．7．如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．(1)用含a的式子分别表示正方形C，E，F的边长；(2)求a的值；(3)现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？8．为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，花桥街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，如果由乙工程队单独做需要20天完成．(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要几天？(2)甲工程队先单独做6天，因特殊事情离开，余下的乙工程队单独做，为了使人民能够更快住上于净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队完成此项工程还需要几天？9．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？10．“再穷不能穷教育，再苦不应苦孩子”，为了让我区中小学生能“温暖”过冬，自治区决定实施中小学校供暖工程．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个周后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生“温暖”过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，问乙工程队参与铺设多少天才能完成这项工程？11．某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？12．为加快乡村振兴步伐，不断改善农民生产生活条件，某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路，拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米，甲工程队单独完成修路15．问题提出：如图1，A、B、C、D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井．(1)问题解决：若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由．(2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由．问题拓展：如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）．已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建0.5m．(3)问水井要修建几米？(4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）．。
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初一行程问题应用题
基本数量关系：
相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）。
相背而行的公式：相背距离=速度和×时间（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离）
同向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=追及距离÷速度差。
若在环形跑道上，（速度快的在前，慢的在后）追及距离=速度差×时间。
流水问题公式：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
逆水行程=（船速－水速）×逆水时间
【练习巩固】
1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？
3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
4、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.
5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？
6、一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员要多少分才能追上学生队伍？
针对练习：
1.甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出，8小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？
2.某零件加工厂要加工零件1200个。
第一车间每天能加工190个，比二车间每天少加工20个。
现在两个车间共同加工这批零件，要加工多少天？完成时每个车间各加工了多少个？
3.自行车商店要装配2380辆自行车，甲组每天装配120辆，乙组每天装配140辆。
两个组共同装配7天后，由乙组单独装配。
乙组还要多少天才能完成任务？
4.甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行84千米，相遇时甲车比乙车多行了78千米，A、B两地相距多少千米？
5.两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时注水48吨，小管每小时注水12吨。
放满224吨水要多少小时？
6.车站上有120吨货物，用甲车10小时可以运完，用乙车15小时可以运完，如果两车同时运，几小时可以运完？
提高题：
1、一辆面包车和一辆小轿车同时从相距300千米的两地相向而行，面包车每小时行45千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车第一次相距100千米？再过多少时间两车再次相距100千米？
2、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲车每小时行的路程是乙的2倍，经过3小时后两车还相距56千米，两人速度各是多少千米？。