成品油定价问题

问题重述

一问题背景

成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段，目前实行的是2009年出台《成品油价格管理办法（试行）》（详见附录1）。

统计数据（附录2）表明，自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。

请针对中国国情，查阅相关资料，自行收集可靠数据，通过数学建模的方法，提出“更为合理”的成品油定价机制；并给国家发改委提供一篇报告，说明“新定价机制”的优势。

二符号说明

A1 :国际原油价格的特征向量

A2 :国内人均可支配收入的特征向量

Z1 :代表标准化国际原油价格

Z2 :代表标准化国内原油产量。

Z3 :代表标准化的全国人均可支配收入

Z4 :代表标准化的国内原油消费量

F1/F2 :主成分（说明不详细）

F :主成分综合模型

3模型假设

（1）.本课题以国内汽油价格表征国内成品油价格。

（2）.影响国内汽油价格的主要因素为：国际原油价格，国内原油产量，国内人均可支配收入和国内汽油消费量；不考虑其它刻意的经济影响、政治干预等因素。

（3）.假定该课题所采集到的数据都能够真实反映各因素的影响关系

4 问题分析和模型建立

4- 1数据预处理:

4-1-1用MATLA 作出近年国际原油价格、国内汽油消费量和国内石油产量的数据 趋势

图，如下：

图4-1-1-1 2 009 — 2011年汽油消费量

800 300 09年 1月

*

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+

1 1 * * 丰斗

+

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1

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1

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■4-

09〜11年汽油消费量

750 700

650 600

550 500

450 400 350 09年 710年 1 11年1量 费

消 油 汽 10年 7 月

11年7月 12年1

09〜11年国内石油产量

1800

~1 ~

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+

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1750

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1700 -

量

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产

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油 1650

—

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内

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国

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1600 -

—

辛

1550

-

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09年 7月

10年 1月

10年 7月

11 年 1月

11 年 7月

时间

图4-1-1-2 2009

— 2011年国内石油产量

图4-1-1-3 2005 — 2012年国际油价

4- 2建立统计回归模型:

根据4-1所整理出的数据通过MATLAB®程分别作出国际原油价格、国内原 油产量、国内汽油消费量与国内汽油价格之间的关系图 ，根据其线性回归特性、 相关性和显著性水平得出各个因素分别与国内汽油价格之间的影响关系。

140

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国际油价趋势图

120

100

60

40

格

80

20 2005年

2006年 2007年 2008年

2010年 2011

年份

4-3建立主成分分析模型：

以主成分分析模型为平台，应用该模型的降维统计思想，首先通过 SPSS 统 计分析得出国际原油价格、国内石油产量、国内人均可支配收入以及国内汽油消 费量之间的相关矩阵，确定各因素之间相互影响的相关性， 提取出累计方差＞85% 的因素算出其特征值，通过 SPSS 软件计算得到特征向量，最后得出标准化的汽 油价格的主成分模型。用以制定成品油定价机制。

5模型求解

5- 1统计回归模型：

5-1-1用MATLAB^出2009年一2011年国内汽油消费量与国内汽油价格之间的关 系图，如

下：

6500

6000 300 350

400 450 500 550 600 650 700 750

国内汽油表观消费量

图5-1-1国内汽油消费量与国内汽油价格的关系

图5-1-1知，国内汽油表观消费量与国内汽油价格之间并没有可靠性关系。 因此,

在该模型中，国内汽油消费量对国内汽油价格的影响可忽略不计。

5-1-2同5-1-1方法作出2009年一2011年国内石油产量与国内汽油价格之间的 关系图，

如下：

00

5 00

9000

5

格

价油汽内国

00

8000

5 00

O

800