进一法、去尾法解决问题教学设计方案

“解决问题——进一法和去尾法”教案设计
教材简析：“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教案。

由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。

在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。

教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。

学情分析：在前面的学习中，学生已经掌握了小数乘除法，用四舍五入法取商的近似值，学生在二年级的时候已对进一法和去尾法有了初步的了解和应用，但没有形成一定的规律，给出明确的定义。

而在我们的日常生活中，很多时候都会用到进一法和去尾法，因此学好本节课尤为重要。

教案目标：
1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。

2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。

3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

教案重、难点：利用已有经验尝试解决问题，交流体会优化方法，理解进一法和去尾法在现实生活中的意义是本课的重点，而根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法是本课的重点也是难点。

教案流程：
一、情境导入
（创设小红生病的情景。

）师：同学们，老师班上的李小红同学因为不小心把腿摔骨折已经在家休息一周了，同学们听说明天是他的生日，于是大家自发组织想给他买件礼物去看看他。

于是在班长的带领下他们商量每天下午放学由两个同学放学到小强家里给他补课，并准备给小红买一个学习包作为生日礼物。

他们看中了一个135元的学习包请同学们计算一下， 40人平均每人应该拿多少元钱？（结果保留整数）生：135÷40=3.375（元）≈3（元）。

师：3元？你用什么方法保留的？有不同意见吗？请同学们检验一下，平均每人出3元，40人一共有多少钱？
生：检验，发现3×40=120元，根本就不够！引出矛盾。

师：可见生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决问题，那么今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决实际问题。

学了这节课后同学们就知道该怎么解决这个问题了！（板书课题：解决问题。

）
二、探究新知
1.教案例题10（1）。

师：我们来到了小红家里，发现小红的妈妈王阿姨遇到了一些烦恼。

原来王阿姨为了给小红庆祝生日，特意买了许多的菜和调味料，准备做一顿美味大
餐。

但是，买来的香油太大瓶，不方便煮食。

同学们有什么办法可以帮助解决吗？
小红妈妈也想到了一个主意（小红给妈妈想到的主意和你们一样）：他们准备将 2.5千克香油分装在一些瓶子里，于是找来了一些玻璃瓶，可是每个瓶最多可盛0.4千克，到底需要准备几个瓶呢？（课件出示并出示小精灵的提示并抽生回答。

）师：你们能帮助小红妈妈吗？
生：（齐）能。

师：下面就请同学们试一试吧！
师：谁来汇报一下你是怎么解决这个问题的？
可能有1、0.4×6=2.4（千克） 6+1=7（个）
2、2.5÷0.4=6.25（个）
3、2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）
4、2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）
生：生汇报，并说明理由。

师：这么多种答案，到底哪一个才是既简便又合理的呢？请同学们小组商量一下。

（生讨论。

）
师：你赞同哪种方法？为什么？或者是你认为哪种方法不合理？为什么？
生：汇报！
师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，6个瓶子不能把所有的香油都装下，我们要懂得节约，所以还应该再准备一个瓶子，把剩下的装在里面。

也就是在这种情况下，无论小数部分上的数字是多少都要向整数部分进一，这种取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？（是直接说还是让学生起？）生：进一法。

（板书）师：你的概括能力真强，老师真佩服你。

师：同学们，你能举一个在生活中用进一法取商的近似值的例子吗？（生举例。

有一定的难度）生：一辆小汽车能坐5人，我们一家8口人去公园，需要几辆车？这样的题就应该用进一法取商的近似值。

（我们班有多少同学，如果租车到公园玩，每辆车只能坐20人，需要几辆车？公园里可以划船，喜欢划船的同学请举手，如果每条船只能坐3人，需要几条船等）生：一个袋子能装10斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？这道题应该用进一法取商的近似值。

师：你们举的例子很恰当，说话很完整，在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。

2.教案例题10（2）。

师：这个问题解决了，王阿姨非常高兴，为了表示感谢，想在生日会上送给大家一些小礼物，并想包装一下。

（课件：王阿姨用一根25M长的红丝绳包装礼盒。

每个礼盒要用1.5M长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？）你们还想帮助王阿姨解决这个问题吗？
师：你们真是乐于助人的好孩子，那赶紧动笔试一试吧。

出示例10（2）让学生独立解答。

出示导学提示：1、独立列式解答，并说明这样做的理由。

2、观察计算结果，你发现了什么？你是怎样想的？
3、小组内分享交流你们各自的想法。

师：以小组为单位进行汇报。

师：想一想，这种取近似数的方法和刚刚装香油的方法一样吗？哪里不同？
生：口答。

师：你们说得很有道理，老师也同意你的说法。

像这样根据实际情况，剩下的丝带不能再包装一个礼品盒了，也就是在这样的情况下，小数部分无论是几都舍去，像这样的取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？
生：去尾法、退一法！
师：你的想象力真丰富。

为了规范数学语言，在数学中我们一般叫它去尾法，就是把尾巴上的都舍去。

师：谁能举一个在生活中用去尾法取商的近似值的例子？
生：用毛线编中国结，一个中国结需要10M的毛线，有56M长的毛线可以编几个中国结？这样的题就应该用去尾法取商的近似值。

生：做一件衣服需要2M布，有11M布能做几件衣服？这样的题也应该用去尾法来取近似值。

…………
师：你们举的例子非常符合实际，在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶有时就会用到去尾法来取近似值。

看书，置疑。

你还有什么问题不清楚吗？可以提出来请同学或老师帮助解答。

师小结：在解决实际问题的时候我们要根据实际情况选择“进一法”，“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值
三、尝试应用
师：孩子们，你们能够学以致用，老师特别高兴，老师有几个问题，你们愿意试一试吗？（课件出示试卷。

）
1、口答，并说明理由。

(1）. 小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买几个本？
(2).一套衣服需要2M布，5M布可以做几套衣服？
(3).25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？
2、判断下面各题如何处理结果？
（1）有110M的布，做儿童套装，每套用布2.3M，能做多少套？
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车?
3、分层提高练习。

师：小红的老师听说你们在小红家学会了很多数学知识，很想考考大家，你们愿意接受她的挑战吗？下面请同学们把老师为你们准备好的题卡拿出来，题卡上有精英题、牛人题、超级牛人题，请你选择最适合你的一组题来做，看看谁是我们的数学牛人。

如果遇到问题可以向同桌请求帮忙。

师：做完的同学可以尝试挑战其他两组题。

一、精英题：
判断（是用进一法、去尾法还是四舍五入法）
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条
船？（）
（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？
（）
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？（）（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（）
（5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数)
（）
（6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。

领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（）
二、牛人题：
1、一根木料长10.5M,先截取相等长度的5小段,共8.5M.剩下的要截成0.8M长的小段,最多还能截出几段这样长的木料？
（2）、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。

他先花了45.6元买了8本相册，并准备有剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。

（1）、孙老师还可以买多少支这样的笔？
（2）、你还能提出其他数学问题吗？
三、超级牛人题：
在一张长17厘M、宽4厘M的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘M的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图)
师：下面以开火车的形式对答案。

四、梳理知识，总结全课。

师：今天我们在小红家收获了很多数学知识，谁来说说你都有哪些收获？希望大家能够学以致用，在解决实际问题的时候根据需要选择合适的求商的近似值的方法！现在你们知道给小红学习包该每个人出多少钱了吗？。