光的圆孔衍射实验报告包含流程图

四、实验结果及结果分析
1. 光的衍射的特点是什么？ 答：光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ所发生的偏离直线传播的现象。光的
衍射，也叫光的绕射，即光可绕过障碍物，床波到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后 的观察屏上呈现出光强的不均匀分布。
2. 基尔霍夫衍射积分公式与惠更斯-菲涅尔衍射积分公式的区别？ 答： 3. 如何区分直线传播、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射？ 答： 4. 何为旁轴近似？ 答： 在一般光学系统中， 对成像起主要作用的是那些与光学系统光轴夹角极小的 傍轴光线。 对于傍轴光线， 开孔Σ 的线度和观察屏上的考察范围都远小于开孔到 观察屏的距离，因此以下两个公示成立： 1) cos n, r ≈ 1，于是K θ ≈ 1; 2) r ≈ z1
二、实验原理
基尔霍夫衍射定理从微分波动方程出发，利用场理论中格林定理将空间 P 点 的光场与其周围任一封闭封闭曲面上的个点光场建立起了联系。 对于小孔衍射问 题，有一无限大不透明平面屏，其上有一开孔∑，用点光源照明，围绕 P 点作一 闭合曲面，闭合曲面由三部分组成：开孔∑，不透明屏部分背照面∑1，以 P 为 中心、R 为半径的大球部分球面∑2。 此时 P 点光场幅振幅为： E P = 1/4π
= 1+ 2 ∂E
∂E e−ikr ∂ e−ikr [ −E ( )]dσ ∂n r ∂n r
（1）在∑上，E 和∂ n 的值由入射光波决定： E= A −ikl e l
∂E 1 A = cos n, l (ik − ) e−ikl ∂n l l A 是离点光源单位距离处的振幅，cos(n,l)表示外向法线 n 和从 S 到∑上某点 Q 的矢量 l 之间夹角余弦。 （2）在不透明屏背照面∑1 上，E=0，∂ n =0。 （3）对于∑2 面，r=R，cos(n,R)=1,且有 ∂ e−ikR ∂n R 所以在∑2 面上的积分为 1 4π e−ikR ∂E 1 − ikE dσ = R ∂n 4π e−ikR ∂E − ikE R2 dω R ∂n 1 e−ikR = (ik − ) R R
光学仿真课程设计报告
学院名称 ： 专业名称 ： 指导教师 ： 学生姓名 ： 班 学 时 级 ： 号 ：
电子工程学院 电子科学与技术 罗文峰 xx 科技 1102 05112016
间 ： 2013 年 11 月 18 日 —— 2012 年 11 月 29 日
光的圆孔衍射
一、实验目的
利用基尔霍夫衍射公式对圆孔衍射进行计算。 1.改变光源位置及观察屏位置， 观察远场衍射图案及艾里斑；2.近场观察距离改变衍射图案的变化；对仿真结果 进行总结分析。
R ≫1 ∂E
ik
e−ikR R
2
Ω
式中，Ω是∑2 对 P 点所张立体角，dω是立体角元，在辐射场中，
R ∞
lim
∂E − ikE R = 0 ∂n
综上所述，只需考虑对孔径面∑的积分，即
E P =−
i λ
E l
e−ikr cos n, r − cos⁡ (n, l) [ ]dσ r 2
此事为菲涅尔-基尔霍夫衍射公式。 A −ikl e l cos n, r − cos⁡ (n, l) K θ = 2 i C=− λ 其中 P 点光场是∑上无穷多次波源产生的， 次波源的幅振幅与入射波在该点的幅 振幅 E(Q)成正比，与波长λ 成反比；因子(-i)表明次波源的振动相位超前于入 射波π /2,；倾斜因子 K(θ )表示次波的振幅在各个方向上是不同的。 E Q =E l =
三、实验流程及程序
x1=-a
定 义 lamd,E0,k,a,z,m,x,y
N
i=1
x1≤a
Y
x1=x1+ m
2a
N
i≤100
Y
i=i+1
X=X+F
X=0, j=1,Y=0 y1=- a2 − x12
2
N
j≤100
y1≤
2
a2 − x12
N
Y
j=j+1
Y
y1=y1+
2∗ a 2 −x12 m
2
Y=Y+X
显示图像
F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0. *exp(sqrt(-1)*k.*r)./r .*((1+z1./r)/2)*(2*a/m )*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m)
X=X+F
clear all; lamd=500e-9; E0=10; k=2*pi/lamd; a=1e-3; z1=5; m=100; x=linspace(-a*5,a*5,m); y=x; E=zeros(m,m); for i=1:m for j=1:m Y=0; for x1=linspace(-a,a,m) X=0; for y1=linspace(-sqrt(a^2-x1^2),sqrt(a^2-x1^2),m) r=sqrt(z1^2+(x(i)-x1)^2+(y(j)-y1)^2); F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*( 2*sqrt(a^2-x1^2)/m); X=X+F; end Y=Y+X; end E(i,j)=Y; end end E=abs(E).^2; subplot(1,3,3) imagesc(E); subplot(1,3,1); mesh(x,y,E); colormap(gray) subplot(1,3,2); plot(x,E);