初一数学下册运算能力与推理能力训练题

的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶
点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是( )
A．15°
B．22.5°
C．30°
D．45°
二、填空题
4．规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如 4★2=4×2-4÷2=6，则 6★（－2）的值为
______．
5．如图，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH 的位置，
AEG ， CFG ，请用含 ， 的式子直接表示 AEG 与 CFG 的数量
关系．
试卷第 2页，总 2页
4
2
8．计算：
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 ；（2）
32
3 1 ；（3） 2 5 15 π ；（用计 2
算器，保留 4 个有效数字）
9．阅读下面的文字,解答问题:大家知道 2 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 2 的小数部分我们不可能全部写出来,而1＜ 2 ＜2 于是可用 2 1来表示 2 的小
运算能力与推理能力训练
一、单选题
1．估计 6 +1 的值在（ ）
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
2． 64 的立方根是（ ）
A．±4
B．±2
C．-2
D．-4
3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，
两个三角板的一直角边重合，含 30°角的直角三角板
数部分.请解答下列问题：
(1) 21 的整数部分是_______，小数部分是_________；
试卷第 1页，总 2页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
（1）如图（1），把三角尺的 60 角的顶点 G 放在 CD 上，若 2 21 ，求 1 的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 E 、 G 分别放在 AB 和 CD 上，请你 探索并说明 AEF 与 FGC 之间的数量关系； （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点 F 放在 CD 上，30°角的顶点 E 落在 AB 上．若
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是_______cm2．
6．如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝
150°，则∠BEC＝________°. 三、解答题
7．（1）计算：2 1 + 3 43 （- 1）2 ； (2)求 x 值： x Leabharlann Baidu22 25
(2)如果 7 的小数部分为 a，15 的整数部分为 b，求 a b 7 的值； (3)已知:100 110 x y，其中 x 是整数,且 0＜y＜1，求 x 110 24 y 的平方根。
10．对于实数 a，我们规定：用符号 a 表示不大于 a 的最大整数，称 a 为 a 的根整数，例如： 9 3 ， 10 =3． (1)仿照以上方法计算： 4 =______； 26 =_____． (2)若 x 1 ，写出满足题意的 x 的整数值______．
如果我们对 a 连续求根整数，直到结果为 1 为止．例如：对 10 连续求根整数 2 次
10 3 3 =1，这时候结果为 1．
(3)对 100 连续求根整数，____次之后结果为 1． (4)只需进行 3 次连续求根整数运算后结果为 1 的所有正整数中，最大的是____．
11．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线 AB ， CD 和一块含 60 角的直 角三角尺 EFG （ EFG 90 ， EGF 60 ）”为主题开展数学活动．