激光器的工作特性(1).ppt

2
可解得 当 0 t t0 时,
讨论:
n2
t
1W13n
1
e
A21
2
1W13
t
A21
2
1W13
W13(t)
1.n2 经历的两种变化过程
w13
0<t<t0 激励过程中
n2
t0 n2
t
t>t0 泵浦脉冲撤除 n2 n2(t0)
W13
0
dn2 dt
n2
A21
2 n2 A21 S21
• 不同纵模具有相同的阈值增益gt • 不同横模的衍射损耗不同,gt 不 同高阶横模的阈值增益大于基模，
即 gt01 gt00
三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率
（Ppt ， t0>>t2）
E3
1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）
S32
E2
S10 0 n1 0 Dn n2
n2t
Dnt
S32 A31
n3S32
1
dn2 dt
n2
f2 f1
n1 21 , 0 vNl
n2 S21
A21 n3S32
泵浦效率 1 S32 S32 A31
荧光效率 2 A21 A21 S21
dn2
dt
n1W131 n2 A21
2
n n2
W131 n2 A21
泵浦作用时间较长，趋近稳态
连续激光器 可按稳态处理
理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限
§5.1 激光器的振荡阈值 (Oscillation Threshold)
阈值反转粒子数密度
阈值增益系数
阈值泵浦功率（阈值泵浦能量）
一. 阈值反转粒子数密度 Dnth 自激振荡条件: （1） Dn > 0; （2） g >a
n2 nHale Waihona Puke Baidu Dn n1 n2 n
• 通过泵浦（吸收）E0E3 n2t t 2 1 或 n2t t s 12
PPt
h pn2tV 12t s
h pDntV Ft s
h pV F 21lt s
h p －泵浦光子能量
F 12 －总量子效率
2. 三能级系统 • 分析方法与四能级系统类似，不同之处－三能级系统
中，激光下能级为基态（E1）
设腔内A处处相等
Va
VR
l
L
修 正
d
N
l
Al
NlAL
dt
l
n2
f2 f1
n1
21
,
0
c
Nl Al
Nl Al NlALl
t Rl
LA
dNl dt
Nl
c
N lc
t
Rl
L
c
L l Ll
Nl AL
dNl dt
n2
f2 f1
n1 21 ,0 cNl
l L
N
l
c
L
Dn0
dNl dt 0
Dn0
代数方程
• 脉冲激光器－非稳定工作状态(非稳态)
泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度
处于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上 能级寿命t2 对脉冲激光器细分
短脉冲激光器(t0<t2 )
未达到平衡,泵浦作用终止
非稳态, 数值解, 小信号微扰或其他近似方法
长脉冲激光器(t0>>t2)
第五章 激光器的工作特性
引言 • 激光器分类(工作方式－按泵浦方式分类)
➢ 连续激光器 ➢ 脉冲激光器 短脉冲激光器
长脉冲激光器
三能级系统(红宝石)的泵浦激励
W13(t)
矩形脉冲激励 W13 t W13
w13
0 t t0
W13 t 0
t t0
0
t0
t
(习题 4-8)
E3
S32 E2 w13 A31 S31
W13(t) w13
A21 S21 w21 w12
0
t0
t
E1
S31 S32 S21 A21
A31 S32
n1 n2 n3 n
从泵浦→阈值附近(尚未形成自激 振荡),可忽略受激辐射跃迁过程
dn3
dt
n1W13
n3
S 32
A31
S32 W13, n3 0
n1W13 n3
t0
t
2. t=t0 时 n2 最大
n2
t0
1W13n
A21
2
1W13
3. t0 < t2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP (为什么？)
dn2 dt
W13 n n2 1
n2 t n1exp 1W13t
光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态
4.t0 >>t2 (长脉冲泵浦) 激励时间足够长
n2
t
1W13n
A21
2
1W13
n1 t
n n2
t
A21
A21n
12W13
n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值
W13(t)
n2
w13
0
t0
t
t
• 连续激光器－稳定工作状态(稳态)
各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定状态。
dn dt 0; dNl dt 0
速率方程
推导Dnth的两种方法: (1) 光强变化 * (2)速率方程;
(1) 往返一周的光强变化
I0，I1
r1
r2
增益介质充满腔内
•
I1
I e( g0 a)l 0
r e r ( g0 a)l
2
1
r1r2 I 0e2( g0 a)l I 0
r1r2e2g0al 1
a aT ad as1 as2 ai
21l
• 单位时间单位体积内，
w03 A30
S21 A21 W21 W12
E1
S10
E0
2 A21 A21 S21 t2 ts
1 S32 S32 A31
E2E1 跃迁的粒子数 n2t t 2 或 n2t t s 2
要维持 n2 n2t • 需要 E3E2 粒子的跃迁补充 n2 t s 2 同样多的粒子数
a
gth
a
1 2l
ln
r1r2
Dnth
gth
21 ,
0
•
I1
I e2( g0l 0
)
I0
gth l
al
gth a
Dnth
21 , 0 l
(2) 速率方程方法
阈值－小信号情况
dNl 0 dt
dNl dt
n2
f2 f1
n1 21 ,0 vNl
Nl
t Rl
Va Al VR ALl
Dnt
0
Dnt
21l
g Dn 21 ,0
g0
gt
Dnt
21
l
•阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定
时，阈值增益系数为一常数
g0 gt
l
Dnt 21
* 讨论
Dnt
21l
v2 A21
4
2
2 0
D
H
Dnt
21l
ln 2v2 A21
4 3 202D D
均匀加宽 非均匀加宽
• 不同模式() 21(,0)不同 Dnt不同，即 Dnt()
Dnt
21 ,
0
l
Dn 0
,
0
Dnt
,
0
21
,
0
l
21
, 0
A21v 2
8
2 0
g~
,
0
• 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,Dnt值也不同
• 中心频率处阈值反转粒子数最低 0
Dnt
0
21l
• 阈值反转粒子数密度－ 0时的阈值反转粒子数密 度
二、阈值增益系数 gt 即0时的阈值增益系数