(新课标Ⅰ)201x版高考物理 专题六 机械能及其守恒定律
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答案
BD
甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ(
4 3
π
R
甲)3 得R甲=
3 3 m ,甲阻力f甲=kR甲=k
4 ρ
3,由3 m 牛甲 顿第二定律知a甲=
4 ρ
=g-mk甲
g m
,同f甲 理a乙=3g-k 3
甲
4 ρ
m
,
2 甲
3
3
4 ρ
m
2 乙
因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C项错误;再由位移公式h= 1 at2可知t甲<t乙,故A项错误;再由速度位移公
2
A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
答案 BCD 如图所示,OP垂直于竖直杆,Q点与M点关于OP对称,在小球从M点到Q点的过程中,弹簧 弹力先做负功后做正功,故A错。在P点弹簧长度最短,弹力方向与速度方向垂直,故此时弹力 对小球做功的功率为零,即C正确。小球在P点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它的弹力,竖直方 向上只受重力,此时小球加速度为g,当弹簧处于自由长度时,小球只受重力作用,此时小球的加 速度也为g,故B正确。小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球在M点和N点时弹簧的弹性势 能相等,故小球从M到N重力势能的减少量等于动能的增加量,而小球在M点的动能为零,故D正 确。
高考物理 (新课标Ⅰ专用)
专题六 机械能及其守恒定律
五年高考
A组 统一命题·课标卷题组
考点一 功、功率
1.(2018课标Ⅲ,19,6分)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某 竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同 的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考 虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, ( )
2
P2 1
正确;对①②两次提升过程,由动能定理可知W-mgh=0,即 W 1= 1 ,选项D错误。
W2 1
,选项C
易错点拨 瞬时功率与平均功率的区别 瞬时功率对应的是点(位置、时刻);平均功率对应的是段(过程、时间)。本题选项C中的功率 为瞬时功率。
2.(2017课标Ⅱ,14,6分)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套 着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作 用力 ( ) A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
A.矿车上升所用的时间之比为4∶5 C.电机输出的最大功率之比为2∶1
B.电机的最大牵引力之比为2∶1 D.电机所做的功之比为4∶5
答案 AC 本题考查v-t图像的应用。在v-tБайду номын сангаас像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,而两 次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在v-t图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合,
2
式v2=2ah得v甲>v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功
大于乙球克服阻力做的功,D项正确。
解题指导 关键词:①同一种材料;②甲球质量大于乙球质量;③静止下落;④阻力与球的半径 成正比。 解题时应先易后难,逐次找到各物理量的正确表达式,然后再进一步分析求解。
4.(2016课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与 小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处, 弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN< 。在小球从M点运动到N点的过程中, ( )
答案 A 本题考查功、圆周运动,考查学生的理解能力、推理能力。大圆环对小环的作用 力总是沿大圆环半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确,B错 误。开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心,一段时间后作用力方向指向大圆环 圆心,故选项C、D错误。
解题指导 (1)弹力的方向总是垂直于接触面,并且速度的方向总是沿接触面的切线方向,因此 在固定接触面上滑动时,弹力总不做功。 (2)重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心 力,设小环转过的角度为θ,如图所示,小环此时的速度为v,大圆环对小环的作用力为N,由功能 关系和圆周运动公式有
要么平行,由图中几何关系可得:第②次所用时间t= 5 t0,即矿车上升所用时间之比为4∶5,选项
2
A正确;对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大,即F-mg= ma,得F=mg+ma,即最大牵引力之比为1∶1,选项B错误;在第①次提升过程中,电机输出的最大
功率P1=(mg+ma)v0,在第②次提升过程中,电机输出的最大功率P2=(mg+ma)· 1 v0,即 P 1 =2
1 mv2=mgR(1-cos θ)
2
m v 2 =mg cos θ-N
R
解出N=3mg cos θ-2mg 由此可知,当3mg cos θ>2mg时,N的方向背离大圆环圆心,当3mg cos θ<2mg时,N的方向指向大圆 环圆心。
3.(2016课标Ⅱ,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。 两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。 若它们下落相同的距离,则 ( ) A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
审题指导 审题时关键的词、句:“光滑”、“静止释放”、“在M、N两点处,弹簧对小球 的弹力大小相等”、“∠ONM<∠OMN< ”。理解了上述词、句的用意,本题就不难解决
2
了。
温馨提示 题目所给的信息多,不明确,这就需要把隐含条件显形化。如:①在M、N两点处,弹 簧对小球的弹力大小相等,则意味着M点弹簧处于压缩状态,而N点处于伸长状态,且弹簧的形 变量相等,弹簧的弹性势能相等。②光滑杆,则意味着从M到N过程中小球和弹簧组成的系统 机械能守恒。