机械原理第八章 平面连杆机构及其设计
机械原理8连杆机构设计
给 定 的 设 计 条 件 ： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K） 3)动力条件（给定γmin） 设计方法：图解法、解析法、实验法
3. 用解析法设计四杆机构 思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在 内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需 的机构尺度参数。
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
C’ B’
B
C
作者：潘存云教授
A
D
CC 电机
作者：潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D ∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
注：机构的传动角一般在运 动链最终一个从动件上度量。
B2 A
C2γ2 bγ1 c C1
（1）曲柄摇杆机构 共有三种基本型式：
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
CC作者：潘存云教授 2 33
作者：潘存云教授
3
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄
3
2
机械原理-平面连杆机构及设计
平面连杆机构的运动分析
1
位置分析
通过几何和三角学的方法，确定各个连
速度分析
2
杆和转轴的位置。
计算各个部件的速度，了解机构的运动
特性。
3
加速度分析
研究连杆的加速度，对机械系统的稳定 性和性能影响重大。
平面连杆机构的设计原则
力学平衡Biblioteka 确保各个连杆和转轴保持力学平衡，避免不必 要的应力。
优化尺寸
选择合适的尺寸和比例，以提高系统的性能和 耐久性。
机械原理-平面连杆机构及设计
探索机械原理中的平面连杆机构，深入了解其组成部分、运动分析、设计原 则、类型和应用领域。
什么是平面连杆机构
平面连杆机构是由连杆和旋转副组成的机械装置，用于转换直线运动和旋转运动。它被广泛应用在各种机械设 备和工具中。
平面连杆机构的组成部分
• 连接杆：用于连接各个部件并传递力和运动。 • 转轴：提供连杆的旋转运动。 • 摩擦面或球面：减小连杆关节的摩擦。 • 约束物：限制连杆的自由运动。
减小摩擦
使用适当的润滑和设计摩擦减小装置，提高效 率。
动态平衡
通过合理设计和调整质量分布，减少系统的振 动。
常见的平面连杆机构类型
滑块曲柄机构
由连接杆、连杆、中心轴和滑块 组成，广泛应用在汽车和机床。
钟摆式机构
采用钟摆原理，具有稳定的运动 轨迹，用于摆锤和钟表。
平行连杆机构
通过平行排列的连杆传递运动和 力，在工程和自动化领域有广泛 应用。
平面连杆机构的应用领域
1 工业生产设备
机械加工、装配线和工厂自动化。
3 家庭用具
打印机、洗衣机和电动工具。
2 交通运输工具
汽车、火车和航空器。
机械原理(PDF)孙桓 复习笔记chapter8
第8章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计 §8—1 1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点 1．定义：连 杆 机 构：构件用低副联接而成的机构。
平面连杆机构：组成机构的构件都在相互平行的平面中运动的连杆机构。
空间连杆机构：组成机构的构件不在相互平行的平面中运动的连杆机构。
2．特点： 优：1）低副联接，面接触，磨损小，承载能力大。
2）杆状件，圆柱形或平面形接触面，易制造，传递运动远。
3）运动多样性（转、摆、移、平面运动等） 4）轨迹多样性。
缺：1）设计较困难。
2）运动副的制造误差会累积，从而降低机构的传动精度。
3）惯性力难平衡，不适用于高速。
3．应用： 很广泛（e.g：自行车，缝纫机，纺机等中都有应用）§8—2 2 平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型和应用和应用和应用 一．四杆机构的基本型式四杆机构的基本型式：：四杆机构的基本型式为铰链四杆机构，其他四杆机构都可由其演化得到 1）铰链四杆机构： 四个构件通过转动副联接而成机构。
机机 架架：固定不动的构件——4. 连杆架连杆架连杆架：：与机架相连的杆——1、3。
曲曲 柄柄：能整周转动的连架杆。
摇摇 杆杆：不能整周转动的连架杆。
连连 杆杆：不与机架相连的杆——2。
2）周转副和摆转副：周转副：组成转动副的两构件能相对整周转动的转动副 摆转副：组成转动副的两构件不能相对整周转动的转动副1．曲柄摇杆机构： 两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆的铰链四杆机构 2．双曲柄机构： 两个连架杆均为曲柄的铰链四杆机构12343．双摇杆机构： 两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构二． 平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式 1．改变构件的形状和运动尺寸1234AB CD12312344A A对对对对对对对对（ββ通通A ）偏偏对对对对对对（ββ不通通A ）l →∞CDββββββ2． 改变运动副的尺寸1234AB3．取不同的构件为机架：对-对对对导导对对摆对对对定对对对手手手4．运动副元素的转换：13241234§8—3 3 平面四杆机构的平面四杆机构的平面四杆机构的基本知识基本知识基本知识 一．铰链四杆机构铰链四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件有曲柄的条件：：设：铰四机构ABCD 中，AB 能360°转动的曲柄则：AB 必能转至与机架AD 共线的两个位置A′B′和A″B″，在两共线位置有：a bcdAB C DABCDB′B″C′C″l l ll 1234(a)(b)B′C′B″C″1）a ≤d 时 （图a）∆A′B′D a+ d ≤ b+c a+ d ≤ b+ c a≤b ∆A″B″D b+(d -a) ≥ c => a+ c ≤ b+ d ② => a≤c ① c+(d -a) ≥ b a+ b ≤ c+ d a≤d 2) a ＞d 时(图6-3b)∆A′B′D a + d ≤ b +c a + d ≤ b +c d ≤ a ∆A″B″D b ≤ c +(a -d ) => b + d ≤ a + c ② => d ≤ b ① c ≤ b +(a -d ) c + d ≤ a + b d ≤ c 1．有曲柄的条件:1）连架杆和机架中有一最短杆2）最短杆和最长杆的长度和不大于其余两杆的长度和。
机械原理第八章 平面连杆机构及其设计
3. 根据已知条件设计平面四杆机构。
构的方法。
§8-1 连杆机构及其传动特点
一. 连杆机构
连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构。 共同特点——原动件通过 不与机架相连的中间构件 传递到从动件上。 不与机架相连的中间构件
——连杆（Linkage） 具有连杆的机构——连杆机构
连杆机构根据各构件间的相对运动 是平面还是空间运动分为
运动的机构，从动件正行程的平均速 度慢于反行程的平均速度的现象—— 急回运动(Quick-return)
急回运动机理
a)曲柄转过 118 0
摇杆上C点摆过： C1C2
所用时间：t1
1 1
180 1
b)曲柄转过 218 0
摇杆上C点摆过：C2C1
所用时间：
t2
对心曲柄滑块机构
变连杆 为滑块
B
2
1
A
4
C 摇块
3
双滑块机构
2B
1
A
4
导杆
3
C
2、改变运动副的尺寸：曲柄偏心轮
2
C 扩大转
动副B
2
C 超过
曲柄
B
3 的半径 B
3长
1
1
A 4
DA 4
D
B A1
2C 3
D 4
转动 副B 的半 径扩 大超 过曲 柄长
曲柄滑块机构 偏心轮机构
3、选用不同构件为机架——倒置法
思考：对心曲柄滑块机构 有曲柄的条件？
二、急回运动特性(Quick return property)
1. 概念
极 位 — — 输 出构 件的 极限 位置 摆角φ ——两极限位置所夹的锐角 极位夹角 ——当输出构件在两极位时，原动件所处两个位置
《机械原理》-第八章--平面连杆机构及其设计
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 （1）取得有利的传动角
（2）获得较大的机械利益 （3）改变从动件的运动特性 （4）实现从动件带停歇的运动 （5）扩大机构从动件的行程 （6）使机构从动件的行程可调 （7）实现特定要求下平面导引 结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
c f
A
D
b c f max b c f min c b f min
平面四杆机构的基本知识
假设:
b c fmax a d d>a b c f min d a c b f d a min
a d b c a b c d a c b d
' B'C' D
b2 c 2 (d a)2 arccos 2bc
2 2 2 b c ( d a ) or " 1800 arccos 2bc
平面四杆机构的基本知识
Fr C B
F Ft V C V B F C B
A
B
D
A
D
a e
A
b
B'
α
γ
a
C VC F
多杆机构
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类 1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等； 2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 （2）六杆机构的分类 1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型
多杆机构
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
机械原理--平面连杆机构及其设计 ppt课件
9
平行四边形机构应用举例
天平
B C
A
D
平行四边形机构运动不确定问题 第一种可能 第二种可能 改进措施 加虚约束构件 或加焊接构件
注意：在长边做机架的平行四边形机构中，当各构件位于一
条直线时（两曲柄与机架共线时）从动曲柄有可能反转，即
在曲柄通过机架位置时，存在pp运t课件动不确定。
10
3）逆（反）平行四边形机构
通过机构的倒置，曲柄摇杆机构可演变成如下机构：
C
C
B
B
A
D
曲柄摇杆机构
C
A
D
双曲柄机构 C
B
B
A
D
A
D
曲柄摇杆机构
ppt课件 双摇杆机构
26
•讨论1 （1）当已判明四杆机构有曲柄存在时,取不同构件为 机架会得到不同的机构： ■取与最短杆相邻的构件为机架则为曲柄摇杆机构 ■取与最短杆相对的构件为机架则为双摇杆机构 ■取最短杆为机架则为双曲柄机构
θ称为极位夹角。
摇杆的最大摆角：
注意：急位夹角为曲柄 两特殊位置间所夹锐角
BB
1 AA
B1
C1C
B2 B B
CC
CCC2
DD
BB
ppt课件
28
急回特性 摇杆的第一个极位
进程：摇杆从第一个极位DC1摆向第二个极位DC2的运动过程
对应进程曲柄转过的角度：α1 =180°+θ
对应摇杆从 C1D 位置摆到 C2D 转过的角度：φ
（4） 机构急回特性用于非工作行程可以节省时间
本节课后作业：8-1~8-3，8-5~8-9
ppt课件
32
曲柄滑块机构急回特征的判断
机械原理考研讲义七(平面连杆机构及其设计)
#第八章平面连杆机构及其设计本章知识点串讲本章的主要知识点有：1．平面四杆机构的基本形式及其演化；平面四杆机构的基本形式是平面铰链四杆机构,其它形式的四杆机构均可认为是它的演化形式.铰链四杆机构可以通过4种方式演化出其他形式的四杆机构。
即①取不同构件为机架；②变转动副为移动副；③杆状构件与块状构件互换；④销钉扩大。
2．有关四杆机构的一些基本知识；1）构件及运动副名称|构件名称：连架杆——与机架连接的构件曲柄——作整周回转的连架杆摇杆——作来回摆动的连架杆连杆——未与机架连接的构件运动副名称：回转副(又称铰链)移动副"2）平面四杆机构有曲柄的条件：a. Lmax + Lmin≤ Lm (杆长条件)；b. Lmin不得为连杆。
3）急回运动和行程速比系数极限位置：当曲柄与连杆共线时，机构中摇杆所处的位置。
亦称机构此时的位置称为机构处于极限位置。
极位夹角θ ：当机构处于两极限位置时，曲柄所在线所夹的锐角。
急回特性：在曲柄等速回转的情况下，通常将作往复运动从动件速度快慢不同的运动称为急回运动。
4）压力角，传动角及死点。
压力角α：力F 的作用线与力作用点绝对速度V 所夹的锐角 传动角：压力角的余角。
角越大，对机构的传动越有利。
连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。
为了使机构的传动质量，要确定机构的最小传动角。
最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。
min=min[180 - ′ ， ′] ,其中′为曲柄与机架共线时连杆与从动件所夹的内角。
5）死点：当 = 0°(α=90°)时，连杆作用在从动件上的力通过了从动件的回转中心，将无法使从动件产生运动，此时称机构处于死点位置。
死点位置的确定：在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。
|3．平面四杆机构的基本设计方法。
连杆机构的设计方法有图解法，解析法及实验法。
考试中以图解法为主。
-从动件去程的平均速度(或角速度)K ==180°+θ 180°-θ图解法主要内容有：(1) 已知连杆位置及活动铰链找固定铰链已知连杆两位置——无穷解。
机械原理--平面连杆机构及其设计 ppt课件
变更机架
曲柄滑块机构
移动导杆机构（定块机构） 曲柄摇块机构 导杆机构
B2 1
3
移动导杆机构1
B
1
2 3
A
4
C
曲柄滑块机构
A
4
C 移动导杆机构2
B
1
2 3 C 曲柄摇块机构
A
4
B
1 A
2 4
3 C 导杆机构,动画
转动导杆机构
ppt课件
摆动导杆机19构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构（连杆作机架）
3. 连杆机构的设计比较复杂繁琐，且一般多为近似解。
连杆机构设计近年来的新方法、新的发展趋势
1. 根据机械设计理论，利用数学上的最优化方法，借助计算机
对机构进行设计，即计算机优化设计近年来已成为一个重要发 展方面；
2. 已不再仅局限在单自由度的四杆机构设计，更多地注意 多自由度的多杆机构的研究；
3. 同时兼顾运动学和动力学的特性的研究；
9
平行四边形机构应用举例
天平
B C
A
D
平行四边形机构运动不确定问题 第一种可能 第二种可能 改进措施 加虚约束构件 或加焊接构件
注意：在长边做机架的平行四边形机构中，当各构件位于一
条直线时（两曲柄与机架共线时）从动曲柄有可能反转，即
在曲柄通过机架位置时，存在pp运t课件动不确定。
10
3）逆（反）平行四边形机构
4. 针对高速运动构件的运动弹性动力学研究得到高速发展；
ppt课件
3
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
机械原理 平面连杆机构及设计课件
仿真分析
利用计算机仿真软件对机构进行模拟分析， 评估其性能。
实验测试
通过实际测试机构的性能，与理论分析进行 对比验证。
优化算法
采用遗传算法、粒子群算法等智能优化算法 ，对机构参数进行优化。
04
平面连杆机构的运 动分析
机构运动的基本方程
01
平面连杆机构的基本运动方程是 根据机构的运动学和动力学特性 建立的，它描述了机构中各构件 之间的相对运动关系。
刚度对机构性能的影响
刚度不足会导致机构运动失 真、振动等问题，影响其正 常工作。
06
平面连杆机构的实 例分析
曲柄摇杆机构的实例分析
曲柄摇杆机构是一种常见的平面连杆机构，它由曲柄、摇杆、连杆和机架组成。 曲柄旋转，通过连杆传递运动给摇杆，使摇杆在一定范围内摆动。
实例：缝纫机脚踏板机构。缝纫机脚踏板机构就是一个典型的曲柄摇杆机构的应 用。当脚踏板转动时，通过连杆将运动传递给摇杆，使机头上下摆动，完成缝纫 工作。
应力分析
通过计算机构各构件在工作状态下的应力分布，评估其强度是否 满足设计要求。
疲劳强度
考虑机构在循环载荷作用下的疲劳强度，预测其使用寿命。
可靠性分析
基于概率论和统计学方法，评估机构在各种工作条件下的可靠性。
机构的刚度分析
刚度定义
刚度表示机构抵抗变形的能 力。
刚度分析方法
通过有限元分析、实验测试 等方法，评估机构的刚度性 能。
双曲柄机构的实例分析
双曲柄机构由两个曲柄、连杆和机架组成。两个曲柄同时旋 转，通过连杆传递运动，使另一个曲柄产生相对的旋转运动 。
实例：飞机起落架机构。飞机起落架机构中的前轮转向机构 就是一个双曲柄机构的应用。当飞机滑行时，双曲柄机构使 前轮左右摆动，实现飞机的前轮转向。
机械原理平面连杆机构及设计ppt
随着科技的不断进步，平面连杆机构的设计方法和应用领域 也在不断拓展。近年来，随着计算机辅助设计技术的发展， 对平面连杆机构的运动学和动力学分析更加精确，也为新型 机构的开发和应用提供了有力支持。
02
平面连杆机构的分类与特点
分类方式与特点
01
按运动副分类
根据运动副类型，平面连杆机构可分为低副和高副机构。低副机构由
双摇杆机构
双摇杆机构中两个摇杆长度不等的称为差动摇杆机构，长度相等的称为等长双摇杆机构。 差动摇杆机构在机械中应用较广，如油泵等。等长双摇杆机构在机械中应用较少。
03
平面连杆机构的设计基础
机构设计的基本原则与步骤
明确设计任务和目标
在设计平面连杆机构时，需要明确 机构的功能和设计要求，以及要实 现的目标。
机构选型与结构分析
根据设计任务和目标，选择合适的 机构类型和结构形式，并进行结构 分析。
机构尺度设计与分析
根据结构形式和设计要求，确定机 构的基本尺寸和参数，并进行运动 学和动力学分析。
机构优化设计
根据分析结果，对机构进行优化设 计，提高机构的性能和运动精度。
机构运动学与动力学分析
机构运动学分析
通过分析机构的运动学特性，确定机构的运动规律和位置关系 。
机构动力学分析
通过分析机构的动力学特性，确定机构在运动过程中的受力情 况和运动状态。
机构性能评估与优化
根据分析结果，对机构的性能进行评估，并针对不足之处进行 优化设计。
机构设计中的优化方法
传统优化方法
如试验设计、梯度下降法等，通过不断调整设计方案， 寻找最优解。
智能优化方法
如遗传算法、粒子群优化算法等，利用智能算法的寻优 能力，实现机构的优化设计。
机械原理第八章 平面连杆机构及其设计 孙恒版
当 ∠BCD ≤ 90°时，γ＝∠BCD 当 ∠BCD ＞ 90°时，γ＝180°- ∠BCD
当∠BCD最小或最大时，即在主动曲柄与机架共线的 位置，都有可能出现γmin
平面连杆机构的运动和动力特性
根据余弦定律， 1.当 ∠B1C1D ≤ 90°（φ = 0）时，
min
2 l 2 l32 (l 4 l1 ) 2 arccos 2l 2 l3
题6-3图
欲设计一个铰链四杆机构，机构的输入运动为单向连续转动，确 定在下列情况下，应取哪一个构件为机架？①输出运动为往复摆动； ②输出运动也为单向连续转动。
解：①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构， 此时应取四杆中最短杆的相邻杆，即b或d作为机架。 ②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构， 此时应取四杆中的最短杆，即a作为机架。
平面连杆机构的类型、特点和分类
小型刨床
（转动导杆机构）
牛头刨床
（摆动导杆机构）
(3) 扩大转动副
曲柄滑块机构
将转动副B加大，直至把 转动副A包括进去，成为 几何中心是B，转动中心 为A的偏心圆盘。
偏心轮机构
(4) 变换构件的形态
平面连杆机构的类型、特点和分类
曲柄摇块机构
摆动导杆机构
将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两 构件之间的相对运动。
▲组成该周转副的两杆中必有一杆为 最短杆。
曲柄存在的条件: ▲最长杆与最短杆的长度之和 此时，铰链A、B均 为周转副。 当满足杆长条件时，其最短杆上的转动副都是周转副。 ≤其他两杆长度之和 ▲连架杆之一或机架为最短杆。
思考与测验
1、铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 其 他两杆之和 A <=； B >=； C > 。 2、铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于 其他两杆之和，而充分条件是取 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。 3、铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和， 当以 为 机架时，有两个曲柄。 A 最短杆相邻边； B 最短杆； C 最短杆对边。 4、在题6-3图的四杆闭运动链中，已知
机械原理优秀课件—第八章平面连杆机构及其设计
曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
第三页，编辑于星期五：十一点 九分。
1、 曲柄摇杆机构
连架杆为曲柄和摇杆。曲柄主动时，可以将曲柄的连续转动转 变为摇杆的往复摆动。可能存在着急回特性。
第四页，编辑于星期五：十一点 九分。
当以摇杆主动曲柄从动时，将摇杆的往复摆动转变为 曲柄的连续转动。有死点位置。
θi
αi α
φi φ
第四十八页，编辑于星期五：十一点 九分。
Cos(αi+α0)= mCos(φi+φ0 )-（m/n) Cos(φi+φ0 - αi-α0)+(m2+n2+1- l2)/(2n)
令：P0=m，P1=-m/n，P2=(m2+n2+1l2)/(2n)
则上式为：
Cos(αi+α0)=P0 Cos(φi+φ0 )+P1 Cos(φi+φ0 - αi-α0)+P2 若预选α0和φ0 ，
第三十九页，编辑于星期五：十一点 九分。
3、按行程速比系数设计四杆机构
常用设计步骤：
1.按实际需要给定行程速比K的数值
2.算出极位夹角θ 3.根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件
来确定机构运动简图的尺寸参数。
第四十页，编辑于星期五：十一点 九分。
①曲柄摇杆机构 已知：摇杆CD、摆角ψ、急回特性系数K。设计曲
8.3 平面四杆机构的基本知识
8.3.1 四杆机构有曲柄的条件
B1C1D
a +d b +c
B2C2 D
b (d -a) +c c (d -a) +b
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八章 平面连杆机构及其设计题8-1 试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明他们各为何种机构。
在图a 中偏心盘1绕固定轴O 转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；在图b 中偏心盘1绕固定轴O 转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。
（图a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可）A B(a)O1234ABO 123导杆机构或O曲柄摇块机构题8-1(b)题8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm ，试回答下列问题：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？__________若有曲柄，则杆a 为曲柄，此时该机构为__________机构。
2）要使机构成为双曲柄机构，则应取杆_________为机架。
3) 要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆_______为机架，且其长度的允许变动范围为_______________.4) 如将杆４的长度改为ｄ＝４００ｍｍ，而其他各杆的长度不变，则当分别以１、２、３杆为机架时，所获得的机构为___________机构。
解：1）因900500400600240=+=+≤+=+d c b a 且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。
此时该机构为曲柄摇杆机构。
2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架。
3）要使此机构成为双摇杆机构，则取最杆3为机架，其长度的允许变动范围为： （1）因最短杆1为连杆，即使满足杆长条件，此机构也不能成为双摇杆机构 （2）不满足杆长条件时，b 为最长杆，c 为最短杆，d a c b +>+ 140>c c 为最长杆，但不可能大于三杆长度之和 d b a c ++< 故1340<c综合以上条件， 1340140<<c 时，均可为双摇杆机构。
4）如将杆4的长度改为400，其它杆长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。
题8-3 在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺μ1=2mm/mm ）杆AB 为主动件，转向如图所示。
现要求：1）试给出这三种机构有曲柄的条件和各机构的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角θ，并计算其行程速比系数K ；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角γ和压力角α，求作最小传动角γmin 和最小压力角αmin ，并说明机构的传动性能如何？4）机构是否存在死点位置？解：a)图为曲柄摇杆机构。
杆AB 为曲柄的条件：CD BC AD AB +<+ BC AB < CD AB < AD AB <由图8-3 (a) 两极限位置AB 1C 1D 和AB 2C 2D 可得 极位夹角︒=0θ ，1=K 所以无急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为AB ″C ″D最小压力角αmin 位置为AB 0C 0D 。
︒=0min α 曲柄为主动件，不存在死点位置。
b) 图为偏置曲柄滑块机构。
杆AB 为曲柄的条件：∞∞+≤+CD BC AD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴极位夹角C 1AC 2 即︒=2.21θ ，27.1=K 有急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为曲柄垂直于导路时两位置中AB ″C ″︒=8.38min γ 最小压力角αmin 位置为AB 0C 0。
︒=0min α曲柄为主动件，不存在死点位置。
2题8-3（a)题8-3（c) 图为偏置导杆机构。
杆AB 为曲柄的条件：∞∞+≤+BD AC CD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴极位夹角B 1AE 即︒=81θ ，64.2=K 有急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为CB 最短，即CB ″︒=2.48min γ 最小压力角αmin 位置为为CB 最长，即CB ′。
︒=9min α曲柄为主动件，不存在死点位置。
题8-4 图a 所示为一新型杆式曲柄冲压机。
在此冲压机构中，动力是由绕固定轴心A 匀速转动的齿轮1输入，通过分别铰接在齿轮1轮缘上B 处和传动件3上C 处的杆2使杆3柄轴颈3` 和可绕其轴心E 相对转动的连杆4带动冲头5上下往复运动，可使冲头实现快进，低速冲压、高速返回的运动规律。
已知机构的尺寸：l AB =100mm ，l BC =110mm ，l CD =55mm ，l AD =20mm ，l DE =40mm ，l EF =250mm ，现要求：1）试以比例尺μ1=5mm/mm 绘制图示位置的机构的运动简图（图b ），并计算其自由度；2）确定四杆机构ABCD 和DEF 的类型和最小传动角γmin ，并说明此冲压机构的传动性能如何？3）确定该冲压机构的极位夹角θ和行程速比系数K ，并说明此冲压机构的冲头是进快还是返回快？为什么？解：1）5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F2）ABCD 为双曲柄机构，︒=''=3.45min γγDEF 为对心曲柄滑块机构。
︒=''=8.80min γγ3）极位夹角 ︒=5.58θ 行程速比系数 97.1180180=-︒+︒=θθk题8-5如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为α1=35°，φ1=50°；α2=80°，φ2=75°；α3=125°，φ3=105°。
另外l AD =80mm 。
试以解析法设计此四杆机构。
解：1）将i α、i φ的三组对应值代入下式（初选000==φα）()()()()[]2001000coscos cos P P P ++-+++=+ααφφφφαα 得 ()2103550cos 75cos 35cos P P P +︒-︒+︒=︒()2108075cos75cos 80cos P P P +︒-︒+︒=︒ ()210125105cos 105cos 125cos P P P +︒-︒+︒=︒ 解之得（计算到小数点后四位）0233.1,2637.1,5815.1210=-==P P P 2）求各杆的相对长度，得5831.121,2515.1,5815.122210=-++======lP n l m P nl P a c n3）求各杆的长度094.101923.635815.1197.101923.635815.1923.632515.18000.80=⨯===⨯======na c m a b l d a m md题8-6 图a 所示为一实验用小电炉的炉门启闭机构，炉门关闭时在位置E1，敞开时在位置E2，试设计一四杆机构来实现炉门启闭的操作。
（1）已选定炉门上的两个铰链B 及C 的位置（图b ）； （2）已选定炉壁上的两个固定铰链A 及D 的位置（图c ）。
解：1)已选定炉门上的两个铰链B 和C 的位置。
用作图法求出A 及D 的位置，并作出机构在E 2位置的运动简图，如图8-6（1）；由图量得：mmCD l mm BC l mmAB l l CD l BC l AB 29033595=⋅==⋅==⋅=μμμ2)已选定炉壁上的两个铰链A 和D 的位置。
用作图法求出B 及C 的位置，并作出机构在E 2位置的运动简图，如图8-6（2）由图量得：mmCD l mm BC l mmAB l l CD l BC l AB 5.2625.1275.92=⋅==⋅==⋅=μμμD B 2AC 1B 1DC 2M 1N 1M 2AD'N 2A'b 12c 12d 12a 12习题8-6(2)习题8-6(1)B 1C 1题8-8图a 所示为一用绳索操作的长杆夹持器，并用一四杆机构ABCD 来实现执握动作。
设已知AB 杆及DE 杆的对应角度关系如图a 所示，且l DE =60mm ，l AD =140mm ，l AB =20mm 。
试以作图法设计此四杆机构。
（保留作图线。
）解：取AD 杆为机架，并以适当比例尺作AD 、AB 与DE 杆的三对对应位置。
作图步骤如图题8-8所示（保留作图线）。
由图量得：mm AB l l AB 20=⋅=μmm AD l l AD 140=⋅=μmm BC l l BC 137=⋅=μ mm CD l l CD 4.38=⋅=μb 12b 13ADB 1C 1E 1B 2B 3E 3E 2B 3′B 2′题8-8题8-9如图所示为一已知的曲柄摇杆CD 和滑块F 连接起来，使摇杆的三个已知位置C 1D 、C 2D 、C 3D 和滑块的三个位置F 1、F 2、F 3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其摇杆CD 铰接点的位置。
（作图法求解时，应保留全部作图线。
）解：由题意知，本题实际是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定事对应位置设计四杆机构的问题。
具体作图过程如图8-9所示,连杆的长度为mm F E l l EF 2.2711==μA F 1F 2F 3C 1C 2B 3B 2B 1C 3F 3′F 2′E 1题8-9题8-10图a 所示为一汽车引擎油门控制装置。
此装置由四杆机构ABCD 、平行四边形机构DEFG 及油门装置所组成，由绕O 轴转动的油门踏板OI 驱动，可实现油门踏板与油门的协调配和动作。
当油门踏板的转角分别为0°、5°、15°及20°时，杆MAB 相对应的转角分别为0°、32°、52°、及63°（逆时针方向），与之相应油门开启程度为0°（关闭）、14°及60°（全开）四个状态。
现设l AD =120mm ，试以作图法设计此四杆机构ABCD ，并确定杆AB 及CD 的安装角度β1及β2的大小（当踏板转20°，AM 与OA 重合，DE 与AD 重合）。
解：取B 1及B 2为归并点，按点位归并（缩减）法设计此四杆机构（如图8-10）AB 1C 1Db 344量得各杆长度：mm AB95= mm BC 165= mm CD 48= mm AD 120=︒=921β ︒=1162β题8-11如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长l CD =75mm ，行程速比系数K=1.5，机架AD 的长度为l AD =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度l AB 和连杆的长l BC 。