激光焊接

一、引言

目前，国际上对于汽车的开发研究正朝着低能耗、低排放、低成本方向发展，汽车工业的轻量化是一个主要发展方向。剪裁拼焊板(TWB)正是在这种背景下发展起来的一种新技术，它是将不同材质、不同厚度的板料经剪裁后，用焊接方法拼成坯板，然后整体冲压成形的一种加工工艺。剪裁拼焊钢板在汽车工业中的使用，有效地节省材料、降低车身重量、降低成本、降低油耗，从而获得很大的经济效益。相对于一般钢材，铝合金材料具有较低的密度、较高的比强度，可在满足强度等力学性能要求下，大大降低材料的消耗及构件的重量，因而铝合金剪裁拼焊板技术成为目前国际上的一个研究热点。

铝合金的激光焊接存在不少技术难点，如铝合金表面对激光束极高的初始反射率、焊缝的气孔、裂纹等，而铝合金不等厚板的激光拼焊，由于激光束对接口间隙的敏感性，以及由于材料厚度和材质的不同，使得拼焊工艺不仅存在铝合金激光焊接的一般问题，还存在焊缝成型困难、受热不均及应力集中等。同时，对于小等厚铝合金薄板的激光拼焊，由于板厚小、铝合金的导热系数高以及不等厚造成的温度场分布不对称等，在拼焊板E形成不可忽略的残余应力和变形，对后续的冲压成形工艺和拼焊板的使用性能造成影响。因此，研究铝合金不等厚板的激光拼焊，并对不等厚铝合金激光拼焊的温度场、应力应变场进行有限元模拟，具必要性和现实意义。

2、有限元分析模拟过程

2.1有限元法概述

有限元法（Finite Element Method ,FEM），也成为有限单元法或有限元素法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式互相连接在一起的单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。

对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为

(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。

(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。

(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。

(4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节

点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。

(5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。

(6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。

(7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。

2.2温度场的控制方程

sh q z T y T x T

k t T

c +∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)(222222ρ

K 为各向同性的材料热传导系数，sh q 为热源产生的热量。

2.3热源模型

高斯热源模型在用有限元分析方法计算焊接温度场应用较多，在电弧挺度较小、对熔池冲击力较小的情况下，运用这种模型能得到较准确的计算结果。但由于没有考虑电弧穿透的影响而受到限制。

高能束如激光、电子束焊接，高斯分布函数没有考虑电弧的穿透作用，在这种情况下，

A.Goldak 提出更为实际的一种热源模式–半球状热源分布函数。

半球状热源分布函数

))(3exp(6)(2

323R r R

Q

r q -=π 这种分布函数也有一定的局限性，因为在实践中，熔池在激光焊接等情况下不是球对称的，为了改进这种模式，A.Goldak 等提出了椭球形热源模型。

椭球状热源分布函数：

)))()()((3exp(36),,(222

23c z b y

a x

abc Q z y x q ++-=π 式中：q(x,y,z)为功率密度，单位为3m w

；a 、b 、c 为轴半长。

根据焊接时光斑直径、离焦量等焊接参数，温度场模拟时a ，b ，c 三个半轴长分别近视取：0.5mm ，0.55mm ，1.4mm 。

2.3材料物理性能的选取

金属材料的物理性能参数如比热容、导热系数、弹性模量、屈服应力等一般都随温度的变化而变化。当温度变化范围不大时，可采用材料物理性能参数的平均值进行计算。但焊接过中，焊件局部加热到很高的温度，整个焊件温度变化十分剧烈，如果不考虑材料的物理性能参数随温度的变化，那么计算结果一定会有很大的偏差。所以在焊接温度场的模拟计算中一定要给定材料的各项物理性能参数随温度的变化值。通过查阅资料，可以获得部分温度下的物理性能，见表2.1。通过插值法与外推法可以获得其他温度条件下的物理性能参数，见图2.2、2.3。

表2.1 5A05的物理性能参数

图2.2 利用插值法与外推法获得的高温状态下的比热容

图2.3 利用插值法与外推法获得的高温状态下的比热容

2.3边界条件的处理

激光拼焊时热能的损失主要是金属表面跟空，气的对流换热和热辐射作用有关。随着温度的升高，热辐射越来越强烈。这里把表面换热系数（α）看成是对流换热系数（b α） 和热辐射换热系数（c α）的总和：

b b ααα+=