材料力学习题应力状态和强度理论

应力状态分析与强度理论

基 本 概 念 题

一、选择题

1. 三种应力状态分别如图(a )、(b )、(c )所示，则三者间的关系为（ ）。

A ．完全等价

B ．完全不等价

C ．图(b )、图(c )等价

D ．图(a )、图(c )等价 题1图

2. 已知应力情况如图所示，则图示斜截面上的应力为（ ）。（应力单位为 MPa)。

A ．70-=ασ，30-=ατ

B ．0=ασ，30=ατ

C ．70-=ασ，30=ατ

D ．0=ασ，30-=ατ

3. 在纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的

正应力，必定是（ ）。

A ．均为正值

B ．一为正值一为负值

C ．均为负值 题2图

D ．均为零值

4. 单元体的应力状态如图所示，由x 轴至1σ方向的夹角为（ ）。

A ．︒5.13

B ．︒-5.76

C ．︒5.76

D ．︒-5.13

题4图 题5图

5. 单元体的应力状态如图所示，则主应力1σ、2σ分别为（ ）。(应力单位MPa). -33-

A ．901=σ，102-=σ

B ．1001=σ，102-=σ

C ．901=σ，02=σ

D ．1001=σ，02=σ

6. 如图6所示单元体最大剪应力m ax τ为（ ）。

A ．100 MPa

B ．50 MPa

C ．25 MPa

D ．0

题6图 题7图

7. 单元体如图所示，关于其主应力有下列四种答案，正确的是（ ）。

A ．1σ＞2σ，03=σ

B ．3σ＜2σ＜0，03=σ01=σ

C ．1σ＞0，2σ= 0，3σ＜0，1σ＜3σ

D ．1σ＞0，2σ= 0，3σ＜0，1σ＞3σ

8. 已知应力圆如图7-22所示，图(a )、(b )、(c )、(d )分别表示单元体的应力状态和A 截面的应力，则与应力圆所对应的单元体为( )。

A ．图(a )

B ．图(b )

C ．图(c )

D ．图(d )

题8图

9. 在图示四种应力状态中，其应力圆具有相同的圆心和相同的半径是（ ）。

-34- 题9图

A ．图(a )、图(d )

B ．图(b )、图(c )

C ．图(a )、图(b )、图(c ) 、图(d )

D ．图(a )、图(d )、图(b )、图(c )

10. 如图所示，较大体积的钢块上开有一贯穿的槽，槽内嵌入一铝质立方体，铝块受到均布压力P 作用，假设钢块不变形，铝块处于（ ）。

A ．单向应力、单向应变状态

B ．单向应力、二向应变状态

C ．二向应力、二向应变状态

D ．三向应力、三向应变状态

题10图 题11图

11. 平面应力状态如图所示，设︒=45α，材料沿n 方向的正应力ασ和线应变αε为（ ）。

A ．τσσα+=

2，E ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=τσεα2 B ．τσσα-=2，E ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=τσεα2 C ．τσσα+=

2，()()E E τμσμεα++-=121 D ．τσ

σα-=2

，()()E E τμσμεα+--=121 12. 广义虎克定律的适用范围是( )

A ．脆性材料

B ．塑性材料

C ．任何材料

D ．材料为各向同性，且处于线弹性范围内

13. 在图所列单元体中，必须采用强度理论进行强度计算的是（ ）。

题13图

14. 铸铁试件拉伸时，沿横截面断裂；扭转时沿与轴线成︒45倾角的螺旋面断裂，这与（ ）有关。

-35-

A ．最大剪应力

B ．最大拉应力

C ．最大剪应力和最大拉应力

D ．最大拉应变

15. 塑性材料构件内有四个点处的应力状态分别如图15(a )、(b )、(c )、(d )所示，其中最容易屈服的点是（ ）。

A ．图(a )

B ．图(b )

C ．图(c )

D ．图(d )

题15图

二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)

1. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。（ ）

2. 单元体最大剪应力面上的正应力恒等于零。（ ）

3. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成︒45角。（ ）

4. 正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。( )

5. 纯剪应力状态中最大剪应力与最大正应力的值相等。( )

6. 等截面杆受轴向拉伸，如图所示，A 、B 两点应力状态不相同。( )

题6图 题7图

7. 某点处应力状态如图所示，材料为各向同性，弹性系数E 、μ已知，线应

变x ε、y ε已知，则)(y x z εεμε+-=。( )

8. 若受力杆件一点处，沿某方向线应变为零，则该方向的正应力必为零。( )

9. 应力圆半径是2y

x σσ-。( )

10. 若各向同性材料单元体的三个正应力x σ＞y σ＞z σ，则对应的三个线应变也有x ε＞y ε＞z ε。( )

-36-

11. 对受力构件进行强度计算时，都需要考虑强度理论。( )

三、填空题

1. 画出图示各受力构件上指定点处的单元体。

题1图

2. 图示两个单元体的应力状态分别是（ ）和（ ）应力状态(应力单位：MPa)。

题2图

3. 若单元体处于平面应力状态，当x σ、y σ、xy τ三者满足条件x σ=y σ=xy τ＞0时，则该单元体处于（ ）应力状态；当x σ、y σ、xy τ三者满足条件x σ=y σ=xy τ＜0时，则该单元体为（ ）应力状态。

4. 图示梁的A 、B 、C 、D 、E 五点中，，单向应力状态的点是( )，纯剪切应力状态的点是（ ），在任何截面上应力均为零的点是( )。

题4图 题5图

5. 图示应力状态的主应力1σ、2σ、3σ和最大剪应力m ax τ，的值分别为(单为MPa) -37- 图(a )：1σ=（ ），2σ=（ ），3σ=（ ）， m ax τ=（ ）； 图(b )：1σ=（ ），2σ=（ ），3σ=（ ）， m ax τ=（ ）。

6. 图示应力圆各表示什么应力状态? 画出与之相应的单元体及其各面上的应力。 题6图

7. 火车轮轮缘与钢轨接触点处的主应力为 –800 MPa 、–900 MPa 和–1100 MPa ， 按第三和第四强度理论，相当应力分别为（ ）MPa 。

8. 强度理论的任务是（ ）。

9. 四种应力状态如图所示，按第三强度理论，其相当应力最大的是（

），最小的是（ ）。

题9图

计 算 题

1. 构件受力如图所示。(1)确定危险点的位置。 (2)用单元体表示危险点的应力状态。

题1图