初2021届八年级下册第一次月考试题

荣县中学初 2021 届第四学期一学月考试数学试题
（120 分钟完卷，总分 100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1、下列二次根式有意义的范围为 x≥3 的是（
）
A、 x 3
B、 1 x3
2、下列运算正确的是（ ）
C、 1 x 3
D、 x 3
A、 5 3 2
B、 4 1 2 1 93
C、 1 2 3 2 3
D、
2
2 5 2 5
3、如图，RT△ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点 D、E、F 分别是边
A
AB、BC、AC 的中点，则△DEF 的周长为（ ）.
D
F
A、5 B、6 C、7
D、8
4、若 a 0，化简 a3 的结果是（ ）
B
C E
第 3 题图
11、 如图，每个小正方形的边长都为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC＝
°.
A
M
D
A
O
B
C
BC
第 11 题图
第 13 题图
第 14 题图
12、如图，□ABCD 和□ DCFE 的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE 的度数为
°。
13、如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 作 OM⊥AC，OM 交 AD 于 M，连接 CM，如果△CDM 的周
长为 6，则□ABCD 的周长为
。
14、如图，在直角三角形中，∠C＝90°，AC=3，将其绕 B 点顺时针旋转一周，则分别以 BA，BC 为半径的
圆形成一环，该圆环的面积为
。
三、解答题（共 58 分）
15、（5 分）计算: 2 1 6( 3 2) 33
A． a a
B． a a
C． a a
D． a a
5、如图，下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行边形的是(
)
A、AB∥CD，AD＝BC；
B、AB＝CD，AD＝BC；
C、∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD；
D、AO＝CO，BO＝DO.
A
D
A
O
S2 S1 P
D
A
D
O
B 第 5 题图 C
B 第 6 题图 C
B 第 7 题图
C
6、如图，点 P 是□ABCD 的对角线 AC 上一点，连接 BP，DP。设△ABP 的面积为 S1，△ADP 的面积为 S2，
则 S1 与 S2 的大小关系（ ）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1＝S2
D．无法确定
7、如图，在□ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=6，BD=10，AB=4，则□ABCD 的面积是（ ）
A.12
B. 12 3
C.24
D.30
8、平面直角坐标系内有点 A（0，0），B（2，2，），C（6，0）三点，请确定一点 D，使以 A、B、C、
D 为顶点的四边形为平行四边形，则的点 D 的坐标不可以是（ ）
A、 (4,2) B、 (4,2) C、 (8,2)
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
D、 (2,2)
9、计算： 5 10 1
。
2
10、平面直角坐标系中，已知点 A(－1,－3)和点 B(1,－2)，则线段 AB 的长为
。
16、（5 分）已知： a 1 1 a
10
，求
a2
1 a2
的值。
17、(5 分)在数轴上作出表示数 5 2 的点。（保留作图痕迹）
18、(5 分)如图，E、F、 G、H 分别为凹四边形 ABCD 四边的中点. 求证：四边形 EFGH 为平行四边形.
A
H E
D
B G
F C
试卷第 1 页 共 4 页
试卷第 2 页 共 4 页

19、（5 分）如图，在△ABC 中，AC＝4，BC＝5，∠ACB＝120°，求△ABC 的面积。
C
A
B
20、(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求 画以格点为顶点的三角形和平行四边形。
⑴三角形三边长为 4,3 2 ， 10 ；
⑵平行四边形有一锐角为 45°，且面积为 6。
23、（7 分）四边形 ABCD 中，∠A＝∠B=90°，AD=8cm，AB=4cm，BC=10cm。点 P 为边 AD 上一动点（点
P 不与点 D 重合），过 P 作 BD 的垂线交 BD 于点 O，交 BC 于点 E。
（1）直接写出 CD 的长，CD＝
cm。
（2）如图①，求证：四边形 PECD 为平行四边形。
（3）PE 与 BD 能互相平分吗？如果能，求出此时 AP 的长；如果不能，请说明理由。
P A
D
O
P A
D
O
B
E
C
图①
B
E
C
备用图
21、(6 分）如图，□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC 沿 AC
所在直线翻折 180°到其原来所在的同一平面内，点 B 的落点记为 B′，连接 DB′
（1）求 DB′的长．
（2）直接写出△AB′D 的面积， S△AB′D =
。
22、（6 分）如图，已知□AECF 的顶点 E、F 在□ABCD 的对角线 BD 上。 （1）求证：DE=BF； （2）如果 AB=AD，求证： AB2 AF2 DF BF
A
D
E
F
B
C
试卷第 3 页 共 4 页
24、（8 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB=8cm,BC=20cm,E 是 AD 的中点.动点 P 从 A 点出发，沿 A-B-C 路
线以 1cm/秒的速度运动，运动的时间为 t 秒.将 APE 以 EP 为折痕折叠，点 A 的对应点记为 M.
(1)、如图（1），当点 P 在边 AB 上，且点 M 在边 BC 上时，求运动时间 t;
(2)、如图（2），当点 P 在边 BC 上，且点 M 也在边 BC 上时，求运动时间 t;
(3)、直接写出点 P 在运动过程中线段 BM 长的最小值
.
B
P
M
C
A
E
D
图1
图2
试卷第 4 页 共 4 页
（命题：杨仕洲 制卷：杨仕洲）