山东省临沭县七年级数学元旦竞赛试题

）
． 由 3x+5=4x 得 3x 4x= 5 ． 由 2( x 1)= 3 得 2x 1=3
A．
B
．
C．
D
．
6、若
，则
（）
A． -8
B
． -6
C
．6
D
．8
7、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的 3 倍，如果设妹妹今年 x 岁，
可列方程为（
）
A． 2x+4=3(x-4)
②
③
④40m+10=43m+1，其中正确的是 ( )
A．①②
B ．②④
C．②③
D
．③④
10 、 如 图 ，
分别是 数轴上 四个整数 所对应 的点，其中有一 点是原点，并 且
．数 对 应的点在 与 之间，数 对应 的点在 与 之间， 若
，则原点可能是（
）
A． 或
B． 或
C． 或
D ．或
11．如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（
----------------------2
分
6/7
移项，得 9 y+8y=24+4﹣ 3， ----------------------------------------3
分
合并同类项，得 17y=25， ----------------------------------------4
分
系数化为 1，得 y= ．-------------------------------------------5
分
（ 2）解：去分母得： 3（ x﹣ 1）+（ 2x+1）﹣ 2（ x﹣1） =12， ----------------2
分
去括号得： 3x﹣ 3+2x+1﹣ 2x+2=12， ------------------------------------3
分
移项合并得： 3x=12，-------------------------------------------------4
分
140÷（ 1+40%） =100-----------------------------9
分
答：甲种服装的进价为 50 元，标价为 70 元；乙种服装的进价为 100 元，标价为 140 元
7/7
A．18×10 3
B．1.8 ×10 3
C．1.8 ×10 4
D ．1.8 ×10 5
3、下列式子中，正确的是
（
）
A． 0＜－
B ．<
C ．>
D
．>
4、下列式子的变形中，正确的是（
）
A． 由 6+x=10 得 x=10+6
B
C． 由 8x=4 3x 得 8x 3x =4
D
5、下列各式中运算正确的是（
=
----------------------------2
=﹣40+5+4---- --------------------------------------------3 =﹣31-------------------------------------------------------------5 （ 2）﹣ 32﹣ ×[5 ﹣（﹣ 3）2]
分
24、解：（ 1）由线段的和差，得
AC=AB+BC=18+21=39，
BC=CD+BD=2BD+BD=21．
解得 BD=7． ------------------------------------2
分
由线段的和差，得
AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39，
解得 AE=13．--------------------------------------------4
两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款
182 元，两种服装标价
之和为 210 元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
5/7
七年级数学试题参考答案及评分标准 （这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分） 一、 1． B 2 ． C 3． C 4 ．B 5 ． D 6 ． A 7 ．B 8 ．A 9. D 10 ． A 11.C 12.D 二、填空题： 13．5cm或 1cm;14 、0；15. ﹣ 3x2 +x+3；16.7 ； 17.4 ；18. 40；19. （ ）na．20,. 4+n （ n+1） 三、解答题 ． 21. （ 1）（ ﹣ ﹣ ）×（﹣ 60）
（ 1）（ ﹣ ﹣ ）×（﹣ 60）
2
2
（ 2）﹣ 3 ﹣ ×[5 ﹣（﹣ 3） ]
（ 3） 3（ 2a﹣4b）﹣ 2（ 3a+b） 3/7
（ 4） 3x2+[2 x﹣（﹣ 5x2+2x）﹣ 2] ﹣1 ．
22. （每小题 5 分，本题满分 10 分）解方程
（ 1）
．
（ 2）
+
﹣
=2，
4/7
23. （本题满分 6 分） 若 a、 b 互为相反数， c 是最大的负整数， d 是最小的正整数． 求（ a+b） d+d﹣ c 的值．
10 元，那么他购买这件衣服实际用了
元．
19．已知线段 AB=acm，A1 平分 AB，A2 平分 AA1，A3 平分 AA2，…，An 平分 AAn﹣1，则 AAn=
cm．
20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第
n 个图形有
个小圆 ?（用含
n 的代数式表示）
三、解答下列各题（满分 52 分） 21. （每小题 5 分，本题满分 20 分）计算与化简：
分
解之得： x=70---------------------
----------------6
分
所以 210— x=140------------------------------------------7
分
所以： 70÷（ 1+40%） =50-----------------------------8
（ 3） 3（ 2a﹣4b）﹣ 2（ 3a+b）
=6a﹣ 12b﹣ 6a﹣ 2b--------------------------3
分
=﹣14b． ----------------------------------5
分
（ 4）原式 =3x2+（ 2x+5x2﹣2x﹣ 2）﹣ 1--------------------2
=3x2+2x+5x2﹣ 2x﹣ 2﹣ 1-----------------------------------3
=8 x2﹣ 3． -------------------------5
分
分 分
22、（ 1）解：去分母，得 3（ y+1） =24﹣4（ 2y﹣1）， ----1 分
去括号，得 9y+3=24﹣8y+4， -----------------
2016 年元旦竞赛试题七年级数学
题号
一
三
二
总分
21 22
23
24 25
26
分值
36
32
5
5
10
8 10 12
得分 一、选择题：（ 每小题 3 分，本题满分共 36 分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一．个．．． 是符
合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
题号
12345
6
7
8 9 10 11 12
答案
1．下列各数： 3， 0，﹣ 10， 0.58 ，﹣（﹣ 6），﹣ | ﹣ 9| ，（﹣ 4） 2 中，负数有（
）
A． 1 个
B ．2 个
C
．3 个
D． 4 个
2．近年来， 中国高铁发展迅速， 高铁技术不断走出国门， 成为展示我国实力的新名片 . 到 2015 年底，
中国高速铁路营运里程达到 18 000 公里 Biblioteka Baidu 将 18 000 用科学记数法表示应为
分
由线段的和差，得
BE=AB﹣ AE=18﹣ 13=5，
DE=BE+BD=5+7=12--------- --------------------------------6
分
25、解：设：甲服装的标价为 x 元，则乙服装的标价为（ 210— x）元， --------1 分
根据题意得：
0.8x+0,9 （ 210— x） =182---------------------------4
分
解得： x=4．-------------------------------------------------------5
分
23、解：由题意可知 a+b=0， c=﹣ 1， d=1， -----------------
--------------3
分
∴（ a+b） d+d﹣ c=0×1+1﹣（﹣ 1） =0+1+1=2． --------------------------6
分 分 分
=
----------------------------------------------2
分
=
----------------------------------------3
分
=﹣7； ----------------------------------------------5
分
24. （本题满分 6 分） 如图， C为线段 AB延长线上一点， D为线段 BC上一点， CD=2BD， E为线段 AC上一点， CE=2AE．
若 AB=18， BC=21，求 DE的长；
25．（本题满分 10 分）
某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙
a
b
M
NP
R
x
）
A．
B．
C．
D．
12．规定“！”是一种运算符号， 其中 1!=1 ， 2!=1 ×2， 3!=1 ×2×3， 4!=1 ×2×3×4，…
则
的值为（
）
A． 2014
B
． 2015
C ． 2016 D ． 2017
二、填空（每题 4 分，共 32 分）
13. 己知线段 AB=3cm，在直线 AB上画线段 BC，使 BC=2cm，则线段 AC的长为 cm.
14、已知
，则
的值是 __________
15．一个多项式加上
2x
2
﹣
4x﹣
3
得﹣
x2﹣
3x，则这个多项式为
．
16．如图，已知点 C是线段 AD的中点， AB=10cm，BD=4cm，则 BC=
cm．
1 7．已知 5 是关于 x 的方程 3x﹣ 2a=7 的解，则 a 的值为
．
2/7
18．某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了
B． 2x-4=3(x-4) C ．2x=3(x-4)
8、已知代数式 -2.5x y a+b a-1 与 3x 2y 是同类项，则 a-b 的值为（
D ． 2x-4=3x ）
A.2
B.0
C.
D.1
1/7
9．有 m辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只 有 1 人不能上车，有下列四个等式：① 40 m+10=43m﹣ 1；