第8章计算题

1．某公司由于季节性需要，在7月份要筹集350000元，目前有三个方案选择：（1）与银行签订一年的信用额度贷款，年利率12%，未使用部分收0.5%的承诺费。这比款项仅在7月份发挥作用，7月有30天，一年360天；（2）由于供应商的信用条件“3/10，n/40”，故可以放弃7月350000元的购货额折扣；（3）发行350000元的商业票据，期限30天，年利率10%，发行费用为发行额的0.5%。该公司应选择哪个方案？

1．【答案】

方案1：

承诺费：350000*0.5% = 1750

利息：350000*12%*1/12 = 3500

年筹资成本率（1750+3500）/350000 *12= 18%

方案2：放弃现金折扣成本率：

3%/（1 – 3%）*360/（40-10）= 37.1%，等于年筹资成本率

方案3：

利息：350000*10%*1/12 = 2916.7

发行费：350000*0.5% = 1750

年资本成本率：（2916.7+1750）*360/350000*30 = 16%

应选择方案3。

2.某企业打算购入一批货物，现在有甲乙两个供应商，甲的付款条件是“1/10，n/50”，乙的付款条件是“1/10，n/40”。如果放弃现金折扣，该企业准备在信用期内付款。

【要求】回答下列互不相关的问题：

（1）如果该企业打算用银行贷款在折扣期内付款，贷款名义利率为10%，银行要求按照贷款额的一定比例保持最低存款余额，确定补偿性余额的比例不能高于多少？

（2）如果该企业在折扣期内将应付账款用于短期投资，所得的投资收益率为20%，则应该选择哪个供应商？

2．【答案】

（1）甲供应商的放弃现金折扣成本＝1%/（1－1%）×360/（50－10）＝9.09%

乙供应商的放弃现金折扣成本＝1%/（1－1%）×360/（40－10）＝12.12%

“该企业打算用银行贷款在折扣期内付款”意味着享受现金折扣，由于享受乙供应商的现金折扣所获利益最大，因此，这种情况下应该选择乙供应商。

只有在银行贷款的实际利率低于放弃现金折扣成本的情况下，才会用银行贷款在折扣期内付款，因此，存在补偿性余额的银行贷款的实际利率不能高于12.12%，根据“10%/（1－W）＝12.12%可知：补偿性余额的比例不能高于17.49%。

（2）如果该企业在折扣期内将应付账款用于短期投资，所得的投资收益率为20%，这种情况下，由于所得的投资收益率高于放弃现金折扣成本，所以，应该放弃现金折扣，由于甲的放弃现金折扣成本最小，因此，应该选择甲供应商。

3.某公司正考虑是否选择在购入原材料时享受1％的价格折扣。如果每次定购超过2000个，就可以享受折扣。该公司每年需要这种材料16000个，每次定购费用为100美元，每个存货储存成本为12.8美元，折旧前单位材料售价为100美元。该公司是否应采用折扣购货？3．【答案】

首先计算不考虑数量折扣条件下的经济订货批量

其次计算每次订货500单位和每次订货2000单位各自发生的费用成本。

T500=500÷2×12.8+16000÷500×100+16000×100=198400

T2000=2000÷2×12.8+16000÷2000×100+16000×100×(1-10%)=145360

总体看来，节省货款支付额远远高于费用成本增加额。因此，每次订货2000个比每次订货500个更优。

4.已知：某企业2013年拟采用的信用政策为（4/10，2/30，n/60）；预计营业收入为9000

万元，将有30％的货款于销货后第10天收到，20％的货款于销货后第30天收到，其余50

％的货款于销货后第60天收到，前两部分货款不会产生坏账，后一部分货款的坏账损失率

为该部分货款的4％；收账费用为50万元。企业的资金成本率为8％。为简化计算，本题不

考虑增值税因素，一年按360天计，假设2013年变动成本率为60％。

【要求】计算该企业2013年的下列指标：

（1）应收账款平均收账天数；（2）应收账款平均余额；

（3）应收账款机会成本；（4）现金折扣；

（5）坏账损失；（6）信用成本后收益。

4．【答案】

（1）应收账款平均收账天数＝10×30％＋30×20％＋60×50％＝39（天）

（2）应收账款平均余额＝9000/360×39＝975（万元）

（3）应收账款机会成本＝975×60％×8％＝46.8（万元）

（4）现金折扣＝9000×（30％×4％＋20％×2％）＝144（万元）

（5）坏账损失＝9000×50％×4％＝180（万元）

（6）信用成本后收益＝9000×（1－60％）－144－46.8－180－50＝3179.2（万元）

5.某企业的资金成本率为10%，上年销售收入为4000万元，总成本为3000万元，其中固定成本为600万元。本年该企业有两种信用政策可供选用：

甲方案给予客户60天信用期限，预计销售收入为5000万元，信用成本为140万元。预计不会增加固定成本，不会改变变动成本率；

乙方案的信用条件为（2/10，1/20，n/60），预计销售收入为5400万元，将有40%的货款于第10天收到，10%的货款于第20天收到，由于考虑到可能会有部分客户拖欠付款，因此，预计平均收现期为60天。预计收账费用为25万元，坏账损失为50万元。预计将会增加20万元固定成本。预计变动成本率比上年提高2个百分点。

【要求】

（1）计算该企业上年的下列指标：

①变动成本总额；

②以销售收入为基础计算的变动成本率。

（2）计算乙方案的下列指标：

①应收账款平均余额（全年按360天计算）；

②维持应收账款所需资金；

③应收账款机会成本。

（3）计算甲、乙两方案信用成本后收益。

（4）为该企业作出采取何种信用政策的决策，并说明理由。

5．【答案】

（1）①变动成本总额＝3000-600＝2400（万元）

②变动成本率＝2400/4000×100%＝60%

（2）①应收账款平均余额＝（5400/360）×60＝900（万元）

②维持应收账款所需资金＝900×（60%+2%）＝558（万元）

③应收账款机会成本＝558×10%＝55.8（万元）

（3）甲方案信用成本后收益：

5000×（1-60%）-600-140＝1260（万元）

乙方案现金折扣＝5400×40%×2%＋5400×10%×1%＝48.6（万元）

乙方案信用成本后收益：

5400×（1-62%）-48.6-55.8-50-25-（600+20）＝1252.6（万元）

（4）因为甲方案信用成本后收益大于乙方案，所以企业应选用甲方案。