江苏省镇江第一外国语学校2019-2020学年下学期八年级 数学期中试卷
江苏省镇江市新区学校2019-2020学年度八年级下数学期中试卷
江苏省镇江市新区学校2019-2020学年度八年级下数学期中试卷（全卷共120分，考试时间90分钟）班级：__________姓名：__________得分：__________一．填空. (每题2分，共24分).1.“a 是实数， “a ＞0”这一事件是 _______ 事件。
(填确定或随机)2. 为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个.3. 扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为144°，则这个扇形所表示的占总体的百分比为 ．4. 分式与的最简公分母是 ．5.约分：2520ab a b＝_____． 6.若分式225x 5x ｜｜--的值为0，则x 的值是_____． 7.如图，将Rt ABC ∆绕着直角顶点C 顺时针旋转90︒，得到△A B C ''，连接AA '，若25CA B ''∠=︒，则BAA '∠=____ 度．8.在四边形ABCD 中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是(写出一个即可)________.9.如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线相交于点O ，且EO⊥BD 于点O 交AD 于E ，则△ABE 的周长为_____cm ．第7题 第9题 第10题10.如图，矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别为AB ，AO 中点，则线段EF=_________．11.如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1______S 2；(填“>”或“<”或“=”)第11题第12题12. 如图，在Rt△ABC中, ，AB=1.2，点 D在 BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中， DE最小值是 _______.二．选择.(每题3分，共24分)13.下列图形中，中心对称图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.下列调查中，适宜采取普查方式的是（）A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B. 调查全市中学生观看《流浪地球》的情况C. 调查南京市中小学生的课外阅读时间D. 对两字通信卫星的零部件质量情况的调查15.为了镇江市八年级学生某次数学调研测试成绩情况，从 10000 名学生中随机抽取了 1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A. 全区学生是总体B. 抽取的 1000 名学生是总体的一个样本C. 样本容量是 1000D. 每一名学生是个体16.在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是 ( )A．对角线互相垂直 B．四个角是直角 C．对角线互相平分 D．四条边相等17.把分式22xx y的x和y都扩大4倍，分式的值（）A. 不变B. 扩大4倍C. 缩小4倍D. 扩大16倍18．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°第18题第19题第20题19.如图，在正方形ABCD 中，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，若PD +PE 的最小值为6，则正方形的面积为( )A. 16B. 36C. 9D. 620.如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，分别取AC ，BC 边的中点D ，E ，连接DE ，作EF ∥AC 得到四边形EDAF ，它的周长记作C 1；分别取EF ，BE 的中点D 1，E 1，连接D 1E 1，作E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的周长记作C 2照此规律作下去，则C 2020等于( )A. 201612 B. 201712 C. 201812 D. 201921三．计算，解答（共72分）21. (本题8分)已知，如图，E 、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF ．求证：（1）EB DF ；（2）EB ∥DF ．22. (本题8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m70 124 190 325 538 660 2004 摸到白球的频率m n 0.70 0.62 0.633 0.65 0.6725 0.660 0.668（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.01)；（2）若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ；（3）试估算盒子里白球有 只；（4）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是 ．第21题A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”C．掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于523. (本题8分)期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？24（本题12分）如图，等边ABC 的边长是2 ，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，连接CD ，过 E 点作EF // DC 交BC 的延长线于点F(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)求四边形CDEF 的周长第24题25(本题12分)如图，折叠矩形ABCD，使点C重合于点A（点D重合于点G），折痕为EF交对角线AC于O．（1）判断四边形AECF的形状，并说明理由；（2）若AB＝4，BC＝8，求四边形AECF的面积．26.(本题12分)分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是2x1+，234xx3x-是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式x1x1-+，2xx1-是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，()x12x121x1x1x1+--==-+++．（1）将假分式2x3x1-+化为一个整式与一个真分式的和；（2）如果分式2xx1-的值为整数，求x的整数值．第25题27. (本题12分)如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把DEC∆，∆沿DE折叠得到DEF延长EF交AB于点G，连接DG．（1）EDG∠=︒；（2）如图2，若正方形边长为6，点E为BC的中点，连接BF．①求线段AG的长；②求BEF∆的面积；BE=（用含a的式子表示）．（3）当DE DG=时，若令CE a=，则2第27题。
江苏省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷一(含答案)
江苏省2019-2020学年下学期期中测试卷八年级数学一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调在某航空公司飞行员视力的达标率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D．调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况3．下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次，命中靶心；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其中是必然事件的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．若把一个分式中的m、n同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是()A．2mm n+B．m nm n+-C．2m nm+D．m nm n-+5．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是()A．0 B．12C．34D．16．点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，8AD=，3OE=，则线段OD的长为()A．5 B．6 C．8 D．10二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共12分，请将答案填写到答题卡对应的位置上）7．若分式12020xx--有意义，则x的取值范围是．8．为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是．9．方程11233xx x--=--的解是．10．如图，在Rt ABC∆中，90BAC∠=︒，且6BA=，8AC=，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM AB⊥于点M，DN AC⊥于点N，连接MN，则线段MN的最小值为．第10题图第12题图11．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是．12．如图，已知菱形ABCD的面积为26cm，BD的长为4cm，则AC的长为cm．13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A B C--横穿双向行驶车道，其中6AB BC==米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：．第13题图第14题图14．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是 ．15．如图，四边形ABDE 是长方形，AC DC ⊥于点C ，交BD 于点F ，AE AC =，62ADE ∠=︒，则BAF ∠的度数为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC ∆，90C ∠=︒且(1,3)A -、(3,1)B --、(3,3)C -，已知△11A AC 是由ABC ∆旋转得到的．若点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，要使以Q 、P 、1A 、1C 为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q 的坐标为 ．三．解答题（本大题共共11小题，共计88分） 17．计算：1(1)122xx x x ++÷--18. 先化简，再求值：22144(1)11a a a a -+-÷--，其中2020a =．19．解方程：2533322 x xx x--+=--．20．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近（精确到0.1)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是；袋中黑球的个数约为只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了个黑球．21．如图，平行四边形ABCD中，8B∠=︒，G是CD的中点，E=，60BC cmAB cm=，12是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①AE=cm时，四边形CEDF是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；②AE=cm时，四边形CEDF是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．22．2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．（1）这次调查的总人数是人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是度；（3）若学校共有学生的1700人，则选择C有多少人？23．图1、图2是两张性状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点都在小正方形的顶点上．（所画图形的顶点都在小正方形的顶点上）（1）在图1中画出以AC为对角线，面积为24的中心对称图形；（2）在图2中画出以AC为对角线的正方形，并直接写出该正方形的面积．24.共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？25．如图，在由边长为1的小正方形组成的56∆的三个顶点均在格点上，⨯的网格中，ABC请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断ABC∆的形状；（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出ABCDY 的面积．26．在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形--筝形．初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是．性质研究：（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图1的筝形(,)ABCD AB AD BC CD==的性质进行探究，以下判断正确的有（填序号）．①AC BD⊥；②AC、BD互相平分；③AC平分BAD∠和BCD∠；④ABC ADC∠=∠；⑤180BAD BCD∠+∠=︒；⑥筝形ABCD的面积为12AC BD⨯．（3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．性质应用：（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：如图2，在筝形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，点P 是对角线BD 上一点，过P 分别做AD 、CD 垂线，垂足分别为点M 、N ．当筝形ABCD 满足条件 时，四边形PNDM 是正方形？请说明理由． 判定方法：（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）: ．27．阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC ∆中，若5AB =，3AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使得DE AD =，再连接BE （或将ACD ∆绕点D 逆时针旋转180︒得到)EBD ∆，把AB 、AC 、2AD 集中在ABE ∆中，利用三角形的三边关系可得28AE <<，则14AD <<．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC ∆中，D 是BC 边上的中点，DE DF ⊥，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ．①求证：BE CF EF +>；②若90A ∠=︒，探索线段BE 、CF 、EF 之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，联结EF 、CF ，那么下列结论①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =；③2BEC CEF S S ∆∆=；④3DFE AEF ∠=∠．中一定成立是 （填序号）．期中测试卷（解析版）一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调在某航空公司飞行员视力的达标率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D．调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况【解答】A、调查某航空公司飞行员实力的达标率是准确度要求高的调查，适于全面调查；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品是准确度要求高的调查，适于全面调查；C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命如果普查，所有笔芯都报废，这样就失去了实际意义，适宜抽样调查；D、调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况，人数少，适宜全面调查．故选：C．3．下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球； ③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； ④射击运动员射击一次，命中靶心； ⑤水中捞月； ⑥冬去春来．其中是必然事件的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】①掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件； ③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件； ④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件； ⑤水中捞月，是不可能事件； ⑥冬去春来，是必然事件； 故选：B ．4．若把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是()A ．2m m n+B ．m nm n+- C ．2m nm + D ．m nm n-+ 【解答】A 、22(3)333m m m n m n=++，故分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，故符合题意；B 、3333m n m nm n m n ++=--，把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值不变，故不符合题意； C 、2233(3)3m n m n m m ++=，把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值也扩大13倍，故不符合题意；D 、3333m n m nm n m n--=++，把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值不变，故不符合题意， 故选：A ．5．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是( )A ．0B ．12C ．34D ．1【解答】掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，则掷第4次时正面朝上的概率是12； 故选：B ．6．点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是BC 边的中点，8AD =，3OE =，则线段OD 的长为( )A ．5B ．6C ．8D ．10【解答】Q 在矩形ABCD 中，8AD =，3OE =，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是BC 边的中点，8BC AD ∴==，26AB OE ==，90B ∠=︒，22226810AC AB BC ∴=++=， Q 点O 为AC 的中点，90ADC ∠=︒，152OD AC ∴==， 故选：A ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共12分，请将答案填写到答题卡对应的位置上） 7．若分式12020x x --有意义，则x 的取值范围是 2020x ≠ ．【解答】由题意得：20200x -≠， 解得：2020x ≠， 故答案为：2020x ≠．8．为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是 100 ．【解答】为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是100． 故答案为：1009．方程11233x x x--=--的解是 6x = ． 【解答】方程整理得：11233xx x --=--， 去分母得：12(3)1x x --=-， 去括号得：1261x x -+=-， 移项合并得：6x -=-， 解得：6x =，经检验6x =是分式方程的解， 故答案为：6x =10．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且6BA =，8AC =，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为245．【解答】90BAC ∠=︒Q ，且6BA =，8AC =，2210BC BA AC ∴+，DM AB ⊥Q ，DN AC ⊥，90DMA DNA BAC ∴∠=∠=∠=︒，∴四边形DMAN 是矩形，MN AD ∴=，∴当AD BC ⊥时，AD 的值最小，此时，ABC ∆的面积1122AB AC BC AD =⨯=⨯， 245AB AC AD BC ∴==g ， MN ∴的最小值为245； 故答案为：245． 11．在PC 机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是扇形统计图．【解答】根据题意，得要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．故答案为：扇形统计图．12．如图，已知菱形ABCD的面积为26cm，BD的长为4cm，则AC的长为 3 cm．【解答】Q菱形ABCD的面积为26cm，BD的长为4cm，∴1462AC⨯⨯=，解得：3AC=，故答案为：3．13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A B C--横穿双向行驶车道，其中6AB BC==米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：66121.5x x+=．【解答】小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意得：66121.5x x+=，故答案为：66121.5x x+=．14．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是13．【解答】51、53、55、57、59、60这6个数中能被5整除的有55和60两个，所以抽到的数能被5整除的可能性的大小是2163=， 故答案为：13．15．如图，四边形ABDE 是长方形，AC DC ⊥于点C ，交BD 于点F ，AE AC =，62ADE ∠=︒，则BAF ∠的度数为 34︒ ．【解答】Q 四边形ABDE 是矩形， 90BAE E ∴∠=∠=︒， 62ADE ∠=︒Q ， 28EAD ∴∠=︒， AC CD ⊥Q ， 90C E ∴∠=∠=︒AE AC =Q ，AD AD =，Rt ACD Rt AED(HL)∴∆≅∆ 28EAD CAD ∴∠=∠=︒， 90282834BAF ∴∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：34︒．16．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC ∆，90C ∠=︒且(1,3)A -、(3,1)B --、(3,3)C -，已知△11A AC 是由ABC ∆旋转得到的．若点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，要使以Q 、P 、1A 、1C 为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q 的坐标为 ( 1.5,0)-或( 3.5,0)-或(6.5,0) ．【解答】Q 点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，以Q 、P 、1A 、1C 为顶点的四边形是平行四边形，当11A C 为平行四边形的边时， 112PQ AC ∴==，P Q 点在直线25y x =+上，∴令2y =时，252x +=，解得 1.5x =-，令2y =-时，252x +=-，解得 3.5x =-，∴点Q 的坐标为( 1.5,0)-，( 3.5,0)-，当11A C 为平行四边形的对角线时， 11A C Q 的中点坐标为(3,2)，P ∴的纵坐标为4，代入25y x =+得，425x =+， 解得0.5x =-， (0.5,4)P ∴-，11A C Q 的中点坐标为：(3,2)，∴直线PQ 的解析式为：42677y x =-+， 当0y =时，即426077x =-+，解得： 6.5x =，故Q 为( 1.5,0)-或( 3.5,0)-或(6.5,0)． 故答案为( 1.5,0)-或( 3.5,0)-或(6.5,0)．三．解答题（本大题共共11小题，共计88分） 17．计算：1(1)122xx x x ++÷-- 【解答】1(1)122xx x x ++÷-- (1)(1)12(1)1x x x x x+-+-=-g21121x x -+=g221x x=g 2x =．18. 先化简，再求值：22144(1)11a a a a -+-÷--，其中2020a =． 【解答】原式211(1)(1)1(2)a a a a a --+-=--g22(1)(1)1(2)a a a a a -+-=--g12a a +=-， 当2020a =时，原式202012021202022018+==-． 19．解方程：2533322x x x x --+=-- 【解答】去分母，得：253(2)33x x x -+-=-， 去括号，得：253633x x x -+-=-， 移项，合并，得：28x =， 系数化为1，得：4x =，经检验，当4x =时，20x -≠，即4x =是原分式方程的解， 所以原方程的解是4x =．20．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是 ；袋中黑球的个数约为 只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球．【解答】（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近，故摸到黑球的频率会接近0.4，Q摸到黑球的频率会接近0.4，∴黑球数应为球的总数的25，∴估计袋中黑球的个数为250205⨯=只，故答案为：0.4，0.4，20；（2）设放入黑球x个，根据题意得：200.6 50xx+=+，解得25x=，经检验：25x=是原方程的根，故答案为：25；21．如图，平行四边形ABCD中，8AB cm=，12BC cm=，60B∠=︒，G是CD的中点，E 是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①AE=cm时，四边形CEDF是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；②AE=cm时，四边形CEDF是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．【解答】（1）证明：Q四边形ABCD是平行四边形，//AD BC∴，DEG CFG∴∠=∠，GDE GCF∠=∠．G Q 是CD 的中点，DG CG ∴=，在EDG ∆和FCG ∆中，DEG CFG GDE GCF DG CG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()EDG FCG AAS ∴∆≅∆． ED FC ∴=． //ED CF Q ，∴四边形CEDF 是平行四边形．（2）①当8AE cm =时，四边形CEDF 是矩形．理由如下： 作AP BC ⊥于P ，如图所示： 8AB cm =Q ，60B ∠=︒， 30BAP ∴∠=︒， 142BP AB cm ∴==， Q 四边形ABCD 是平行四边形，60CDE B ∴∠=∠=︒，8DC AB cm ==，12AD BC cm ==， 8AE cm =Q ， 4DE cm BP ∴==，在ABP ∆和CDE ∆中，AB CD B CDE BP DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABP CDE SAS ∴∆≅∆， 90CED APB ∴∠=∠=︒，∴平行四边形CEDF 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故当8AE cm =时，四边形CEDF 是矩形； 故答案为：8．②当4AE cm =时，四边形CEDF 是菱形．理由如下： 4AE cm =Q ，12AD cm =． 8DE cm ∴=．8DC cm =Q ，60CDE B ∠=∠=︒．CDE∴∆是等边三角形．DE CE∴=．∴平行四边形CEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）．故当4AE cm=时，四边形CEDF是菱形；故答案为：4．22．2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．（1）这次调查的总人数是人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是度；（3）若学校共有学生的1700人，则选择C有多少人？【解答】（1）这次调查的总人数是：5226%200÷=（人)，故答案为：200；（2）选择B的学生有：2005234165840----=（人)，补全的条形统计图如右图所示，扇形统计图中E所对应的圆心角是：58 360104.4200︒⨯=︒，故答案为：104.4；（3）341700289200⨯=（人)，答：选择C有289人．23．图1、图2是两张性状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点都在小正方形的顶点上．（所画图形的顶点都在小正方形的顶点上）（1）在图1中画出以AC为对角线，面积为24的中心对称图形；（2）在图2中画出以AC为对角线的正方形，并直接写出该正方形的面积．【解答】（1）如图1，ABCDY即为所求；（2）如图2，正方形AECF即为所求，其面积为222(26)40+=．24.共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，问需要多长时间才能运完？【解答】设两种机器人需要x 小时搬运完成，9006001500kg kg kg +=Q ，A ∴型机器人需要搬运900kg ，B 型机器人需要搬运600kg ． 依题意，得：90060030x x -=， 解得：10x =，经检验，10x =是原方程的解，且符合题意．答：两种机器人需要10小时搬运完成．25．如图，在由边长为1的小正方形组成的56⨯的网格中，ABC ∆的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断ABC ∆的形状；（2）在图中确定一个格点D ，连接AD 、CD ，使四边形ABCD 为平行四边形，并求出ABCD Y 的面积．【解答】（1）由题意可得，22125AB =+=，222425AC =+=，22345BC =+=， 222(5)(25)255+==Q ，即222AB AC BC +=，ABC ∴∆是直角三角形．（2）过点A 作//AD BC ，过点C 作//CD AB ，直线AD 和CD 的交点就是D 的位置，格点D 的位置如图，ABCD ∴Y 的面积为：52510AB AC ⨯=⨯=．26．在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形--筝形．初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ．性质研究：（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图1的筝形(,)ABCD AB AD BC CD ==的性质进行探究，以下判断正确的有 （填序号）． ①AC BD ⊥；②AC 、BD 互相平分；③AC 平分BAD ∠和BCD ∠；④ABC ADC ∠=∠；⑤180BAD BCD ∠+∠=︒；⑥筝形ABCD 的面积为12AC BD ⨯． （3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．性质应用：（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：如图2，在筝形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，点P 是对角线BD 上一点，过P 分别做AD 、CD 垂线，垂足分别为点M 、N ．当筝形ABCD 满足条件 时，四边形PNDM 是正方形？请说明理由．判定方法：（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）: ．【解答】（1）因为两组邻边分别相等的四边形是筝形，所以菱形或正方形符合题意． 故答案是：菱形或正方形；（2）正确的有①③④⑥．故答案为：①③④⑥；（3）选①．理由如下：AB AD =Q ，BC CD =，AC ∴垂直平分BD ．AC BD ∴⊥．选③．理由如下：在ABC ∆和ADC ∆中，AB AD BC CDAC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC ADC SSS ∴∆≅∆．BAC DAC ∴∠=∠，BCA DCA ∠=∠．AC ∴平分BAD ∠和BCD ∠．选④．理由如下：在ABC ∆和ADC ∆中，AB AD BC CDAC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC ADC SSS ∴∆≅∆．ABC ADC ∴∠=∠．选⑥．理由如下：AB AD =Q ，BC CD =，AC ∴垂直平分BD ．AC BD ∴⊥．∴筝形ABCD 的面积为12AC BD ⨯． （4）当筝形ABCD 满足90ADC ∠=︒时，四边形PNDM 是正方形．理由如下： PM AD ⊥Q ，PN CD ⊥，90PMD PND ∴∠=∠=︒．又90ADC ∠=︒Q ，∴四边形MPND 是矩形．Q 在筝形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，同（3）得：()ABD CBD SSS ∆≅∆，ADB CDB ∴∠=∠．又PM AD ⊥Q ，PN CD ⊥，PM PN ∴=．∴四边形MPND 是正方形．故答案为：90ADC ∠=︒；（5）一条对角线垂直且平分另一条对角线的四边形是筝形．理由如下：如图1：若AC 垂直平分BD ，则AB AD =，BD CD =，∴四边形ABCD 是筝形．故答案为：一条对角线垂直且平分另一条对角线的四边形是筝形．（答案不唯一）27．阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC ∆中，若5AB =，3AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使得DE AD =，再连接BE （或将ACD ∆绕点D 逆时针旋转180︒得到)EBD ∆，把AB 、AC 、2AD 集中在ABE ∆中，利用三角形的三边关系可得28AE <<，则14AD <<．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC ∆中，D 是BC 边上的中点，DE DF ⊥，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ．①求证：BE CF EF +>；②若90A ∠=︒，探索线段BE 、CF 、EF 之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，联结EF 、CF ，那么下列结论①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =；③2BEC CEF S S ∆∆=；④3DFE AEF ∠=∠．中一定成立是 （填序号）．【解答】（1）①延长FD 到G ，使得DG DF =，连接BG 、EG ．（或把CFD ∆绕点D 逆时针旋转180︒得到)BGD ∆， CF BG ∴=，DF DG =，DE DF ⊥Q ，EF EG ∴=．在BEG ∆中，BE BG EG +>，即BE CF EF +>． ②若90A ∠=︒，则90EBC FCB ∠+∠=︒， 由①知FCD DBG ∠=∠，EF EG =， 90EBC DBG ∴∠+∠=︒，即90EBG ∠=︒， ∴在Rt EBG ∆中，222BE BG EG +=， 222BE CF EF ∴+=；（2）：①F Q 是AD 的中点，AF FD ∴=，Q 在ABCD Y 中，2AD AB =，AF FD CD ∴==，DFC DCF ∴∠=∠，//AD BC Q ，DFC FCB ∴∠=∠，DCF BCF ∴∠=∠， 12DCF BCD ∴∠=∠，故此选项正确； ②延长EF ，交CD 延长线于M ， Q 四边形ABCD 是平行四边形， //AB CD ∴，A MDF ∴∠=∠，F Q 为AD 中点，AF FD ∴=，在AEF ∆和DFM ∆中，A FDM AF DFAFE DFM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AEF DMF ASA ∴∆≅∆，FE MF ∴=，AEF M ∠=∠， CE AB ⊥Q ，90AEC ∴∠=︒，90AEC ECD ∴∠=∠=︒，FM EF =Q ，FC EF FM ∴==，故②正确； ③EF FM =Q ，EFC CFM S S ∆∆∴=，MC BE >Q ，2BEC EFC S S ∆∆∴<故2BEC CEF S S ∆∆=错误；④设FEC x ∠=，则FCE x ∠=， 90DCF DFC x ∴∠=∠=︒-， 1802EFC x ∴∠=︒-，9018022703EFD x x x ∴∠=︒-+︒-=︒-， 90AEF x ∠=︒-Q ，3DFE AEF ∴∠=∠，故此选项正确． 故答案为①②④．。
江苏省2019-2020八年级下学期期中考试数学试题5
江苏省八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．民间剪纸在我国有着悠久的历史，下列图案是中心对称图形的是（）A B C D2．下列调查方式，你认为最合适的是………………………………………………（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3、今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是…………………………………………（）A．300名考生的数学成绩B．300C．1500名考生的数学成绩D．300名考生4、下列各式：()22214151 ,, ,,532x yx a xxb yπ-+--，其中分式共有………………（）A．5个B．4个C．3个D．2个5、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是………………………………………（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对6、把分式3x yx y+-中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值 ·····························（）A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的21D．扩大为原来的4倍7、如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O分别与CD、AB交于点E、F，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.68．如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（12<a<l），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为 ( ) A．23B．34或23C．35D．34或35二、填空（每空2分，共26分.）（第7题）OFED CBA（第8题）E F D B C AR P 9、当x _________时，1x +1有意义；若分式x 2－4x +2的值为零，则x 的值为______． 10、 下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ，不可能事件是 ．（将事件的序号填上即可）11、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．12、计算m ÷n ·1n = ；化简a 2－2a 4－a 2＝ ． 13、如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的动点，E 、F 分别是P A 、PR 的中点.如果DR =3，AD =4，则EF 的长为________.14、 如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若□ABCD 的周长为10cm ，则∆CDE 的周长为 cm ．第13题 第14题 第16题 第18题15、如果3x 323-+=-x x 有增根，那么增根为________。
江苏省镇江市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
江苏省镇江市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜1B . x≤1C . x＞1D . x≥12. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形3. （2分） (2017八下·越秀期末) 若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A . 10B . 11C . 12D . 134. （2分）如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2016·襄阳) 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）A . AG平分∠DABB . AD=DHC . DH=BCD . CH=DH6. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列运算正确的是（）A . 5m+2m=7m2B . -2m2∙m3=2m5C . (-a2b)3=-a6b3D . (b+2a)(2a-b)=b2-4a27. （2分）下列各数中，与2-的积为有理数的是（）A . 2+B . 2-C . -2+D .9. （2分） (2019八上·天台期中) 如图，△ABC中，D，E两点分别在AC，BC上，DB=DC，DE⊥BC，DB为∠ADE 的角平分线. 若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）A . 58°B . 59°C . 61°D . 62°10. （2分）(2018·海南) 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A . 15B . 18C . 21D . 24二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）计算：6 ﹣（ +1）2=________．12. （2分） (2017九上·莒南期末) 直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是________．13. （1分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．这种不爱惜花草的行为仅仅使他们少走了________米．14. （2分）(2012·遵义) 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O 作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________．15. （2分）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=________度．16. （1分） (2018八上·南山期末) 函数表达式y= 自变量x取值范围是________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （15分）计算：（1）（x﹣2y）（2y+x）．（2）（3m﹣2n）（﹣3m﹣2n）．（3）（5ab﹣3xy）（﹣3xy﹣5ab）．（4）（3m﹣4n）（4n+3m）﹣（2m﹣n）（2m+n）．（5）99×101×10001．（利用平方差公式计算）18. （5分）如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M 相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3）如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．19. （10分）(2018·松滋模拟) 建立模型：（1）如图 1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线 l 上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B 作BE⊥l于点E，求证△CAD≌△BCE．模型应用：（2）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A 顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．（3）如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BA⊥y轴于点 A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．20. （2分）(2012·贺州) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．（1）试判断∠APB与∠BAC的数量关系；（2）若⊙O的半径为4，P是⊙O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2017八上·宜春期末) 如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度数．（2）若AE=2，BE=1，CD=4．求四边形AECD的面积．22. （5分）对分式进行变形:甲同学的解法是: = =a-b;乙同学的解法是: = ==a-b.请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.23. （10分） (2019八上·绿园期末) 探究和应用：（1）探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．（2）应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．24. （10分）(2017·靖远模拟) 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．25. （15分） (2016九上·南浔期末) 问题：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，连结CD，在CD的上测作以CD为底边，α为底角的等腰△CDE，连结AE，试探究BD与AE的数量关系．（1）尝试探究如图1，当α=60°时，小聪同学猜想有BD=AE，以下是他的思路呈现．请你根据他的思路把这个证明过程完整地表达出来；（2）特例再探如图2，当α=45°时，请你判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；（3）问题解决如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE的数量关系是________．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2019-2020学年江苏省镇江市句容市八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年江苏省镇江市句容市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种()A. 1B. 2C. 3D. 42.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是()A. 50件B. 100件C. 150件D. 200件3.某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．选修课A B C D E F人数 40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A. 这次被调查的学生人数为400人B. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70C. 喜欢选修课C的人数最少D. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°4.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是()A. √2−1B. √2+1D. 15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD⊥BD.在边AB上取一点E，使AE=AO，则△AEO的面积为()A. 613√13 B. 913√13 C. 1213√13 D. 1513√136.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4)，点D的坐标为(2,0)，E为AB上的点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为()A. (1,3)B. (3,1)C. (4,1)D. (3,2)7.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()A. 6，9，13B. 3，4，5C. 9，9，16D. 2，5，7二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）8.已知拋掷一枚硬币正面朝上的概率是12，则抛掷这枚硬币10次，“出现有5次正面朝上”是必然事件．______(判断对错)9.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，−3，−4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取1张，则抽得数字为偶数的概率是______ ．10.交流在描述数据时一般可以作______ 图、______ 图、______ 图、______ 图等．11.有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为组.12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE，有下列结论①DE=12BC；②△BOD∽△COE；③BO=2EO，④AO的延长线经过BC的中点，其中正确的是13.如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为______．14.在▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD=______ cm．15.已知算式：−(−2)，−|−2|，−22，(−2)×(−3)，其中负数出现的频率为______．16.如图，点A(0,4)、B(2,0)，点C、D分别是OA、AB的中点，在射线CD上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为______．17.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A(3,a)、B(2,2)、C(b,3)、D(8,6)，则a+b的值为______．18.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且EB⊥EC.若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______cm2．19.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点M为AD的中点，点N为AB上一点，连接MN，CN，将△AMN沿直线MN折叠后，点A恰好落在CN上的点P处，则CN的长为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）20.圆周率π是一个无限不循环小数，有人对π的前n位小数中数字6出现的频数作了统计，得出如表：n数字6出现的频数数字6出现的频率1009______20016______50048______100094______2000200______5000512______100001004______500005017______1000009548______(1)算出相应的频率，填入表中；(2)估计π的各位小数中6出现的概率是多少？21.题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：(1)费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有______人；(2)费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是______岁．(3)费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是______．22.如图，已知点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(−2,3)．(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系，并写出点C，点D的坐标；(2)连接AC，CD，AD，请画出△ACD关于x轴的对称△A′C′D′；(3)请画出△ADC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A″C″D″．23.如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由A点向C点以4cm/s的速度运动.若P，Q分别从B，A两点同时出发，有一点到达点C时停止运动．(1)经过2s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；(2)问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形，且△CPQ的周长为18cm？24.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，F是BC的中点，G是ED的中点，(1)求证：FG⊥DE；(2)若BC=16，ED=4，求FG的长．(结果保留根号)25.如图，在边长为4的正方形ABCD中，F为CD的中点，E是BC上一点，BC.求证：△AEF是直角三角形．且EC=1426.已知⊙O中，弦AB=AC，∠BAC=120°(1)如图①，若AB=3，求⊙O的半径．(2)如图②，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC，试请判断PA、PB、PC之间的数量关系并说明理由．27.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．(1)求证：AC平分∠DAE；(2)若cosM=4，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．5【答案与解析】1.答案：B解析：根据中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．解：去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示：，共2种方法．故选：B．2.答案：D)≈200件，解析：解：2000×(1−42+88+141+176+448+720+90050+100+150+200+500+800+1000故选：D．求出次品率即可求出次品数量．考查样本估计总体的统计方法，求出样本的次品率是解决问题的关键．3.答案：C解析：解：被调查的学生人数为60÷15%=400(人)，∴选项A正确；×360°=90°，扇形统计图中D的圆心角为100400×360°=36°，360°×(17.5%+15%+12.5%)=162°，∵40400∴扇形统计图中E的圆心角=360°−162°−90°−36°=72°，∴选项D正确；=80(人)，400×17.5%=70(人)，∵400×72°360∘∴选项B正确；∵12.5%>10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项C错误；故选：C．通过计算得出选项A、B、D正确，选项C错误，即可得出结论．本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4.答案：A解析：解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=12×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°−45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=√12+12=√2，则DC1=√2−1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=√2−1，∴△ADO的面积=12OD⋅AD=√2−12，∴四边形AB1OD的面积是=2×√2−12=√2−1．故选：A．连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．5.答案：D解析：解：如图所示，过O作OF⊥AB于F，过D作DG⊥AB于G，∵平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，∴AO=5，DO=3，又∵AD⊥BD，∴Rt△AOD中，AD=√AO2−DO2=√52−32=4，∴Rt△ABD中，AB=√AD2+BD2=√42+62=2√13，∵12AD×BD=12AB×DG，∴DG=AD×BDAB =1213√13，∵DG//OF，BO=DO，∴GF=BF，∴OF=12DG=613√13，又∵AE=AO=5，∴S△AOE=12AE×OF=12×5×613√13=1513√13，故选：D．先过O作OF⊥AB于F，过D作DG⊥AB于G，依据勾股定理求得AD和AB的长，再根据面积法即可得出DG的长，进而得到OF的长，再根据三角形面积公式即可得到△AEO的面积．此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的运用．依据平行四边形的性质得到O是对角线的中点是解决问题的关键．解析：解：如图，作点D 关于直线AB 的对称点H ，连接CH 与AB 的交点为E ，此时△CDE 的周长最小． ∵D(2,0)，A(3,0)， ∴H(4,0)，设直线CH 解析式为y =ax +b ， 则{4a +b =0b =4， 解得：{a =−1b =4，故直线CH 解析式为y =−x +4， ∴x =3时，y =−3+4=1， ∴点E 坐标(3,1) 故选：B ．如图，作点D 关于直线AB 的对称点H ，连接CH 与AB 的交点为E ，此时△CDE 的周长最小，先求出直线CH 解析式，再求出直线CH 与AB 的交点即可解决问题．本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称−最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E 位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．7.答案：D解析：解：根据三角形的三边关系，A 、6+9=15>13，能组成三角形，不符合题意；B 、4+3=7>5，能够组成三角形，不符合题意；C 、9+9=18>16，能组成三角形，不符合题意；D 、2+5=7，不能组成三角形，符合题意． 故选：D ．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析． 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．解析：解：“抛一枚硬币，正面朝上的概率为1”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正2面朝上，也可能是6次或其他数次，是随机事件，不是必然事件，所以此选项错误；故答案为：×．根据随机事件的定义、概率的意义的知识进行判断即可．本题考查了概率公式及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义，难度不大．9.答案：12解析：解：∵共4个数字有2个是偶数，∴抽到偶数的概率为1，2．故答案为：12用偶数的个数除以数字的总个数即可求得抽得偶数的概率．本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其，难度适中．中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn10.答案：条形统计；扇形统计；折线统计；频数分布直方解析：解：交流在描述数据时一般可以作条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图，故答案为：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图．根据交流就是用直观、形象的方式表达出来，可得表达方式．本题考查了调查收集数据的过程与方法，交流是调查的目的，要直观形象，选用统计图表达．11.答案：8解析：本题考查的知识点有极差、频数分布直方图中组数的计算.解题关键是要根据组数的计算方法即组数=(最大值−最小值)÷组距计算同时要注意小数部分要进位．先算出这组60个数据的极差即最大数据与最小数据的差，然后根据组数=(最大值−最小值)÷组距计算同时要注意小数部分要进位即可得出组数，从而得出答案．解：在60个数据中最大的数据为187，最小数据为140，它们的差是187−140=47，已知组距为6，≈7.84，因为组数取整数，故可以分成8组．那么47÷6=756故答案为8.12.答案：①③④解析：解：∵D、E是AB、AC的中点，BC，故①正确；∴DE//BC，DE=12∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=AE：AC=1：2，∵DE//BC，∴△DOE∽△BOC，∴BO：OE=BC：DE=2：1，故③正确，因为三角形三条中线交于一点，BE、CD是中线，故AO是三角形中线，故④正确；△DOE∽△COB，DO：OC=EO：OB=1：2，对△BOD和△COE来说不存在两组对边成比例，故△BOD 和△COE不一定相似，故②错误．故答案为：①③④根据相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，重心的定义与性质解答即可．本题考查了相似三角形的判定与性质，关键是根据相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理，重心的定义与性质解答．13.答案：60解析：解：∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN，∵菱形ABCD的边长是13，菱形一条对角线长为10，∴可得菱形的另一对角线长为：24，∴阴影部分的面积=12S菱形ABCD=12×12×10×24=60．故答案为：60．根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，即可得出结果．本题考查了菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．14.答案：6解析：利用平行四边形的性质对边相等，进而得出AB+BC=14cm，求出AD的长即可．此题主要考查了平行四边形的性质，利用未知数表示出AB，BC的长是解题关键．解：∵▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长是28cm，∴设AB=4x，则BC=3x，AB+BC=14cm，∴7x=14，解得x=2，故BC=AD=6cm．故答案为6．15.答案：0.5解析：解：∵−(−2)=2，−|−2|=−2，−22=−4，(−2)×(−3)=6，∴这些数中负数有：−|−2|，−22，∴负数出现的频数为2，∴负数出现的频率=2÷4=0.5．故答案为：0.5．先确定负数出现的频数，再根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得负数出现的频率．本题考查负数的定义及频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．16.答案：(6,2)或(1+√5,2)解析：解：∵点A(0,4)，点B(2,0)，∴OA=4，OB=2，∴由勾股定理得：AB=√42+22=2√5，∵点C，D分别是OA，AB的中点，∴AC=OC=2，CD=1，AD=BD=√5，①当∠APB=90°时，∵AD=BD，∴PD=AD=√5，∴PC=CD+PD=1+√5，∴P(1+√5,2)，②当∠ABP=90°时，如图，过P作PM⊥x轴于M，则△ABO∽△BPM，∴ABPB =OBPM=22=1，∴BP=AB=2√5，∴PM=OB=2，∴BM=4，∴PC=OM=4+2=6，∴P(6,2)，故答案为：(6,2)或(1+√5,2)．根据勾股定理得到AB=2√5，根据三角形中位线的性质得到AC=OC=2，CD=1，AD=BD=√5，①当∠APB=90°时，根据直角三角形的性质得到PD=AD=√5，于是得到P(1+√5,2)，②当∠ABP=90°时，如图，过P作PM⊥x轴于M，根据相似三角形的性质得到BP=AB，得到OC=6，即可求出P的坐标．本题考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．17.答案：12解析：解：如图，连接AC、BD交于点O′．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO′=O′C，BO′=O′D，∵A(3,a)，B(2,2)，C(b,3)，D(8,6)，∴3+b2=2+82，a+32=2+62，∴a=5，b=7，∴a+b=12，故答案为：12利用中点坐标公式，构建方程求出a、b即可；本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质、中点坐标公式等知识，解题的关键是学会利用此时构建方程解决问题．18.答案：128解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，AD//BC，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEB和△DEC中，{AE=DE ∠A=∠D AB=DC，∴△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∵EB⊥EC，∴△BEC是等腰直角三角形，∴∠AEB=∠EBC=45°，∴AE=AB，又∵(AB+BC)×2=48，∴(AB+2AB)×2=48．∴AB=8cm，BC=16cm．∴矩形ABCD的面积为128cm2．故答案为：128．由矩形的性质和已知条件易证△AEB≌△DEC，由此可得BE=CE，进而可证明△BEC是等腰直角三角形，所以可得到∠AEB=∠EBC=45°，则三角形EAB中AE=AB，再结合已知条件矩形ABCD的周长为48cm，可分别求出AB，BC的长，继而矩形ABCD的面积可求出．本题考查了矩形的性质、全等三角形的判断和性质、等腰直角三角形的判断和性质以及矩形面积公式的运用，证明△BEC是等腰直角三角形是解题的关键．19.答案：133解析：解：在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴AD=BC=4，CD=AB=3，∠D=90°，连接CM，∵将△AMN沿直线MN折叠后，点A恰好落在CN上的点P处，∴AM=PM，∠MPN=∠A=90°，∠AMN=∠PMN，∴∠CPM=90°，∵点M为AD的中点，∴AM=DM=12AD=2，∴PM=AM=DM=2，在Rt△CPM与Rt△CDM中，{PM=DMCM=CM，∴Rt△CPM与Rt△CDM(HL)，∴CP=CD=3，∠CMP=∠CMD，∴∠NMC=∠NMP+∠CMP=90°，∴CM=√DM2+CD2=√22+32=√13，∵∠CMN=∠CPM=90°，∠MCP=∠MCP，∴△CMP∽△CNM，∴CMCN =CPCM，∴√13CN =√13，∴CN=133，故答案为：133．根据矩形的性质得到AD=BC=4，CD=AB=3，∠D=90°，连接CM，根据折叠的性质得到AM= PM，∠MPN=∠A=90°，∠AMN=∠PMN，由全等三角形的性质得到CP=CD=3，∠CMP=∠CMD，根据相似三角形的性质健康得到结论．本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．20.答案：0.090.080.0960.0940.10.10240.10040.100340.09548解析：解：(1)填表如下：故答案为：0.09，0.08，0.096，0.094，0.1，0.1024，0.1004，0.10034，0.09548；(2)根据(1)求出的频率，得出π的各位小数中6出现的概率约是0.1．(1)根据频率=频数，分别进行计算即可得出答案；总数(2)根据(1)求出的频率，得出π的各位小数中6出现的概率约是0.1．本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.答案：22 38 50%解析：解：(1)中位数为35.5，年龄超过中位数的有22人(不求中位数直接写出22人的不扣分)；(2)众数是38岁；(3)高于平均年龄的人数为22人，所占获奖人数的百分比为22÷44×100%=50%．(1)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；(2)众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；(3)高于平均年龄35的人数为22人，所以费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比即可求得．本题为统计题，主要考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．同时考查了从统计图中获取信息的能力．22.答案：解：(1)平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为(4,3)，点D的坐标为(2,5)；(2)如图所示，△A′C′D′即为所求；(3)如图所示，△A″C″D″即为所求．解析：(1)依据点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(−2,3)，即可得到平面直角坐标系，并点的点C，点D的坐标；(2)连接AC，CD，AD，依据轴对称的性质，即可得到△ACD关于x轴的对称△A′C′D′；(3)依据△ADC绕点A顺时针旋转90°，即可得到△A″C″D″．本题主要考查了利用轴对称变换以及旋转变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照轴对称的性质确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到图形．23.答案：解：(1)△BPD与△CQP全等；理由如下：当P，Q两点分别从B，A两点同时出发运动2秒时，有BP=2×2=4(cm)，AQ=4×2=8(cm)，则CP=BC−BP=10−4=6(cm)，CQ=AC−AQ=12−8=4(cm)，∵D是AB的中点，∴BD=12AB=12×12=6(cm)，∴BP=CQ，BD=CP，又∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，{BP=CQ ∠B=∠C BD=CP，∴△BPD≌△CQP(SAS)；(2)设当P，Q两点同时出发运动t秒时，有BP=2t(cm)，CP=(10−2t)cm，CQ=(12−4t)(cm)，∴PQ=18−(10−2t)−(12−4t)=(6t−4)(cm)，要使△CPQ是等腰三角形，则可分为三种情况讨论：①当CP=CQ时，则有10−2t=12−4t，解得：t=1；而PQ等于1，根本无法构成三角形，所以t=1舍去；②当PQ=PC时，则有6t−4=10−2t，解得：t=74；③当QP=QC时，则有6t−4=12−4t，解得：t=85；综上所述，当t=74s或85s时，△CPQ是等腰三角形．解析：(1)经过1秒后，PB=4cm，PC=6cm，CQ=4cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即据SAS可证得△BPD≌△CQP；(2)可设点Q的运动时间为ts时△CPQ是等腰三角形，则可知BP=2t(cm)，CP=(10−2t)cm，CQ= (12−4t)cm，分三种情形分别求解即可解决问题．本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24.答案：(1)证明：∵BD、CE是△ABC的高，F是BC的中点，∴在Rt△CEB中，EF=12BC，在Rt△BDC中，FD=12BC，∴FE=FD，∵G是ED的中点，∴FG是等腰三角形EFD的中线，∴FG⊥DE；(2)解：由(1)得，EF=12BC=8，∵FE=FD，G是ED的中点，∴EG=12ED=2，在Rt△FGE中，FG=√EF2−EG2=2√15．解析：(1)根据直角三角形的性质得到EF=12BC，FD=12BC，得到FE=FD，根据等腰三角形的性质证明；(2)根据直角三角形的性质求出EF，根据等腰三角形的性质求出EG，根据勾股定理计算．本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．25.答案：证明：∵正方形ABCD的边长是4，F为CD的中点，E是BC上一点，且EC=14BC．∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=4，CE=1，CF=DF=2，∴BE=3，∴AE=√AB2+BE2=5，EF=√CE2+CF2=√5，AF=√AD2+DF2=2√5，∴AF2+EF2=20+5=25=AE2，∴△AEF是直角三角形．解析：根据题意和图形，可以得到AB、BE、EC、CF、DF、AD的长，然后利用勾股定理即可得到AE、EF、AF的长，然后利用勾股定理的逆定理即可得到△AEF的形状，本题得以解决．本题考查正方形的性质、勾股定理及其逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26.答案：解：(1)连接OA、OB、OC，如图1，∵AB=AC，OA=OB=OC，∴△OAB≌△OAC(SSS)，∴∠OAB=∠OAC，而∠BAC=120°，∴∠OAB=∠OAC=60°，∴△OAB为等边三角形，∴OA=AB=3，即⊙O的半径为3；(2)PB+PC=√3PA．理由如下：∵AB=AC，∠BAC=120°∴把△ACB绕点A顺时针旋转120°得到△ABQ，如图2，∴AQ=AP，BQ=PC，∠ABQ=∠C，∠QAP=120°，∵∠ABP+∠C=180°，∴∠ABP+∠ABQ=180°，∴点P、B、Q共线，作AH⊥PQ于H，如图2，则QH=PH，∵∠APH=12(180°−120°)=30°，∴cos∠APH=PHPA =√32，∴PH=√32PA，∴PQ=2PH=√3PA，∴PB+PC=√3PA．解析：(1)连接OA、OB、OC，如图1，证明△OAB≌△OAC得到∠OAB=∠OAC，则∠OAB=∠OAC=60°，然后判断△OAB为等边三角形得到OA=AB=3；(2)把△ACB绕点A顺时针旋转120°得到△ABQ，如图2，则AQ=AP，BQ=PC，∠ABQ=∠C，∠QAP= 120°，再判断点P、B、Q共线，作AH⊥PQ于H，如图2，则QH=PH，利用余弦的定义得到PH=√32PA，从而得到PB+PC=√3PA．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了旋转的性质．27.答案：(1)证明：连接OC，如图，∵直线DE与⊙O相切于点C，∴OC⊥DE，又∵AD⊥DE，∴OC//AD．∴∠1=∠3∵OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴AC平分∠DAE；(2)解：①∵AB为直径，∴∠AFB=90°，而DE⊥AD，∴BF//DE，∴OC⊥BF，∴CF⏜=BC⏜，∴∠COE=∠FAB，而∠FAB=∠M，∴∠COE=∠M，设⊙O的半径为r，在Rt△OCE中，cos∠COE=OCOE =45，即rr+1=45，解得r=4，即⊙O的半径为4；②连接BF，如图，在Rt△AFB中，cos∠FAB=AFAB，∴AF=8×45=325在Rt△OCE中，OE=5，OC=4，∴CE=3，∵AB⊥FM，∴AM⏜=AF⏜，∴∠5=∠4，∵FB//DE，∴∠5=∠E=∠4，∵CF⏜=BC⏜，∴∠1=∠2，∴△AFN∽△AEC，∴FNCE =AFAE，即FN3=3259，∴FN=3215．解析：(1)连接OC，利用切线的性质得OC⊥DE，则判断OC//AD得到∠1=∠3，又∠2=∠3，从而得到∠1=∠2；(2)①利用圆周角定理和垂径定理得到CF⏜=BC⏜，则∠COE=∠FAB，所以∠FAB=∠M=∠COE，设⊙O的半径为r，然后在Rt△OCE中利用余弦的定义得到rr+1=45，从而解方程求出r即可；②连接BF，先在Rt△AFB中利用余弦定义计算出AF=325，再计算出CE=3，接着证明△AFN∽△AEC，然后利用相似比可计算出FN的长．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了垂径定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．。
2019-2020学年江苏省镇江市句容市八年级下学期期中数学试卷 (解析版)
17．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
18．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AC、BD是对角线，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的形状是（ ）
解：∵△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，
∴AC＝AD，∠BAC＝∠EAD，
∵点D正好落在BC边上，
∴∠C＝∠ADC＝80°，
∴∠CAD＝180°﹣2×80°＝20°，
∵∠BAE＝∠EAD﹣∠BAD，∠CAD＝∠BAC﹣∠BAD，
∴∠BAE＝∠CAD，
∴∠EAB＝20°．
故答案为：20．
10．（2分）已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式 的值是2．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
第一组
第二组
第三组
频数
6
10
a
频率
b
c
20%
12．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，CE＝DE，AE⊥CD，E为垂足，则AE2+BE2＝．
江苏省2019-2020八年级下学期期中考试数学试题6
江苏省2019-2020八年级下学期期中考试数学试题 6精选资料江苏省 八年级放学期期中考试数学试题(满分： 100 分，时间： 120 分钟 )一、选择题 ( 本大题共8 小题，每题 2 分，共 16分，每题仅有一个答案正确)1．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲ )A ．角B ．等边三角形C ．平行四边形D ．矩形2．以下检查中，合适采纳全面检查(普查 )方式的是 (▲)A ．对某食质量量的检查．B ．对数学课本中印刷错误的检查．C ．对学校成立英语角见解的检查．D ．对公民保护环境意识的检查 .3．以下各式正确的选项是 ( ▲ )n n ay y 2a x a 1n naA ． m m aB ．xx 2C ． b x b 1aD ． m ma4．以下命题中，正确的个数是 (▲)①13 个人中起码有2 人的诞辰是同一个月是必定事件②为认识我班学生的数学成绩，从中抽取 10名学生的数学成绩是整体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为 0.7，他投篮 10 次，必定会命中 7 次④ 小颖在装有 10 个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频次在 0.6 邻近颠簸，据此预计黑球约有6 个．A ． 1B ． 2C ． 3D ．45．四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ，以下条件不可以判断这个四边形是平行四边形的是( ▲)A ． AB//DC ， AD//BCB ．AB//DC ，AD=BCC ． AO=CO ， BO=DOD ． AB=DC ， AD=BCFAADEFOEBBDCC第 5 题第 6 题第 8 题6. 如图，在△ ABC 中， E 、D 、 F 分别是 AB 、BC 、CA 的中点，AB=AC= 5， BC=8 ，则四边形 AEDF ?的面积是 ( ▲ )A ．10B ． 12C ．6D ．207．在 500 个数据中，用合适的方法抽取50 个为样本进行统计，频次散布表中54.5～ 57.5 这一组的频次是 0.15，那么预计整体数 据在 54.5～57.5 之间的约有 (▲)A ．150个B ．75 个C ．60 个D ．15 个8．如图， E 、F 分别是正方形ABCD 的边 CD 、AD 上的点，且 CE=DF ，AE 、BF 订交于点 O ，以下结论：(1)AE=BF ； (2)AE ⊥BF ； (3)AO=OE ； (4) S AOBS 四边形 DEOF 中正确的有 (▲)A ．4 个B ．3个C ．2 个D ．1 个二、填空题 (此题共 10 小题，每题 2分，共 20 分)9．当 x ＝ ___ ▲ ___时，分式x1无心义．x 1江苏省2019-2020八年级下学期期中考试数学试题6精选资料(2),10．y11y x y2(2)y2 2 y 1 ()11.若分式1的正数，x 的范是▲.x212.某班在大活中抽了10 名学生每分跳次数，获得以下数据(位：次 )：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．跳次数在90～ 110 一的率是▲.AA E DDF第 14题第 16题B E C第H17 题B C来描绘数据 .13. 小明想认识自己一学期数学成的化，用▲14.如 Y ABCD中，∠ ABC 的均分交 AD 于 E,DC=4,DE=2, Y ABCD的周长_▲__.15. E、 F、 G、 H 分四形 ABCD 各的中点，增添_ ▲ _条件，四形EFGH 菱形。
江苏省镇江市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省镇江市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·长春期中) 关于一次函数，下列说法正确是（）A . 它的图象过点B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 随的增大而增大D . 当时，总有2. （2分）我们学习了数据收集，下列正确的是（）A . 折线图易于显示数据的变化趋势B . 条形图能够显示每组中的百分比的大小C . 扇形图显示部分在总体中的具体数据D . 直方图能够显示数据的大小3. （2分） (2019八下·长春月考) 关于一次函数，下列结论错误的是（）A . 图象必经过点B . 随的增大而减小C . 图象与轴的交点坐标是D . 图象是一条直线4. （2分）直角三角形ABC的面积为120，且∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE 交AD于F，则△AFE的面积为（）A . 18B . 20C . 22D . 245. （2分）如图矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成的，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…，则第⑧个矩形的周长为（）A . 168B . 170C . 178D . 1886. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，则下面条件能判定平行四边形ABCD 是矩形的是（）.A . AC＝BDB . AC⊥BDC . AC＝BD且AC⊥BDD . AB＝AD7. （2分）(2018·滨州模拟) 已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x 轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）A . （（k﹣1）n，0）B . （（k+ ）n，0））C . （，0）D . （（k+1）n，0）8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数10. （2分）(2019·合肥模拟) 如图，AC是OO的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=12cm，AE=4cm，则OF的长度是（）A . cmB . 2 cmC . cmD .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·无锡模拟) 一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为________．12. （1分）(2016·潍坊) 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．13. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，函数y1=-2x 与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x<ax+3的解集是________。
镇江市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
镇江市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·和平模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·吴中期末) 如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·上城模拟) 如图，在 ABCD中，AB=6，BC=4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（）A .B . 2C .D . 34. （2分）(2018·武进模拟) 若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·湖北月考) 已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 270°B . 240°C . 200°D . 180°6. （2分）在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A . 垂直B . 相等C . 垂直且相等D . 不再需要条件7. （2分） (2016高二下·河南期中) 在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）A . △AEF的周长不变B . △AEF的面积不变C . △CEF的周长不变D . △CEF的面积不变二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·河池模拟) 将一副含30°角和含45°角的三角板如图放置，则∠1的度数为________度.10. （1分） (2019九下·镇原期中) △ABC中，BC＝8，AB，AC的中点分别为D，E，则DE＝________.11. （1分）(2020·黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是、、，如果沿着边旋转，则所得旋转体的体积是________（结果保留）.12. （1分） (2019八下·香坊期末) 已知菱形的边长为4，，则菱形的面积为________．13. （1分）(2016·历城模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为________．14. （1分） (2018八上·青山期中) 如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC 于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 ，则DF=________.15. （1分）(2020·江阴模拟) 如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB 上，CP交OB于点Q，函数y＝的图像经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC ，则k的值为________.16. （1分）在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=________°.三、解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2019八上·虹口月考) 已知：如图，在ABC中，CD⊥BC ， AC= BD，CE为BD上的中线，求证：∠A=2∠B。
江苏省镇江市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
江苏省镇江市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）A . 扩大100倍B . 扩大10倍C . 不变D . 缩小到原来的2. （2分）下列各式中最简分式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·香坊期末) 对于双曲线，当时,随的增大而增大,则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·邳州模拟) 若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，﹣3）C . （2，3）D . （﹣1，﹣6）5. （2分） (2017八下·仁寿期中) 函数中自变量的取值范围是（）A . ≥-2B . ≥-2且≠1C . ≠1D . ≥-2或≠16. （2分） (2019八下·大庆期中) 若x2+6x+9+ =0，则x-y的值为（）A . 0B . -6C . 6D . 以上都不对二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为________．8. （1分）化简： =________．9. （2分）各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的________的积叫做最简公分母,它类似于小学分数中的________.10. （1分） (2018七上·沧州期末) 当x=1时，代数式4﹣3x的值是________．11. （2分） (2017九下·钦州港期中) 实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为________，当S＝2 cm2时，R=________(Ω)12. （1分）如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，则k= ________．13. （1分）在平面直角坐标系中，函数(x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为________ ．14. （1分）(2018·镇江) 计算： =________．15. （1分） (2019七上·秦淮期中) 若x - 2 y = 3 ，则1 - 2 x + 4 y 的值为________.16. （1分）(2016·陕西) 不等式﹣ x+3＜0的解集是________．三、解答题 (共10题；共78分)17. （5分） (2019七上·松江期末) 计算： -18. （5分） (2018八上·永定期中) 解方程：．19. （5分）(2017·宾县模拟) 先化简，再求值（﹣）÷ ，其中x是不等式组的整数解．20. （5分） (2018八下·越秀期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；求证：四边形AECD是矩形。
江苏省2019-2020八年级下学期期中考试数学试题7
江苏省 八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上．．．．．.） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ）2.下列调查适合采用“普查”的是 （ ▲ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解某个班级学生的体重 C ．一批灯泡的使用寿命 D ．调查《新闻联播》电视栏目的收视率3.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（▲） A ．红球一定刚好4个 B ．红球不可能少于4个 C ．红球可能多于4个 D ．抽到的白球一定比红球多4.如果把分式yx xy中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 （ ▲ ）A ．扩大为4倍；B ．扩大为2倍；C ．不变；D ．缩小2倍 5.已知，在□ABCD 中，若∠A+∠C =200°,则∠B 的度数是 （▲） A.100° B.160° C.80° D.60° 6.已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ▲ ） A ． y 3＜y 1＜y 2 B ． y 1＜y 2＜y 3 C ． y 2＜y 1＜y 3 D ． y 3＜y 2＜y 1 7.如图，已知E 是□ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，若DF =3，DE =2，则□ABCD 的周长为 （ ▲ ） A.5 B.7 C.10 D.14第8题图第7题图8.如图，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）A ．8B ．3C ．4D ．32 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.） 9.某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ▲ .10.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是___▲____事件. 11.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有 ▲ 个球.12.若分式22+-x x 的值为0，则x = ▲ .13.若2,3a b =则a a b=+ ▲ . 14.□ABCD 的周长为30，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长少3，则AB = ▲ .15.若菱形的对角线的长的比为3:4，周长为20，则这个菱形的面积为 ▲ . 16.顺次连接四边形ABCD 各边中点E 、F 、G 、H ，得到四边形EFGH ，只要添加 ▲ 条件，就能保证四边形EFGH 是矩形.17.关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ . 18.如图，点A 是反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y ＝3x-(x <0)的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ .第18题图三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. (本题8分) (1)化简：221b a a b a b a b ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭； (2)解方程：21122x x x=--- .20.（本题8分）先化简：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后请在33<<-x 中择一个你喜欢的整数．．代入求值．21.（本题8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC ∆的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴ 作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°的11AB C ∆，再作出11AB C ∆关于原点O 成中心对称的122A B C ∆．⑵ 点1B 的坐标为 ，点2C 的坐标 为 .⑶ ABC ∆经过怎样的旋转可得到122A B C ∆，23.（本题10分）某市八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了200名学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x ＜60评为“D ”，60≤x ＜70评为“C ”，70≤x ＜90评为“B ”，90≤x ＜100评为“A ”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A ？24.（本题10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF ＝BD ，连接BF ． (1)线段BD 与CD 有何数量关系，为什么？(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？请说明理由．成绩 x 分 频数 频率 50≤x ＜60 10 60≤ x ＜70 16 0.08 70≤ x ＜800.2 80≤ x ＜9062 0.31 90≤ x ＜10072 0.36 F ABD C EABCDEFA ′B ′25．（本题10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26.（本题10分）如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B′处，点A 落在点A′处，已知AD=10，CD=4，B′D=2． (1)求证：B ′E =BF ；(2)求AE 的长．27.（满分12分）如图，一次函数411+=x k y 与反比例函数22k y x=的图象交于点A （2，m ）和B （－6，－2），与y 轴交于点C . （1）1k = ，2k = ；（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是 ； （3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点。
2019年镇江市初二数学下期中试卷附答案
2019年镇江市初二数学下期中试卷附答案一、选择题1．下列运算正确的是（）A．347+=B．1232=C．2(-2)2=-D．142136=2．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简()()2212a b+--的结果是（）A．3a b-+B．1a b+-C．1a b--+D．1a b-++4．已知函数()()()()22113{513x xyx x--≤=--＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60︒，得到线段BM.连接AM并延长交CD于点N，连接MC，则MNC∆的面积为（）A．2312a-B．2212a-C．2314a-D．2214a-6．在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的27，则AD＝（）A．4B．6C．8D．107．如图，矩形纸片ABCD，3AB=，点E在BC上，且AE EC=．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．3C．3D．158．下列各组数是勾股数的是（）A．3，4，5B．1.5，2，2.5C．32，42，52D345 9．在水平地面上有一棵高9米的大树，和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A ．12米B ．13米C ．9米D ．17米10．下列运算正确的是（ ）A ．235+=B ．3262=C ．235=gD ．1333÷= 11．要使代数式3x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≥ D ．3x ≤12．下列各式不成立的是（ ）A ．8718293-=B ．222233+= C ．8184952+=+= D ．3232=-+ 二、填空题13．使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 _____．14．（1）计算填空：24＝ ，20.8 ＝ ，2(3)-＝ ， 223⎛⎫- ⎪⎝⎭＝ （2）根据计算结果，回答：2a 一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？（3）利用你总结的规律，计算：2( 3.15)π-15．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.16．如图在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，D 为斜边AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB ，当AD ＝_____，平行四边形CDEB 为菱形．17．甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B 地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B 地到A 地用了______h ．18．已知11510.724=，若 1.0724x =，则x 的值是__________．19．在平面直角坐标系中，(1,0)(4,0)(0,3),A B C -、、若以A B C D 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是________________．20．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____________。
2020年镇江市八年级数学下期中一模试卷含答案
2020年镇江市八年级数学下期中一模试卷含答案一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．如右图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣32，﹣1），则点C 的坐标是（ ）A ．（﹣3，32）B ．（32，﹣3）C ．（3，32）D ．（32，3） 4．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②6．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．437．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=︒，4CE =，则CD 的长为( )A ．5B ．4C ．23D 58．如图，在菱形ABCD 中，BE ⊥CD 于E ，AD ＝5，DE ＝1，则AE ＝（ ）A ．4B ．5C ．34D ．419．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．610．下列二次根式中,最简二次根式是( )A ．10B ．12C ．12D ．811．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若3EF =，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．4B ．6C ．47D ．2812．已知一次函数y ＝﹣x +m 和y ＝2x +n 的图象都经过A （﹣4，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18二、填空题13．1x -x 的取值范围是 _____．14．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据﹣1，a ，1，2，b 的唯一众数为﹣l ，则数据﹣1，a ，1，2，b 的中位数为 _________．15．当直线y=kx+b 与直线y=2x-2平行，且经过点(3，2)时，则直线y=kx+b 为______．16．已知一个三角形的周长是48cm ，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______cm ．17．菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．18．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，点F 在DE 上，且AF CF ⊥，若3AC =，5BC =，则DF =__________．19．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACB ∠=o ，则AOB ∠的大小为______ ．20．如图，已知▱ABCO 的顶点A 、C 分别在直线x ＝2和x ＝7上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为_____．三、解答题21．已知a ，b 分别为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足33652b a a =+-+-，求此三角形的周长．22．ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将ABC ∆向右平移3个单位，再向下平移1个单位到111A B C ∆，111A B C ∆和222A B C ∆关于x 轴对称．（1）画出111A B C ∆和222A B C ∆；（2）在x 轴上确定一点P ，使1BP A P +的值最小，试求出点P 的坐标．23．如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，∠EAC=90°，点M 为射线AE 上任意一点（不与A 重合），连接CM ，将线段CM 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到线段CN ，直线NB 分别交直线CM 、射线AE 于点F 、D ．（1）直接写出∠NDE 的度数；（2）如图2、图3，当∠EAC 为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM 与AB 交于G ，BD=62+，其他条件不变，求线段AM 的长．24．如图，在ABC ∆中，点F 是BC 的中点，点E 是线段AB 的延长线上的一动点，连接EF ，过点C 作AB 的平行线CD ，与线段EF 的延长线交于点D ，连接CE 、BD .(1)求证：四边形DBEC 是平行四边形.(2)若120ABC ∠=︒，4AB BC ==，则在点E 的运动过程中：①当BE =______时，四边形BECD 是矩形；②当BE =______时，四边形BECD 是菱形.25．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有,A B 两种型号的挖掘机,已知3台A 型和5台B 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A 型和7台B 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．(1)分别求每台A型, B型挖掘机一小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．【详解】A2，所以A选项错误；B、原式＝B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；=，所以D选项正确．D3故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．A解析：A【解析】【分析】先做出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）.故选A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A点坐标即可求得C点坐标.【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，∵点A（﹣32，﹣1），∴点C的坐标为（﹣32+3，﹣1+4），即点C的坐标为（32，3），故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【详解】理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.5．C解析：C【解析】【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC V ≌'V D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC V 为直角三角形，∴5AC ===，根据折叠可得：DEC V ≌'V D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'V Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】 此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．7．C解析：C【解析】【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB 的长度，再根据含30°角直角三角形的性质求得AC 的长度，最后通过解直角△ACD 求得CD 的长度．【详解】Q 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CE 是斜边上的中线，4CE =，28AB CE ∴==．30B Q ∠=︒，60A ∴∠=︒，142AC AB ==． CD Q 是斜边上的高，30ACD ∠=︒Q122AD AC ∴== 22224223CD AC AD ∴=-=-=故选：C ．【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．8．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE ，进而利用勾股定理得出AE 即可．【详解】∵菱形ABCD ，∴CD ＝AD ＝5，CD ∥AB ，∴CE ＝CD ﹣DE ＝5﹣1＝4， ∵BE ⊥CD ，∴∠CEB ＝90°，∴∠EBA ＝90°，在Rt △CBE 中，BE 2222543BC CE -=-=， 在Rt △AEB 中，AE 22223534BE AB +=+=故选C ．【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD ． 9．B解析：B【分析】由折叠的性质可得DN CN =，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．【详解】D Q 是AB 中点，6AB =，3AD BD ∴==，根据折叠的性质得，DN CN =，9BN BC CN DN ∴=-=-，在Rt DBN V 中，222DN BN DB =+，22(9)9DN DN ∴=-+，5DN ∴=4BN ∴=，故选B ．【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．【详解】A 是最简二次根式，本选项正确．B =C 2=A =不是最简二次根式，本选项错误．故选A ．【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．11．C解析：C【解析】【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC ，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．解：∵E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，∴∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OA=12OB=12BD=2，∴，∴菱形ABCD 的周长为．故选C ．12．C解析：C【解析】【分析】把A （﹣4，0）分别代入一次函数y =﹣x +m 和y =2x +n 中，求得m 和n 的值，根据所得的两个解析式，求得点B 和点C 的坐标，以BC 为底，点A 到BC 的垂线段为高，求出△ABC 的面积即可．【详解】把点A （﹣4，0）代入一次函数y =﹣x +m 得： 4+m =0，解得：m =﹣4，即该函数的解析式为：y =﹣x ﹣4，把点A （﹣4，0）代入一次函数y =2x +n 得：﹣8+n =0，解得：n =8，即该函数的解析式为：y =2x +8，把x =0代入y =﹣x ﹣4得：y =0﹣4=﹣4，即B （0，﹣4），把x =0代入y =2x +8得：y =0+8=8，即C （0，8），则边BC 的长为8﹣（﹣4）=12，点A 到BC 的垂线段的长为4，S △ABC 11242=⨯⨯=24． 故选C ．【点睛】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键．二、填空题13．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0解析：x ≤1【解析】由题意得：1－x≥0，解得x≤1.故答案为x≤1.a≥0.14．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=解析：1【解析】【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．【详解】试题分析：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b=﹣1，∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为1．【点睛】本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．15．y=2x﹣4【解析】【分析】根据两直线平行可得出k=2再根据直线y=kx+b 过点（32）利用一次函数图像上点的坐标特征即可得出关于b的一元一次方程解方程即可求出b值即可求y=kx+b【详解】解：∵直解析：y=2x﹣4【解析】【分析】根据两直线平行可得出k=2，再根据直线y=kx+b过点（3，2）利用一次函数图像上点的坐标特征即可得出关于b的一元一次方程，解方程即可求出b值，即可求y=kx+b．【详解】解：∵直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，∴k=2．又∵直线y=kx+b过点（3，2），∴2=2×3+b，解得：b=-4．∴y=kx+b=2x-4．故答案为y=2x-4．【点睛】本题考查的知识点是两直线相交或平行问题已经一次函数图像上点的坐标特征，解题关键是求出k和b的值．16．【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=BCDF=ACEF=AB根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：根据题意画出图形如图所示点DEF分别是ABACBC的中点∴DE=BCDF=ACEF=解析：24【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：根据题意，画出图形如图所示，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，∵原三角形的周长为48，∴AB+AC+BC=48，则新三角形的周长=DE+DF+EF=12×（AB+AC+BC）=24（cm）故答案为：24cm．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．17．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD ＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要解析：5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】如图，∵四边形ABCD是菱形，∴OA12=AC＝4，OB12=BD＝3，AC⊥BD，∴AB22OA OB=+=5故答案为：5【点睛】本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．18．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF＝AC＝15∴DF＝DE﹣E解析：1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出EF，计算即可．【详解】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE＝12BC＝2.5，∵AF⊥CF，E为AC的中点，∴EF＝12AC＝1.5，∴DF＝DE﹣EF＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．19．【解析】【分析】根据矩形的性质可得∠ABC的度数OA与OB的关系根据等边三角形的判定和性质可得答案【详解】∵ABCD是矩形∴∠ABC=90°∵∠ACB=30°∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°∵O解析：60o【解析】【分析】根据矩形的性质，可得∠ABC的度数，OA与OB的关系，根据等边三角形的判定和性质，可得答案．【详解】∵ABCD是矩形，∴∠ABC=90°．∵∠ACB=30°，∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°．∵OA=OB，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了矩形的性质，利用矩形的性质得出∠ABC的度数是解答本题的关键．20．9【解析】【分析】过点B作BD⊥直线x＝7交直线x＝7于点D过点B作BE⊥x轴交x轴于点E则OB＝由于四边形OABC是平行四边形所以OA＝BC 又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD则可证明△O解析：9【解析】【分析】过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E．则OB．由于四边形OABC是平行四边形，所以OA＝BC，又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD，则可证明△OAF≌△BCD，所以OE的长固定不变，当BE 最小时，OB取得最小值，即可得出答案．【详解】解：过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E，直线x＝2与OC交于点M，与x轴交于点F，直线x＝7与AB交于点N，如图：∵四边形OABC是平行四边形，∴∠OAB＝∠BCO，OC∥AB，OA＝BC，∵直线x＝2与直线x＝7均垂直于x轴，∴AM∥CN，∴四边形ANCM是平行四边形，∴∠MAN＝∠NCM，∴∠OAF＝∠BCD，∵∠OFA＝∠BDC＝90°，∴∠FOA＝∠DBC，在△OAF和△BCD中，FOA DBC OA BCOAF BCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△OAF≌△BCD（ASA）．∴BD＝OF＝2，∴OE ＝7+2＝9，∴OB ＝22OE BE +．∵OE 的长不变，∴当BE 最小时（即B 点在x 轴上），OB 取得最小值，最小值为OB ＝OE ＝9． 故答案为：9．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．三、解答题21．三角形的周长为7或8【解析】【分析】根据二次根式的非负性，可求得a =2、b=3，根据等腰三角形的性质，可得三边长为2、2、3或2、3、3，从而求得三角形周长．【详解】∵33652b a a =--∴3a －6≥0，2－a ≥0∴a =2∴b=3∵a ，b 分别为等腰三角形的两条边长∴等腰三角形的另一条边为2或3∴等腰三角形的周长为：2+2+3=7或2+3+3=8【点睛】本题考查二次根式的非负性和等腰三角形的多解问题，解题关键是利用二次根式的非负性，得出a =2．22．（1）详见解析；（2）3,05P ⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）△ABC 向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于x 轴对称，据此作图即可；（2）依据轴对称的性质，连接BA 2，交x 轴于点P ，此时BP+A 1P 的值最小，依据直线BA 2的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求；（2）如图所示，连接BA 2，交x 轴于点P ，则点P 即为所求；设直线BA 2的解析式为y kx b =+，由B （-3，2），A 2（3，-3）可得，3233k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得5612k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴直线BA 2的解析式为y=5162x =-- 当y=0时，51062x --= 解得35x =- ∴305P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，【点睛】本题主要考查了利用平移以及轴对称变换进行作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．23．（1）∠NDE=90°；（2）不变，证明见解析；（3）∴6【解析】【分析】（1）根据题意证明△MAC ≌△NBC 即可；（2）与（1）的证明方法相似，证明△MAC ≌△NBC 即可；（3）作GK ⊥BC 于K ，证明AM=AG ，根据△MAC ≌△NBC ，得到∠BDA=90°，根据直角三角形的性质和已知条件求出AG 的长，得到答案．【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，∠MCN=90°，∴∠ACM=∠BCN ，在△MAC 和△NBC 中，{AB BCACM BCN MC NC=∠=∠=，∴△MAC ≌△NBC ，∴∠NBC=∠MAC=90°，又∵∠ACB=90°，∠EAC=90°，∴∠NDE=90°；（2）不变，在△MAC ≌△NBC 中，{AB BCACM BCN MC NC=∠=∠=，∴△MAC ≌△NBC ，∴∠N=∠AMC ，又∵∠MFD=∠NFC ，∠MDF=∠FCN=90°，即∠NDE=90°；（3）作GK ⊥BC 于K ，∵∠EAC=15°，∴∠BAD=30°，∵∠ACM=60°，∴∠GCB=30°，∴∠AGC=∠ABC+∠GCB=75°，∠AMG=75°，∴AM=AG ，∵△MAC ≌△NBC ，∴∠MAC=∠NBC ，∴∠BDA=∠BCA=90°，∵BD=2， ∴，设BK=a ，则GK=a ，CK=a ，∴，∴a=1，∴KB=KG=1，BG=2，AG=6，∴AM=6．【点睛】本题考查几何变换综合题．24．(1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、4．【解析】【分析】(1)、首先证明△BEF和△DCF全等，从而得出DC=BE，结合DC和AB平行得出平行四边形；(2)、①、根据矩形得出∠CEB=90°，结合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根据直角三角形的性质得出答案；②、根据菱形的性质以及∠ABC=120°得出△CBE是等边三角形，从而得出答案．【详解】(1)、证明：∵AB∥CD，∴∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，∵点F是BC的中点，∴BF=CF，在△DCF和△EBF中，∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，FC=BF，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴DC=BE，∴四边形BECD是平行四边形；(2)、①BE=2；∵当四边形BECD是矩形时，∠CEB=90°，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°；∴∠ECB=30°，∴BE=12BC=2，②BE=4，∵四边形BECD是菱形时，BE=EC，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°，∴△CBE是等边三角形，∴BE=BC=4．【点睛】本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理，属于中等难度的题型．理解平行四边形的判定定理以及矩形和菱形的性质是解决这个问题的关键．25．（1）每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖据机一小时挖土15立方米；（2）共有三种调配方案．方案一: A型挖据机7台,B型挖掘机5台；方案二: A型挖掘机8台,B型挖掘机4台；方案三: A型挖掘机9台,B型挖掘机3台．当A型挖掘机7台, B型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．【解析】分析：（1）根据题意列出方程组即可；（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用． 详解：(1)设每台A 型,B 型挖掘机一小时分别挖土x 立方米和y 立方米,根据题意,得 35165,47225,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得30,15.x y =⎧⎨=⎩所以,每台A 型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B 型挖据机一小时挖土15立方米．(2)设A 型挖掘机有m 台,总费用为W 元,则B 型挖据机有()12m -台．根据题意,得 43004180W m =⨯+⨯ ()124808640m m -=+，因为()()430415121080430041801212960m m m m ⎧⨯+⨯-≥⎪⎨⨯+⨯-≤⎪⎩，解得69m m ≥⎧⎨≤⎩， 又因为12m m ≠-,解得6m ≠,所以79m ≤≤．所以,共有三种调配方案．方案一:当7m =时,125m -= ,即A 型挖据机7台,B 型挖掘机5台；方案二:当8m =时,124m -= ,即A 型挖掘机8台,B 型挖掘机4台；方案三:当9m =时,123m -= ,即A 型挖掘机9台,B 型挖掘机3台．4800Q >,由一次函数的性质可知,W 随m 的减小而减小,当7m =时，=4807+8640=12000W ⨯最小，此时A 型挖掘机7台, B 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题．。
江苏镇江市初中数学八年级下期中(含答案)
一、选择题1．(0分)[ID ：9927]如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣32，﹣1），则点C 的坐标是（ ）A ．（﹣3，32）B ．（32，﹣3）C ．（3，32）D ．（32，3） 2．(0分)[ID ：9914]下列函数中，是一次函数的是（ ）A ．11y x =+B ．y=﹣2xC ．y=x 2+2D ．y=kx+b （k 、b 是常数） 3．(0分)[ID ：9900]如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠ABC ＝60°，M 为AD 中点，P 为对角线BD 上一动点，连接PA 和PM ，则PA ＋PM 的最小值是( )A ．3B ．2√3C ．3√3D ．6 4．(0分)[ID ：9891]已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．(0分)[ID ：9886]如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．436．(0分)[ID：9882]有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )A．27B．74C．72D．47．(0分)[ID：9871]如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°8．(0分)[ID：9858]菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）A．13B．52C．120D．2409．(0分)[ID：9856]如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④10．(0分)[ID：9853]如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（）A．105°B．115°C．130°D．155°11．(0分)[ID：9919]甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．(0分)[ID：9918]如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜213．(0分)[ID：9839]为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A．∠BCA＝45°B．AC＝BDC．BD的长度变小D．AC⊥BD14．(0分)[ID：9847]如图所示□ABCD，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是（）A．AC=BD B．AB⊥BCC．∠1=∠2D．∠ABC=∠BCD15．(0分)[ID：9925]已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A．48B．36C．24D．18二、填空题16．(0分)[ID：10025]如图，在矩形ABCD中，2AB=，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为__________．17．(0分)[ID：10004]计算2(2233)+的结果等于_____．18．(0分)[ID：10000]如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为_____．19．(0分)[ID：9975]把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=_____．20．(0分)[ID：9973]使式子123xx-+-有意义的x的取值范围是_____.21．(0分)[ID：9946]如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．22．(0分)[ID：9944]2a=3b=，用含,a b0.54，结果为________．23．(0分)[ID：9942]放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离()s m 和放学后的时间之间()t min 的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125/m min ；②小刚家离学校的距离是1000m ；③小刚回到家时已放学10min ；④小刚从学校回到家的平均速度是100/m min .其中正确的是_____(把你认为正确答案的序号都填上)24．(0分)[ID ：9933]如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接PB ，PD ．若AE ＝2，PF ＝8.则图中阴影部分的面积为___．25．(0分)[ID ：9966]如图，正方形ABCD 中，AE=AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF=_____度．三、解答题26．(0分)[ID ：10132]如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE 的周长．27．(0分)[ID ：10080]一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.28．(0分)[ID ：10041]先化简，再求值：（2﹣11x x -+）÷22691x x x ++-，其中x ＝2﹣3． 29．(0分)[ID ：10039]由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V （万立方米）与干旱持续时间t （天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？ （2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？30．(0分)[ID ：10082]计算：（132205080（2112312365（32139318322x x x x （4）(22356+【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．C4．D5．A6．B7．A8．B9．B10．A11．A12．D13．B14．C15．C二、填空题16．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A17．35+12【解析】【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式＝8+12+27＝35+12故答案为：35+12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式然后进行二次根式的乘除18．【解析】如图取AB的中点E连接OECE则BE=×2=1在Rt△BCE中由勾股定理得CE=∵∠AOB=90°点E是AB的中点∴OE=BE=1由两点之间线段最短可知点OEC三点共线时OC最大∴OC的最大19．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF即可得出结论【详解】如图过点A作AF⊥BC于F在Rt△ABC中∠B=45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=20．x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于或等于0分母不等于0列不等式组求解【详解】由题意得解得x≥2且x≠3故答案为x≥2且x≠3【点睛】本题主要考查自变量的取值范21．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CBAB∥CD∴∠DAB+∠CBA=180°又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA∴∠PAB=∠DAB∠PBA=∠ABC∴∠PAB+∠PBA=22．【解析】【分析】将化简后代入ab即可【详解】解：∵∴故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用解题的关键是将化简变形本题属于中等题型23．【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④【详解24．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD于M 交BC于N则有四边25．45【解析】【分析】先设∠BAE=x°根据正方形性质推出AB=AE=AD∠BAD=90°根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数根据平角定义求出即可【详解】解：设∠BAE=三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A点坐标即可求得C点坐标.【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，∵点A（﹣32，﹣1），∴点C的坐标为（﹣32+3，﹣1+4），即点C的坐标为（32，3），故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】A、y=1x+1不是一次函数，故错误；B、y=-2x是一次函数，故正确；C、y=x2+2是二次函数，故错误；D、y=kx+b（k、b是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误，故选B．3．C解析：C【解析】【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD是等边三角形，BD垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得PA+PM的最小值．【详解】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等边三角形，PA=PC，∵M为AD中点，AD=3，CM⊥AD，∴DM=12∴CM=√CD2−DM2=3√3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3√3．故选：C．【点睛】此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质．注意准确找到点P的位置是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D.5．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC ≌'D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC 为直角三角形，∴5AC ===，根据折叠可得：DEC ≌'D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．B解析：B【解析】【分析】已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB ，根据翻折不变性，可知△DAE ≌△DBE ，从而得到BD=AD ，BE=AE ，设CE=x ，则AE=8-x ，在Rt △CBE 中，由勾股定理列方程求解．【详解】∵△CBE ≌△DBE ，∴BD=BC=6，DE=CE ，在RT △ACB 中，AC=8，BC=6，∴．∴AD=AB-BD=10-6=4．根据翻折不变性得△EDA≌△EDB∴EA=EB∴在Rt△BCE中，设CE=x，则BE=AE=8-x，∴BE2=BC2+CE2，∴（8-x）2=62+x2，解得x=74．故选B．【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性．7．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．8．B解析：B【解析】试题解析：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=12，AO=OC=5，13AB∴==，故菱形的周长为52.故选B.9．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．【详解】解：如图，因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，则AD＝AB，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD＝DC，同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵AB BC AD DC BD BD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故正确的结论是：①②③④．故选B．【点睛】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．10．A解析：A【解析】【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE度数．【详解】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=25°．由翻折的性质可知：图2中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°，图3中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°．故选：A．【点睛】本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°-3∠BFE．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 12．D解析：D【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大．详解：根据函数图像可得：当x＞2时，kx+b＜ax，故选C．点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．13．B解析：B【解析】【分析】根据矩形的性质即可判断；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故选B．【点睛】本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项排除即可解答．【详解】解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC=BD时，能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定口ABCD是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得AD//BC，即可得∠1=∠2，所以当∠1=∠2时，不能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC=∠BCD时，能判定口ABCD是矩形．故选答案为C．【点睛】本题考查了平行四边形是矩形的判定方法，其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．15．C解析：C【解析】【分析】把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出△ABC的面积即可．【详解】把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得：4+m=0，解得：m=﹣4，即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4，把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，即该函数的解析式为：y=2x+8，把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），则边BC的长为8﹣（﹣4）=12，点A到BC的垂线段的长为4，S△ABC11242=⨯⨯=24．故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键．二、填空题16．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A解析：【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2，得出BD=2OB=4，由勾股定理求出AD即可.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=OB=AB=2，∴BD=2OB=4，∴AD故答案为：【点睛】此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.17．35+12【解析】【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式＝8+12+27＝3 5+12故答案为：35+12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式然后进行二次根式的乘除解析：【解析】【分析】利用完全平方公式计算．【详解】原式＝+27＝．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．18．【解析】如图取AB的中点E连接OECE则BE=×2=1在Rt△BCE中由勾股定理得CE=∵∠AOB=90°点E是AB的中点∴OE=BE=1由两点之间线段最短可知点OEC三点共线时OC最大∴OC的最大【解析】如图，取AB的中点E，连接OE、CE，则BE=12×2=1，在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE=22215+=,∵∠AOB=90°，点E是AB的中点，∴OE=BE=1，由两点之间线段最短可知，点O、E、C三点共线时OC最大，∴OC的最大值=5+1．故答案为5+1．【点睛】运用了正方形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记各性质并确定出OC最大时的情况是解题的关键．19．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF即可得出结论【详解】如图过点A作AF⊥BC于F在Rt△ABC 中∠B=45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=解析：31-【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．【详解】如图，过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴2AB=2，BF=AF=22AB=1，∵两个同样大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根据勾股定理得，22AD AF-3∴33，3-1．【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．20．x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于或等于0分母不等于0列不等式组求解【详解】由题意得解得x≥2且x≠3故答案为x≥2且x≠3【点睛】本题主要考查自变量的取值范解析：x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【详解】由题意，得20{30x x -≥-≠ ， 解得x≥2且x≠3．故答案为x≥2且x≠3．【点睛】本题主要考查自变量的取值范围．用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．21．【解析】试题分析：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD∥CBAB∥CD∴∠DAB+∠CBA=180°又∵AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA∴∠PAB=∠DAB∠PBA=∠ABC∴∠PAB+∠PBA=解析：【解析】试题分析： ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CB ，AB ∥CD ，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，∴∠PAB=∠DAB ，∠PBA=∠ABC ，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA ）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA ）=90°；∵AB ∥CD ，∴∠PAB=∠DPA ，∴∠DAP=∠DPA ，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即AB=DC=DP+PC=10，在Rt △APB 中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB 的周长=6+8+10=24.考点：1平行四边形；2角平分线性质；3勾股定理；4等腰三角形. 22．【解析】【分析】将化简后代入ab 即可【详解】解：∵∴故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用解题的关键是将化简变形本题属于中等题型 解析：310ab 【解析】【分析】 0.54化简后，代入a ，b 即可．【详解】 545469363230.54100⨯⨯====a=b=，301=ab故答案为：310ab．【点睛】化简变形，本题属于中等题型．23．【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④【详解解析：②③④【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．【详解】①小刚边走边聊阶段的行走速度是10006008-=50（m/min），故①错误；②当t=0时，s=1000，即小刚家离学校的距离是1000m，故②正确；③当s=0时，t=10，即小刚回到家时已放学10min，故③正确；④小刚从学校回到家的平均速度是100010=100（m/min），故④正确；∴正确的是②③④．故答案为：②③④．【点睛】此题考查一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键．24．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边解析：16【解析】【分析】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，可得S△PEB=S△PFD＝8，则可得出S阴．【详解】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=12×2×8=8，∴S阴=8+8=16.故答案是：16．【点睛】考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．25．45【解析】【分析】先设∠BAE=x°根据正方形性质推出AB=AE=AD∠BAD=90°根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数根据平角定义求出即可【详解】解：设∠BAE=解析：45【解析】【分析】先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．【详解】解：设∠BAE=x°．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD．∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=12（180°﹣∠BAE）=90°﹣12x°，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE=12（180°﹣∠DAE）=12[180°﹣（90°﹣x°）]=45°+12x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣12x°）﹣（45°+12x°）=45°．故答案为45．点睛：本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．三、解答题26．（1）证明见解析；（2）18．【解析】【分析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．27．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；()2用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，+⨯=304000.170.即加满油时，油量为70升.（2）设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-，∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.28．13x x -+；1﹣ 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】 原式＝()()()211221·13x x x x x x +-+-+++ =()()()2113·13x x x x x +-+++ ＝13x x -+，当x ﹣31==- 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.29．（1）水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米;（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报;（3）持续干旱50天后水库将干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t ＝0时v 的值，t=50时，v=0，得v 与t 的函数关系，持续干旱10天后的蓄水量即t ＝10时v 的值；（2）即找到v ＝400时，相对应的t 的值；（3）从第10天到第30天，水库下降了800−400＝400万立方米，一天下降40030−10＝20万立方米，第30天的400万立方米还能用40020＝20天，即50天时干涸．【详解】解：（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，干涸的速度为1000÷50=20，所以v=1000-20t,当t=10时，v=800，∴水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报．=20万立方（3）从第10天到第30天，水库下降了（800﹣400）万立方米，一天下降40030−10米，故根据此规律可求出：30+400=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸．20【点睛】本题考查了函数图象的问题，解题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，得到相应的点的意义．30．（1）；（2；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先利用完全平方公式计算，然后利用平方差公式计算．【详解】解：()1原式==()2原式===7()3原式==()4原式(55=-+=-=25241【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．。
江苏省2019-2020八年级下学期期中考试数学试题3
江苏省 八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共24分．）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )2.使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 ( )A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－23. 若323xyx y+中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值 （ ）A.缩小为原来的一半B.不变C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍 4. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5、矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）6、等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ） A 、8 B 、10 C 、8或10 D 、无法确定7、如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在AD ，BC上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4；④当点H 与点A 重合时，EF =2．以上结论中，你认为正确的有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 48. 如图，OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线y =和y =的一支上，分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，则有以下的结论：A ．B ．C ．D ．QDCP BA①=； ②阴影部分面积是（k 1+k 2）；③当∠AOC =90°时，|k 1|=|k 2|；④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称． 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②④C ．①③④D ． ①④二、填空题(每空2分，共20分)9、已知双曲线x k y 1+=经过点（－1，2），那么k 的值等于 ．10、若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是 。
江苏省镇江市2020年八年级下学期期中数学试卷B卷
江苏省镇江市2020年八年级下学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）等腰三角形一边长是3cm,另一边长是8cm,则等腰三角形的周长是（）A . 14cm或19cmB . 19cmC . 13cmD . 以上都不对2. （2分）如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a＞0，b＜0D . a＜0，b＞03. （2分）下列因式分解正确的是（）A . a2﹣b2=（a﹣b）2B . x2+4y2=（x+2y）2C . 2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a）D . x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）4. （2分）(2011·河南) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A . x>0B . x<0C . x>2D . x<26. （2分）(2017·广西模拟) 多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A . （x+2）（x﹣2）B . （x﹣2）2C . （x+4）（x﹣4）D . x（x﹣4）7. （2分） (2018九上·番禺期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·盂县期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=（）A . 9cmB . 6cmC . 12cmD . 3cm9. （2分）如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A . 一处B . 二处C . 三处D . 四处10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·北京) 如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.12. （1分）(2018·淮安) 若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是________．14. （1分）(2017·松江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC 的延长线于点E，则CE的长为________．15. （1分） (2017七下·卢龙期末) 把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.三、解答题 (共5题；共60分)16. （10分） (2017八上·宁都期末) 综合题。
2019-2020年江苏省镇江市八年级下数学期中试题及答案【推荐】.docx
江苏省镇江市第二学期八年级数学期中试卷解析版一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）【考点】：普查与抽样调查【答案】：抽样调查2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是°.【考点】：旋转对称图形【解析】：正六边形旋转最小的角度，360° 6=60°【答案】：60°3.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于 .【考点】：菱形的性质【解析】：菱形的对角线相互垂直平分，对角线的一半分别为5,12，根据勾股定理，可以求出菱形的边长.【答案】：134.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.【考点】：统计图【解析】：可以通过红豆口味的雪糕数量和所占百分比，求出总的雪糕数量，再根据巧克力的百分比，求出巧克力的口味的雪糕的数量.【答案】：1005.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：考点：频数与频率解析：通过频率估计出概率，发芽的频率稳定在0.8附近.答案：0.86.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）【考点】：确定事件、随机事件、不可能事件【解析】：矩形和正方形属于特殊的平行四边形，且它们的对角线相等.【答案】：随机7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是.考点：平行四边形的对角线的性质、三角形的三边关系解析：平行四边形的对角线相互平分，根据三角形的三边关系，求解.答案：2<AB<88.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为°.【考点】：平行四边形性质的运用【解析】：根据题意，可得AD=DE，求出∠ADE的度数即可求出∠DAE的度数.【答案】：20°9.如图，把∆ABC绕着点A顺时针旋转α后，得到∆AB,C,,若∠C=20°，点C、B,、C,共线，则∠α= °.【考点】：图形的旋转【解析】：图形的旋转，旋转之后的图形，有对应的边、对应的角相等，得出∆C,AC为等腰三角形，根据共线的条件，可以求出∠α的度数.【答案】：140°10.已知，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .【考点】：角平分线、矩形的性质【解析】：角平分线交于矩形的一边，有等腰三角形，注意两条角平分线可以重叠，也可以不重叠，故有两解.【答案】：5或711.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把∆ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则∠AGD= .【考点】：图形的折叠AE=,设∠BAF=α，从而求出∠DAE(用含α表示)，再【解析】：将∆ABF沿着AF折叠之后，得到AD利用外角可知∠AEB=∠EAG+∠AGE=∠ADE，最后利用∆ADE内角和为1800.【答案】：45°12.如图，在四边形ABCD中， A=90°，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的路径长为.【考点】：动点、三角形的中位线【解析】：如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.15答案：4二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】：轴对称图形和中心对称图形的概念【解析】：A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形【答案】：A14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的800名学生【考点】：样本的概念【解析】：A是个体，B是总体，C是样本答案：C15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】：特殊四边形的判定【解析】：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形D、两组组对边平行的四边形是平行四边形【答案】：B16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（）A 、等腰梯形B 、矩形C 、平行四边形D 、对角线互相垂直的四边形 【考点】：中点四边形【解析】：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形 【答案】：D17、如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB ，C ，D ，，则图中阴影部分的面积为（）A 、1+3B 、2+3C 、3D 、3-3【考点】：菱形的性质【解析】：设线段C ，D ，与线段BC 的交点为E ，由菱形性质可得∠CD ，E=60°，∠D ，CE=30°，所以∠CED ，=90°，S 阴影部分的面积=S △ABC - S △CD ，E ，S △ABC =21S 菱形ABCD =3，CD ，=AC-AD ，=23-2，则D ，E=3-1，CE=3-3，可以求出S △CD ，E =23-3 ；从而得出S 阴影部分的面积【答案】：D18、如图，在矩形ABCD 中，∠CAD=68°，将矩形ABCD 绕点D 逆时针旋转90°得到矩形DGEF ，顶点G 在边CD 上，AC 的对应边为GF ，连接BE ，则∠CBE 的度数为（） A 、23° B 、30° C 、22° D 、18°【考点】：旋转的性质【解析】：连接BD 和DE ，则三角形BDE 为等腰直角三角形，所以∠BED=45°，因为∠GED=90°-68°=22°，所以∠BEG=45°-22°=23°，因为BC ∥GE ，所以∠CBE=∠BEG=23° 【答案】：A三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD 中，AD=AC=BC ，∠B=∠D=40° （1）求∠DAC 的度数（2）求证：四边形ABCD 是平行四边形【考点】：平行四边形的判定【解析】：因为AD=AC，∠D=40°，所以∠ACD=40°，∠DAC=180°-40°-40°=100°（3）因为AC=BC，∠B=40°，所以∠BAC=40°，所以∠BAC=∠ACD，所以AB∥CD，又因为∠DAB+∠B=180°，所以AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形【考点】：用样本估计总体、频数（率）分布表、扇形统计图、频数（率）分布直方图【答案】：（1）a=8 b=0.3 （2）72°（3）16021.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xoy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（1）将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1（2）△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称，请在图中画出△A 2B 2C 2（3）请写出C 2的坐标_________,并判断以点B 1、C 1、B 2、C 2为顶点的 . 【考点】：平移变换、中心对称作图、矩形判定【答案】：（1）略（2）略（3）（-3，-1）矩形22、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，E 在边AD 上，且AE=4，点F 是CD 的中点，EF 平分∠BED ，求DE 的长【考点】：勾股定理、等腰三角形、全等三角形【解析】：延长EF 交BC 的延长线于点G ，则△DEF ≌△CGF ，所以DE=CG ；因为EF 平分∠BED ，所以∠BEF=∠DEF ，又因为AD ∥BG ，所以∠DEF=∠BGF ，所以∠BEF=∠BGF ，所以BE=BG ；在RT △ABE 中由勾股定理得BE=5，所以BG=5，设DE=x ，则BG=4+2x ，所以CG=ED=21【答案】：21 23. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A ()a ,2、C 都在直线x y 21=上，且点C 在点A 的右侧，求点C 的坐标.【考点】：一次函数、正方形的性质和全等三角形 【解析】：因为点A 在直线x y 21=上，将A 点坐标代入求出a 值，然后DC AD =，∠ADC=090，考虑到分别从A 、C 两点向x 轴作垂线交于E 、F 两点，从而得到△AED ≌△DFC ，令b DE =，从而得出C 点坐标，且点C 在直线x y 21=上，将C 点坐标代入求出b 值，进而求出C 点坐标. 【答案】()3,6C24. （本题满分8分）我们数学上将内角度数小于0180的四边形叫做凹凸四边形，形如上图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形.操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC 和△DEF ，其中4,3,6===BC AC AB ,按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长.（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长. （2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长. 【考点】：特殊四边形的综合题【解析】：首先根据题目所给材料，理解凸四边的特点就是每一个内角都小于0180.结合题目所给的△ABC 和△DEF 三边的数值或者观察，可知∠ACB=∠DFE>090.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与D 、F 两点对应重合； 第二种C 、B 两点分别与F 、E 两点对应重合； 第三种A 、B 两点分别与D 、E 两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求. 在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与F 、D 两点对应重合，且此时四边形ABCE 为平行四边形； 第二种C 、B 两点分别与E 、F 两点对应重合，同理得到四边形ABDC 为平行四边形； 第三种A 、B 两点分别与E 、D 两点对应重合，同理得到四边形DCEF 为平行四边形。
江苏省镇江市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
江苏省镇江市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·深圳) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·临河期末) 为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A . 总体B . 个体C . 总体的一个样本D . 普查方式3. （2分） (2017八下·无锡期中) 下列各式：其中分式共有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法正确的是（）A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线互相垂直C . 等腰梯形的对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形5. （2分）如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大9倍6. （2分）(2018·深圳模拟) 某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015八下·六合期中) 等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A . 65B . 60C . 120D . 1308. （2分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（）A . 120°B . 150°C . 135°D . 140°9. （2分） (2016八下·万州期末) 若关于x的方程﹣ =0有增根，则m的值是（）A . 3B . 4C . 1D . ﹣110. （2分） (2017八上·台州开学考) 如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 35°二、填空题 (共8题；共11分)11. （2分） (2017八上·阳谷期末) 若分式的值为0，则x=________.12. （1分） (2017八下·厦门期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=12，则这个菱形面积为________.13. （1分）为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的________ ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）14. （2分） (2017八下·扬州期中) 如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加________条件，才能保证四边形EFGH是矩形．15. （1分）(2014·成都) 已知关于x的分式方程﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是________．16. （2分） (2017九上·香坊期末) 如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A 旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为________．17. （1分） (2017九上·下城期中) 如图为两正方形，重叠的情形，其中点在上，与相交于点．若两正方形、的面积分别为、，则四边形的面积为________．18. （1分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，请你在图中找出三个平行四边形（▱ABCD除外）________．三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分）化简：-.20. （5分） (2019八下·丰润期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．21. （11分） (2020七上·蜀山期末) 移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.（1）这次调查的样本容量是;（2）请补全条形统计图;（3）求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.（4）若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.22. （6分）(2019·银川模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.23. （5分）随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？24. （15分） (2017九上·江都期末) 如图，⊙ 的圆心在反比例函数的图像上，且与轴、轴相切于点、，一次函数的图像经过点，且与轴交于点，与⊙ 的另一个交点为点 .（1）求的值及点的坐标；（2）求长及的大小；（3）若将⊙ 沿轴上下平移，使其与轴及直线均相切，求平移的方向及平移的距离.25. （5分）(2016·高邮模拟) 先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m=﹣3．26. （10分）(2018·富阳模拟) 解分式方程：参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共67分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、。