2015年第九章概率初步单元复习学案
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奖券种类
紫气东来
花开富贵
吉星高照
谢谢惠顾
出现张数/张
500
1000
2000
6500
（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由。
21、用力旋转图 所示的转盘A和转盘B，指针不动。
（1）如果想让指针停在阴影上，那么选哪个转盘成功的机会比较大？
《第九章概率初步单元复习》培优学案
学习要点：
典型例题：
例1、一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）
（A）摸出的四个球中至少有一个球是白球（B）摸出的四个球中至少有一个球是黑球
（C）摸出的四个球中至少有两个球是黑球（D）摸出的四个球中至少有两个球是白球
3、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是
（）（A） （B） （C） （D）
4、事件A：打开电视机，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：一个有理数的Hale Waihona Puke Baidu方是负数。3个事件的概率分别记为 ，则 的大小关系正确的是（）
（A） （B）
附：单元检测试题
《第九章概率初步》检测题
一、选择题：（30分）
1、下列事件中，属于随机事件的是（）
（A）通常水加热到 时沸腾（B）测量武汉某天的气温，结果是
（C）2014年全年有420天（D）篮球运动员罚球一次，未中
2、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）
（A）大于 （B）等于 （C）小于 （D）不能确定
23、小军和小刚两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“ 点朝上”的频率和“ 点朝上”的频率。
（2）小军说：“根据试验，一次试验中出现 点朝上的概率是 ”；小军的这一说法正确吗？为什么？
7、学习七巧板后，小颖作了一副七巧板，如图所示，这时从窗外飞来一只小蜜蜂
随机地落在这个大正方形上，则小蜜蜂落在图中阴影部分的概率为（）
（A） （B） （C） （D）
8、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）
12、从标有1到9的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_______________。
13、把三个人分为两组，一定有两个人在一组，这一事件的可能性为______________。
14、如图，把一个圆形转盘按 的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，
自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________________。
18、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子
落在____________区域的可能性最大。（填“A”“B”或“C”）
三、解答题：（ 分）
19、一副扑克牌，去掉的大王和小王，将剩下的牌背面朝上洗匀后随意抽1张
（其中A，2均大于K），求P（抽到大于K）。
20、某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽的“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元。小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
22、求下列事件的概率并在图上表示出来。
（1）在装有黑白两种颜色球的袋中，黑球12个，白球8个，任取一个是白球的概率。
（2）去掉大小王的扑克牌中，从反面任取一张是“黑桃K”的概率。
（3）小明的妈妈快生小孩了，是弟弟的概率。
（4）某电视台综艺节目接到热线电话3000个，先要在其中抽取10名“幸运观众”，小华同学打通了一次热线电话，小华成为“幸运观众”的概率。
（A）12个（B）16个（C）20个（D）30个
9、如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）
（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”。小刚的这一说法正确吗？
为什么？
（C） （D）
5、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（）
（A） （B） （C） （D）
6、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）
（A）摸出红球是必然事件（B）摸到白球是不可能事件
（C）摸出红球与摸到白球的可能性相等（D）摸出红球比摸到白球的可能性大
（A） （B）
（C） （D）
10、现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后，指针指向同种颜色区域的概率是（）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：（24分）
11、任意抛一枚硬币，则“正面朝上”是_____________事件。
15、不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其他都相同，从中随机
摸出一个球，则摸到红球的概率是__________________。
16、风华中学七（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_____________________。
17、在一个不透明的盒子中装有 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球。每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出 大约是______________。
跟踪练习：
1、下列事件： 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； 测得某天的最高气温是 ；
掷一次骰子，向上一面的数字是 ； 度量四边形的内角和，结果是 。
其中是随机事件的是___________________。（填序号）
例2、一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状
完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是______________。
跟踪练习：
2、一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球出颜色外，形状、大小、质地等完全
相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）
（A） （B） （C） （D）
3、有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是_____________。
（2）若甲、乙两人分别转动图 中的转盘A和转盘B，转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，如果此时所在格的数字是偶数得1分，否则不得分，按以上游戏规则转动4次转盘，记录每次得分的结果，得总分高的为胜。
这个游戏对甲、乙双方公平吗？说说理由。如果将转盘A，B换成图 的形状，该游戏公平吗？
你能设计一个对双方公平的游戏规则吗？
紫气东来
花开富贵
吉星高照
谢谢惠顾
出现张数/张
500
1000
2000
6500
（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由。
21、用力旋转图 所示的转盘A和转盘B，指针不动。
（1）如果想让指针停在阴影上，那么选哪个转盘成功的机会比较大？
《第九章概率初步单元复习》培优学案
学习要点：
典型例题：
例1、一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）
（A）摸出的四个球中至少有一个球是白球（B）摸出的四个球中至少有一个球是黑球
（C）摸出的四个球中至少有两个球是黑球（D）摸出的四个球中至少有两个球是白球
3、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是
（）（A） （B） （C） （D）
4、事件A：打开电视机，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：一个有理数的Hale Waihona Puke Baidu方是负数。3个事件的概率分别记为 ，则 的大小关系正确的是（）
（A） （B）
附：单元检测试题
《第九章概率初步》检测题
一、选择题：（30分）
1、下列事件中，属于随机事件的是（）
（A）通常水加热到 时沸腾（B）测量武汉某天的气温，结果是
（C）2014年全年有420天（D）篮球运动员罚球一次，未中
2、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）
（A）大于 （B）等于 （C）小于 （D）不能确定
23、小军和小刚两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“ 点朝上”的频率和“ 点朝上”的频率。
（2）小军说：“根据试验，一次试验中出现 点朝上的概率是 ”；小军的这一说法正确吗？为什么？
7、学习七巧板后，小颖作了一副七巧板，如图所示，这时从窗外飞来一只小蜜蜂
随机地落在这个大正方形上，则小蜜蜂落在图中阴影部分的概率为（）
（A） （B） （C） （D）
8、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）
12、从标有1到9的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_______________。
13、把三个人分为两组，一定有两个人在一组，这一事件的可能性为______________。
14、如图，把一个圆形转盘按 的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，
自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________________。
18、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子
落在____________区域的可能性最大。（填“A”“B”或“C”）
三、解答题：（ 分）
19、一副扑克牌，去掉的大王和小王，将剩下的牌背面朝上洗匀后随意抽1张
（其中A，2均大于K），求P（抽到大于K）。
20、某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽的“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元。小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
22、求下列事件的概率并在图上表示出来。
（1）在装有黑白两种颜色球的袋中，黑球12个，白球8个，任取一个是白球的概率。
（2）去掉大小王的扑克牌中，从反面任取一张是“黑桃K”的概率。
（3）小明的妈妈快生小孩了，是弟弟的概率。
（4）某电视台综艺节目接到热线电话3000个，先要在其中抽取10名“幸运观众”，小华同学打通了一次热线电话，小华成为“幸运观众”的概率。
（A）12个（B）16个（C）20个（D）30个
9、如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）
（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”。小刚的这一说法正确吗？
为什么？
（C） （D）
5、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（）
（A） （B） （C） （D）
6、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）
（A）摸出红球是必然事件（B）摸到白球是不可能事件
（C）摸出红球与摸到白球的可能性相等（D）摸出红球比摸到白球的可能性大
（A） （B）
（C） （D）
10、现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后，指针指向同种颜色区域的概率是（）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：（24分）
11、任意抛一枚硬币，则“正面朝上”是_____________事件。
15、不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其他都相同，从中随机
摸出一个球，则摸到红球的概率是__________________。
16、风华中学七（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_____________________。
17、在一个不透明的盒子中装有 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球。每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出 大约是______________。
跟踪练习：
1、下列事件： 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； 测得某天的最高气温是 ；
掷一次骰子，向上一面的数字是 ； 度量四边形的内角和，结果是 。
其中是随机事件的是___________________。（填序号）
例2、一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状
完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是______________。
跟踪练习：
2、一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球出颜色外，形状、大小、质地等完全
相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）
（A） （B） （C） （D）
3、有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是_____________。
（2）若甲、乙两人分别转动图 中的转盘A和转盘B，转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，如果此时所在格的数字是偶数得1分，否则不得分，按以上游戏规则转动4次转盘，记录每次得分的结果，得总分高的为胜。
这个游戏对甲、乙双方公平吗？说说理由。如果将转盘A，B换成图 的形状，该游戏公平吗？
你能设计一个对双方公平的游戏规则吗？