《通信原理第六章》—数字信号的频带传输

1 0 0 1
波形
s t
Ts
t
载波
t
2ASK
t
一、二进制数字调制原理

1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号的一般表达式： 其中
e2ASK (t ) st cosc t
s(t ) an g (t nTs )
n
Ts － 码元持续时间； g(t) － 持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高度为1，宽度等于 Ts的矩形脉冲； an － 第N个符号的电平取值，若取
限幅 微分 整流
e2 FSK (t )
脉冲 展宽
低通
f 输出
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的功率谱密度： 对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的2ASK信号的叠 加，它可以表示为： e2 FSK (t ) s1 (t ) cos1t s2 (t ) cos2t
发送“ 0”时
1 0
1
(a )2FSK信号
0

典型波形：
t
2FSK 信号的波形 (a) 可以 （b) s t cos t 分 解 为 波 形 (b) 和 波 形 （c），即：一个2FSK信 号可以看成是两个不同 (c) s t cos t 载频的 2ASK 信号的叠加。
1 1
fc
fc f s
f c 2f s
f
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号特性： （1）2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于 g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。 （2） 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一 个谱零点位置），则有： B2 ASK 2 f s
an 1, 0, 概率为 P 概率为1 P
则相应的2ASK信号就是OOK信号。
一、二进制数字调制原理

1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号产生方法 模拟调制法（相乘器法）： 二进制
不归零信号
e2 ASK (t )
乘法器
s (t )
cos ct
键控法：
cos ct
开关电路
e2 ASK (t )
s (t )
一、二进制数字调制原理

1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号解调方法 非相干解调(包络检波法) ：
e2 ASK (t )
带通 滤波器
a
全波 整流器
b
低通 滤波器
c
抽样 判决器 定时 脉冲
d
输出
相干解调(同步检测法) ：
e2 ASK (t )
带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出
s1 t 源自文库 an g (t nTs )
n
s2 t a n g (t nTs )
n
一、二进制数字调制原理


2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的产生方法： 采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。 采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。
2
2 sin (f f2 ) Ts (f f2 ) Ts
功率谱曲线： h—调制指数。
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的特点： 相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱 由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处； 连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 – f2 | < fs，连续谱 在 fc 处出现单峰；若| f1 – f2 | > fs ，则出现双峰； 若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽，则其带 宽近似为：
cos ct
一、二进制数字调制原理

1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号功率谱密度： 2ASK信号可以表示成： e2ASK (t ) st cos c t 式中 s(t) －二进制单极性随机矩形脉冲序列 设：Ps (f) － s(t)的功率谱密度 P2ASK (f) － 2ASK信号的功率谱密度 则可得： 1 P2ASK ( f ) Ps ( f f c ) Ps ( f f c )
一、二进制数字调制原理


3、二进制相移键控（2PSK） 2PSK信号的波形：
1
0
0
1
1
t
Ts

2PSK信号的调制器： 模拟调制的方法
双极性 不归零 码型变换 乘法器
键控法
开关电路
s (t )
e2 PSK (t )
cos ct
0
e2 PSK (t )

s (t )
cos ct
1800 移相
一、二进制数字调制原理
4
由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps(f)的线性搬移 （属线性调制）。 知道了Ps(f)即可确定P2ASK(f) 。
一、二进制数字调制原理


1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号功率谱密度： 单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为：
Ps ( f ) f s P(1 P) G( f )
相干解调：
1
相乘器
低通 滤波器 定时脉冲
e2 FSK (t )
cos 1t cos 2 t
带通 滤波器
输出
抽样 判决器
2
相乘器
低通 滤波器
一、二进制数字调制原理


2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的解调方法： 其他解调方法：鉴频法、差分检测法、过零检测法等。 过零检测法： a b c d e

式中，fs = 1/Ts= Rs 即：2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。
一、二进制数字调制原理


2、二进制频移键控（2FSK） 表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间 变化。故其表达式为： 发送“ 1 ”时 A cos( t ),
1 n e2FSK (t ) A cos( 2 t n ),

B2FSK f 2 f1 2 f s
其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中心频率。
一、二进制数字调制原理
3、二进制相移键控（2PSK） 2PSK信号的表达式： 在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此， 2PSK信号的时域表达式为： e2PSK (t ) A cos( c t n )

式中，
e2PSK (t ) st cos c t
s(t ) an g (t nTs )
n
这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
概率为 P 1, an 1, 概率为 1 P
即：发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位；发送二进制 符号“1”时（an取-1）， e2PSK(t)取π相位。这种以载波的不同相位直接去表 示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。
第六章 数字信号的调制传输
概述

数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。 数字带通传输系统：包括调制和解调过程的数字传输系统。 数字调制技术有两种方法： 利用模拟调制的方法去实现数字调制； 通过开关键控载波，通常称为键控法。 基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控
振荡器1
f1
选通开关
基带信号 反相器
e2 FSK (t )
相加器
振荡器2 f2
选通开关
一、二进制数字调制原理


2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的解调方法： 非相干解调：
带通 滤波器
1
包络 检波器 定时脉冲
e2 FSK (t )
输出
抽样 判决器
带通 滤波器
2
包络 检波器
带通 滤波器
2 m


f s (1 P)G(m fs ) ( f m fs )
2
式中，fs = 1/Ts，G(f) － 单个基带信号码元g(t)的频谱函数。 对全占空矩形脉冲序列，对所有的m ≠ 0的整数，有： G(mfS ) TS Sa(n ) 0 故上式可简化为： 将其代入：
Ps f f s P (1 P ) G ( f ) f s2 (1 P ) 2 G (0) ( f )

2
2

1 2 2 f s (1 P ) 2 G (0) ( f f c ) ( f f c ) 4
G(0) TS
当概率P =1/2时，并考虑到： G( f ) TS Sa( f TS ) 则2ASK信号的功率谱密度为：
Ts sin (f fc ) Ts P2ASK (f ) 16 (f fc ) Ts

令概率P = 1/2，只需将2ASK信号频谱中的fc分别替换为f1和f2，然后代 入上式，即可得到下式：
一、二进制数字调制原理


2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的功率谱密度：
2
Ts sin (f f1 ) Ts P2FSK(f ) 16 (f f1 ) Ts
式中，g(t) － 单个矩形脉冲，Ts － 脉冲持续时间；
an
1, 0, 概率为 P 概率为 1 P
an
1, 0,
概率为 1 - P 概率为 P
φn和θn分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位，通常可令其为零。 因此，2FSK信号的表达式可简化为：
e2FSK (t ) s1 t cos1t s2 t cos2t

其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。 据2ASK信号功率谱密度的表示式，写出这种2FSK信号的功率谱密度的 表示式： 1 1
P2 FSK ( f ) 4
P ( f f ) P ( f f ) 4 P
s1 1 s1 1
s2
( f f 2 ) Ps2 ( f f 2 )

式中，φn 表示第n个符号的绝对相位：
n ,
0， 发送“ 0”时 发送“ 1 ”时
因此，上式可以改写为：
A cos c t , 概率为 P e2PSK (t ) A cos c t , 概率为1 P
一、二进制数字调制原理
3、二进制相移键控（2PSK） 2PSK信号的表达式： 由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述为一个双 极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：

2
2 sin (f fc ) Ts 1 (f fc ) (f fc ) (f fc ) Ts 16
一、二进制数字调制原理


1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号功率谱曲线：
P2ASK f
fc
f c -2f s
fc f s
1 0 1 1 0 1 1 0 1
t
t
t
振幅键控

频移键控
相移键控
数字调制可分为：二进制调制和多进制调制。
一、二进制数字调制原理

1、 二进制振幅键控(2ASK） 基本原理： “通-断键控(OOK)”信号表达式
Acos ct, eOOK(t ) 0，

以概率 P 发送“ 1”时 以概率 1 P 发送“ 0”时
t
2
2
1
t
一、二进制数字调制原理


2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的时域表达式又可写成：
e2FSK (t ) an g (t nTs ) cos(1t n ) a n g (t nTs ) cos(2 t n ) n n


3、二进制相移键控（2PSK） 2PSK信号的解调器：
2 2
P2ASK ( f )
1 Ps ( f f c ) Ps ( f f c ) 4
一、二进制数字调制原理


1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号功率谱密度： 得到： 1
P2 ASK 4
f s P (1 P ) G ( f f c ) G ( f f c )
1 (f f1 ) (f f1 ) (f f2 ) (f f2 ) 16
2 sin (f f1 ) Ts Ts (f f1 ) Ts 16
sin (f f ) 2 Ts (f f2 ) Ts