《通信原理第六章》—数字信号的频带传输
周炯盘《通信原理》第3版课后习题(数字信号的频带传输)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版课后习题第6章数字信号的频带传输6.1设二进制序列中的各符号之间互相统计独立，且两个二进制符号等概率出现，信息速率R b=1Mbit／s，请画出下列随机信号的平均功率谱密度图（标上频率值）：（1）单极性矩形不归零码序列；（2）单极性矩形不归零码序列通过乘法器后的OOK信号。
图6-1（a）解：（1）所输入的单极性不归零码信号等价于幅度为的双极性不归零信号叠加了一个幅度为的直流，因此该点信号的功率谱密度为故单极性不归零码序列功率谱密度图如图6-1（b）所示。
图6-1（b）（2）OOK信号的功率谱为OOK信号功率谱密度图如图6-1（c）所示。
图6-1（c）6.2二进制OOK数字通信系统OOK信号在信道传输中受到加性白高斯噪声n w（t）的干扰，加性噪声的均值为0，双边功率谱密度为，接收带通滤波器的带宽为B（B足够宽），滤波后的接收信号为（1）请画出相干解调框图（含载波提取电路及时钟提取电路）；（2）请推导出它的平均误比特率计算公式[设s1（t）与s2（t）等概率出现]。
解：（1）最佳相干接收机框图如图6-2（a）所示。
图6-2（a）最佳非相干接收机框图如图6-2（b）所示，其中带通滤波器的复包络和s1（t）除去一个任意的相位外，是匹配关系。
这个任意的相位表明接收机无需已知发送信号的相位，这一点就是非相干的体现。
图6-2（b）（2）最佳相干发送s1（t）时抽样值Z是0均值高斯随机变量，其方差为因此Z～N（0，σ2），故发送s2（t）时同理可得s1（t）与s2（t）等概出现，故最佳门限V T是p1（y）＝p2（y）的解，可得故平均误比特率为最佳非相干s1（t）的复包络是设带通滤波器的冲激响应是h（t），其复包络是h L（t），则带通滤波器的等效基带冲激响应是因此其中θ是体现非相干的一个任意相移。
s1（t）通过带通滤波器后的复包络是在最佳取样时刻的输出是白高斯噪声通过带通滤波器的输出是窄带高斯噪声，其复包络为其方差为包络检波器在采样点的输出是其中，与和的方差是。
北邮通信原理习题解答第六章 数字信号的频带传输
A2Tb 8N0
1 2
erfc
Eb 2N0
s1 t 的复包络是
s1,L
t
A 0
0 t Tb else
设带通滤波器的冲激响应是 h t ，其复包络是 hL t ，则带通滤波器的等效基带
冲激响应是
因此
heq t
1 2
hL
t
1
2 s1,L Tb
t e j
1 2
Ae j 0
ATb 4
。
P e |
s1
P
ATb 2
Z
ATb 4
P
Z
ATb 4
1
erfc
2
ATb 4 2 N0Tb
4
1 2
erfc
A2Tb 8N0
Pe |
s2
P
Z
ATb 4
P
Z
ATb 4
1 2
erfc
故平均误比特率为
A2Tb 8N0
Pe |
s1
最佳非相干：
Pe
1 2
erfc
0 t Tb else
h t Re hL t e j2 fct
A
cos
2
fct
0
0 t Tb else
其中 是体现非相干的一个任意相移。 s1 t 通过带通滤波器后的复包络是
h eq
s1,L
t
d
Tb
0
Ae j 2
s1,L
t
d
在最佳取样时刻的输出是
Tb Ae j
Eb 。
P e | s1 P nc Tb Eb
1 2
erfc
Eb 2 N0 Eb
1 2
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
通信原理第六章 数字信号的频带传输
通信原理ICommunication Theory安建伟北京科技大学通信工程系第六章 数字信号的频带传输6.1 引言 6.2 二进制数字信号正弦型载波调制 6.3 四相移相键控 6.4 M进制数字调制 6.5 恒包络连续相位调制第6章数字信号的频带传输6.1 引言1.数字信号的正弦型载波调制数字信号 d(t) 调制 频带信号 带通信道s ( t ) = A c o s ( 2 π ft + ϕ ) = F ( d ( t ))用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量： ¾ 控制载波的幅度，称为振幅键控(ASK)； ¾ 控制载波的频率，称为频率键控(FSK)； ¾ 控制载波的相位，称为相位键控(PSK)。
3北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输2. 数字信号的分类 （1）二进制及M进制(M>2)； （2）按是否满足叠加原理分类： 线性调制及非线性调制； （3）按已调符号约束关系分类 无记忆调制及有记忆调制。
4北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输6.2 二进制数字信号的正弦载波调制1. 二进制通断键控（OOK或2ASK） 2. 二进制移频键控（2FSK） 3. 二进制移相键控（2PSK或BPSK） 4. 2PSK的载波同步 5. 差分移相键控（DPSK）5北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输 (OOK) 6.2.1 二进制通断键控二进制通断键控(OOK： On-Off Keying) 又名二进制振幅键(2ASK)，它是以单极性 不归零码序列来控制正弦载波的导通与关 闭。
即正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化。
6北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输1. OOK信号的产生a) 模拟法n = −∞∑+∞a nδ ( t − nTb )b (t ) =a n = 0 或1脉冲成形 滤波器 冲激响应 g T ( t )n = −∞∑+∞a n g T ( t − nTb )sO O K (t ) A cos(2π f c t )b) 键控法载波 cosωct开关电路1 0KSOOK(t)b(t)7北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输¾时域表示b( t ) =n = −∞∑a∞ngT ( t − nTb )其中b(t)为单极性矩形不归零脉冲序列。
通信系统原理第六章 数字信号频带传输
第6章 数字信号的频带传输6.1 知识点及要求6.1.1 本章知识点1. 数字调幅、调频、调相——二元与多元系统信号分析；2. 传输信道的利用——正交复用、带宽、频带利用率；3. 解调方式——相干与非相干；4. 各种系统噪声性能分析。
6.1.2 知识点层次1. 以二元调制系统为基础，掌握调制、解调数字模型及信号特征；理解噪声性能分析方法。
掌握基于信噪比的误比特率 与比较分析；2. 掌握以QPSK 、QAM 、MSK 为重点的基本原理与技术特征，并熟悉有关重要参量与措施；3. 通过大体了解改进型调制技术特点，了解现代调制技术思路；4. 掌握全部典型例题与简答填空题。
6.1.3 综合认识1. 本章知识点的地位与作用本章内容多，层次繁，信息含量大，可以认为是调制技术核心内容，在本书中具有承上启下的地位——利用到此前各章节的基本原理与分析方法，并为此后两章打下有力基础。
同时提出了最佳通信系统设计所涉及的关键因素。
2. 本章设计的系统最佳化设计思想● 信号设计——基于已调波信号政教的概念；● 传输技术——基于正交载波复用与多元调制技术； ● 接受技术——基于相干接收的最佳接收发展。
6.2 二元幅移键控系统分析6.2.1 ASK 信号分析1. 2ASK 数字模型 速率为TbRb 1=的信源符号PCM 序列，以单极性不归零方波为波形，实施DSB 调制——2ASK 简单表示为 b bASK T t T t t S t A t S t S ≤<≤<⎩⎨⎧=+==0(0(0)()cos()()(20001空号）传号）θω （6-1）2. 功率谱)(ωASK S ：类似于AM 谱，形状为a S ²（·），双边带加6-2载频谱线。
3. 参量● 带宽)(22Hz R T B b bASK =≈ （取主瓣宽度） （6-3）● 信道带宽利用率Hz s bit B R ASKbASK ⋅==/5.0η （6-4）● 认识：ASK 属于线性调治，可将ASK 信号一SSB 、VSB 传输。
频带传输技术
频带传输技术
频带传输的定义
频带传输，有时也称宽带传输，是指将数字信号调制成音频信号后再发送和传输，到达接收端时再把音频信号解调成原来的数字信号。
我们将这种利用模拟信道传输数字信号的方法称为频带传输技术。
是利用模拟信号进行数据传输是一种比较普遍的通信方式。
频带传输将代表二进制数据的“1”和“0”信号，通过调制解调器变成具有一定频带范围的模拟信号进行传输。
典型的例子就是电话电路，其特性是带通型，一般频率范围为300～3400Hz，基带信号不能通过，所以要采取措施把基带信号调制解调到电话电路的频带范围内传输，频带传输可实现远距离的数据通信。
在实现远距离通信时，经常借助于电话线路，此时就需要利用频带传输方式。
采用频带传输时，调制解调器 Modem）是最典型的通信设备，要求在发送和接收端都要安装调制解调器。
数字信号的频带传输详解
Amplitude Shift Keying
一、数字幅度调制
二进制幅移键控(2ASK) OOK
基本思想：利用数字基带信号键控载波幅度的变化，即传
送“1;φc)，传送“0”信号 无载波输出。
以概率 P 发送“ 1”时 Acos(c t c ), 2 ASK信号波形：eOOK (t ) 0， 以概率1 P 发送“0”时
t
(c) s2 t cos 2t
1
t
2FSK实现方法（一）
相位连续的2FSK信号
压控振 荡器
21
2FSK实现方法（二）
22
相位连续性
23
三、数字调相
概念 —— 以基带数据信号控制载波的相位，称为数
字调相，又称相移键控，简写为PSK。
Phase Shift Keying
基本思想：
利用基带数字信号控制载波相位的变化来传输数字信息“1”和“0”
数字基带调制信号 以2ωc为载波频率 的高频信号
将此信号通过低通滤波器就可以滤除第二项，只输出第一项，从 而得到原调制信号。
二、数字调频
概念 —— 以基带数据信号控制载波的频率，称为数
字调频，又称频移键控，简写为FSK。 Frequency Shift Keying
二进制频移键控(2FSK)
基本原理
数字信号的频带传输
1
基带和频带传输模型
数字信号 码型生成器 数字信道 接收 滤波器 抽样判决器
噪声
数字基带传输模型
数字基带 信号 调 制 器 信道 接收 滤波器 解 调 器 抽 样 判 决 器
噪声
频带传输模型
2
基本概念
天津大学现代通信原理课后习题答案(5-9章)
解；
（1）∵“0”和“1”分别由g（t）和-g（t）组成 而其对应的频谱分别为G（f）和-G（f）故其双边功率谱为
其功率为
（2）因为矩形脉冲的频谱为
∵τ=TS故ωTs/2=Kπ时为零点
即f=Kfs时均为零点，故该序列不存在离散分量fs。
（3）∵τ=TS/2 故 ωTs/4=Kπ时为零点
即f=2Kfs时为零点，而fS的奇数倍时存在离散分量Fs。
(2) 若保持误码率Pe不变，改用非相干解调需要接收信号幅度A是多少?
解:
B=2RB=2×104HZ
Pe=2.055×10-5
(1)在相干解调时 ASK
(2)在非相干解调时
6-7 传码率为200波特的八进制ASK系统的带宽和信息速率。如果采用二进制ASK系统，其带宽和信息速率又为多少？
解:
(1) N=8时 B=2RB=2×200=400HZ
第六章 数字信号的频带传输
6-1 设数字信息码流为10110111001，画出以下情况的2ASK、2FSK和2PSK的 波形。
(1) 码元宽度与载波周期相同。
(2) 码元宽度是载波周期的两倍。
解:
（1）
（2）
6-2 已知数字信号{an}=1011010，分别以下列两种情况画出2PSK，2DPSK及相对码{bn}的波形(假定起始参考码元为1)。
(2)求匹配传递函数与冲激响应及t0；
(3)该信道噪声谱为n0=10-10W/Hz，信号幅度A=1V，持续时间T=1s，求输出最大信噪比；
(4)求输出信号表达式并画出其波形。
（1）解：
（2）解：
（3）
（4）
6-14若某二进制先验等概率FSK信号的最佳接收机，其输入信号能量与噪声功率密度之比为14分贝，试算其误码率。
通信原理樊昌信版第6章数字基带传输系统3
6.5.2 二进制单极性基带系统
f0 ( x )
f1( x )
－A 0 A
f0 ( x )
x
f1 ( x )
13
1、最佳判决门限
2 A P(0) n vd ln 2 A P(1)
（6.5-12）
A 当P(1)=P(0)=1/2时 v 2 2、误码率（设V*d=A/2）
d
眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减 小码间串扰，改善系统性能。
23
眼图的模型
最佳抽样时刻：“眼睛”张开最大的时刻； 判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判 决门限电平； 对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了 系统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大， 对定时误差越灵敏，即要求定时准确；
6.7.1部分响应系统
• 研究问题：基带传输中的有效性问题 • 研究目的：如何设计频带利用率高又可实 现的基带传输系统 • 研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提 高有效性
30
问题的提出 由奈奎斯特第一准则知，基带系统的总特性 设计成理想低通特性, 能达到理论上的极限传 输速率，达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理 想低通传输特性实现困难，且h(t)的尾巴振荡 幅度大、收敛慢，而对定时要求十分严格。 余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系 统的频带利用率。 问题：能否找到频带利用率为2B/Hz，满足 “尾巴”衰减大、收敛快，又可实际实现的传 输特性？
34
•讨论g(t)的波形特点
4 cos t / TS g t 2 2 1 4t / TS Ts kTs g (0) 4 , g 1, g 0, k 3 , 5 , 2 2
除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处 g(t)=1 外， 其余的取样时刻上，g(t) 具有等间隔零点。 g(t)波形的拖尾幅度与t 2成反比，说明g(t)波 形拖尾的衰减速度加快了。
通信原理 第六章 数字基带传输系统
来源： 来源： 计算机输出的二进制数据 模拟信号→ A/D →PCM码组 上述信号所占据的频谱是从直流或低频开始的，故称数 数 字基带信号。 字基带信号
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 3
基本概念
2、数字信号的传输
1）基带传输 基带传输——数字基带信号不加调制在某些 基带传输 具有低通特性的有线信道中传输，特别是传输距离 不太远的情况下； 2）频带传输 频带传输——数字基带信号对载波进行调制 频带传输 后再进入带通型信道中传输。
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 19
传输码结构设计的要求
码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程， 码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程，不 数字信息转换为数字信号的过程 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。
1 2 3 4 5
引言 数字基带信号码波形 基带传输的常用码型 基带脉冲传输和码间干扰 无码间干扰的基带传输特性
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
18
6.３基带传输的常用码型 ３
在实际的基带传输系统中， 在实际的基带传输系统中，并不是所有类 型的基带电波形都能在信道中传输。 型的基带电波形都能在信道中传输。 对传输用的基带信号有两个方面的要求： 对传输用的基带信号有两个方面的要求： （ 1 ） 对代码的要求 ， 原始消息代码必须编 对代码的要求， 成适合于传输用的码型； 传输码型的选择） 成适合于传输用的码型；（传输码型的选择） 对所选码型的电波形要求， （2） 对所选码型的电波形要求，电波形应 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择） 。（基带脉冲的选择 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择）
通信原理第6章数字频带传输系统-简
影响因素
误码率受到多种因素的影 响，包括信噪比、信号功 率、信道特性等。
降低方法
为了降低误码率，可以采 用差错控制编码、信道优 化、提高信号功率等方法。
频带利用率
频带利用率
是指数字频带传输系统在单位频 带内的数据传输速率，是衡量数 字频带传输系统性能的重要指标
之一。
影响因素
频带利用率受到多种因素的影响， 包括信号调制方式、信道带宽、数 据传输速率等。
提高信号的抗干扰能力，减少信号失真和畸变，提高通信系统的性 能。
频谱效率优化
频谱效率优化
01
通过提高频谱利用效率和降低频谱占用率，实现通信系统的节
能和高效运行。
频谱效率优化方法
02
采用高效调制技术、频谱压缩技术、频谱共享技术等，提高频
谱利用效率。
频谱效率优化的优势
03
降低通信系统的能耗和成本，提高通信系统的容量和覆盖范围，
有线电视网络
移动通信网络
利用数字频带传输系统，实现高质量的视 频传输和交互式电视服务。
利用数字频带传输系统，实现手机、平板 电脑等移动终端的高速数据传输和语音通 话。
02
数字频带传输系统的基本 原理
数字信号的调制和解调
数字信号的调制
将数字信号转换为适合在信道中 传输的信号形式，常用的调制方 式有振幅键控、频率键控和相位 键控等。
数字信号的频谱特性
数字信号的频谱
数字信号的频谱由离散谱和连续谱两部分组成，离散谱对应于信号的频率分量， 连续谱对应于信号的过渡频率分量。
数字信号的功率谱密度
描述数字信号能量在各频率分量上的分布情况，是评估数字信号频带利用率的 重要参数。
03
数字频带传输系统的性能 指标
《通信原理》读书笔记思维导图
03
5.3 数字 基带信号传 输与码间串 扰
05
5.5 无码 间串扰的频 域特性
小结
5.7 眼图
思考题与习题
第6章 数字频带传输系统
01
6.1 二进 制振幅键控
02
6.2 二进 制频移键控
03
6.3 二进 制相移键控
04
6.4 二进 制差分相移 键控
06
6.6 多进 制数字调制 原理
05
6.5 二进 制数字调制 系统的性能 比较
3.3 恒参信道及其 对信号传输的影响
3.4 随参信道及其 对信号传输的影响
3.5 信道噪声 3.6 信道容量
小结 思考题与习题
第4章 模拟调制系统
01
4.1 调制 的基本概念
02
4.2 幅度 调制（线性 调制）的原 理
03
4.3 线性 调制系统的 抗噪声性能
04
4.4 角度 调制（非线 性调制）的 原理
06
4.6 模拟 调制系统的 性能比较
05
4.5 调频 系统的抗噪 声性能
小结
4.7 频分多路复用 及模拟调制系统应
用举...
思考题与习题
第5章 数字基带传输系统
01
5.1 数字 基带信号
02
5.2 数字 基带信号的 功率谱
04
5.4 无码 间串扰系统 的时域特性
06
5.6 基带 系统的抗噪 声性能
小结
6.7 多进制数字调 制系统的抗噪声性
能
思考题与习题
第7章 脉冲编码调制系统
01
7.1 引言
02
7.2 抽样
03
7.3 量化
04
《通信原理》第六章 数字基带传输常用规律和技巧.
1第一部分AMI码与HDB3码对传输用的基带信号的主要要求:对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系统的传输。
1. AMI码（传号交替反转码）编码规则：传号(“1”)极性交替，空号(“0”)不变。
例：信码{an}： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI: +1 0 -1 0 0 +1 0 0 0 0 0 -1 0 +1特点：（1）无直流分量和仅有小的低频分量；（2）二电平→三电平－－1B/1T码(一个二进制符号变换成一个三进制符号所构成的码)；（3）易于检错；（4）编、译码简单；（5）当出现长的连0串时，不利于定时信息的提取。
1.00.5s2. HDB3码编码规则：（1）当连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交替；（2）当连“0”个数超过3时，4个连“0”为一组，当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有奇数个传号码，用000V取代该组四连“0”。
V 极性与其前非零码极性一致，V本身满足极性交替；（3）当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有偶数个（包括0个）传号码，用B00V取代该组四连“0”。
B极性与其前一非零码极性相反，V极性与B极性一致，V本身满足极性交替；例如：1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1HDB3 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 +1 0 0 0 +v 0 +1 译码：凡遇到-1 0 0 0 -1+1 0 0 0 +1+1 0 0 +1-1 0 0 -1译成：＊0 0 0 0例：HDB3：0 +1 0 0 0 +1 -1+1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1代码：0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1特点:1）无直流分量、低频分量小；2）连0串不会超过3个，对定时信号的恢复十分有利；3）编码复杂，译码简单。
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e2 FSK (t )
脉冲 展宽
低通
f 输出
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的功率谱密度： 对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的2ASK信号的叠 加，它可以表示为： e2 FSK (t ) s1 (t ) cos1t s2 (t ) cos2t
an 1, 0, 概率为 P 概率为1 P
则相应的2ASK信号就是OOK信号。
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号产生方法 模拟调制法（相乘器法）： 二进制
不归零信号
e2 ASK (t )
乘法器
s (t )
cos ct
键控法：
cos ct
B2FSK f 2 f1 2 f s
其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中心频率。
一、二进制数字调制原理
3、二进制相移键控（2PSK） 2PSK信号的表达式： 在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此， 2PSK信号的时域表达式为： e2PSK (t ) A cos( c t n )
一、二进制数字调制原理
3、二进制相移键控（2PSK） 2PSK信号的波形：
1
0
0
1
1
t
Ts
2PSK信号的调制器： 模拟调制的方法
双极性 不归零 (t )
e2 PSK (t )
cos ct
0
e2 PSK (t )
s (t )
cos ct
1800 移相
一、二进制数字调制原理
2 2
P2ASK ( f )
1 Ps ( f f c ) Ps ( f f c ) 4
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号功率谱密度： 得到： 1
P2 ASK 4
f s P (1 P ) G ( f f c ) G ( f f c )
振荡器1
f1
选通开关
基带信号 反相器
e2 FSK (t )
相加器
振荡器2 f2
选通开关
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的解调方法： 非相干解调：
带通 滤波器
1
包络 检波器 定时脉冲
e2 FSK (t )
输出
抽样 判决器
带通 滤波器
2
包络 检波器
带通 滤波器
2
2 sin (f fc ) Ts 1 (f fc ) (f fc ) (f fc ) Ts 16
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号功率谱曲线：
P2ASK f
fc
f c -2f s
fc f s
相干解调：
1
相乘器
低通 滤波器 定时脉冲
e2 FSK (t )
cos 1t cos 2 t
带通 滤波器
输出
抽样 判决器
2
相乘器
低通 滤波器
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的解调方法： 其他解调方法：鉴频法、差分检测法、过零检测法等。 过零检测法： a b c d e
s1 t an g (t nTs )
n
s2 t a n g (t nTs )
n
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的产生方法： 采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。 采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。
其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。 据2ASK信号功率谱密度的表示式，写出这种2FSK信号的功率谱密度的 表示式： 1 1
P2 FSK ( f ) 4
P ( f f ) P ( f f ) 4 P
s1 1 s1 1
s2
( f f 2 ) Ps2 ( f f 2 )
2 m
f s (1 P)G(m fs ) ( f m fs )
2
式中，fs = 1/Ts，G(f) － 单个基带信号码元g(t)的频谱函数。 对全占空矩形脉冲序列，对所有的m ≠ 0的整数，有： G(mfS ) TS Sa(n ) 0 故上式可简化为： 将其代入：
Ps f f s P (1 P ) G ( f ) f s2 (1 P ) 2 G (0) ( f )
4
由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps(f)的线性搬移 （属线性调制）。 知道了Ps(f)即可确定P2ASK(f) 。
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号功率谱密度： 单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为：
Ps ( f ) f s P(1 P) G( f )
发送“ 0”时
1 0
1
(a )2FSK信号
0
典型波形：
t
2FSK 信号的波形 (a) 可以 （b) s t cos t 分 解 为 波 形 (b) 和 波 形 （c），即：一个2FSK信 号可以看成是两个不同 (c) s t cos t 载频的 2ASK 信号的叠加。
1 1
开关电路
e2 ASK (t )
s (t )
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号解调方法 非相干解调(包络检波法) ：
e2 ASK (t )
带通 滤波器
a
全波 整流器
b
低通 滤波器
c
抽样 判决器 定时 脉冲
d
输出
相干解调(同步检测法) ：
e2 ASK (t )
带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出
2
2 sin (f f2 ) Ts (f f2 ) Ts
功率谱曲线： h—调制指数。
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的特点： 相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱 由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处； 连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 – f2 | < fs，连续谱 在 fc 处出现单峰；若| f1 – f2 | > fs ，则出现双峰； 若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽，则其带 宽近似为：
第六章 数字信号的调制传输
概述
数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。 数字带通传输系统：包括调制和解调过程的数字传输系统。 数字调制技术有两种方法： 利用模拟调制的方法去实现数字调制； 通过开关键控载波，通常称为键控法。 基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控
2
2
1 2 2 f s (1 P ) 2 G (0) ( f f c ) ( f f c ) 4
G(0) TS
当概率P =1/2时，并考虑到： G( f ) TS Sa( f TS ) 则2ASK信号的功率谱密度为：
Ts sin (f fc ) Ts P2ASK (f ) 16 (f fc ) Ts
t
2
2
1
t
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的时域表达式又可写成：
e2FSK (t ) an g (t nTs ) cos(1t n ) a n g (t nTs ) cos(2 t n ) n n
令概率P = 1/2，只需将2ASK信号频谱中的fc分别替换为f1和f2，然后代 入上式，即可得到下式：
一、二进制数字调制原理
2、二进制频移键控（2FSK） 2FSK信号的功率谱密度：
2
Ts sin (f f1 ) Ts P2FSK(f ) 16 (f f1 ) Ts
1 0 0 1
波形
s t
Ts
t
载波
t
2ASK
t
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 2ASK信号的一般表达式： 其中
e2ASK (t ) st cosc t
s(t ) an g (t nTs )
n
Ts － 码元持续时间； g(t) － 持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高度为1，宽度等于 Ts的矩形脉冲； an － 第N个符号的电平取值，若取
1 0 1 1 0 1 1 0 1
t
t
t
振幅键控
频移键控
相移键控
数字调制可分为：二进制调制和多进制调制。
一、二进制数字调制原理
1、 二进制振幅键控(2ASK） 基本原理： “通-断键控(OOK)”信号表达式
Acos ct, eOOK(t ) 0，
以概率 P 发送“ 1”时 以概率 1 P 发送“ 0”时
3、二进制相移键控（2PSK） 2PSK信号的解调器：
式中，φn 表示第n个符号的绝对相位：
n ,
0， 发送“ 0”时 发送“ 1 ”时