2014必修一运动学公式

高一必修1 运动学基本公式 2015.12. 一、平均速度t

x

v ∆∆=， 当t ∆充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度V t

二、由加速度的定义式：t

v

a

∆∆=

变式为：

△v = a △t

匀变速直线运动：t

v v t v a 0

-=∆∆=

变式为：v - v 0 = a △t

三、匀变速直线运动：（一般取v 0为正，a 为正值匀加速直线运动；a 为负值为 值匀减速直线运动） 基本规律：

1、V = V 0 + a t

2、x = v o t +1

2

a t 2

3、X = v t=（

2

0V V +）t

4、 V 2 － V 02 = 2as

四、几个重要推论：

1、∆X = aT 2 ； Xm-Xn = (m-n)aT 2 逐差法： a =

2

)3()

321(654T X X X X X X ++-++

2、V t/ 2 =

20V V +=t

X

3、V x/2 = 2

2

2

v v o +

(V t/ 2 A B 段中间时刻的瞬时速度V x/2 ; AB 段位移中点瞬的时速度;

匀速：V t/2 =V x/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2

（1）在1s 、 2s 、3s …ns 内（或在1T 、2T 、3T...n 内T ）的位移之比为:

X 1 : X 2 : X 3 = 12

：22

: 32

…n 2

；

（2）在第1s 内、第 2s 内第3s 内…第ns 内（或在第1T 、第2T 、第3T... 第nT 内）的位移之比为: X /

1 : X 2/

: X 3/

…= 1：3：5…… (2n-1) （3）在第1x 内、第 2x 内、第3x 内……第nx 内的时间之比为:

t 1 : t 1 : t 1 = 1：()21-： 32-)……(n n --1)

5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度恒为g 称为自由落体加速度或

重力加速度，公式： （1）、V =gt

（2）、x=

12

gt 2

（3）、V 2 = 2gh

(4)、h=v t=

2

V t

6、竖直上抛运动：

（1）、全过程的公式：（全过程是初速度为V O 、加速度为-g 的匀减速直线运动。）

V = V o -g t ;

h = V o t - 1

2

g t 2

V 2 -V o 2

= - 2 gh ;

h = v t= 2

0V V + （ h 、V 的正、负号的理解）

（2）、分段法的公式：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是初速度为零

匀加速直线运动。(a)、上升最大高度： H = V

g

o 2

2

(b)、上升的时间： t 上=

V g

o

(c)、上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

(d)、上升、下落经过同一段位移的时间相等从抛出到落回原位置的时间：

h = V o t - 1

2

g t 2

当h =0时 t 总 =

2V g

o

t 总 =

2V g

o

= t 上

+ t

下

t

上

= t

下

二、力学和动力学基本式 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、

粗细和材料有关)

∆F=k ∆x (弹簧在同一种形变，即拉伸形变或压缩形变)

2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于

地面上物体受到的地球引力)

3 、求F

1、F

2

两个共点力的合力：利用平行四边形定则。

注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围：⎥ F1－F2 ⎥≤ F≤ F1 + F2

F1和 F2 的夹角α的范围 ( 00≤α≤1800)

(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为

零。 F合=0 或： F x合=0 F y合=0

(共点力作用于物体而平衡推广到正交分解法、三力汇交原理)。

推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。

[2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向

[3]若在同一平面等大的三个共点力平衡，则它们互成角；在同一平面的三个共点力互成1200角，则它们必等大。

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态

解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤：

(1)确定研究对象；

(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力示意图;

(3)分析研究对象是否处于平衡状态；

(4)运用平衡条件，选用适当方法，列出平衡方程求解

5、摩擦力的公式：

(1) 滑动摩擦力： f= μ F N

说明：① F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.

(2) 静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求

解,不与正压力成正比. 大小范围：O≤f静≤f m(f

m

为最大静摩擦力，与正压力有关)

说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、伽利略的研究方法——理想实验研究法

7、1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

物体的质量越大则惯性越大，惯性越大则物体的运动状态越难改变。质量是物体惯性惯性的唯一量度。

8、牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}